2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則下列不等式中一定成立的是（）A． B． C． D．2．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．3．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應的圖形為（）A．長方形 B．線段 C．射線 D．直線4．計算的結果是A． B．1 C． D．25．在，0，，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是A． B．0 C． D．6．如圖，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理（）A．兩點確定一條直線 B．垂線段最短C．三角形具有穩(wěn)定性 D．三角形的內角和等于18007．下列命題是假命題的是（）A．同角的余角相等 B．同旁內角互補C．對頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行8．如圖，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，則下列結論：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正確的結論個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．如圖，將正方形紙片折疊，使點落在邊上的處，點落在處，若，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°10．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（6×103）（8×105）12．△ABC的三邊長分別為a，b，c，化簡|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=_____．13．當_______時，分式有意義.14．若代數(shù)式的值不小于1，則t的取值范圍是________．15．不等式的負整數(shù)解為__________16．如圖所示，∠1=65°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中a＝2018﹣b18．（8分）為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實驗考查成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗考查成績進行統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計圖表：成績等級

A

B

C

D

人數(shù)

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：⑴本次抽查的學生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請補全條形統(tǒng)計圖；⑷根據(jù)抽樣調查結果，請你估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)．19．（8分）為了了解學生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術學校的意向，某校對八、九年級部分學生進行了一次調查，調查結果有三種情況：只愿意就讀普通高中；只愿意就讀中等職業(yè)技術學校；就讀普通高中或中等職業(yè)技術學校都愿意學校教務處將調查數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

本次活動一共調查的學生數(shù)為______名；

補全圖一，并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數(shù)；

若該校八、九年級學生共有2800名，請估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術學校的人數(shù)．

20．（8分）某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數(shù)量比購進A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？21．（8分）化簡求值：已知：的結果中不含關于字母的一次項，求的值．22．（10分）某市進行“新城區(qū)改造建設”，有甲、乙兩種車參加運土，已知5輛甲種車和2輛乙種車一次共可運土64米，3輛甲種車和1輛乙種車一次共可運土36米.（1）求甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少米；（2）某公司派甲、乙兩種汽車共10輛參加運土，且一次運土總量不低于100米，求公司最多要派多少輛甲種汽車參加運土.23．（10分）某市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，光明學校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答案，欲購買兩種獎品以搶答者.如果購買種25件，種20件，共需480元；如果購買種15件，種25件，共需340元.（1）兩種獎品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買兩種獎品共100件，總費用不超過1120元，那么最多能購買種獎品多少件？24．（12分）已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠E．求證：AD∥BE．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質解答即可．【詳解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤；-a＜-b，故C錯誤；a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質，熟練運用不等式的性質是解題的關鍵．2、D【解析】

根據(jù)不等式的性質，逐項判斷即可．【詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．3、B【解析】

先解不等式組，然后將解集在數(shù)軸上表示出來，從而進行判斷．【詳解】解：解不等式組解得．因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴解集對應的圖形是線段．故選B．【點睛】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．4、A【解析】

原式利用同分母分式的減法法則計算，約分即可得到結果．【詳解】原式，故選A．【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、C【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.【詳解】，0，是有理數(shù)；是無理數(shù).故選C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關鍵.6、C【解析】

將其固定，顯然是運用了三角形的穩(wěn)定性．【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤?可將其固定，這里所運用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性。故選：C【點睛】此題考查三角形的穩(wěn)定性，難度不大7、B【解析】

利用平行線的性質、對頂角的性質及余角的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、同旁內角互補，錯誤，是假命題，符合題意；C、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、對頂角的性質及余角的定義等知識，難度不大．8、A【解析】

根據(jù)平行線的性質，等角的余角相等，角平分線的定義逐一判斷即可．【詳解】解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠FEG，∵EH⊥EG，∴∠HEG=90°，∴∠AEG+∠BEH=90°，∠FEG+∠FEH=90°，∴∠BEH=∠FEH，∴EH平分∠BEF，故②正確，∵EH∥FG，∴∠GFE=∠FEH，∴∠GFE+∠GEF=∠FEH+∠GEF=90°，∴∠G=90°，∴EG⊥FG，故①正確，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠GFE+∠GEF=90°，∴∠AEG+∠CFG=90°，∵∠AEG=∠GEF，∴∠GFC=∠GFE，∴FG平分∠CFE，故③正確．∵∠EHF+∠HEF+∠HFE=180°，∠BFE+∠HEF+∠HFE+∠HFD=180°，∴∠EHF=∠BEH+∠DFH，∵∠EHF=∠BEH，∴∠EHF=∠FEH+∠HFD，故④正確，故選：A．【點睛】本題考查三角形內角和定理，等角的余角相等，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．9、B【解析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，同時∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關于MN對稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【點睛】本題主要考查四邊形內角和以及折疊問題．熟悉四邊形內角和是解答本題的關鍵．10、A【解析】

結合最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．求解即可．【詳解】解：A、不能化簡，是最簡分式，正確；B、不是最簡分式，錯誤；C、不是最簡分式，錯誤；D、不是最簡分式，錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了最簡分式，解答本題的關鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4.8×109【解析】試題分析：同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加；原式=6×8×=48×=4.8×.考點：（1）冪的計算；（2）科學計數(shù)法.12、3b﹣a﹣c【解析】

