四川省成都市天府七中學2025屆數學八下期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．要使矩形ABCD為正方形，需要添加的條件是（）A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD2．已知一次函數y1=k1x+b1與yA．x<1 B．x>1 C．x<2 D．x>23．小明做了一個數學實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內，看作一個容器，然后，小明對準玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．4．下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列調查方式中適合的是（）A．要了解一批節能燈的使用壽命，采用普查方式B．調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式C．環保部門調查長江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式D．調查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式6．已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的周長是（）A．36 B．30 C．24 D．207．計算（）3÷的結果是（）A． B．y2 C．y4 D．x2y28．下列各式計算正確的是A． B． C． D．9．八年級6班的一個互助學習小組組長收集并整理了組員們討論如下問題時所需的條件：如圖所示，在四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，____，求證：四邊形AECF是平行四邊形.你能在橫線上填上最少且簡捷的條件使結論成立嗎？條件分別是：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③BAE＝∠DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形．其中A、B、C、D四位同學所填條件符合題目要求的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．④10．若實數a，b，c滿足，且，則函數的圖象一定不經過A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限11．將點向左平移4個單位長度得到點B，則點B坐標為（）A． B． C． D．12．直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將△ABC如圖折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．命題“若，則．”的逆命題是_____命題．（填“真”或“假”）14．某水池容積為300m3，原有水100m3，現以xm3／min的速度勻速向水池中注水，注滿水需要ymin，則y關于x的函數表達式為________．15．在一次射擊訓練中，某位選手五次射擊的環數分別為6，9，8，8，9，則這位選手五次射擊環數的方差為______．16．馬拉松賽選手分甲、乙兩組運動員進行了艱苦的訓練，他們在相同條件下各10次比賽，成績的平均數相同，方差分別為0.25，0.21，則成績較為穩定的是_________（選填“甲”或“乙）17．某學校八年級班有名同學，名男生的平均身高為名女生的平均身高，則全班學生的平均身高是__________．18．若,則m=__三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在?ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O與AD，BC分別相交于點E，F，GH過點O與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，FG，FH，EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；(2)如圖2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有的平行四邊形．(四邊形AGHD除外)20．（8分）計算（1）計算：（2）分解因式：21．（8分）已知：關于x的方程x2（1）不解方程，判斷方程的根的情況；（2）若△ABC為等腰三角形，腰BC=5,另外兩條邊是方程x2-4mx+4m222．（10分）2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環保購物袋．為了滿足市場需求，某廠家生產兩種款式的布質環保購物袋，每天共生產4500個，兩種購物袋的成本和售價如下表，設每天生產種購物袋個，每天共獲利元．成本（元/個）售價（元/個）22.333.5（1）求出關于的函數解析式；（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？23．（10分）如圖，在中，對角線AC，BD交于點O，E是AD上任意一點，連接EO并延長，交BC于點F，連接AF，CE.（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若，°，.①直接寫出的邊BC上的高h的值；②當點E從點D向點A運動的過程中，下面關于四邊形AFCE的形狀的變化的說法中，正確的是A．平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形B．平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形C．平行四邊形→菱形→平行四邊形→菱形→平行四邊形D．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形24．（10分）定義：我們把對角線相等的四邊形叫做和美四邊形．（1）請舉出一種你所學過的特殊四邊形中是和美四邊形的例子．（2）如圖1，E，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，已知四邊形EFGH是菱形，求證：四邊形ABCD是和美四邊形；（3）如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，對角線AC，BD相交于O，∠AOB＝60°，E、F分別是AD、BC的中點，請探索EF與AC之間的數量關系，并證明你的結論．25．（12分）如圖，已知函數y1=2x+b和y2=ax-3的圖象交于點P-2,-5，這兩個函數的圖象與x(1)分別求出這兩個函數的解析式；(2)求ΔABP的面積；(3)根據圖象直接寫出y1<y226．猜想與證明：如圖①擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B，C，G三點在一條直線上，CE在邊CD上．連結AF，若M為AF的中點，連結DM，ME，試猜想DM與ME的數量關系，并證明你的結論．拓展與延伸：(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關系為__________________；(2)如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明(1)中的結論仍然成立．[提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半]①②

