2025屆四川省攀枝花市八下數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．拋出的籃球往下落 B．在只有白球的袋子里摸出一個(gè)紅球C．購(gòu)買張彩票，中一等獎(jiǎng) D．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)2．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．對(duì)某地區(qū)現(xiàn)有的16名百歲以上老人睡眠時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生視力情況的調(diào)查D．對(duì)某市場(chǎng)上某一品牌電腦使用壽命的調(diào)查3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E且AB＝AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接AC、CF．下列結(jié)論：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．為了解某市參加中考的25000名學(xué)生的身高情況，抽查了其中1200名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下列敘述正確的是()A．25000名學(xué)生是總體B．1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是全面調(diào)查5．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A．內(nèi)角和為360° B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相垂直6．把分式，，進(jìn)行通分，它們的最簡(jiǎn)公分母是（）A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）7．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別足AB、BC，CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG.下列論：①CE⊥DF；②AG=AD；③∠CHG=∠DAG；④HG=12CEA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．有一組數(shù)據(jù)：3，5，5，6，7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．5 B．3 C．7 D．69．若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.510．在同一直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y＝x﹣3（x＞1）的圖象，在直線x＝2（橫坐標(biāo)為2的所有點(diǎn)構(gòu)成該直線）的左側(cè)部分沿直線x＝2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．若關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）A．8＞b＞5 B．﹣8＜b＜﹣5 C．﹣8≤b≤﹣5 D．﹣8＜b≤﹣511．下列各點(diǎn)在函數(shù)y＝3x+2的圖象上的是()A．(1，1) B．(﹣1，﹣1) C．(﹣1，1) D．(0，1)12．當(dāng)k＜0時(shí)，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．使二次根式有意義的x的取值范圍是_____．14．如圖，已知，點(diǎn)是等腰斜邊上的一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊向右下方作正方形，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，則動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為______.15．“對(duì)頂角相等”的逆命題是________命題（填真或假）16．若分式方程無(wú)解，則__________．17．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則常數(shù)的取值范圍是_____．18．已知一組數(shù)據(jù)4，4，5，x，6，6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）閱讀可以增進(jìn)人們的知識(shí)也能陶治人們的情操。我們要多閱讀，多閱讀有營(yíng)養(yǎng)的書。因此我校對(duì)學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，整理后的數(shù)據(jù)如下表（表中信息不完整）。圖1和圖2是根據(jù)整理后的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表組別閱讀時(shí)間x（h）人數(shù)AaB100CbD140Ec請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題（1）求a，b，c的值；（2）補(bǔ)全圖1所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖；（3）估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下（不含20h）的學(xué)生所占百分比.20．（8分）如圖，路燈（點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了；變長(zhǎng)或變短了多少米．21．（8分）解方程：＋＝1．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，5)，直線x＝－5與x軸交于點(diǎn)D，直線y＝－x－與x軸及直線x＝－5分別交于點(diǎn)C，E.點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，連接AB.(1)求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線AB的解析式；(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；(3)在求(2)中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里．23．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，求證：四邊形ABEF是正方形．24．（10分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF＝BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．25．（12分）我市某中學(xué)對(duì)學(xué)校倡導(dǎo)的“壓歲錢捐款活動(dòng)”進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右長(zhǎng)方形的高度之比為2:4:5:8:6.又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共28人.（1）他們一共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大約捐款多少元？26．中國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》等是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).（1）小聰想從這4部數(shù)學(xué)名著中隨機(jī)選擇1部閱讀，求他選中《九章算術(shù)》的概率；（2）小聰擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇2部作為假課外拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，用列表或樹狀圖求選中的名著恰好是《九章算術(shù)》和《周牌算經(jīng)》的概率.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷．【詳解】A.拋出的籃球會(huì)落下是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.從裝有白球的袋里摸出紅球，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.購(gòu)買10張彩票，中一等獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選正確。D.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵.2、D【解析】試題分析：A．人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查．B．對(duì)“神舟十一號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查必須準(zhǔn)確，故必須普查；C．班內(nèi)的同學(xué)人數(shù)不多，很容易調(diào)查，因而采用普查合適；D．?dāng)?shù)量較大，適合抽樣調(diào)查；故選D．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC，AD=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEA=∠EAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠BEA，即可證明∠EAD=∠ABE，利用SAS可證明△ABC≌△EAD；可得①正確；由角平分線的定義可得∠BAE=∠EAD，即可證明∠ABE=∠BEA=∠BAE，可得AB＝BE＝AE，得出②正確；由S△AEC＝S△DEC，S△ABE＝S△CEF得出⑤正確；題中③和④不正確．綜上即可得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠BEA=∠EAD，∵AB=AE，∴∠ABE=∠BEA，∴∠EAD=∠ABE，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）；故①正確；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠ABE=∠BEA=∠BAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE=AE，∴△ABE是等邊三角形；②正確；∴∠ABE＝∠EAD＝60°，∵△FCD與△ABC等底（AB＝CD）等高（AB與CD間的距離相等），∴S△FCD＝S△ABC，∵△AEC與△DEC同底等高，∴S△AEC＝S△DEC，∴S△ABE＝S△CEF；⑤正確．若AD=BF，則BF＝BC，題中未限定這一條件，∴③不一定正確；如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∵△ABE是等邊三角形，∴AG=EH，若S△BEF＝S△ABC，則BF=BC，題中未限定這一條件，∴④不一定正確；綜上所述：正確的有①②⑤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等底、等高的三角形面積相等的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學(xué)生的身高情況，故A錯(cuò)誤；B、1200名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)樣本，故B正確；C、每名學(xué)生的身高是總體的一個(gè)個(gè)體，故C錯(cuò)誤；D、該調(diào)查是抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤．故選B．5、C【解析】

矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直；矩形四個(gè)角是直角，對(duì)角線相等，由此結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等菱形不具有，而矩形具有，故本選項(xiàng)正確D、對(duì)角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（1）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．解：分式，，的分母分別是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x﹣y）．則最簡(jiǎn)公分母是（x+y）（x﹣y）=x1﹣y1．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義及確定方法，通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．7、C【解析】

連接AH，由四邊形ABCD是正方形與點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，易證得△BCE≌△CDF與△ADH≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，易證得CE⊥DF與AH⊥DF，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，即可證得AG=AD，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可證得HG=12AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得∠CHG=∠DAG【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°，∵點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴BE=CF，在△BCE與△CDF中，BE=CF∴△BCE≌△CDF（SAS），∴∠ECB=∠CDF，∵∠BCE+∠ECD=90°，∴∠ECD+∠CDF=90°，∴∠CGD=90°，∴CE⊥DF，故①正確；在Rt△CGD中，H是CD邊的中點(diǎn)，∴HG=12CD=12連接AH，如圖：同理可證得：AH⊥DF，∵HG=HD=12CD∴DK=GK，∴AH垂直平分DG，∴AG=AD，GH=DH，故②正確；∴∠DAG=2∠DAH，在△ADH與△CDF中，DH=CF∠ADH=∠DCF∴△ADH≌△DCF，∴∠DAH=∠CDF，∵GH=DH，∴∠HDG=∠HGD，∴∠GHC=∠HDG+∠HGD=2∠CDF，又∵AH垂直平分DG，∴∠DAH=∠GAH，∠DAG=2∠DAH，∴∠CHG=∠DAG．故③正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值為眾數(shù)，即可得到答案【詳解】解：由題中數(shù)據(jù)可得：5出現(xiàn)的次數(shù)最多∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5故選A【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的概念，要熟練掌握.9、D【解析】方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵當(dāng)2m＋1=0時(shí)，此方程無(wú)解，∴此時(shí)m=－0.2，②∵關(guān)于x的分式方程無(wú)解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．當(dāng)x=0時(shí)，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無(wú)解；當(dāng)x=1時(shí)，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．10、B【解析】

根據(jù)直線y＝2x+b經(jīng)過(guò)（2，﹣1），可得b＝﹣1；根據(jù)直線y＝2x+b經(jīng)過(guò)（3，﹣2），即可得到b＝﹣8，依據(jù)關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，即可得出b的取值范圍是﹣8＜b＜﹣1．【詳解】解：在y＝x﹣3（x＞1）中，令x＝2，則y＝﹣1，若直線y＝2x+b經(jīng)過(guò)（2，﹣1），則﹣1＝4+b，解得b＝﹣1；在y＝x﹣3（x＞1）中，令x＝1，則y＝﹣2，點(diǎn)（1，﹣2）關(guān)于x＝2對(duì)稱的點(diǎn)為（3，﹣2），若直線y＝2x+b經(jīng)過(guò)（3，﹣2），則﹣2＝6+b，解得b＝﹣8，∵關(guān)于x的函數(shù)y＝2x+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，∴b的取值范圍是﹣8＜b＜﹣1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決問題給的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx+b．11、B【解析】A、把（1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×1+2=5，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左邊=-1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把（0，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×0+2=2，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．12、C【解析】試題分析：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．14、【解析】

連接，根據(jù)題意先證出，然后得出，所以點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度即為點(diǎn)從到的運(yùn)動(dòng)路徑，繼而得出結(jié)論【詳解】連接，∵，是等腰直角三角形，∴,∠ABC=90°∵四邊形是正方形∴BD=BF，∠DBF=∠ABC=90°，∴∠ABD=∠CBF,在△DAP與△BAP中∴，∴，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度即為點(diǎn)從到的運(yùn)動(dòng)路徑,為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、假【解析】

