2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果一盒圓珠筆有12支，售價18元，用（元）表示圓珠筆的售價，表示圓珠筆的支數，那么與之間的解析式為（）.A． B． C． D．2．下列交通指示標識中,不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．3．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行4．若點P(，）在第四象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．6．近五年中，中國與“一帶一路”國家的每年進出口總額如圖所示，則其中進出口總額增長最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年7．如圖，于點，，，則下列結論錯誤的是()A． B．C． D．8．，為實數，且，則下列不等式的變形正確的是（）.A． B． C． D．9．計算﹣(﹣2x3y4)4的結果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y810．計算-a2÷()?()的結果是()A．1 B． C．- D．-11．把一根7米的鋼管截成1米長和2米長兩種規格的鋼管，有幾種不同的截法？（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種12．將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF。若ΔABC的周長等于8，則四邊形ABFD的周長為（）A．10 B．12 C．14 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲數的與乙數的差可以表示為_________14．光線在不同介質中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時，要發生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的，如圖，已知EF∥AB∥CD，∠2=3∠3，∠8=2∠5+10°，則∠7-∠4的結果為______度.15．用一組的值說明命題“若，則”是錯誤的，這組值可以是_____，_____，_____．16．將直角三角形（為直角）沿線段CD折疊使B落在處，若，則度數為________.17．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知四邊形ABCD是正方形，點E為正方形ABCD內一點，連結EB、FA，把△BAE逆時針旋轉得到了△DAF．（1）如圖①，旋轉中心是，旋轉角是度．（2）如圖①，連結EF，請判斷△AEF的形狀，并說明理由．（3）如圖①，BE與DF有什么數量關系和位置關系？并說明理由．（4）如圖②，若點B、E、F恰好在一條直線上，請直接寫出∠AFD的度數及FB、FE、FD的數量關系．19．（5分）小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘.請問小華家離學校多遠？20．（8分）某校準備購買一批文具袋和水性筆，已知文具袋的單價是水性筆單價的5倍，購買5支水性筆和3個文具袋共需60元．（1）求文具袋和水性筆的單價；（2）學校準備購買文具袋10個，水性筆若干支（超過10支）．文具店給出兩種優惠方案：A：購買一個文具袋，贈送1支水性筆；B：購買水性筆10支以上，超過10支的部分按原價八折優惠，文具袋不打折．①設購買水性筆支，方案A的總費用為__________元，方案B的總費用為__________元；②該學校選擇哪種方案更合算？請說明理由．21．（10分）某學校對學生暑假參加志愿服務的時間進行抽樣調查，將收集的數據分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統計圖表（圖中信息不完整）.分組統計表組別志愿服務時間x（時）人數A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016請結合以上信息解答下列問題（1）求a、m、n的值；（2）補全“人數分組統計圖①中C組的人數和圖②A組和B組的比例值”；（3）若全校學生人數為800人，請估計全校參加志愿服務時間在30≤x<40的范圍的學生人數.22．（10分）如圖，這是王玲家的養魚塘，王玲想要測量魚塘的寬AB，請你幫助她設計一個不必下水而且簡單可行的方案，并說明理由，要求在原圖上畫出該方案的示意圖．23．（12分）在平面直角坐標系中，點A（m，n）在第一象限內，m，n均為整數，且滿足.（1）求點A的坐標；（2）將線段OA向下平移a（a>0）個單位后得到線段，過點作軸于點B，若，求a的值；（3）過點A向x軸作垂線，垂足為點C，點M從O出發，沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動，點N從點C出發，以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動，點M與點N同時出發，設點M的運動時間為t秒，當時，判斷四邊形AMON的面積的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