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據有一組鄰邊相等的矩形是正方形即可解答．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴要使矩形ABCD成為一個正方形，需要添加一個條件，這個條件可以是：AB=BC或AC⊥BD．故選：A．【點睛】本題考查了正方形的判定，解答此題的關鍵是熟練掌握正方形的判定定理，正方形的判定方法：①先判定四邊形是矩形，再判定這個矩形有一組鄰邊相等；②先判定四邊形是菱形，再判定這個菱形有一個角為直角．③還可以先判定四邊形是平行四邊形，再用1或2進行判定．2、A【解析】

由圖象可以知道，當x=1時，兩個函數的函數值是相等的，再根據函數的增減性可以判斷出不等式k1【詳解】兩條直線的交點坐標為（1，2），且當x＜1時，直線y2在直線y1的上方，故不等式k1x+b1<故選A．【點睛】本題是借助一次函數的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數值大小關系的“分界點”，在“分界點”處函數值的大小發生了改變．3、D【解析】

試題分析：一注水管向小玻璃杯內注水，水面在逐漸升高，當小杯中水滿時，開始向大桶內流，這時最高水位高度不變，當桶水面高度與小杯一樣后，再繼續注水，水面高度在升高，升高的比開始慢．故選D．考點：函數的圖象．4、A【解析】

根據二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎題型．5、C【解析】

利用抽樣調查，全面普查適用范圍直接判斷即可【詳解】A.要了解一批節能燈的使用壽命，應采用抽樣調查方式，故A錯B.調查你所在班級同學的身高，應采用全面普查方式，故B錯C.環保部門調查沱江某段水域的水質情況，應采用抽樣調查方式，故C對D.調查全市中學生每天的就寢時間，應采用抽樣調查方式，故D錯【點睛】本題主要全面普查和抽樣調查應用范圍，基礎知識牢固是解題關鍵6、D【解析】解：如圖所示，根據題意得：AO=×8=4，BO=×6=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB==5，∴此菱形的周長為：5×4=2．故選D．7、B【解析】

根據分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝＝=，故選：B．【點睛】此題考查分式的運算及冪的運算，難度一般．8、B【解析】

利用二次根式的加減法對A進行判斷；根據二次根式的除法法則對B進行判斷；根據二次根式的乘法法則對C進行判斷；根據算術平方根的定義對D進行判斷．【詳解】解：A、3與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式==4，所以B選項正確；C、原式==，所以C選項錯誤；D、原式=2，所以D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．9、C【解析】

由平行四邊形的判定可求解．【詳解】解：當添加①④時，可得四邊形AECF是平行四邊形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD＝BC，AD∥BC∵BE＝DF∴AD﹣DF＝BC﹣BE∴AF＝EC，且AF∥CE∴四邊形AECF是平行四邊形．故選C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，平行四邊形的判定方法有：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.10、C【解析】

先判斷出a是負數，c是正數，然后根據一次函數圖象與系數的關系確定圖象經過的象限以及與y軸的交點的位置即可得解．【詳解】解：，且，，，的正負情況不能確定，，函數的圖象與y軸負半軸相交，，函數的圖象經過第一、三、四象限．故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數圖象與系數的關系，先確定出a、c的正負情況是解題的關鍵，也是本題的難點．11、D【解析】【分析】將點的橫坐標減4即可.【詳解】將點向左平移4個單位長度得到點B，則點B坐標為,即（-5，2）故選D【點睛】本題考核知識點：用坐標表示點的平移.解題關鍵點：理解平移的規律.12、D【解析】

先通過勾股數得到，再根據折疊的性質得到，，，設，則，，在中利用勾股定理可計算出x，然后在中利用勾股定理即可計算得到DE的長．【詳解】直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，，又折疊，，，，設，則，，在中，，即，解得，在中，故選D．【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等也考查了勾股定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、假【解析】

