2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛重物的質量x（kg）有下面的關系，那么彈簧總長y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關系式為（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+122．將一張長與寬的比為2:1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）A． B． C． D．3．若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a﹣3＞b﹣3 C．1﹣a＞1﹣b D．a+3＜b+24．不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．5．將點A（1，﹣1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B，則點B的坐標為（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）6．若點（2，6），點（-3，6），那么點、所在的直線是（）A．直線； B．直線； C．直線； D．直線．7．為了調查班級中對新班主任老師的印象，下列更具有代表性的樣本是()A．調查前十名的學生 B．調查后十名的學生C．調查單號學生 D．調查全體男同學8．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣29．若，則下列不等式中一定成立的是()A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．411．若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a≥1 B．a>1C．a≤－1 D．a<－112．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等C．對頂角相等D．兩條平行直線被第三條直線所裁，同旁內角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．平面上有一點P(，)，點P到軸、軸的距離分別為3、4，且，則點P的坐標是________.14．近似數有_____個有效數字．15．如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，點G為∠BED內一點，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，則∠GEF＝______．16．觀察下列各式及其展開式：……請你猜想的展開式共有____項，若按字母的降冪排列，第四項是______．17．若m是的算術平方根，則=________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：3x1+(1x1-3x)-(x+5x1)，其中x=1．19．（5分）隨著經濟的發展，私家車越來越多，為緩解停車矛盾，某小區投資30萬元建成了若干個簡易停車位，建造費用分別為頂棚車位15000元/個，露天車位3000元/個.考慮到實際因素，露天車位的數量不少于12個，但不超過頂棚車位的2倍，則該小區兩種車位各建成多少個？試寫出所有可能的方案.20．（8分）閱讀下列材料：2014年,我國高速鐵路營運里程已達1.6萬千米；2015年,我國高速鐵路營運里程已達1.9萬千米；2016年,我國高速鐵路營運里程已達2.2萬千米；2017年,我囯高速鐵路營運里程已達2.5萬千米……截止到2017年底,我國高速鐵路營運里程已穩居世界第一,分列世界第二至五名的國家為西班牙、德國、日本及法國.2017年底，五國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比如圖所示.根據上述材料,解答下列問題（1）請你用折線統計圖表示年我國高速鐵路營運里程的發展情況；（2）結合扇形統計圖,解決問題:我國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比為:；(3)請你結合本題信息,預測中國高速鐵路在2020年的運營狀況,并寫出你的一點感受和設想.21．（10分）某同學化簡a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出現了錯誤，解答過程如下：原式＝a2+2ab﹣（a2﹣b2）（第一步）＝a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）＝2ab﹣b2（第三步）（1）該同學解答過程從第步開始出錯，錯誤原因是；（2）寫出此題正確的解答過程．22．（10分）“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設計了如右圖的調查問卷，對顧客進行了抽樣調查．根據統計數據繪制了如下尚不完整的統計圖．根據以上信息，解決下列問題：（1）條形統計圖中“湯包”的人數是，扇形統計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為°；（2）根據抽樣調查結果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？23．（12分）如圖，于點，于點，于點，且與交于點．請找出圖中所有與相等的角，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，1也為常量．故彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數關系式．詳解：由表可知：常量為0.5；所以，彈簧總長y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數關系式為y=0.5x+1．故選A．點睛：本題考查了函數關系，關鍵在于根據圖表信息列出等式，然后變形為函數的形式．2、A【解析】

根據圖示的裁剪方式，由折疊的性質，可知此圖最后剪去了兩個角和一邊的中間被剪，因此答案為A.故選A3、C【解析】

根據不等式的3個性質找到變形正確的選項即可．【詳解】解：A、由a＜b，可得：-a＞-b，錯誤；B、由a＜b，可得：a-3＜b-3，錯誤；C、由a＜b，可得：1-a＞1-b，正確；D、由a＜b，可得：a+3＜b+3，錯誤；故選C．【點睛】考查不等式性質的應用；用到的知識點為：不等式的兩邊加上或減去同一個數或式子，不等號的方向不變；乘以或除以同一個不為0的正數，不等號的方向不變；乘以或除以同一個不為0的負數，不等號的方向改變．4、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．5、C【解析】分析：讓A點的橫坐標減3，縱坐標加2即為點B的坐標.詳解：由題中平移規律可知：點B的橫坐標為1-3=-2；縱坐標為-1+2=1，∴點B的坐標是（-2，1）．故選：C.點睛：本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規律是：左右移動改變點的橫坐標，左減右加；上下移動改變點的縱坐標，下減上加.6、A【解析】

由點A與點B的坐標得到它們到x軸的距離相等，都為1，所以點A、B所在的直線為y=1．【詳解】∵點A（2，1），點B（-3，1），

即點A與點B的縱坐標都為1，

∴直線AB過（0，1），且與y軸垂直，

∴點A、B所在的直線為y=1．

故選：A．【點睛】考查了坐標與圖形：點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區別的，表現在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數，而坐標可以是負數，在由距離求坐標時，需要加上恰當的符號．7、C【解析】

根據隨機抽樣的意義分析即可，隨機抽樣應使總體中每個個體都有相同的被抽取機會.【詳解】A、B、D都不具有隨機性，故不具有代表性；C具有隨機性，每個同學都可能被抽調，故C具有代表性.故選C.【點睛】本題考查了隨機抽樣，為了獲取能夠客觀反映問題的結果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機會的原則抽取樣本，這種抽樣的方法叫做隨機抽樣.樣本的選取應具有隨機性、代表性、容量應足夠大.8、A【解析】分析：根據數軸上某個數與原點的距離叫做這個數的絕對值的定義，在數軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．9、C【解析】

