2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一個各面涂成紅色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個恰有3個面涂成紅色的概率是（）A． B． C． D．2．如圖，點A，B為定點，直線l∥AB，P是直線l上一動點，對于下列結(jié)論，其中不會隨點P的移動而變化的是（）①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．下列各數(shù)中：，，，，…，無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．下列運算結(jié)果中，正確的是()A． B． C． D．5．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第2019個數(shù)是（）A． B． C．- D．-6．為了豐富同學們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得【】A．B．C．D．7．如圖，點E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°8．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m29．若使分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜210．如圖在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積是4，則△BEF的面積是()A．1 B．2 C．3 D．3.5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：+|5x﹣6y﹣33|＝0，求代數(shù)式的值：168x+2018y+1＝_______．12．一幅圖案在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成.其中的兩個正六邊形和正十二邊形，則第三個多邊形的邊數(shù)是__________．13．如圖，在中，，，是的角平分線，是邊上的高，則的度數(shù)是__________．14．如圖，在中，是的垂直平分線，分別交，于點，，連接，若的周長，，則線段的長度等于___________cm．15．在平面直角坐標系中，如果對任意一點（a，b），規(guī)定兩種變換：，，那么_________．16．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校七年級460名師生外出春游，租用44座和40座的兩種客車.(1)如果共租用兩種客車11輛(所有客車均滿載)，那么44座和40座的兩種客車各租用了多少輛？(2)如果44座的客車租用了2輛，那么40座的客車至少需租用多少輛？18．（8分）某商場甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員2018年前5個月的銷售額(單位：萬元)如下表：1月2月3月4月5月甲99875乙109688丙1110559(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，將下表補充完整：平均數(shù)(萬元)眾數(shù)(萬元)中位數(shù)(萬元)甲7.68乙88丙85(2)甲、乙、丙三名業(yè)務(wù)員都說自己的銷售業(yè)績好，你贊同誰的說法？請說明理由.19．（8分）為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時間（單位：小時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？20．（8分）如圖，直線與相交于點，，射線在內(nèi)（如圖1）．（1）若比小25度，求的大小；（2）若射線平分，（如圖2），則（用含的代數(shù)式表示，請直接寫出結(jié)果）21．（8分）如圖，，，，點在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數(shù).22．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（10分）解不等式組，并將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來．24．（12分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

首先確定三面涂有紅色的小正方體的個數(shù)在27個小正方體中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出有3個面涂有紅色的概率．【詳解】將一個各面涂有紅色的正方體，分割成同樣大小的27個小正方體，從這些正方體中任取一個，恰有3個面涂有紅色的小正方體只能在大正方體的8個角上，共8個，故恰有3個面涂有紅色的概率是．故選：D.【點睛】此題考查幾何概率，解題關(guān)鍵在于掌握概率公式計算法則.2、A【解析】

由點A、B為定點可得出線段AB的長為定值；由直線l∥AB可得出△PAB的面積為定值．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點A、B為定點，∴線段AB的長為定值；∵直線l∥AB，∴直線l到線段AB的距離為定值，∴△PAB的面積為定值．∴不會隨點P的移動而變化的是①③．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的面積以及平行線之間的距離，由點A、B為定點結(jié)合直線l∥AB，找出不變的量是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，∴在，，，，…，無理數(shù)有3個；故選擇：B.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則逐一進行判斷即可【詳解】解：A.與不是同類項，不能合并，本選項不符合題意；B.，本選項符合題意；C.，本選項不符合題意；D.，本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)所給的算式，找出規(guī)律即可解答.【詳解】觀察算式可得，分子是連續(xù)整數(shù)的算術(shù)平方根，分母是2的整數(shù)次冪，整列數(shù)是兩個負數(shù)及一個正數(shù)的循環(huán)，∵2019÷3=673，∴第2019個數(shù)是正數(shù)，∴第2019個數(shù)為.故選A.【點睛】本題是數(shù)字規(guī)律探究題，根據(jù)所給的算式找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.6、B。【解析】根據(jù)等量關(guān)系：購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；根據(jù)用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，得，聯(lián)立可得出方程組。故選B。7、B【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】解:A.∠1＝∠3，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；B.∠2＝∠4，同旁內(nèi)角相等，不能判定直線平行，故此選項不正確；C.∠C＝∠CBE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項錯誤；D.∠C+∠ADC＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．8、A【解析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故選：A.【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據(jù)此可得．9、A【解析】

