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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.4的算術平方根是()A.±4 B.4 C.±2 D.22.若a2=25,b=3A.-8 B.±8 C.±2 D.±2或±83.如圖,正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張,如果要拼一個長為,寬為的大長方形,則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為()A.2,5,3 B.3,7,2C.2,3,7 D.2,5,74.甲、乙兩位同學做中國結,已知甲每小時比乙少做6個,甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等,求甲每小時做中國結的個數(shù).如果設甲每小時做x個,那么可列方程為()A.= B.=C.= D.=5.兩個三角板按如圖方式疊放,∠1=()A. B. C. D.6.如圖,中,,,,,則()A. B. C. D.7.下列各圖中,與是對頂角的是()A. B. C. D.8.如圖,已知直線,點分別在直線上,連結.點D是直線之間的一個動點,作交直線b于點C,連結.若,則下列選項中不可能取到的度數(shù)為()A.60° B.80° C.150° D.170°9.下列調查中,不適合用抽樣調查方式的是()A.調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質量B.調查某電視劇的收視率C.調查一批炮彈的殺傷力D.調查一片森林的樹木有多少棵10.x3y·(xy2+z)等于()A.x4y3+xyz B.xy3+x3yz C.zx14y4 D.x4y3+x3yz11.如圖,直線a∥b,直線c與直線a、b分別交于點A、點B,AC⊥AB于點A,交直線b于點C.如果∠1=34°,那么∠2的度數(shù)為()A.34° B.56° C.66° D.146°12.不等式的解集在數(shù)軸.上表示正確的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.把方程3x+4y=5改寫為用含x的式子表示y的形式是___________.14.已知點A(3,﹣2),B(﹣1,m),直線AB與x軸平行,則m=___.15.小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲,各投5支飛鏢,規(guī)定在同一圓環(huán)內得分相同,中靶和得分情況如圖,則小亮的得分是_____.16.如圖,直線,的頂點在直線上,且.若,則__________.17.一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行,每個小方格形狀大小完全相同,當螞蟻停下時,停在地板中陰影部分的概率為________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,已知:AB∥CD,E在直線AB上,且EF⊥EG,EF交直線CD于點M.EG交直線CD于點N.(1)若∠1=34°,求∠2的度數(shù);(2)若∠2=2∠1,直接寫出圖中等于4∠1的角.19.(5分)如圖,在平面直角坐標系中,AB⊥x軸,垂足為A,BC⊥y軸,垂足為C.已知A(a,0),C(0,c),其中a,c滿足關系式,點P從O點出發(fā)沿折線OA-AB-BC的方向運動到點C停止,運動的速度為每秒1個單位長度,設點P的運動時間為t秒.(1)寫出B點坐標;在運動過程中,當點P到AB的距離為2個單位長度時,t=;(2)當時,在點P的運動過程中,設三角形ACP的面積為S,用含t的代數(shù)式表示S;(3)當點P在線段AB上的運動過程中,有一個角∠MPN=70,PM邊與射線AO相交于點E,PN邊與射線OC相交于點F,直接寫出∠AEP與∠PFC的數(shù)量關系.20.(8分)計算或化簡:(1);(2)21.(10分)已知:如圖,在中,于點,是上一點且.求證:.22.(10分)如圖,,,試判斷與的大小關系,并說明你的理由.23.(12分)如圖,超市舉行有獎促銷活動:凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會,搖獎機是一個圓形轉盤,被分成16等分,指針分別指向紅、黃、藍色區(qū)域,分獲一、二、三獲獎,獎金依次為60、50、40元.(1)分別計算獲一、二、三等獎的概率.(2)老李一次性購物滿了300元,搖獎一次,獲獎的概率是多少?請你預測一下老李搖獎結果會有哪幾種情況?
