2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查中，適合采用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批導彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑2．如圖，CO⊥AB于點O，DE經過點O，∠COD=50°，則∠AOE為（）A．30o B．40o C．50o D．60o3．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=14．在如圖所示的數軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數分別是和﹣1，則點C所對應的實數是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+15．一個長方形的面積為4a2-6ab+2a,若它的一邊長為2a,則它的周長為()A．4a-3b B．8a-6bC．4a-3b+1 D．8a-6b+26．某同學在解不等式組的過程中，畫的數軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥07．當x＝2時，分式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．已知非負整數x、y滿足方程3x+2y=7．則方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-19．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為（）A．75° B．65° C．60° D．45°10．下列運算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在中，、分別為、的中點，且，則________.12．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，則∠AED’等于____．13．某人要買一件25元的商品,身上只帶2元和5元兩種人民幣(數量足夠),而商店沒有零錢，那么他付款的方式有________種.14．如圖，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A＝30°，∠B＝60°，則∠DCE＝_______．15．如圖所示，將長方形紙片ABCD進行折疊，∠FEH=70°，則∠BHE=_______.16．如圖，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，則∠P=___________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點P（3m﹣6，m+1），試分別根據下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在y軸上；（2）點P在x軸上；（3）點P的縱坐標比橫坐標大5；（4）點P在過點A（﹣1，2），且與x軸平行的直線上．18．（8分）如圖都是4×4的網格正方形，且每個小正方形邊長都為1，請你利用無刻度直尺，按下列要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．（1）在圖1中，畫直線AB∥CD，且AB與CD之間的距離為1．（1）在圖1中，畫一個直角三角形，使三角形的頂點都在格點上，且面積為2．19．（8分）計算（1）（2）（簡便運算）（3）20．（8分）已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD＝CE．點F，點E關于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接A，D，F．（1）如圖1，若點D，點E在邊BC上，試判斷△ADF的形狀并說明理由；（2）如圖2，若點D，點E在邊BC外，求證：．21．（8分）閱讀下面資料：小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值.小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因為A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，根據等高兩三角形的面積比等于底之比，所以2S△ABC2a，由此繼續推理，從而解決了這個問題.（1）直接寫出S1（用含字母a的式子表示）.請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：（2）如圖3，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求△ABC的面積.（3）如圖4，若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點，求S△APE與S△BPF的比值.22．（10分）如圖，觀察每個正多邊形中的變化情況，解答下列問題：……(1)將下面的表格補充完整：正多邊形的邊數3456……的度數____________________________________……_________(2)根據規律，是否存在一個正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.(3)根據規律，是否存在一個正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.23．（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：對于，這類不等式我們可以進行下面的解題思路分析：由有理數的乘法法則兩數相乘，同號得正，可得；或，

從而將陌生的高次不等式化為了學過的一元一次不等式組，分別去解兩個不等式組即可求得原不等式組的解集，即：解不等式組（1）得，解不等式組（2）得，所以的解集為或．請利用上述解題思想解決下面的問題：（1）請直接寫出的解集．（2）對于，請根據有理數的除法法則化為我們學過的不等式（組）．（3）求不等式的解集．24．（12分）為了解某品牌轎車以勻速行駛的耗油情況，進行了試驗：該轎車油箱加滿后，以的速度勻速行駛，數據記錄如下表：轎車行駛的路程（千米）0100200300…油箱剩余油量（升）50413223…（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？自變量、因變量各是什么？（2）油箱剩余油量（升）與轎車行駛的路程（千米）之間的關系式是什么？（3）若小明將油箱加滿后，駕駛該轎車以的速度勻速從地駛往地，到達地時油箱剩余油量為5升，求兩地之間的距離.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合采用全面調查；B.了解一批燈泡的使用壽命適合抽樣調查；C.了解一批導彈的殺傷半徑適合抽樣調查；D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑適合抽樣調查；故選A.【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查，熟練掌握定義與區別是解題的關鍵.2、B【解析】

由已知條件和觀察圖形可知∠COD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOE是對頂角，利用這些關系可解此題．【詳解】∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°-50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故選B．【點睛】本題利用垂直的定義，對頂角性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．3、B【解析】