先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到逆命題，然后根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【詳解】命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是相等的角為對(duì)頂角，此逆命題為假命題.故答案為:假.【點(diǎn)睛】考查命題與定理，寫出原命題的逆命題是解題的關(guān)鍵.16、1【解析】

先把m看作已知，解分式方程得出x與m的關(guān)系，再根據(jù)分式方程無(wú)解可確定方程的增根，進(jìn)一步即可求出m的值.【詳解】解：在方程的兩邊同時(shí)乘以x－1，得，解得.因?yàn)樵匠虩o(wú)解，所以原分式方程有增根x=1，即，解得m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法和分式方程的增根，正確理解分式方程無(wú)解與其增根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、k＞【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，可得2k-1>0，解不等式即可得.【詳解】由題意得：2k-1>0，解得：k>，故答案為k>.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k>0時(shí)，圖象位于一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小；當(dāng)k<0時(shí)，圖象位于二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大.18、1.1【解析】

這組數(shù)據(jù)4，4，1，，6，6的眾數(shù)是6，說(shuō)明6出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此，從小到大排列后，處在第3、4位兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是1.1．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)4，4，1，，6，6的眾數(shù)是6，，，故答案為：1.1．【點(diǎn)睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義及求法，明確眾數(shù)、中位數(shù)的意義，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的求法是解決問題的前提．三、解答題（共78分）19、(1)a=20,b=200,c=40;(2)詳見解析;(3)估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下的學(xué)生所占百分比為24%．【解析】

（1）根據(jù)D組的人數(shù)及占比可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)C，E組的占比求出對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出．（2）根據(jù)所求的數(shù)值即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意可知在20h以下（不含20h）的學(xué)生所占百分比為，故可求解．【詳解】解：（1）由題意可知，調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，∴，，則；（2）補(bǔ)全圖形如下：（3）由（1）可知，答：估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下的學(xué)生所占百分比為24%．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)．20、變短了1．5米．【解析】

如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴，即，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影變短了5﹣1.5=1.5米．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的判定和性質(zhì)正確推理計(jì)算是解題關(guān)鍵．21、【解析】

試題分析：解：＋＝1經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，只需學(xué)生熟練掌握解方程的一般步驟，即可完成，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．22、（1）C（-13，0），E（-5，-3），；（2）32；（3）見解析．【解析】

（1）利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再利用直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的確定方法求出點(diǎn)E坐標(biāo)，進(jìn)而得到點(diǎn)B坐標(biāo)，最后用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；（2）直接利用直角三角形的面積計(jì)算方法和直角梯形的面積的計(jì)算即可得出結(jié)論，（3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，判斷出點(diǎn)C不在直線AB上，即可．【詳解】（1）在直線中，令y=0，則有0=，∴x=﹣13，∴C（﹣13，0），令x=﹣5，代入，解得y=﹣3，∴E（﹣5，﹣3），∵點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱，∴B（﹣5，3），∵A（0，5），∴設(shè)直線AB的解析式為y=kx+5，∴﹣5k+5=3，∴k=，∴直線AB的解析式為；（2）由（1）知E（﹣5，﹣3），∴DE=3，∵C（﹣13，0），∴CD=﹣5﹣（﹣13）=8，∴S△CDE=CD×DE=12，由題意知，OA=5，OD=5，BD=3，∴S四邊形ABDO=（BD+OA）×OD=20，∴S=S△CDE+S四邊形ABDO=12+20=32；（3）由（2）知，S=32，在△AOC中，OA=5，OC=13，∴S△AOC=OA×OC==32.5，∴S≠S△AOC，理由：由（1）知，直線AB的解析式為，令y=0，則0=，∴x=﹣≠﹣13，∴點(diǎn)C不在直線AB上，即：點(diǎn)A，B，C不在同一條直線上，∴S△AOC≠S．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，對(duì)稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法，三角形，直角梯形的面積的計(jì)算，解（1）的關(guān)鍵是確定出點(diǎn)C，E的坐標(biāo)，解（2）的關(guān)鍵是特殊幾何圖形的面積的計(jì)算，解（3）的關(guān)鍵是確定出直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是一道常規(guī)題．23、證明見解析.【解析】

由矩形的性質(zhì)得出，，證出四邊形是矩形，再證明，即可得出四邊形是正方形；【詳解】證明：四邊形是矩形，，，，，四邊形是矩形，平分，，，，四邊形是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、正方形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明四邊形是正方形是解決問題的關(guān)鍵．24、證明見解析.【解析】

利用三角形中位線定理判定OE∥BC，且OE=BC．結(jié)合已知條件CF=BC，則OE//CF，由“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”證得結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)．又∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線，∴OE∥BC，且OE=BC．又∵CF=BC，∴OE=CF．又∵點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，∴OE∥CF，∴四邊形OCFE是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理．此題利用了“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的性質(zhì)和“有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形”的