本題主要考查分式有意義的條件：分母不等于0，根據(jù)題意解得答案．【詳解】解：∵x﹣2≠0，∴x≠2故選：A．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件．當分母不為0時，分式有意義．10、A【解析】，E為AD中點，△ABC與△BEC同底，，F(xiàn)為CE的中點，△BEF與△BEC等高，.選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵+|5x﹣6y﹣33|＝1，∴①×3+②×2得：19x=114，

解得：x=6，

把x=6代入①得：y=-，

則原式=168×6-2118×+1=1．

故答案為1【點睛】本題考查解二元一次方程組，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．12、1【解析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【詳解】解：由于正六邊形和正十二邊形內(nèi)角分別為120°、150°，∵360?（150＋120）＝90，又∵正方形內(nèi)角為90°，∴第三個正多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪），幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．13、【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAD，然后利用直角三角形的兩個內(nèi)角互余求出∠CAE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算即可得解．【詳解】解：如圖，

∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，

又∵AD平分∠BAC．

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

又∵AE是BC邊上的高，

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-60°=30°．∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-30°=10°．

故答案為：10°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高線準確識圖并熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD＝DC，得出△ABD周長＝AB＋BC即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD＝DC，∴△ABD的周長為AB＋AD＋BD＝AB＋DC＋BD＝AB＋BC，∵C△ABD＝16cm，AB＝5cm，∴BC＝1cm，故答案為1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應用，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等解答．15、（2，1）．【解析】∵，，∴==（2，1）．故答案為（2，1）．16、如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行.【解析】

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【點睛】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當增減詞語，保證句子通順而不改變原意．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)44座5輛，40座6輛；(2)40座的客車至少需租用10輛.【解析】

（1）設(shè)44座客車用了x輛，40座客車租用了y輛，根據(jù)題意建立等量關(guān)系列方程組，解得x，y即可；

（2）設(shè)40座客車租用了a輛，根據(jù)題意列不等式，解得a，根據(jù)a為整數(shù)確定a的值．【詳解】（1）設(shè)44座客車用了x輛，40座客車租用了y輛，根據(jù)題意得，

解得：;答：44座客車租用了5輛，40座的客車租用了6輛；

（2）設(shè)40座客車租用了a輛，

根據(jù)題意得，

2×44+40a≥460，

解得a≥，

∵a是整數(shù)，

∴a≥10，

答：40座的客車至少需租用10輛．【點睛】考查了二元一次方程組和不等式的應用，根據(jù)題意確定等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．18、(1)見解析；(2)贊同乙的說法.理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到相應的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)；（2）本題答案不唯一，理由只有合理即可．【詳解】（1）由題意可得，甲的眾數(shù)是9，乙的平均數(shù)是：=8.2，丙的中位數(shù)是：9，故答案為：9，8.2，9；（2）我贊同乙的說法，理由：由表格可知，乙的平均數(shù)最高，可知乙的總體業(yè)績最好，故乙的銷售業(yè)績好．【點睛】本題考查眾數(shù)、算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）25；0.10；（2）補圖見解析；（3）200人．【解析】

（1）由閱讀時間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出a與b的值即可；（2）補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）由閱讀時間在8小時以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為25；0.10；（2）閱讀時間為6＜t≤8的學生有25人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有200人．【點睛】此題考查了頻率（數(shù)）分布表，條形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．20、（1）80°；（2）．【解析】

（1）由∠CEG=∠AEG-25°，得∠AEG=180°-∠BEC-∠CEG=180°-45°-（∠AEG-25°），解出∠AEG的度數(shù)；

（2）計算出∠AEG和∠CEG，然后相減，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）（2）（2）∵EF平分∠AED，

∴∠AEF=∠DEF，

設(shè)∠AEF=∠DEF=α°，∠AEG=∠FEG-∠AEF=（m-α）°，∠CEG=180°-∠GEF-DEF=180-（m+α）°，

∴∠AEG-∠CEG=（m-α）°-（180-m-α）°=（2m-180）°．【點睛】本題考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，此類題目熟記概念并準確識圖是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）.【解析】

（1）先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE=∠C，再由∠A=∠C得出∠ADE=∠A，故可得出結(jié)論；（2）由AB∥CD得出∠C的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵,∴∴∵∴∴（2）∵AB∥CD,∠ABC=120°，∴∠C=180°?120°=60°