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】
如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a(x>0),那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.【詳解】解:4的算術平方根是2.故選:D.【點睛】本題考查了算術平方根的定義,熟練掌握相關定義是解題關鍵.2、D【解析】
根據(jù)平方根和絕對值的性質先得出a.b的值,再求出a+b即可得出答案。【詳解】解:∵a∴a=±5∵b∴b=±3∴a+b=±2或±8故選:D【點睛】本題考查了平方根和絕對值的概念,理解概念掌握運算法則是解題關鍵。3、C【解析】
根據(jù)長方形的面積=長×寬,求出長為a+3b,寬為2a+b的大長方形的面積是多少,判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可.【詳解】解:長為a+3b,寬為2a+b的長方形的面積為:
(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,
∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2,C類卡片的面積為ab,
∴需要A類卡片2張,B類卡片3張,C類卡片7張.
故選:C.【點睛】此題主要考查了多項式乘多項式的運算方法,熟練掌握運算法則是解題的關鍵.4、A【解析】
設甲每小時做x個,乙每小時做(x+6)個,根據(jù)甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等即可列方程.【詳解】設甲每小時做x個,乙每小時做(x+6)個,根據(jù)甲做30個所用時間與乙做45個所用時間相等可得=.故選A.【點睛】本題考查了分式方程的應用,找到關鍵描述語,正確找出等量關系是解決問題的關鍵.5、D【解析】
由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD,據(jù)此得∠ABE=∠C=30°,根據(jù)∠1=∠A+∠ABC可得答案.【詳解】解:如圖,∵∠ABD+∠CDB=90°,∴∠ABD+∠CDB=180°,∴AB∥CD,∴∠ABE=∠C=30°,則∠1=∠A+∠ABC=75°,故選:D.【點睛】本題考查了三角形外角性質、平行線的判定和性質,解題的關鍵是先證明AB∥CD.6、C【解析】
據(jù)題意先求得S△ACD=S△ABC=9,然后求得S△CDE=S△ACD=6,最后求得S△DEF=S△CDE=1.【詳解】解:∵,
∴S△ACD=S△ABC=×12=9;
∵,
∴S△CDE=S△ACD=×9=6;
∵點F是CE的中點,
∴S△DEF=S△CDE=×6=1.
故選:C.【點睛】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法,解題的關鍵是熟知中線平分三角形面積的原理.7、B【解析】
根據(jù)對頂角的定義進行判斷.【詳解】解:根據(jù)對頂角的定義可知:A、C、D中,∠1與∠2的兩邊都不互為反向延長線,所以不是對頂角,是對頂角的只有B.
故選:B.【點睛】本題考查對頂角的定義,兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角.熟記對頂角的圖形是解題的關鍵.8、A【解析】
延長CD交直線a于E.由∠ADC=∠AED+∠DAE,判斷出∠ADC>70°即可解決問題.【詳解】解:延長CD交直線a于E.∵a∥b,∴∠AED=∠DCF,∵AB∥CD,∴∠DCF=∠ABC=70°,∴∠AED=70°∵∠ADC=∠AED+∠DAE,∴∠ADC>70°,故選:A.【點睛】本題考查平行線的性質,三角形的外角等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.9、A【解析】
根據(jù)“抽樣調查和全面調查各自的特點和適用范圍”進行分析判斷即可.【詳解】A選項中,調查“神州十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質量應該使用“全面調查”,不適合用“抽樣調查”;B選項中,調查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調查”;C選項中,調查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調查”;D選項中,調查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調查”.故選A.【點睛】熟悉“抽樣調查和全面調查各自的特點”是解答本題的關鍵.10、D【解析】解:x3y·(xy2+z)=x4y3+x3yz,故選D.11、B【解析】分析:先根據(jù)平行線的性質得出∠2+∠BAD=180°,再根據(jù)垂直的定義求出∠2的度數(shù).詳解:∵直線a∥b,∴∠2+∠BAD=180°.∵AC⊥AB于點A,∠1=34°,∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°.故選B.點睛:本題主要考查了平行線的性質,解題的關鍵是掌握兩直線平行,同旁內角互補,此題難度不大.12、A【解析】