利用反例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質對C進行判斷．【詳解】若m=0，n=-3，則m+2＞n+3，2m＞3n，

若a=0，則ma2=na2，

若m＞n，則-m＜-n．

故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．10、D【解析】

①根據作圖的過程可以判定AD是∠BAC的角平分線；②利用角平分線的定義可以推知∠CAD=30°，則由直角三角形的性質來求∠ADC的度數；③利用等角對等邊可以證得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性質可以證明點D在AB的中垂線上；④利用角平分線上的一點到線段兩端點的距離相等，因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.【詳解】①根據作圖的過程可知，AD是∠BAC的平分線．

故①正確；

②∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，

∴∠CAB=60°．

又∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠CAD=∠BAD=∠CAB=30°，

∴∠ADC=90°-∠2=60°，即∠ADC=60°．故②正確；

③∵∠BAD=∠B=30°，

∴AD=BD，

∴點D在AB的中垂線上．

故③正確；

④角平分線上的一點到線段兩端點的距離相等,因此判斷出△ABD邊AB上的高等于DC.故④正確．

綜上所述，正確的結論是：①②③④，共有4個．

故選D．【點睛】本題考查了角平分線的性質、線段垂直平分線的性質以及作圖-基本作圖．解題時，需要熟悉等腰三角形的判定與性質．11、A【解析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數的問題.可以先將另一未知數當做已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數.求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.12、C【解析】分析：根據平行線的性質對A、B、D進行判斷；根據對頂角的性質對C進行判斷．詳解：A．兩直線平行，同位角相等，所以A選項錯誤；B．兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，所以B選項錯誤；C．對頂角相等，所以C選項正確；D．兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補，所以D選項錯誤．故選C．點睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(-4，3)或（4，-3）【解析】

點P到軸、軸的距離即為點P的橫縱坐標的絕對值，題中“點P到軸、軸的距離分別為3、4”，則點P的橫坐標可以是3，縱坐標可以是4，則點P的坐標就有四種組合，再通過題中“”，選擇合適的坐標值即可.【詳解】∵點P到軸、軸的距離分別為3、4∴點P的橫坐標a=3，縱坐標b=4即點P的坐標為（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）又∵∴點P的橫縱坐標要為異號，(-4，3)（4，-3）符合.故答案為(-4，3)或（4，-3）【點睛】本題考查了根據點到坐標軸的距離，需要注意的是距離是指絕對值，要考慮正負情況.14、1【解析】

根據近似數的有效數字的定義求解即可．【詳解】近似數有1個有效數字故答案為：1．【點睛】本題考查了近似數的問題，掌握近似數的有效數字的定義是解題的關鍵．15、10°【解析】

根據平行線的性質得出∠BED,再根據題意和角平分線的性質求出∠BEF和∠BEG的值，問題得解．【詳解】解：過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°【點睛】本題考查平行線的性質，兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數量關系，從而達到解決問題的目的．16、7.【解析】

每個單項式的次數都等于左邊式子的次數，第一個單項式的底數為a，次數為左邊式子的次數，各項是按a的降冪排列的，依此規律寫出即可【詳解】根據題目所給式子的規律得：（a-b）6=a6-6a5b+15a4b2-20a3b3+15a2b4-6ab5+b6，因此，的展開式共有7項，若按字母的降冪排列，第四項是．故答案為：7；.【點睛】本題考查了完全平方公式，各項是按a的降冪排列的，它的兩端都是由數字1組成的，而其余的數則是等于它肩上的兩個數之和．17、【解析】

由算術平方根的定義得到=4，然后依據算術平方根的性質可求得m的值，最后代入求得代數式的值即可．【詳解】∵=4，且m是的算術平方根，∴m==2，則=，故答案為.【點睛】本題考查了算術平方根，解題的關鍵是熟練的掌握算術平方根的定義以及運算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-4x，-8【解析】

先去括號合并同類項，然后把x=1代入計算即可.【詳解】原式=3x1+(1x1-3x)-(x+5x1)=3x1＋1x1－3x－x－5x1=－4x，當x=1時，原式=-4×1=－8.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡.本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變.19、方案有三種：A.頂棚車位15個，露天車位25個;B頂棚車位26個，露天車位20個;C.頂棚車位1個，露天車位15個.【解析】

設設建設室內車位x個，露天車位y個，根據露天車位的數量不少于12，但不超過室內車位的2倍，可列出不等式組求解，進而可求出方案情況．【詳解】解：設建設頂棚車位個，露天車位個，由題意得，解得．因為取整數，所以取15、16、1．所以方案有三種點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．20、（1）見解析；（2）60%；（3）見解析；【解析】

(1)根據年我國高速鐵路營運里程的數據進行描點，然后畫出折線統計圖即可；(2)用100%減去其余國家所占的百分比即可得；(3)根據每年增長的里程數進行預測，感受和設想只要言之有理即可.【詳解】(1)如圖所示；(2)100%-8%-8%-7%-7%-10%=60%，故答案為：60%.(3)按發展趨勢到2020年我國高速鐵路的運營里程將超過3萬千米，出行會更加便捷，給經濟發展帶來更多更好的便利條件.【點睛】本題考查了折線統計圖，扇形統計圖，讀懂統計圖，弄清題意，從中找到必要的解題信息是解題的關鍵.21、（1）二，去括號時沒有變號；（1）見解析．【解析】

（1）逐步分析查找不符合運算法則的步驟即可.（1）先計算乘法，然后計算減法．【詳解】解：（1）該同學解答過程從第二步開始出錯，錯誤原因是去括號時沒有變號；故答案為：二，去括