2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為3:4:3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．若來自甲地區(qū)有180人，則該校學生總數(shù)為()A．720人 B．450人 C．600人 D．360人2．調查某班級的學生對數(shù)學老師的喜歡程度，下列最具有代表性的樣本是（）A．調查全體女生 B．調查所有的班級干部C．調查學號是3的倍數(shù)的學生 D．調查數(shù)學興趣小組的學生3．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠34．如圖，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=45°，∠C=73°，則∠DAE的度數(shù)是（）A．62 B．31 C．17 D．145．在，，，，，，，這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知方程組的解為則的立方根是()A．-2 B．2 C． D．7．在平面直角坐標系中，點（－1，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．判斷一件事情的語句叫做（）A．命題 B．定義 C．定理 D．證明9．我市某九年一貫制學校共有學生3000人，計劃一年后初中在校生增加8%，小學在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設這所學?，F(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,由題意可列方程組（）A． B．C． D．10．點D、E分別在級段AB、AC上，CD與BE相交于點O，已知AB＝AC，添加以下哪一個條件不能判定△ABE≌△ACD（）A．∠B＝∠C B．∠BEA＝∠CDA C．BE＝CD D．CE＝BD11．下列圖形中能折疊成棱柱的是（）A． B．C． D．12．將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標不變，則該圖形（

）A．向右平移2個單位B．向左平移2個單位C．向上平移2個單位D．向下平移2個單位二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩個芭蕾舞團參加舞劇《天鵝湖》的表演，已知甲、乙兩個團的女演員的身高平均數(shù)分別為165cm、165cm，方差分別為S甲2＝1.5、S乙2＝2.5，則身高更整齊的芭蕾舞團是_____團．14．一件夾克衫先按成本提高20%標價，再以9折出售，售價為270元，這件夾克衫的成本是_____．15．如圖，在中，是的垂直平分線，若，的周長為，則的長為__________．16．如圖，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，還需要添加的條件是______（只需添加一個條件即可）17．若點A(﹣2，n)在x軸上，則點B(n﹣1，n+1)在第_____象限．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若，，求的值．19．（5分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直線AE是經(jīng)過點A的任一直線，且與直線BC交于點P(異于點B、C)，BD⊥AE，垂足為D，CE⊥AE，垂足為E．試問：(1)AD與CE的大小關系如何？請說明理由．(2)寫出線段DE、BD、CE的數(shù)量關系．（直接寫出結果，不需要寫過程．）20．（8分）計算題（1）（2）21．（10分）（1）對數(shù)軸上的點P進行如下操作：先把點P表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．點A，B在數(shù)軸t，對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是﹣3，則點A′表示的數(shù)是，若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應點E'點E重合，則點E表示的數(shù)是．（2）在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A（﹣2，0），B（2，0），C（2，4），對△ABC及其內部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘以同個實數(shù)a，將得到的點先向右平移m單位，冉向上平移n個單位（m＞0，n＞0），得到△ABC及其內部的點，其中點A，B的對應點分別為A′（1，2），B′（3，2）．△ABC內部是否存在點F，使得點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合，若存在，求出點F的坐標；若不存在請說明理由．22．（10分）2018年3月，某市教育主管部門在初中生中開展了“文明禮儀知識競賽”活動，活動結束后，隨機抽取了部分同學的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．調查結果統(tǒng)計表組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合計b1根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_____，“C”所對應的圓心角的度數(shù)是_____；（3）若參加本次競賽的同學共有5000人，請你估計成績在95分及以上的學生大約有多少人？23．（12分）解方程組：（1）用代入法解（2）用加減法解

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)百分比=所占人數(shù)總數(shù)【詳解】解：甲占百分比為：3∴該校學生總數(shù)為180÷30%=600，故選：C．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、解得的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎題．2、C【解析】

選擇樣本要具有代表性，不能在特定區(qū)域取樣本，要盡量做到隨機，所以不可在女生、班干部、數(shù)學興趣小組中選取.【詳解】解：A選項中全選的女生，不具有隨機性，故A選項錯誤；B選項中所選的都為班干部，不具有隨機性，故B選擇錯誤；C選項中的學號為3的倍數(shù)的學生，具有隨機性，故C選項正確；D選項中從數(shù)學興趣小組中選取的學生，不具有隨機性，故D選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查樣本的選取，選擇樣本的關鍵是要具有代表性，不能在特定區(qū)域取樣本，要盡量做到隨機.3、D【解析】試題分析：分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．根據(jù)題意，得解得，x≥2且x≠1．考點：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件4、D【解析】

根據(jù)∠DAE=∠DAC-∠CAE，只要求出∠DAC，∠CAE即可．【詳解】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C，∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=31°，∵AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∴∠CAE=90°-73°=17°，∴∠DAE=31°-17°=14°，故選：D．【點睛】本題考查三角形內角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．5、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：、、、、0是有理數(shù)，、是無理數(shù)，共2個，故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、B【解析】

