江蘇省蘇州市青云中學2025屆八下數(shù)學期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，四邊形ABCD是菱形，圓O經(jīng)過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE．若，則（）A． B． C． D．2．已知邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，則ab2+a2b的值為（）A．10 B．20 C．40 D．803．化簡：的結(jié)果是（）A． B． C．﹣ D．﹣4．下列圖形中，是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B．C． D．5．某校在“我運動，我快樂”的技能比賽培訓活動中，在相同條件下，對甲、乙兩名同學的“單手運球”項目進行了5次測試，測試成績（單位：分）如下：根據(jù)右圖判斷正確的是（）A．甲成績的平均分低于乙成績的平均分；B．甲成績的中位數(shù)高于乙成績的中位數(shù)；C．甲成績的眾數(shù)高于乙成績的眾數(shù)；D．甲成績的方差低于乙成績的方差．6．下列圖案中，是中心對稱圖形的是()A． B．

C． D．7．隨著私家車的增加，交通也越來越擁擠，通常情況下，某段公路上車輛的行駛速度（千米/時）與路上每百米擁有車的數(shù)量x（輛）的關(guān)系如圖所示，當x≥8時，y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，當車速度低于20千米/時，交通就會擁堵，為避免出現(xiàn)交通擁堵，公路上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是（）A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥328．下列各式中，不是二次根式的是（）A． B． C． D．9．下列二次根式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．10．一組數(shù)據(jù)3、7、2、5、8的中位數(shù)是()．A．2B．5C．7D．811．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列條件中，不能判斷這個平行四邊形是菱形的是（）A．AB=AD B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．AC⊥BD12．方程x2﹣9=0的解是（）A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±9二、填空題（每題4分，共24分）13．下列4種圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有__________個.14．已知：AB＝2m，CD＝28cm，則AB：CD＝_____．15．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是則這組數(shù)據(jù)的方差為__________.16．如圖，一只螞蟻從棱長為1的正方體紙箱的A點沿紙箱表面爬到B點，那么它所爬行的最短路線的長是_____．17．矩形ABCD的面積為48，一條邊AB的長為6，則矩形的對角線_______．18．如圖1，平行四邊形紙片的面積為120，，.沿兩對角線將四邊形剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片.若將甲、丙合并(、重合)形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是．三、解答題（共78分）19．（8分）四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于H，求DH的長．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸，軸分別交于點，點。（1）求點和點的坐標；（2）若點在軸上，且求點的坐標。（3）在軸是否存在點，使三角形是等腰三角形，若存在。請求出點坐標，若不存在，請說明理由。21．（8分）小明星期天從家里出發(fā)騎車去舅舅家做客，當他騎了一段路時，想起要買個禮物送給表弟，于是又折回到剛經(jīng)過的一家商店，買好禮物后又繼續(xù)騎車去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的時間與路程的關(guān)系式示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分鐘；（2）在整個去舅舅家的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？22．（10分）已知某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品每件出廠價為70元，其成本價為25元，同時在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有1m3的污水排出，為達到排污標準，現(xiàn)有以下兩種處理污水的方案可供選擇．方案一：將污水先凈化處理后再排出，每處理1m3污水的費用為3元，并且每月排污設(shè)備損耗為24000元．方案二：將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1m3污水的費用為15元，設(shè)該企業(yè)每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y元．(1)分別寫出該企業(yè)一句方案一和方案二處理污水時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知該企業(yè)每月生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，如果你是該企業(yè)的負責人，那么在考慮企業(yè)的生產(chǎn)實際前提下，選擇哪一種污水處理方案更劃算？23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點E為AB上的點（不與A，B重合），△ADE與△FDE關(guān)于DE對稱，作射線CF，與DE的延長線相交于點G，連接AG，（1）當∠ADE=15°時，求∠DGC的度數(shù)；（2）若點E在AB上移動，請你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變化，請證明你的結(jié)論；若會發(fā)生變化，請說明理由；（3）如圖2，當點F落在對角線BD上時，點M為DE的中點，連接AM，F(xiàn)M，請你判斷四邊形AGFM的形狀，并證明你的結(jié)論。24．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，四邊形ABCO是菱形，點C在x軸的正半軸上，AB邊交y軸于點H，OC＝4，∠BCO＝60°．（1）求點A的坐標（2）動點P從點A出發(fā)，沿折線A﹣B一C的方向以2個單位長度秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△POC的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，直接寫出當t為何值時△POC為直角三角形．25．（12分）如果P是正方形ABCD內(nèi)的一點，且滿足∠APB＋∠DPC＝180°，那么稱點P是正方形ABCD的“對補點”.（1）如圖1，正方形ABCD的對角線AC，BD交于點M，求證：點M是正方形ABCD的對補點；（2）如圖2，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A（1，1），C（3，3）.除對角線交點外，請再寫出一個該正方形的對補點的坐標，并證明.26．甲騎自行年，乙乘坐汽車從A地出發(fā)沿同一路線勻速前往B地，甲先出發(fā).設(shè)甲行駛的時間為x(h)，甲、乙兩人距出發(fā)點的路程S甲(km)、S乙(km)關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖1所示，甲、乙兩人之同的距離y(km)關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，請你解決以下問題：(1)甲的速度是__________km/h，乙的速度是_______km/h；(2)a=_______，b=_______；(3)甲出發(fā)多少時間后，甲、乙兩人第二次相距7.5km？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=51°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB=∠D=78°，由三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論，【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D=78°，∴∠ACB=∠DCB=（180°-∠D）=51°，∵四邊形AECD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB?∠ACE=27°，故選B.【點睛】本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

