2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a，b．c均為實數，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．2．若是一個完全平方式，則等于（）A． B． C． D．3．有長為8，6，5，3的四根木條，選其中三根構成一個三角形，共可以構成個三角形．A．4 B．3 C．2 D．14．將正整數按下表的規律排列：123456789101112131415161718192021222324252627…平移表中涂色部分的方框，方框中的4個數的和可能是A．2010 B．2014 C．2018 D．20225．下面四個手機圖標中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．不等式組的解集是（）A．-2<x≤3 B．x>-2 C．x≥0 D．x≤07．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點（1，﹣2），“象”位于點（3，﹣2），那么“炮”位于點（）A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）8．人體一根頭發的直徑約為0.00005米，這個數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．9．已知，，則的值是（）A．196 B．36 C．202 D．20810．下列汽車標志中，可以看作中心對稱圖形的是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們把△ABC三邊上的高分別記作：，，，如果=3，=8，是偶數，則的值是_____.12．若二元一次方程組的解，的值恰好是一個等腰三角形的腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為7，則的值為______.13．已知，則的值為__________．14．如圖，已知，則____________________.15．如圖，A、B的坐標分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．16．若點P（|a|﹣2，a）在y軸的負半軸上，則a的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中有三個點，是的邊上一點，經平移后得到，點的對應點為.（1）畫出平移后的，寫出點的坐標；（2）的面積為_________________；（3）若點是軸上一動點，的面積為，求與之間的關系式（用含的式子表示）18．（8分）下面的方格紙中，畫出了一個“小豬”的圖案，已知每個小正方形的邊長為1．（1）“小豬”所占的面積為多少？（2）在上面的方格紙中作出“小豬”關于直線DE對稱的圖案（只畫圖，不寫作法）；（3）以G為原點，GE所在直線為x軸，GB所在直線為y軸，小正方形的邊長為單位長度建立直角坐標系，可得點A的坐標是（_______，_______）．19．（8分）已知關于的方程組的解滿足.(1)求的取值范圍:(2)在的取值范圍內，當為何整數時，不等式的解為?20．（8分）為了加強學生的安全意識，某校組織了學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數取正整數，滿分為分）進行統計，繪制統計圖如下（未全完成），已知組的頻數比組小，解答下列問題：（1）求樣本容量及頻數分布直方圖中的，的值；（2）扇形統計圖中，部分所對的圓心角為，求的值并補全頻數分布直方圖；（3）若成績在分以上優秀，全校共有名學生估計成績優秀的學生有多少名？21．（8分）某學校準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球（每個籃球的價格相同，每個足球的價格相同），購買1個足球和2個籃球共需270元；購買2個足球和3個籃球共需440元．（1）問足球和籃球的單價各是多少元？（2）若購買足球和籃球共24個，且購買籃球的個數大于足球個數的2倍，購買球的總費用不超過2220元，問該學校有哪幾種不同的購買方案？22．（10分）在解關于x，y的方程組時，可以用①×7﹣②×3消去未知數x，也可以用①×2+②×5消去未知數y．（1）求m和n的值；（2）求原方程組的解．23．（10分）關于的方程組的解滿足，求滿足條件的整數.24．（12分）已知代數式，當，時，代數式的值分別是1和11，求代數式的值為－3時，的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可．詳解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本選項錯誤；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項錯誤；C、當c=0時，a|c|=b|c|，故本選項錯誤；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本選項正確．故選D．點睛：本題考查的是不等式的性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．2、D【解析】

完全平方公式:a2±2ab+b2的特點是首平方，尾平方，首尾底數積的兩倍在中央，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的乘積的2倍．【詳解】∵是一個完全平方式，∴-kx=±2x×3，∴k=±6.故選D.【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關鍵.3、B【解析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關系，舍去即可，三角形三邊關系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．【詳解】首先進行組合，則有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根據三角形的三邊關系，則其中的8，5，3不能組成三角形，故選．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是熟練掌握三角形三邊關系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．4、A【解析】