將代入方程組，利用加減消元法解二元一次方程組，求出a、b的值；再把a、b的值代入，求立方根即可.【詳解】∵方程組的解為∴①+②得：解得：把代入①，解得∴∴∴的立方根是：故選B【點睛】本題考查了解二元一次方程組、代數(shù)式求值以及立方根等知識點，屬多知識點綜合題，但不難，正確運算是解答本題的關鍵.7、B【解析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】∵點（-1，2）的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∴點（-1，2）在第二象限．故選B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、A【解析】

根據(jù)命題、定義、定理的概念進行判斷即可．【詳解】判斷一件事情的語句叫做命題，故答案選:A【點睛】本題考查了命題的概念，是基礎知識比較簡單．9、A【解析】

根據(jù)定量可以找到兩個等量關系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學在校增加的人數(shù)=一年后全校學生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【詳解】設這所學校現(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,則故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程10、C【解析】

把選項代入，可知A、B、D都符合全等三角形的判定，只有C項不符合.【詳解】添加A選項中條件可用ASA判定兩個三角形全等；添加B選項以后是AAS，判定兩個三角形全等；添加C是SSA，無法判定這兩個三角形全等；添加D因為AB=AC，CE＝BD，所以AD=AE，又因為∠A=∠A，AB=AC所以，這兩個三角形全等，SAS.故選C．【點睛】本題考查全等三角形的判定，要掌握ASA，SSS，SAS，AAS是解題的關鍵.11、B【解析】

利用棱柱及其表面展開圖的特點解題．三棱柱上、下兩底面都是三角形．【詳解】A、不能折疊成棱柱，缺少一個側面，故A不符合題意；B、能折疊成四棱柱，故B符合題意；C、不能折疊成四棱柱，有兩個面重疊，故C不符合題意；D、不能折疊成六棱柱，底面缺少一條邊，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關鍵在于熟練掌握考查展開圖折疊成幾何體的性質.12、B【解析】由平移規(guī)律可知橫坐標左減右加，故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、甲【解析】

根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷．【詳解】根據(jù)方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定；因為甲的方差為1.5，乙的方差為2.5，故有甲的方差小于乙的方差，故甲團演員的身高較為整齊．故答案為：甲．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、1.【解析】

設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)售價=原價×（1+20%）×0.9，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】設這件夾克衫的成本是x元，

依題意，得：（1+20%）×0.9x=270，

解得：x=1．

故答案是：1．【點睛】考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．15、【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質可知BE=CE，所以的周長，由此可得的長.【詳解】解：是的垂直平分線又故答案為：【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，靈活應用此性質進行線段的轉化是解題的關鍵.16、AE=AC（答案不唯一）【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理即可．【詳解】AE=AC；理由是：∵在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS），故答案是：AE=AC（答案不唯一）．【點睛】考查了全等三角形的判定定理的應用，能熟記判定定理的內容是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，兩直角三角形全等還有HL．17、二【解析】分析：根據(jù)x軸上點的縱坐標為0求出n，然后確定出點B的坐標，再根據(jù)各象限內點的坐標特征解答．詳解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點B（n﹣1，n+1）為（﹣1，1），∴點B位于第二象限．故答案為二．點睛：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決問題的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)冪的乘方可得同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法可得答案.【詳解】=∵，，∴原式===.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題的關鍵.19、（1）AD=CE,理由見解析；（2）若點P在線段BC上，DE=BD-CE；若點P在線段BC的延長線上，DE=BD+CE.【解析】

（1）利用等腰直角三角形的性質得出，∠CAE=∠ABD，AB=AC進而得出△ABD≌△CAE得出答案即可；（2）根據(jù)點P在線段BC上，以及點P在線段BC的延長線上，分別求出即可.【詳解】解；（1）AD=CE，理由：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，又∵BD⊥AE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE∴AD=CE；（2）如圖1所示：若點P在線段BC上，∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∴AE-AD=DE=BD-CE，如圖2所示：若點P在線段BC的延長線上，∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，則DE=AE+AD=BD+CE.【點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS，ASA，HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角.20、（1）12（2）-2【解析】分析：（1）先根據(jù)乘方的意義和立方根的意義化簡，然后按有理數(shù)的加減法計算即可；（2）先根據(jù)絕對值的意義和乘方的意義化簡，然后按有理數(shù)的加減法計算即可.詳解：（1）解：（﹣3）2+=9+3=12（2）解：原式=6–8=-2點睛：本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握乘方的意義、立方根的意義、絕對值的意義是解答本題的關鍵.21、（1）0，3，；（2）(4，4)【解析】

（1）根據(jù)題目規(guī)定，以及數(shù)軸上的數(shù)向右平移用加計算即可求出點A′，設點B表示的數(shù)為a，根據(jù)題意列出方程求解即可得到點B表示的數(shù)，設點E表示的數(shù)為b，根據(jù)題意列出方程計算即可得解；

（2）先根據(jù)向上平移橫坐標不變，縱坐標加，向右平移橫坐標加，縱坐標不變求出平移規(guī)律，然后設點F的坐標為（x，y），根據(jù)平移規(guī)律列出方程組求解即可．【詳解】解：（1）點A′：﹣3×+1＝﹣1+1＝0，設點B表示的數(shù)為a，則a+1＝2，解得a＝3，設點E表示的數(shù)為b，則b+1＝b，解得b＝；故答案為：0，3，；（