2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，與是（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角2．木工師傅在鋸木板時，往往先在木板兩端固定兩個點，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數學道理是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．在同一平面內，過直線外或直線上一點，有且只有一條直線垂直于已知直線D．經過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行3．如圖所示，點E在AB的延長線上，下列條件中不能判斷AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°4．張老師每天從甲地到乙地鍛煉身體，甲、乙兩地相距1.4千米.已知他步行的平均速度為80米/分，跑步的平均速度為200米/分，若他要在不超過10分鐘的時間內從甲地到達乙地，至少需要跑步多少分鐘？設他需要跑步分鐘，則列出的不等式為()A． B．C． D．5．下列分式約分正確的是（）A． B． C． D．6．如圖是某手機店今年1﹣5月份音樂手機銷售額統計圖．根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月7．對不等式，給出了以下解答：①去分母，得；②去括號，得；③移項、合并同類項，得；④兩邊都除以3，得其中錯誤開始的一步是（）A．① B．② C．③ D．④8．如圖，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，則∠MHD的度數是（）A．44° B．25° C．26° D．27°9．解方程3x+時，去分母正確的解是（）A．3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3 B．18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C．18x+4x﹣2＝18﹣3x+3 D．18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣310．奧運會的年份與屆數如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數123…nA．28 B．29 C．30 D．31二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式(x－m)＞3－m的解集為x＞1，則m的值為___.12．若=．13．若一個多邊形的每一個內角都是144°，則這個多邊形的是邊數為_____.14．已知等腰三角形的一邊等于5,另一邊等于6,則它的周長等于_______.15．如圖，當n＝2時，圖中有2個黑色三角形：當n＝3時，圖中有6個黑色三角形：當n＝4時，圖中有12個黑色三角形；……，則按照上述規律，第n個圖中，黑色三角形的個數為_____．16．寫出一個比小的無理數______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）以下是某網絡書店月關于圖書銷售情況的兩個統計圖：（）求月份該網絡書店繪本類圖書的銷售額．（）若已知月份與月份這兩個月的繪本類圖書銷售額相同，請補全統計圖．（）有以下兩個結論：①該書店第一季度的銷售總額為萬元．②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長率相等．請你判斷以上兩個結論是否正確，并說明理由．18．（8分）如圖，在三角形紙片中，，將紙片的一角折疊，使點落在外，折痕為，若，求的度數.19．（8分）某中學舉辦了綠色閱讀節活動，為了表彰優秀，陳老師負責購買獎品，在購買時他發現身上所帶的錢：若以2支鋼筆和3個筆記本為一份獎品，則可買50份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品，設鋼筆單價為元/支，筆記本單價為元/支．（1）請用含的代數式表示；（2）若用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？20．（8分）已知：如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為F，過點D作DG∥AB交AC于點G．（1）依題意補全圖形；（2）請你判斷∠BEF與∠ADG的數量關系，并加以證明．21．（8分）AB兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發．圖中l1，l，2表示兩人離A地的距離s（m）與時間t（h）的關系，請結合圖象解答下列問題：（1）表示甲離A地的距離與時間關系的圖象是（填l1或l2）；甲的速度是（km/h）；乙的速度是（km/h）；（2）甲出發多長時間后兩人相遇？（利用方程解決）22．（10分）關于，的方程組，若，則的取值范圍是多少？23．（10分）《希臘文選》中有這樣一題：“驢和騾馱著貨物并排走在路上，驢子不停地埋怨馱的貨物太重，壓得受不了.騾子對它說：‘你發什么牢騷啊！我馱的比你馱的更重．倘若你的貨物給我一袋，我馱的貨比你馱的貨重l倍；而我若給你一口袋，咱倆才剛好一樣多，’驢和騾各馱幾口袋貨物？”（請用方程組解答）24．（12分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，OG⊥CD，(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度數；(2)如果OC是∠AOE的平分線，那么OG是∠AOF的平分線嗎？說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

兩條直線相交形成的是對頂角和鄰補角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內錯角和同旁內角．此題根據兩角的位置關系并結合定義即可作出判斷．【詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側，位于截線、的內部∴和是內錯角．故選：B【點睛】本題考查了兩條直線相交所形成的對頂角和鄰補角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內錯角和同旁內角的定義．熟悉各知識點的概念并結合圖形進行判斷是解題的關鍵．2、A【解析】解：在木板兩端用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數學道理是兩點確定一條直線．故選A．3、B【解析】

根據平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】A、根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；B、根據內錯角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項符合題意；C、根據內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；D、根據同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．4、A【解析】

根據題意可以列出相應的不等式，從而得到正確答案．【詳解】解：由題意可得故選A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的不等式．5、D【解析】

根據分式的基本性質逐項進行判斷，選擇正確答案．【詳解】A.分式中沒有公因式，不能約分，故A錯誤；B.分式中沒有公因式，不能約分，故B錯誤；C．分式中沒有公因式，不能約分，故C錯誤；D.，故D正確。故選D.【點睛】此題考查分式的基本性質，解題關鍵在于掌握分式的基本性質6、C【解析】

根據折線圖的數據，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可得解：【詳解】解：1月至2月，30﹣23=7萬元，2月至3月，30﹣25=5萬元，3月至4月，25﹣15=10萬元，4月至5月，19﹣14=5萬元，所以，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是3月至4月．故選C．7、B【解析】

去分母注意不要漏乘不含分母的項1，去括號注意括號前面的符號，移項也注意變號，不等式兩邊同時乘以或除以一個負數注意不等號的改變，利用這些即可求解．【詳解】由題意可知，②中去括號錯了，應該是，∴錯誤的是②.故選：B.【點睛】熟練掌握解一元一次不等式的步驟，去括號注意括號前面的符號是解題的關鍵.8、D【解析】