設涂色方框中第一個數為a，其余三個數分別為a+1，a+2，a+3，根據四個數之和為四個選項中的數，得出關于x的一元一次方程，解之得出a的值，結合a是正整數以及框出四個數的位置，即可得出結論．【詳解】設涂色方框中第一個數為a，其余三個數分別為a+1，a+2，a+3，則方框中四個數之和為：4a+6，當4a+6=2010時，解得a=501，∴這四個數分別為：501，502，503，504，根據表格所給數據規律可得每一行最后一個數是9的倍數，504÷9=56，∴方框中的4個數的和可能是2010；當4a+6=2014時，解得a=502,∴這四個數分別為：502，503，504，505，而9的倍數504在倒數第二個數的位置，故方框中的4個數的和不可能是2014；當4a+6=2018時，解得a=503，∴這四個數分別為：503，504，505，506，而9的倍數504在倒數第三個數的位置，故方框中的4個數的和不可能是2018；當4a+6=2022時，解得a=504，∴這四個數分別為：504，505，506，507，而9的倍數504在倒數第四個數的位置，，故方框中的4個數的和不可能是2022.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規律型中數字的變化類，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念結合所給圖形即可得出答案．【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、A【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【詳解】由①得：由②得：，則不等式組的解集為故答案為：A【點睛】考查不等式組的解集，掌握不等式的解法是解題的關鍵.7、B【解析】

先利用“象”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“炮”所在點的坐標即可．【詳解】解：如圖，“炮”位于點（-1，1）．故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置：平面內的點與有序實數對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．8、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10?n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00001，這個數據用科學記數法表示為1×10?1．故選：B．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．9、D【解析】

根據進行求解．【詳解】∵，，∴，故選D．【點睛】本題考查求代數式的值，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵．10、D【解析】

根據中心對稱圖形的性質得出圖形旋轉180°，與原圖形能夠完全重合的圖形是中心對稱圖形，分別判斷得出即可．【詳解】解：A．旋轉180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；B．旋轉180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；C．旋轉180°，不能與原圖形能夠完全重合不是中心對稱圖形；故此選項錯誤；D．旋轉180°，與原圖形能夠完全重合是中心對稱圖形；故此選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形的性質，根據中心對稱圖形的定義判斷圖形是解決問題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】

根據面積相等設三角形的邊a為8x,邊b為3x,從而得到第三邊c的取值范圍，再根據面積2倍除以邊的即為高可得：hc的取值范圍，再結合hc是偶數，從而得到hc的值.【詳解】∵ha=3，hb=8結合面積相等，∴設邊a為8x,邊b為3x,∴5x<c<11x,面積為12x,∴<hc<,即為<hc<4.8,又∵hc是偶數，∴hc=4.故答案是：4..【點睛】考查了三角形面積公式的運用，解題關鍵是設求知數，從而得到c的取值范圍，再根據面積公式得到hc的取值范圍.12、2【解析】分析：將m看作已知數表示出x與y，根據x與y為三角形邊長求出m的范圍，分x為腰和x為底兩種情況求出m的值即可.詳解：，①?②得：y=3?m，將y=3?m代入②得：x=3m?3，根據x與y為三角形邊長，得到，即1<m<3，若x為腰，則有2x+y=6m?6+3?m=7，解得：m=2；若x為底，則有x+2y=3m?3+6?2m=7，解得：m=4，不合題意，舍去，則m的值為2，點睛：本題考查了二元一次方程組的解，三角形三邊關系，等腰三角形的性質.13、1.【解析】

先把化成完全平方式，然后直接開平方，即可求解．【詳解】∵,∴,∴,∴,∴.故答案為1.【點睛】本題考查用直接開平方法解一元二次方程和完全平方公式，本題中對已知等式進行變形時，應把看成一個整體進行計算.14、36°【解析】

根據對頂角相等可得∠3=∠1，再根據兩直線平行，同位角相等解答．【詳解】解：由對頂角相等可得，∠3=∠1=36°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=36°．