先求此不等式的解集,再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得.【詳解】解不等式得x<1.故選:A.【點睛】考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集.不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法:“>”空心圓點向右畫折線,“≥”實心圓點向右畫折線,“<”空心圓點向左畫折線,“≤”實心圓點向左畫折線.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解析】
把x看做已知數(shù)求出y即可.【詳解】解:方程3x+4y=5,解得:,故答案為:【點睛】此題考查了解二元一次方程,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.14、﹣1.【解析】
根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同,可得m=﹣1,從而得到答案.【詳解】∵直線AB與x軸平行,∴點A(3,﹣1),B(﹣1,m)到x軸的距離相等,∴m=﹣1,故答案為﹣1.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質,熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同是解題的關鍵.15、21【解析】設擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x,y分,依題意得:,解這個方程組得:,則小亮的得分是2x+3y=6+15=21分.故答案為21.16、【解析】
利用兩直線平行,同旁內角互補互補即可求出∠2的度數(shù).【詳解】因為a∥b,所以∠1+∠BAC+∠2=180°,因為∠1=36°,∠BAC=100°,所以∠2=180°-36°-100°=44°【點睛】本題考查兩直線平行的性質,兩直線平行,同旁內角互補,學生們熟練掌握該性質即可.17、【解析】分析:首先確定陰影的面積在整個面積中占的比例,根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率.詳解:∵正方形被等分成9份,其中陰影方格占4份,
∴當螞蟻停下時,停在地板中陰影部分的概率為,
故答案為.點睛:此題主要考查了幾何概率,用到的知識點為:概率=相應的面積與總面積之比.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)∠2=56°;(2)等于4∠1的角為∠FMN,∠CME,∠MEB【解析】
(1)依據(jù)AB∥CD,可得∠1=∠GEB=34°,依據(jù)EF⊥EG,即可得到∠2=180°-90°-34°=56°;(2)依據(jù)∠2=2∠1,∠1=∠GEB,即可得到∠GEB=30°=∠1,進而得出∠FMN=∠CME=∠MEB=120°,即可得到圖中等于4∠1的角為∠FMN,∠CME,∠MEB.【詳解】(1)∵AB∥CD,∴∠1=∠GEB=34°,∵EF⊥EG,∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°;(2)∵∠2=2∠1,∠1=∠GEB,∴∠2=2∠GEB,又∵∠2+∠GEB=90°,∴∠GEB=30°=∠1,∴4∠1=120°,∠2=60°,∴∠FMN=∠CME=∠MEB=120°,即圖中等于4∠1的角為∠FMN,∠CME,∠MEB.【點睛】本題主要考查平行線的性質和垂線,掌握平行線的性質是解題的關鍵.19、(1)(6,﹣8),4或16;(2)當6<t≤14時,S=3t-1,當14<t<20時,S=﹣4t+80;(3)∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC﹣∠AEP=20°【解析】分析:(1))由a,c滿足關系式,可得c=-8,a=6,由此即可解決問題.(2)分兩種情形分別求解①當6<t≤14時.②當14<t<20時.(3)結論:∠PEA+∠PFC=150°或∠PFC-∠AEP=30°.分兩種情形分別畫出兩個圖形進行證明即可.詳解:(1)B(6,﹣8),4或16(2)如圖1中,①當6<t≤14時,S=?AP?CB=?(t-6)?6=3t-1.②當14<t<20時,S=?PC?AB=?(20﹣t)?8=﹣4t+80,綜上(3)∠PFC+∠PEA=160°或∠PFC﹣∠AEP=20°.點睛:本題考查三角形綜合題、矩形的性質、二次根式的性質、三角形的面積等知識,解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題,屬于中考常考題型.20、(1);(1)【解析】
(1)利用零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算;
(1)先利用完全平方公式展開,然后合并即可.【詳解】解:(1)原式.(1)原式【點睛】本題考查完全平方公式,解題的關鍵是知道(a±b)1=a1±1ab+b1.21、證明見解析.【解析】
由得出再加上可得:,根據(jù)內錯角相等,兩直線平行得到.【詳解】證明:∵(已知),∴(垂直定義).∵(已知),∴(同角的余角相等).∴(內錯角相等,兩直線平行).【點睛】考查了平行線的判定,解題關鍵是
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