首先求出每支平均售價，即可得出y與x之間的關系．【詳解】∵每盒圓珠筆有12支，售價18元，

∴每只平均售價為：=1.5（元），

∴y與x之間的關系是：故選：A【點睛】此題主要考查了列函數關系式，求出圓珠筆的平均售價是解題關鍵．2、C【解析】

軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線折疊，則直線兩邊的圖形能夠完全重合.根據定義可得：本題中A、B和D都是軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形3、B【解析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內角互補，故本選項錯誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意．故選B．4、C【解析】∵點P(，）在第四象限，∴解得.故選C．【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的常考點，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．5、D【解析】

根據平方差公式逐個判斷即可．【詳解】A、不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；B、＝?（a+b）1，不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；C、＝-（x-y）1，不能用平方差公式進行計算，故本選項不符合題意；D、=x1-1，能用平方差公式進行計算，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式是解此題的關鍵，注意：（a＋b）（a?b）＝a1?b1．6、D【解析】

2013-2014年與2016-2017年的增長額比較即可.【詳解】.2015-2016年與2016-2017年進出口總額減少，不合題意；2013-2014年：15026-14103=923億美元，2016-2017年：14303-12005=1298億美元，故選D.【點睛】本題考查利用函數的圖象解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，準確識圖是解題的關鍵.7、C【解析】

依據OC⊥AB于點O，OD⊥OE，即可得到∠1=∠3，∠2=∠4，依據DO∥BC，即可得到∠3=∠5，根據∠1+∠2=90°，可得∠5+∠2=90°．【詳解】∵OC⊥AB于點O，OD⊥OE，∴∠AOC=∠DOE=90°=∠BOC，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵DO∥BC，∴∠5=∠1，∴∠3=∠5，∵∠1+∠2=90°，∴∠5+∠2=90°，即∠2=∠5錯誤，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．8、C【解析】

根據不等式的性質1，可判斷A，根據不等式的性質3、1可判斷B，根據不等式的性質2，可判斷C、D．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；

B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負數，不等號的方向改變，故B錯誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，故D錯誤.

故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質，注意不等式的兩邊都乘或除以同一個負數，不等號的方向改變．9、B【解析】

根據積的乘方法則計算:等于把積中的每一個因式乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解:﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16故選：B．【點睛】本題考查了積的乘方運算法則，掌握對應積乘方運算法則是解題關鍵．10、B【解析】

先把除法轉化為乘法，然后約分化簡即可．【詳解】解：原式=-a2??=-．故選：B．【點睛】本題考查了分式的運算，解答本題的關鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎題型．11、A【解析】

截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得到關于x與y的方程，求出方程的正整數解即可得到結果．【詳解】解：截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設截成2米長的鋼管x根，1米長的y根，由題意得，2x+y=7，因為x，y都是正整數，所以符合條件的解為：，，，則有3種不同的截法．故選：A．【點睛】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的等量關系，得出x，y的值是解本題的關鍵，注意x，y只能取正整數．12、C【解析】

根據平移的性質得到AD=BE=CF=3，故可進行求解.【詳解】∵將ΔABC沿BC方向平移3個單位得ΔDEF∴AD=BE=CF=3，AC=DF∵ΔABC的周長為AB+BC+AC=8∴四邊形ABFD的周長為AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=8+3+3=14故選C.【點睛】此題主要考查平移的性質，解題的關鍵熟知平移的特點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

被減式為x的，減式為y的，讓它們相減即可．解：所求的關系式為：．求兩個式子的差的關鍵是找到被減式和減式．14、28【解析】

根據題意可得，，，因此可求得∠7-∠4的結果.【詳解】解：光在空氣中是平行光光在水中是平行光線EF∥AB∠2=3∠3∠4=3∠3AB∥CD∠8=2∠5+10°故答案為【點睛】本題主要考查平行線的性質定理，這是重點知識，必須熟練掌握.15、答案不唯一，如.【解析】

根據題意選擇a、b、c的值即可．【詳解】當a=2，b=1，c=-1時，2×（-1）<1×（-1），而2＜1，∴命題“若若，則”是錯誤的，故答案為：1；2；-1（答案不唯一）．【點睛】本題考查了命題與定理，要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．16、20°.【解析】