根據一元一次方程的定義，即可得出答案.【詳解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案選擇B.【點睛】本題主要考查的是對一元一次方程的定義的掌握，注意在做這一類題目時不僅僅要考慮x的次數為1，同時還需要考慮x前面的系數不能為0.4、D【解析】

設點C所對應的實數是x．根據中心對稱的性質，對稱點到對稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.5、D【解析】

首先利用面積除以一邊長即可求得另一邊長，則周長即可求解．另一邊長是：（﹣6ab+1a）÷1a=1a﹣3b+1，則周長是：1[（1a﹣3b+1）+1a]=8a﹣6b+1．故選D．考點：整式的運算.6、C【解析】

根據用數軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【詳解】解：因為數軸上的點都是實心圓點，所以兩個不等式的符號都是≥或≤，只有C選項滿足條件.故選C.【點睛】本題主要考查用數軸表示不等式組的解集，用數軸表示不等式（組）的解集時，要注意實心圓點和空心圓圈的意義.7、C【解析】

將x=2代入分式中求值即可.【詳解】當x=2時，分式=，故選C.【點睛】本題考查了分式的值，解題的關鍵是把x代入分式中求解.8、B【解析】

把x看做已知數表示出y，確定出非負整數x與y的值，即可得到答案.【詳解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴當x故選擇：B.【點睛】此題考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本題的關鍵．9、A【解析】

根據直角三角板的度數和三角形內角和定理可知∠2度數，再根據對頂角相等可知∠3度數，最后利用三角形外角定理即可知∠1度數.【詳解】如圖，根據三角板的角度特征可知∠2=45°，因為∠3與∠2是對頂角，所以∠3=45°，根據三角形外角和定理可知∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故答案選A.【點睛】本題考查的是與三角形有關的角的問題，熟知三角形內角和定理和外角定理是解題的關鍵.10、B【解析】解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本選項錯誤；B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本選項正確；C．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本選項錯誤；D．（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本選項錯誤．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

先根據點E是AB的中點可知S△BCE=S△ABC，再根據點D是CE的中點即可得出結論．【詳解】解：∵點E是AB的中點，S△ABC=24，∴S△BCE=S△ABC=×24=1．∵點D是CE的中點，∴S△BDE=S△BCE=×1=2．故答案為：2．【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解答此題的關鍵．12、54°【解析】

根據平行線的性質與折疊的特點即可判斷.【詳解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折疊，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知平行線的性質.13、3【解析】設2元的共有x張，5元的共有y張，

由題意，2x+5y=25

∴x=（25-5y）

∵x，y是非負整數，∴或∴付款的方式共有3種．故答案是：3.14、15°【解析】試題分析：根據三角形內角和定理可得：∠ACB=180°－∠A－∠B=90°，根據角平分線的性質可得：∠BCE=90°÷2=45°，根據CD⊥AB，∠B=60°可得：∠BCD=30°，則∠DCE=45°－30°=15°.考點：（1）、角平分線的性質；（2）、三角形內角和定理15、70°【解析】

由折疊的性質可得∠DEH=∠FEH=70°，再根據兩直線平行，內錯角相等即可求得答案.【詳解】由題意得∠DEH=∠FEH=70°，∵AD//BC，∴∠BHE=∠DEH=70°，故答案為：70°.【點睛】本題考查了折疊的性質，平行線的性質，熟練掌握折疊的性質以及平行線的性質是解題的關鍵.16、1【解析】

要求∠P的度數，只需根據平行線的性質，求得其所在的三角形的一個外角，根據三角形的外角的性質進行求解．【詳解】解：根據平行線的性質，得∠A的同位角是70°，再根據三角形的外角的性質，得∠P＝70°?40°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質以及三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和，可以牢記此題中的結論：∠P＝∠A?∠B．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點P的坐標為（0，3）；（2）點P的坐標為（﹣9，0）；（3）點P的坐標為（﹣3，2）；（4）點P的坐標為（﹣3，2）．【解析】

（1）讓橫坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓縱坐標-橫坐標=5得m的值，代入點P的坐標即可求解；（4）讓縱坐標為2求得m的值，代入點P的坐標即可求解.【詳解】（1）∵點P（3m-6，m+1）在y軸上，