直接利用矩形周長和面積公式得出ab，a+b，進而利用提取公因式法分解因式得出答案.【詳解】解：由邊長分別為a、b的長方形的周長為10，面積4，.則2（a+b）=10，ab=4，則a+b=5，故ab2+a2b=ab（b+a）=4×5=20.故選：B.【點睛】本題主要考查了提取公因式法以及矩形的性質(zhì)應(yīng)用，正確分解因式是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)由題意可知，我們在變形時要注意原式的結(jié)果應(yīng)該是個負數(shù)，然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡而得出結(jié)果．【詳解】解：原式故選：．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與二次根式的化簡，關(guān)鍵要把握住二次根式成立的條件．4、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、D【解析】

通過計算甲、乙的平均數(shù)可對A進行判斷；利用中位數(shù)的定義對B進行判斷；利用眾數(shù)的定義對C進行判斷；根據(jù)方差公式計算出甲、乙的方差，則可對D進行判斷.【詳解】甲的平均數(shù)=

（分），乙的平均數(shù)=

=8

(分)

，所以A選項錯誤；甲的中位數(shù)是8分，乙的中位數(shù)是9分，故B選項錯誤；甲的眾數(shù)是8分，乙的眾數(shù)是10分，故C選項錯誤；甲的方差=，乙的方差=，故D選項正確，故選：D.【點睛】此題考查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計計算，正確掌握平均數(shù)的計算公式，眾數(shù)、中位數(shù)的計算方法，方差的計算公式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義逐一進行分析判斷即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故不符合題意；D、是中心對稱圖形，故符合題意，故選D.【點睛】本題考查了中心對稱圖形的識別，熟練掌握中心對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

利用已知反比例函數(shù)圖象過（8，80），得出其函數(shù)解析式，再利用y=20時，求出x的最值，進而求出x的取值范圍．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為：，則將（8，80），代入,得：k=xy=8×80=640，∴反比例函數(shù)的解析式為：故當車速度為20千米/時，則，解得：x=1，故高架橋上每百米擁有車的數(shù)量x應(yīng)該滿足的范圍是：0<x≤1．故答案為x≤1．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：由于3?π＜0，∴不是二次根式，故選：A．【點睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、C【解析】