三角形三邊滿足的條件是，兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，根據(jù)此來確定絕對值內的式子的正負，從而化簡計算即可．【詳解】∵△ABC的三邊長分別是a、b、c，

∴必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊，則a+b﹣c>0，b﹣a﹣c<0，a﹣b﹣c<0，

∴|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a﹣b﹣c|=3b﹣a﹣c.【點睛】本題考查三角形的三邊關系和絕對值的化簡，解題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系和絕對值的化簡.13、3【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得x-3≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x-3≠0，解得：x≠3，故答案為：3.【點睛】此題考查分式有意義的條件，解題關鍵在于掌握其定義.14、t≤﹣1【解析】∵代數(shù)式的值不小于1，∴≥1，解得t≤﹣1．故答案為：t≤﹣1．15、?2，?1【解析】

根據(jù)不等式的基本性質求得不等式解集，再在解集內確定不等式的負整數(shù)解即可【詳解】移項，得：3x?5x?3+2，合并同類項，得：?2x?5，系數(shù)化為1，得：x??2.5，∴不等式的負整數(shù)解為：?2，?1；故答案為：?2，?1.【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題關鍵在于掌握運算法則16、230°【解析】

依據(jù)三角形內角和定理，即可得到∠B＋∠C＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，再根據(jù)三角形外角性質，即可得出∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù)．【詳解】如圖所示，∵∠1＝∠BMC＝65°，∴∠B＋∠C＝180°?65°＝115°，∠MGH＋∠MHG＝115°，又∵∠MGH是△DFG的外角，∠MHG是△AEH的外角，∴∠MGH＝∠F＋∠D，∠MHG＝∠A＋∠E，∴∠F＋∠D＋∠A＋∠E＝∠MGH＋∠MHG＝115°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝115°＋115°＝230°，故答案為：230°．【點睛】本題考查了三角形的外角和三角形的內角和的相關知識，解決本題的關鍵是利用三角形外角性質：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入即可解答本題．【詳解】＝＝，當a＝2018﹣b時，原式＝．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式的化簡求值的計算方法．18、⑴200；⑵100,30,5%;(3)詳見解析；⑷270（人）．【解析】

（1）用A組的人數(shù)乘以百分比可得總數(shù)；（2）用總數(shù)乘以各百分比可得人數(shù)；（3）根據(jù)相應人數(shù)畫圖；（4）成績?yōu)镈類的學生所占百分比為，由此可以估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)為5400×5%【詳解】⑴200；⑵100,30,5%⑷學生總人數(shù)為60÷30%=200，成績?yōu)镈類的學生所占百分比為，由此可以估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)為5400×5%=270（人）．【點睛】畫條形圖；用樣本估計總體.19、(1)800;(2)216°;(3)840人.【解析】

(1)根據(jù)C的人數(shù)除以其所占的百分比,求出調查的學生總數(shù)即可;(2)用總數(shù)減去A、C區(qū)域的人數(shù)得到B區(qū)域的學生數(shù),從而補全圖一;再根據(jù)百分比=頻數(shù)總數(shù)計算可得A所占百分比,再乘以,從而求出A區(qū)域的圓心角的度數(shù);(3)求出B占的百分比,乘以2800即可得到結果.【詳解】（1）根據(jù)題意得：80÷=800（名），

則調查的學生總數(shù)為800名．

故答案為800；

（2）B的人數(shù)為：800-（480+80）=240（名），

A區(qū)域的圓心角的度數(shù)為×360°=216°，

補全統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）根據(jù)題意得：240800240800×2800=840人．

所以估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術學校的有840人．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計總體.20、（1）A品牌的化妝品每套進價為100元，B品牌的化妝品每套進價為75元．（2）共有3種進貨方案：購進A品牌化妝品16套，購進B品牌化妝品36套；購進A品牌化妝品17套，購進B品牌化妝品38套；購進A品牌化妝品18套，購進B品牌化妝品40套．【解析】

設A品牌的化妝品每套進價為x元，B品牌的化妝品每套進價為y元，根據(jù)“購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；設購進A品牌化妝品m套，則購進B品牌化妝品套，根據(jù)B品牌化妝品最多可購進40套及總的獲利不少于1200元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之取其中的整數(shù)即可得出各進貨方案．【詳解】解：設A品牌的化妝品每套進價為x元，B品牌的化妝品每套進價為y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：A品牌的化妝品每套進價為100元，B品牌的化妝品每套進價為75元．設購進A品牌化妝品m套，則購進B品牌化妝品套，根據(jù)題意得：，解得：，共有3種進貨方案：購進A品牌化妝品16套，購進B品牌化妝品36套；購進A品牌化妝品17套，購進B品牌化妝品38套；購進A品牌化妝品18套，購進B品牌化妝品40套．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是：找準等量關系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式組．21、．【解析】

首先利用多項式乘以多項式的法則計算：，結果中不含關于字母x的一次項，即一次項系數(shù)等于0，即可求得a的值，再把所求的式子化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：

由題意得則

當時，原式．故答案為．【點睛】本題考查多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.22、（1）甲、乙兩種車每輛一次可分別運土8米、12米；（2）公司最多要派5輛甲種汽車參加運土.【解析】

（1）設甲種車輛一次運土x立方米，乙種車輛一次運土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個等量關系得出方程組，解出即可得出答案．

（2）設公司要派a輛甲種汽車參加運土，則派（10-a）輛乙種汽車參加運土，根據(jù)“一次運土總量不低