∴3m-6=0，

解得：m=2，

∴m+1=1+2+1=3-，

∴點P的坐標為：（0，3）；

（2）∵點P（3m-6，m+1）在x軸上，

∴m+1=0，

解得：m=-1，

∴3m-6=3×（-1）-6=-9，

∴P點坐標為：（-9，0）．（3）∵點P（3m-6，m+1）的點P的縱坐標比橫坐標大5，∴m+1-（3m-6）=5,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P點坐標為：（-3，2）．(4)∵點P（3m-6，m+1）在過點A（-1,2），并且與x軸平行的直線上,∴m+1=2,解得：m=1，∴3m-6=3×1-6=-3,m+1=1+1=2,∴P點坐標為：（-3，2）．18、（1）見解析；（1）見解析.【解析】

（1）根據網格結構的特點，利用直線與網格的夾角的關系找出與AB平行的格點以及垂直的格點作出即可；（1）根據網格結構以及三角形面積公式找出符合的線段，作出即可．【詳解】解：（1）圖1中AB、CD為所畫．（1）圖1中△ABC為所畫．【點睛】本題考查了平行線的作法，垂線的作法，掌握網格結構的特點并熟練應用是解題的關鍵．19、（1）0；（2）9991；（3）【解析】

（1）分別根據零指數冪、積的乘方、負整數指數冪進行計算即可；（2）對原式變形，然后運用平方差公式求解即可；（3）根據多項式除以單項式的運算法則進行求解．【詳解】解：（1），，，，，；（2），，，，；（3）．【點睛】本題考查了實數的混合運算，平方差公式以及多項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．20、（1）△ADF為等邊三角形，見解析；（2）見解析【解析】

（1）先根據等邊三角形的性質得出，然后證明，得出，再根據對稱的性質得出,從而有，則結論可證；（2）先根據等邊三角形的性質得出，然后證明，得出，再根據對稱的性質得出,從而有，則△ADF為等邊三角形，則，通過等量代換即可得出答案．【詳解】解：（1）△ADF為等邊三角形，理由如下：∵△ABC為等邊三角形，∴．在和中，，．∵點F，點E關于直線AC成軸對稱，，．，，即,∴△ADF為等邊三角形．（2）∵△ABC為等邊三角形，∴．在和中，，．∵點F，點E關于直線AC成軸對稱，，．，，∴△ADF為等邊三角形．∵∴【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，等邊三角形的性質及判定，掌握全等三角形的判定及性質，等邊三角形的性質及判定是解題的關鍵．21、（1）19a；（2）315；（3）.【解析】

（1）首先根據題意，求得S△A1BC=2S△ABC，同理可求得S△A1B1C=2S△A1BC，依此得到S△A1B1C1=19S△ABC，則可求得面積S1的值；

（2）根據等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比，求解，從而不難求得△ABC的面積；

（3）設S△BPF=m，S△APE=n，依題意，得S△APF=S△APC=m，S△BPC=S△BPF=m．得出，從而求解．【詳解】解：（1）連接A1C，∵B1C=2BC，A1B=2AB，

∴,,，

∴，∴，同理可得出：，

∴S1=6a+6a+6a+a=19a；

故答案為：19a；（2）過點作于點，設，，；，．，即．同理，．．．①，，．②由①②，得，．（3）設，，如圖所示．依題意，得，．．，．，，．．．【點睛】此題考查了三角形面積之間的關系．（2）的關鍵是設出未知三角形的面積，然后根據等高不等底的三角形的面積的比等于底邊的比列式求解．22、(1)60°，45°，36°，30°，；(2)當多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由見解析.【解析】

（1）首先根據多邊形的內角公式：(n-2)×180°，將n＝3、4、5、6、8、12代入公式分別計算出各多邊形的內角和；然后再根據多邊形的外角和為360°，即可得到各多邊形的內角和，進而完成表格.（2）依據題意得∠α=20°=，即可求出n的值。（3）依據題意∠α=21°=，求出n的值是否為正整數即可.【詳解】解：(1)填表如下：正多邊形的邊數3456……n的度數……，，，，；(可以觀察歸納出來，也可以計算出來).(2)存在一個正邊形，使其中的理由是：根據題意得：，解得：，即當多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由如下：假設存在正邊形使得，得，解得：，與是正整數矛盾，所以不存在正邊形使得．【點睛】本題主要考查的是多邊形的知識，熟練掌握多邊形的內角和公式及外角和定理是解題的關鍵.23、（1）2＜