先化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)是否與相同，可得答案．【詳解】A、＝，故A能與合并；

B、＝2，故B能與合并；

C、＝2，故C不能與合并；D、能與合并故選C【點睛】本題考查了同類二次根式，被開方數(shù)相同的最簡二次根式是同類二次根式．10、B【解析】分析：先從小到大排列，然后找出中間的數(shù)即可.詳解：從小到大排列：2,3,5,7,8，∴中位數(shù)是5.故選B.點睛：本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).11、C【解析】

根據(jù)菱形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項可以判斷這個平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形，B選項可以判斷這個平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD，可得這個四邊形是矩形，C選項不可以判斷這個平行四邊形是菱形D、由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，D選項可以判斷這個平行四邊形是菱形故答案選C【點睛】本題考查了菱形的判定定理，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】試題分析：首先把﹣9移到方程右邊，再兩邊直接開平方即可．解：移項得；x2=9，兩邊直接開平方得：x=±3，故選C．考點：解一元二次方程-直接開平方法．二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。故正確B.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形。故錯誤；C.不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故錯誤；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。故錯誤。故答案為：1【點睛】此題考查中心對稱圖形，軸對稱圖形，難度不大14、50：7【解析】

先將2m轉(zhuǎn)換為200cm，再代入計算即可．【詳解】∵AB=2m=200cm，CD=28cm，∴AB:CD=200:28=50:7.故答案為50:7.【點睛】本題考查比例線段，學生們掌握此定理即可.15、8【解析】

根據(jù)平均數(shù)的公式計算出x后，再運用方差的公式即可解出本題．【詳解】x=6×5?2?6?10?8=4，S=[(2?6)+(6?6)+(4?6)+(10?6)+(8?6)]=×40=8，故答案為：8.【點睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)，方差，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則16、【解析】

把此正方體的一面展開，然后在平面內(nèi)，利用勾股定理求點A和點B間的線段長，即可得到螞蟻爬行的最短距離．在直角三角形中，一條直角邊長等于棱長，另一條直角邊長等于兩條棱長，利用勾股定理可求得．【詳解】解：∵展開后由勾股定理得：AB2＝12+(1+1)2＝5，∴AB＝．故答案為【點睛】本題考查了平面展開﹣最短路徑問題，“化曲面為平面”是解決“怎樣爬行最近”這類問題的關(guān)鍵．17、10【解析】

先根據(jù)矩形面積公式求出AD的長，再根據(jù)勾股定理求出對角線BD即可．【詳解】解：∵矩形ABCD的面積為48，一條邊AB的長為6，∴AD=48÷6＝8，∴對角線BD=，故答案為：10.【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)矩形面積求出另一邊的長．18、26【解析】如圖，則可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，∴EF="120/20"=6，又BC=20，∴對角線之和為20+6=26，三、解答題（共78分）19、245【解析】試題分析：先根據(jù)菱形對角線互相垂直平分求得OA、OB的值，根據(jù)勾股定理求得AB的值，由菱形面積公式的兩種求法列式可以求得高DH的長．試題解析：解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8cm，BD＝6cm，∴AC⊥BD，OA＝12

AC＝4cm，OB＝12

BD＝∴Rt△AOB中，AB＝OA2+O∵DH⊥AB，∵菱形ABCD的面積S＝

12AC?BD＝AB?DH12×6×8＝5DH∴DH＝245點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形以下幾個性質(zhì)：①菱形的對角線互相垂直平分，②菱形面積＝兩條對角線積的一半，③菱形面積＝底邊×高；本題利用了面積法求菱形的高線的長．20、（1）；（2）；（3）在軸上存在點使為等腰三角形【解析】

（1）分別代入y=0，x=0，求出與之對應(yīng)的x，y值，進而可得出點A，B的坐標；

（2）由三角形的面積公式結(jié)合S△BOP=S△AOB，可得出OP=OA，進而可得出點P的坐標；

（3）由OA，OB的長可求出AB的長，分AB=AM，BA=BM，MA=MB三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)可求出點M的坐標．【詳解】解：（1）當y=0時，-2x+4=0，解得：x=2，