由題意可由平行線的性質，求出∠EHD的度數，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度數．【詳解】解：由題意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°?∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故選D.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵.9、D【解析】

將方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，去分母，再去括號即可．【詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：28x+2（2x﹣2）＝28﹣2（x+2），去括號，得：28x+4x﹣2＝28﹣2x﹣2．故選：D．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為2．10、D【解析】

第1屆相應的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據規律代入相應的年數即可算出屆數．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點睛】本題考查數字變化的規律，解題的關鍵是由題意得出第n屆相應的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】試題分析：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括號得，x﹣m＞9﹣3m，移項，合并同類項得，x＞9﹣2m．∵此不等式的解集為x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=1．12、．【解析】

試題分析：：a2x﹣2y=a2x÷a2y=（ax）2÷（ay）2=82÷32=．故答案是．考點：1．同底數冪的除法2．冪的乘方與積的乘方．13、1【解析】

先求出每一個外角的度數，再根據邊數=360°÷外角的度數計算即可．【詳解】180°-144°=36°，360°÷36°=1，∴這個多邊形的邊數是1，故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角的關系，求出每一個外角的度數是關鍵．14、16或1【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為5和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．【詳解】（1）當三角形的三邊是5，5，6時，則周長是16；（2）當三角形的三邊是5，6，6時，則三角形的周長是1；故它的周長是16或1．

故答案為：16或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．15、n2﹣n【解析】

由已知圖形得出每個圖形中黑色三角形的個數是序數與前一個整數的乘積，據此可得．【詳解】解：∵當n＝2時，黑色三角形的個數2＝1×2，當n＝3時，黑色三角形的個數6＝2×3，當n＝4時，黑色三角形的個數12＝3×4，……∴第n個圖中，黑色三角形的個數為n（n﹣1）＝n2﹣n，故答案為：n2﹣n．【點睛】本題考查圖形的變化規律，解題的關鍵是將每個圖形中黑色三角形個數與序數聯系起來，并得出黑色三角形的個數是序數與前一個整數的乘積．16、（等比-2小的無理數即可）【解析】

本題答案不唯一，寫出一個符合題意的即可．【詳解】比-2小．故答案可為：．【點睛】本題考查了實數的大小比較，屬于基礎題，寫出一個即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4.2萬元；（2）見解析；（3）①正確，②錯誤．【解析】分析：（1）月份該網絡書店繪本類圖書的銷售額為一月份月銷售額×繪本類圖書所占百分比；（2）用四月份繪本類圖書銷售額4.2除以月銷售額，即可得到，補充圖形即可；（3）①第一季度銷售總額為一二三約分銷售額之和；②用增長率公式計算比較即可.詳解：解：（）月份繪本類圖書的銷售額為（萬元）．（）月份繪本類圖書銷售總額占的百分比為．補圖：．（）第一季度銷售總額為（萬元）．①正確．月份到月份，繪本類圖書銷售額增長率為．月份到月份增長率為．②錯誤．點睛：本題是統計題，考查了條形圖和折線圖，是基礎知識要掌握，本題考查的是條形統計圖和折線統計圖的綜合應用.讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據.18、102°【解析】

因為∠BDC'＝∠DFE＋∠C，所以求出∠DFE即可解決問題．【詳解】解：在中，由折疊可知，所以所以【點睛】本題考查三角形內角和定理，三角形外角的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、（1）；（2）可購買600本筆記本．【解析】

（1）本題中的相等關系是“以支鋼筆和本筆記本為一份獎品，則可買份獎品”和“以支鋼筆和本筆記本為一份獎品，則可以買份獎品”，列二元一次方程求解即可；（2）在（1）的基礎上，根據題意可把這筆錢用含、的代數式表示，再除以即可得解．【詳解】解：（1）∵由題意可知，∴∴；（2）∵根據題意可知，這筆錢為：元∴用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買：本∴將代入得（本）∴可購買600本筆記本．故答案是：（1）；（2）可購買600本筆記本【點睛】此題考查的是二元一次方程的應用、列代數式、分式的化簡，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．20、（1）見解析（2）∠BEF＝∠ADG【解析】

（1）根據題意畫出圖形即可；（2）證出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行線的性質得出∠BAD＝∠ADG，即可得出結論．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BEF＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG（兩直線平行，內錯角相等）．∴∠BEF＝∠ADG．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質；熟記平行線的判定與性質是關鍵，注意兩者的區別．21、（1）l1；30；20；（2）甲出發1.1小時后兩人相遇．【解析】

（1）由題意及圖像易知甲離A地的距離與時間關系的圖象是l1，通過l1算出甲的速度，通過l2算出乙的速度即可；（2）設甲出發t小時后兩人相遇．，根據題意列出方程解方程即可【詳解】解：（1）由圖象可知，表示甲離A地的距離與時間關系的圖象是l1；甲的速度是：60÷2＝30（km/h），乙的速度是：60÷（3.5﹣0.5）＝20（km/h）．故答案為l1；30；20；（2）設甲出發t小時后兩人相遇．根據題意，得30t+20（t﹣0.5）＝60，解得t＝1.1．答：甲出發1.1小時后兩人相遇．【點睛】本題主要考查函數圖像的有關知識點以及一元一次方程的簡單應用，本題關鍵在于讀懂題意與函數圖像22、3＜k＜5.【解析】

將兩個方程相減，整理可得x-y=k-1，結合得出關于k的不等式組，解不等式組即可.【詳解】解：①-②，得2x-2y=