故答案為：36°．【點睛】本題考查了兩直線平行，同位角相等的性質，對頂角相等的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．15、1【解析】

根據平移前后的坐標變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【詳解】由點A（1，0）的對應點（2，a）知線段AB向右平移1個單位，由點B（0，2）的對應點（b，3）知線段AB向上平移1個單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化-平移，找到坐標的變化規律是解題的關鍵．16、﹣1．【解析】

根據y軸負半軸上點的橫坐標為0列方程求解,再根據縱坐標是負數判斷出a是負數解答【詳解】解：∵點P（|a|﹣1，a）在y軸的負半軸上，∴|a|﹣1＝0且a＜0，解得a＝±1且a＜0，所以，a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】此題考查象限及點的坐標的有關性質，解題關鍵在于判斷出橫坐標為0三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）；（3）當時，，當時，【解析】

（1）利用P點和P1點的坐標特征確定平移的方向和距離，然后根據此平移規律寫出點A1、B1、C1的坐標，最后描點即可；

（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△ABC的面積；

（3）利用三角形面積公式得到s=?2?|m+1|，然后分類討論去絕對值即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點A1、B1、C1的坐標分別為（-4，1），（-2，2），（-1，0）；

（2）△ABC的面積=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；

故答案為：；

（3）s=?2?|m+1|，

當m＞-1時，s=m+1；

當m＜-1時，s=-1-m．【點睛】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．18、-41【解析】分析：（1）將“小豬”所占的面積轉化為三角形和四邊形面積的和來解答；（2）根據直線DE在網格中作出小豬的軸對稱圖形即可；（3）按要求建立平面直角坐標系即可得出A點坐標.詳解：（1）4×4×+8×3×+1×1×=32.5；

（2）畫圖如下，

（3）（-4，1）．點睛：本題考查了網格中的面積、軸對稱、平面直角坐標系等知識.求面積時合理地進行圖形的移動和變換是解題的關鍵．19、(1)；(2)m=?1【解析】

(1)先由二元一次方程組求得x、y的表達式，再由，解得m的取值范圍，再化簡即可；(2)關鍵是把原不等式整理成(2m+1)x<2m+1，根據兩邊都乘以2m+1不等號方向改變，得出2m+1<0.【詳解】(1)方程組，①+②得2x=2m?6，∴x=m?3；①?②得2y=?4m?8，∴y=?2m?4，∵，∴，解得：；(2)(2m+1)x<2m+1，∵原不等式的解集是x>1，∴2m+1<0，∴m<，又∵∴，∵m為整數，∴m=?1【點睛】本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式組的解法，有一定的綜合性.20、（1），；（2）126°，補圖見解析；（3）940名【解析】

（1）由于A組的頻數比B組小24，而A組的頻率比B組小12%，則可計算出調查的總人數，然后計算a和b的值；

（2）用360度乘以D組的頻率可得到n的值，然后計算出C和E組的頻數后補全頻數分布直方圖；

（3）利用樣本根總體，用2000乘以D組和E組的頻率和即可．【詳解】解：（1）樣本容量：，，．（2）類，（3）（名）即全校成績優秀的學生有名．【點睛】本題考查總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體，頻數（率）分布直方圖，扇形統計圖，解題的關鍵是掌握總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體.21、（1）足球的單價是70元，籃球的單價是100元；（2）有2種不同的購買方案.【解析】

（1）設足球的單價為x元/個，籃球的單價為y元/個，根據“購買1個足球和2個籃球共需270元；購買2個足球和3個籃球共需440元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買m個足球，則購買籃球（24-m）個，根據總價=單價×數量結合購買籃球的個數大于足球個數的2倍且購買球的總費用不超過2220元，即可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結合m為整數即可得出各購買方案．【詳解】（1）設購買一個足球需要x元，一個籃球需y元，則有x＋2y＝2702x＋3y＝440解這個方程組得x＝70，y＝100，所