∴點A的坐標為（2，0）；

當x=0時，y=-2x+4=4，

∴點B的坐標為（0，4）．（2））∵點P在x軸上，且S△BOP=S△AOB，

∴OP=OA=1，

∴點P的坐標為（-1，0）或（1，0）．（3））∵OB=4，OA=2，

∴AB=分三種情況考慮（如圖所示）：

①當AB=AM時，OM=OB=4，

∴點M1的坐標為（0，-4）；

②當BA=BM時，BM=2，

∴點M2的坐標為（0，4+2），點M3的坐標為（0，4-2）；

③當MA=MB時，設(shè)OM=a，則BM=AM=4-a，

∴AM2=OM2+OA2，即（4-a）2=a2+22，

∴a=，

∴點M4的坐標為（0，）．

綜上所述：在y軸上存在點M，使三角形MAB是等腰三角形，點M坐標為（0，-4），（0，4+2），（0，4-2）和（0，）．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積、勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出點A，B的坐標；（2）利用兩三角形面積間的關(guān)系，找出OP的長；（3）分AB=AM，BA=BM，MA=MB三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)求出點M的坐標．21、（1）1500，4；（2）小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）14.【解析】

（1）根據(jù)圖象，路程的最大值即為小明家到舅舅家的路程；讀圖，對應(yīng)題意找到其在商店停留的時間段，進而可得其在書店停留的時間；（2）分析圖象，找函數(shù)變化最快的一段，可得小明騎車速度最快的時間段，進而可得其速度；（3）分開始行駛的路程，折回商店行駛的路程以及從商店到舅舅家行駛的路程三段相加即可求得小明一共行駛路程；讀圖即可求得本次去舅舅家的行程中，小明一共用的時間．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象舅舅家縱坐標為1500，小明家的縱坐標為0，故小明家到舅舅家的路程是1500米；據(jù)題意，小明在商店停留的時間為從8分到12分，故小明在商店停留了4分鐘．（2）根據(jù)圖象，時，直線最陡，故小明在12-14分鐘最快，速度為米/分．（3）讀圖可得：小明共行駛了米，共用了14分鐘．【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．需注意計算單位的統(tǒng)一．22、（1）選擇方案一時，月利潤為y1＝42x－24000；選擇方案二時，月利潤為y2＝30x；（2）選擇方案一更劃算．【解析】

(1)方案一的等量關(guān)系是利潤＝產(chǎn)品的銷售價－成本價－處理污水的費用－設(shè)備損耗的費用，方案二的等量關(guān)系是利潤＝產(chǎn)品的銷售價－成本價－處理污水的費用．可根據(jù)這兩個等量關(guān)系來列出關(guān)于利潤和產(chǎn)品件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)可將(1)中得出的關(guān)系式進行比較，判斷出哪個方案最省錢．【詳解】解(1)因為工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤為y萬元，由題意得選擇方案一時，月利潤為y1＝(70－25)x－(3x＋24000)＝42x－24000，選擇方案二時，月利潤為y2＝(70－25)x－15x＝30x；(2)當x＝1000時，y1＝42x－24000＝18000，y2＝30x＝30000，∵y1＜y2.∴選擇方案二更劃算．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運用，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.23、(1)∠DGC=45°；(2)∠DGC=45°不會變化；(3)四邊形AGFM是正方形【解析】