寫出該命題的逆命題后判斷正誤即可．【詳解】解：命題“若，則．”的逆命題是若a＞b，則，例如：當a=3，b=-2時錯誤，為假命題，

故答案為：假．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是交換命題的題設寫出該命題的逆命題．14、y=【解析】

先根據條件算出注滿容器還需注水200m3，根據注水時間=容積÷注水速度，據此列出函數式即可.【詳解】解：容積300m3,原有水100m3，還需注水200m3，由題意得：y=.【點睛】本題考查了反比例函數的實際應用，理清實際問題中的等量關系是解題的關鍵.15、1.1【解析】分析：先求出平均數，再運用方差公式S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]，代入數據求出即可．詳解：解：五次射擊的平均成績為=（6+9+8+8+9）=8，方差S1=[（6﹣8）1+（9﹣8）1+（8﹣8）1+（8﹣8）1+（9﹣8）1]=1.1．故答案為1.1．點睛：

本題考查了方差的定義．一般地設n個數據，x1，x1，…xn的平均數為，則方差S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.16、乙【解析】

根據方差的意義判斷即可．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．【詳解】∵甲乙的方差分別為1．25，1．21∴成績比較穩定的是乙故答案為：乙【點睛】運用了方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．17、【解析】

只要運用求平均數公式：即可求得全班學生的平均身高．【詳解】全班學生的平均身高是：．故答案為：1．【點睛】本題考查的是樣本平均數的求法．熟記公式是解決本題的關鍵．18、1【解析】

利用多項式乘以多項式計算（x-m）（x+2）可得x2+（2-m）x-2m，然后使x的一次項系數相等即可得到m的值．【詳解】∵（x-m）（x+2）=x2+（2-m）x-2m，

∴2-m=-6，

m=1，

故答案是：1．【點睛】考查了多項式乘以多項式，關鍵是掌握多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）?GBCH、?ABFE、?EFCD、?EGFH【解析】試題分析：根據ABCD為平行四邊形得出AD∥BC，則∠EAO=∠FCO，根據OA=OC，∠AOE=∠COF得出△OAE和△OCF全等，從而得出OE=OF，同理得出OG=OH，從而說明平行四邊形；根據平行四邊形的性質得出面積相等的四邊形試題解析：（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD∥BC∴∠EAO=∠FCO∵OA=OC∠AOE=∠COF∴△OAE≌△OCF∴OE=OF同理OG=OH∴四邊形EGFH是平行四邊形（2）□ABFE、□GBCH、□EFCD、□EGFH考點：平行四邊形的性質和判定20、(1)；(2).【解析】

（1）原式第一項利用多項式乘以多項式法則計算，第二項利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；

（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】(1)原式=2a2?2ab+ab?b2?2a2+ab=?b2；(2)原式=-xy（x2-4xy+4y2）=?xy(x?2y)2.【點睛】本題考查的知識點是整式的混合運算,提公因式法與公式法的綜合運用，解題的關鍵是熟練的掌握整式的混合運算,提公因式法與公式法的綜合運用.21、（1）無論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數根；（2）此三角形的周長為13或17.【解析】