根據翻折的性質可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數．【詳解】解：∵△B′CD時由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案為：20°．【點睛】本題考查翻折變換的知識，難度適中，解題關鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．17、45°【解析】試題分析：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．考點：平行線的性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A，90；（2）△AEF是等腰直角三角形；（3）BE＝DF，BE⊥DF；（4）∠AFD＝135°，FB﹣FE＝FD．【解析】

（1）根據旋轉定義，觀察可得結論；（2）根據性質性質可得；（3）延長BE交AD于G交DF于H．根據旋轉性質可得BE＝DF，BE⊥DF；（4）根據旋轉性質和等腰三角形性質得∠AFD＝135°，FB﹣FE＝FD.【詳解】解：（1）觀察圖象①可知：旋轉中心是點A，旋轉角是90°，故答案為點A，90；（2）如圖①中，結論：△AEF是等腰直角三角形．理由：由旋轉的性質可知：EA＝FA，∠EAF＝∠BAD＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形；（3）如圖①中，結論：BE＝DF，BE⊥DF．理由：延長BE交AD于G交DF于H．由旋轉可知：BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠BGA＝∠DGH，∴∠BAG＝∠DHG＝90°，∴BE⊥DF．（4）結論：∠AFD＝135°，FB﹣FE＝FD．理由：如圖②中，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠AEF＝45°，∴∠AEB＝135°，∵∠AFD＝∠AEB，∴∠AFD＝135°，∵BF﹣EF＝BE，BE＝DF，∴FB﹣FE＝FD．【點睛】考核知識點：旋轉性質.19、小華家離學校1米．【解析】

設出平路和坡路的路程，由題意從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘，列方程即可得出答案.【詳解】設平路有x米，坡路有y米，根據題意列方程得，，解這個方程組，得，所以x+y＝1．所以小華家離學校1米．【點睛】本題考查二元一次方程的應用，此題主要利用時間、速度、路程三者之間的關系進行解答，注意來回坡路的變化是解題的關鍵.20、（1）水性筆的單價3元，文具袋的單價為15元；（2）①，；②當購買數量大于60支時，選擇B方案更合算；當購買數量等于60支時，選擇A方案或選擇B方案均可；當購買數量小于60支時，選擇A方案更合算【解析】

（1）設水性筆的單價m元，文具袋的單價為5m元，根據題意列出方程，求解即可；

（2）①根據題意可直接寫出y1，y2與x的函數關系式；

②分y1＞y2時，y1=y2時，y1＜y2時三種情況討論，列出不等式，求解即可．【詳解】解：（1）設水性筆的單價元，文具袋的單價為元，根據題意得：解得：，則（2））①根據題意得：y1=10×15+3（x-10）=3x+120

y2=10×15+3×10+3×0.8×（x-10）=2.4x+156②設，當時，解得：若時，解得：若時，解得：因此當購買數量大于60支時，選擇B方案更合算；當購買數量等于60支時，選擇A方案或選擇B方案均可；當購買數量小于60支時，選擇A方案更合算．【點睛】此題考查一次函數的應用，一元一次不等式的應用，理清題意是列出不等式解題的關鍵．21、(1)a=4,m=80,n=60;(2)見解析；（3）30?x<40的范圍的學生人數為240人.【解析】

(1)根據E組人數和E的百分比求出總人數，用總人數乘以C、D組的百分比可分別求得m、n的值，根據各組人數之和等于總人數可得a的值；(2)用a、m的值除以總人數求得A、B組的百分比，結合(1)中所求數據可補全統計圖；(3)總人數乘以樣本中D組的百分比可得.【詳解】解：（1）∵本次調查的總人數為16÷8%=200（人）則m=200×40%=80，n=200×30%=60∴a=200-(40+80+60+16)=4（2）A組的百分比為4200×100%=2%，B補全統計圖如下：（3）估計全校參加志愿服務時間在30?x<40的范圍的學生人數為800×3