（1）根據(jù)對稱性及正方形性質(zhì)可得∠CDF=60°=∠DFC，再利用三角形外角∠DFC=∠FDE+∠DPF可求∠DPC度數(shù)；（2）由(1)知△DFC為等腰三角形，得出DF=DC，求出∠DFC=45o+∠EDF，由∠DFC=∠DGC+∠EDF可得∠DGC=45o；（3）證明FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o，即可得出結(jié)論.【詳解】(1)△FDE與ADE關(guān)于DE對稱∴△FDE≌△ADE∴∠FDE＝∠ADE＝15o，AD=FD∴∠ADF=2∠FDE=30o∵ABCD為正方形∴AD=DC=FD，∠ADC=∠DAC=∠DFE=90o∴∠FDC=∠ADC-∠ADF=60o∴△DFC為等邊三角形∴∠DFC=60o∵∠DFC為△DGF外角∴∠DFC=∠FDE+∠DGC∴∠DGC=∠DFC-∠FDE=60-15o=45o(2)不變.證明:由(1)知△DFC為等腰三角形，DF=DC∴∠DFC=∠DCF=(180o-∠CDF)=90o-∠CDF①∵∠CDF=90o-∠ADF=90o-2∠EDF②將②代入①得∠DFC=45o+∠EDF∵∠DFC=∠DGC+∠EDF∴∠DGC=45o(3)四邊形AMFG為正方形.證明:∵M為Rt△ADE中斜邊DE的中點∴AM＝DE∵M為Rt△FED中斜邊DE的中點∴FM=DE=AM=MD由(1)知△AED≌△FED∴AD=DF，∠ADG=∠FDG△ADG與△FDG中，AD=DF，∠ADG=∠FDG，DG=DG∴△ADG≌△FDG，由(2)知∠DGC=45o∴∠DGA=∠DGF=45o，AG=FG，∠AGF=∠DGA+∠DGF=90o∵DB為正方形對角線，∴∠ADB=∠45o，∵∠ADG=∠GDF=∠ADB=22.5o∵DM＝FM∴∠GDF=∠MFD=22.5o∵∠GMF=∠GDF+∠MFD=45o∴∠GMF=∠DGF＝45o∴MF=FG∴FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o∴四邊形AMFG為正方形?！军c睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)與判定.解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．24、（1）；（2）；（3）t=1或t=3【解析】

（1）首先做輔助線BF⊥OC于F，AG⊥x軸于G，在Rt△BCF中，求出BF，BF=AG，OG=CF，又因為A在第二象限，即可得出點A的坐標.（2）需分兩種情況：①當時，即P從A運動到B，求出三角形的面積，②當時，即P從B運動到C，求出三角形的面積，將兩種情況綜合起來即可得出最后結(jié)果.（3）在（2）的條件下，當t=1或t=3時，根據(jù)三角形的性質(zhì)，可以判定△POC為直角三角形．【詳解】（1）如圖，做輔助線BF⊥OC于F，AG⊥x軸于G在Rt△BCF中，∠BCF=60°，BC=4，CF=2，BF=，BF=AG=，OG=CF=2，A在第二象限，故點A的坐標為（-2，）（2）當時，即P從A運動到B，S==，設(shè)P（m，n），∠BCO＝60°，當時，即P從B運動到C，BP=2t，則cos30°==,,則S==綜上所述，（3）在（2）的條件下，當t=1或t=3時，△POC為直角三角形．【點睛】此題主要考查在平面直角坐標系中，利用菱形的性質(zhì)，進行求解點坐標，以及動點問題，再利用直角三角形的三角函數(shù)，即可得解.25、（1）證明見解析；（2）對補點如：N（，）．證明見解析【解析】試題分析：(1)根據(jù)正方形的對角線互相垂直,得到∠DMC＝∠AMB＝90°,從而得到點M是正方形ABCD的對補點.(2)在直線y＝x（1＜x＜3）或直線y＝－x＋4（1＜x＜3）上除（2，2）外的任意點均可,通過證明△DCN≌△BCN,得到∠CND＝∠CNB,利用鄰補角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD．∴∠DMC＝∠AMB＝90°.即∠DMC＋∠AMB＝180°．∴點M是正方形ABCD的對補點．（2）對補點如：N（，）．說明：在直線y＝x（1＜x＜3）或直線y＝－x＋4（1＜x＜3）上除（2，2）外的任意點均可.證明（方法一）：