（1）根據判別式即可求出答案．（2）由題意可知：該方程的其中一根為5，從而可求出m的值，最后根據m的值即可求出三角形的周長；【詳解】解：（1）∵Δ=-4m∴無論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數根（2）∵△>0，△ABC為等腰三角形，另外兩條邊是方程的根，∴5是方程x3-4mx+4將x=5代入原方程，得：25-20m+4m2-1=0當m=2時，原方程為x2-8x+15=0，解得：∵3,5,5能夠組成三角形，∴該三角形的周長為3+5+5=13；當m=3時，原方程為x2-12x+35=0，解得：∵5,5,7，能夠組成三角形，∴該三角形的周長為5+5+7=17.綜上所述：此三角形的周長為13或17.【點睛】本題考查一元二次方程，等腰三角形的定義，三角形三邊的關系，解題的關鍵是熟練運用根與系數的關系，本題屬于中等題型．22、（1）；（2）1．【解析】解：(1)y=0.3x+0.5(4500-x)=-0.2x+2250（2）2x+3(4500-x)≤10000X≥3500因為y是x的一次函數，k=-0.2＜0，y隨x的增大而減小，當x=3500時y的值最小為1元。根據題意，利用（總獲利=A個數×A單位獲利+B個數×B單位獲利），得到函數解析式，再根據（2）的題意可得到一個不等式，解不等式求出x的范圍，再結合（1）中的函數式可得出x的具體數值．23、（1）見解析；（2）①；②D【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，AO＝CO，根據“AAS”證明△AOE≌△COF，可得OE＝OF，從而可證四邊形AFCE是平行四邊形；（2）①作AH⊥BC于點H，根據銳角三角函數的知識即可求出AH的值；②根據圖形結合平行四邊形、矩形、菱形的判定逐個階段進行判斷即可.【詳解】（1）證明：在中，對角線AC，BD相交于點O.∴，.∴，.∴.∴.∵，，∴四邊形AFCE是平行四邊形.（2）①作AH⊥BC于點H，∵AD∥BC，∠DAC＝60°，∴∠ACF=∠DAC＝60°，∴AH=AC·sin∠ACF=，∴BC上的高h=；②在整個運動過程中，OA=OC,OE=OF,

∴四邊形AFCE恒為平行四邊形，

E點開始運動時，隨著它的運動，∠FAC逐漸減小，當∠FAC=∠EAC=60°時，即AC為∠FAE的角平分線，∵四邊形AFCE恒為平行四邊形，∴四邊形AFCE為菱形，當∠FAC+∠EAC=90°時，即∠FAC=30°，此時AF⊥FC,∴此時四邊形AFCE為矩形，綜上，在點E從點D向點A運動過程中，四邊形AFCE先后為平行四邊形、菱形、平行四邊形、矩形、平行四邊形.故選D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定、矩形的判定、菱形的判定及正方形的判定，及銳角三角函數的知識，主要考查學生的理解能力和推理能力，題目比較好，難度適中．24、（1）矩形；（2）證明見解析；（3），證明見解析.【解析】

（1）等腰梯形、矩形、正方形，任選一個即可；（2）根據三角形中位線性質可得（3），連接BE并延長至M，使，連接DM、AM、CM，先證四邊形MABD是平行四邊形，，，，是等邊三角形，，由三角形中位線性質得．【詳解】解：矩形的對角線相等，矩形是和美四邊形；如圖1，連接AC、BD，，F，G，H分別是四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA的中點，，，四邊形EFGH是菱形，，，四邊形ABCD是和美四邊形；，證明：如圖2，連接BE并延長至M，使，連接DM、AM、CM，，四邊形MABD是平行四邊形，，，，是等邊三角形，，中，，，．【點睛】本題綜合考查了平行四邊形的判定和三角形的有關知識，解答此類題的關鍵是要突破思維定勢的障礙，運用發散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結論，挖掘它的內在聯系．25、(1)y1=2x-1，y2=x-3；(2)S△ABC=254；【解析】

（1）把點P（-2，-5）分別代入函數y1=2x+b和y2=ax-3，求出a、b的值即可；（2）根據（1）中兩個函數的解析式得出A、B兩點的坐標，再由三角形的面積公式即可得出結論；（3）直接根據兩函數圖象的交點坐標即可得出結論．【詳解】(1)∵將點P-2,-5代入y1=2x+b，得-5=2×將點P-2,-5代入y2=ax-3，得-5=a×∴這兩個函數的解析式分別為y1=2x-1和(2)∵在y1=2x-1中，令y1∴A1∵在y2=x-3中，令y2∴B3,0∴S(3)由函數圖象可知，當x<-2時，y1【點睛】本題考查的是一次函數與一元一次不等式，能利用函數圖象直接得出不等式的解集是解答此題的關鍵．26、猜想與證明：猜想DM與ME的數量關系是：DM＝ME，證明見解析；拓展與延伸：(1)DM＝ME，DM⊥ME；(2)證明見解析【解析】

猜想：延長EM交AD于點H，