2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．幾何體的平面展開圖如圖所示，則從左到右其對應幾何體的名稱分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱2．質地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數，則下列事件中，發生可能性最大的是（）A．點數都是偶數 B．點數的和為奇數C．點數的和小于13 D．點數的和小于23．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy4．某城市幾條道路的位置關系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長度相等，則∠C的度數為（）A．48° B．40° C．30° D．24°5．如果兩個二元一次方程3x﹣5y＝6和x+y＝﹣6有一組公共解，則這組公共解是（）A． B． C． D．6．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．7．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規律，A2013的坐標為A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）8．設，下列結論正確的是()A． B． C． D．9．已知x2+yA．2 B．-2 C．4 D．-410．把不等式組

的解集表示在數軸上，下列選項正確的是（

）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關于的一元一次不等式，則的值為_____________________。12．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區域的概率是_____________________．13．如圖，中，，，是角平分線，是高，則______________.14．在一次知識競賽中，學校為獲得一等獎和二等獎共30名學生購買獎品，共花費528元，其中一等獎獎品每件20元，二等獎獎品每件16元，求獲得一等獎和二等獎的學生各有多少名？設獲得一等獎的學生有x名，二等獎的學生有y名，根據題意可列方程組為__________________．15．四個電子寵物捧座位，一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1.2，3，4號座位上（如圖所示）．以后它們不停地變換位置，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次換位后，再左右兩列交換位置，第三次上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直下去，則第2018次交換位置后，小兔了坐在_____號位上.16．如圖，M、N、P、Q是數軸上的四個點，這四個點中最適合表示的點是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？18．（8分）如圖1是一個五角星.（1）計算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數．（2）當BE向上移動，過點A時，如圖2，五個角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有無變化？說明你的理由．（3）如圖3，把圖2中的點C向上移到BD上時，五個角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有無變化?說明你的理由．19．（8分）“五水共治”吹響了浙江大規模環境保護的號角，小明就自己家所在的小區“家庭用水量”進行了一次調查，小明把一個月家庭用水量分成四類：A類用水量為10噸以下；B類用水量為10﹣20噸；C類用水量為20﹣30噸；D類用水量為30噸以上．圖1和圖2是他根據采集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答以下問題：（1）求小明此次調查了多少個家庭？（2）已知B類，C類的家庭數之比為5：6，根據兩圖信息，求出B類和C類分別有多少戶家庭？（3）補全條形統計圖，并計算出扇形統計圖中“C類”部分所對應的扇形的圓心角的度數；（4）如果小明所住小區共有1200戶，請估算全小區屬于A類節水型家庭有多少戶？20．（8分）已知點，解答下列各題：（1）若點在軸上，試求出點的坐標；（2）若，且軸，試求出點的坐標.21．（8分）如圖①，在四邊形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°.（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y的代數式表示）（2）BE、DF分別為∠ABC、∠ADC的外角平分線，①若BE∥DF，x＝30，則y＝；②當y＝2x時，若BE與DF交于點P，且∠DPB＝20°，求y的值．（3）如圖②，∠ABC的平分線與∠ADC的外角平分線交于點Q，則∠Q＝°．（用含x，y的代數式表示）22．（10分）解一元二次方程：．23．（10分）學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚，女同學每人搬4塊磚，男同學每人搬8塊磚，總共搬了400塊磚．（1）根據題意，請把表格填完整；參加年級女同學男同學總數參加人數x65每人搬磚48共搬磚400（2）問這些新團員中有多少名女同學？24．（12分）解不等式：，并把解集在數軸上表示出來.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點進一步分析，然后再加以判斷即可.【詳解】第一個圖是四棱柱，第二個圖是圓錐，第三個圖是圓柱，第四個圖是三棱柱，故選：D.【點睛】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認識，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、C【解析】

試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果數，其中點數都是偶數的結果數為9，點數的和為奇數的結果數為18，點數和小于1的結果數為36，點數和小于2的結果數為0，所以點數都是偶數的概率==，點數的和為奇數的概率=，點數和小于1的概率=1，點數和小于2的概率=0，所以發生可能性最大的是點數的和小于1．故選C．考點：列表法與樹狀圖法；可能性的大小．3、B【解析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．4、D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故選D．點睛：本題考查了等腰三角形的性質，平行線的性質：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．5、C【解析】

根據二元一次方程的解法即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，解得：，故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程，解題的關鍵是熟練運用二元一次方程組的解法，本題屬于基礎題型．6、C【解析】

根據線段中點的定義，結合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選：C．【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據各選項舉出一個反例即可．7、B【解析】試題分析：由題意得落在X軸上的點都是奇數，則A2013這點在X軸上，落在X軸正半軸的點是（n是4的倍數）；而（2013-1）是4的整數倍，所以A2013這點在X軸上，由圖觀察知點的橫坐標間相差2，所以A2013的橫坐標為2+2*503=1008；縱坐標為0考點：坐標點評：本題考查點的坐標，通過找規律來找三角形點的坐標，屬于創新題8、A【解析】

根據不等式的基本性質1求解可得．【詳解】解：將a＞b兩邊都加上2，知a+2＞b+2，故選A．【點睛】本題考查不等式的性質，解題的關鍵是熟練掌握不等式的基本性質1：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．9、A【解析】

將原式的左邊利用分組分解法分解后分別求得x和y的值后代入即可求解．【詳解】∵x2+y2+2x-6y+10=0，∴x2+2x+1+y2-6y+9=0即：（x+1）2+（y-3）2=0解得：x=-1，y=3∴x+y=-1+3=2，故選A．【點睛】本題考查了因式分解的應用，解題的關鍵是將等式的左邊利用因式分解化為兩個完全平方式的和的形式．10、A【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可．【詳解】由②得：x>-1．∴不等式組的解集在數軸上表示為．故選A．【點睛】不等式組解集在數軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【解析】

一元一次不等式即為含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式，據此即可確定m的值.【詳解】解：由題意可得解得因為解得所以故答案為：-2【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義，準確理解定義中“一元”與“一次”的含義是解題的關鍵.12、2【解析】試題分析：根據題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑色區域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區域的概率為：41813、【解析】

根據三角形內角和定理求出∠BAC，再根據角平分線的定義求出∠BAD，根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAE，然后求解即可．【詳解】∵∠B=30°，∠C=110°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-110°=40°，∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠BAC=×40°=20°，∵AE是高，∴∠BAE=90°-∠B=90°-30°=60°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-20°=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形的角平分線、高線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質，熟記定理并準確識圖是解題的關鍵．14、【解析】設獲得一等獎的學生有x名，二等獎的學生有y名，由題意得.故答案為．15、1【解析】

根據題意，不難發現：小鼠所在的號位的規律是4個一循環，由此規律可求解．【詳解】因為1018÷4=504…1，

即第1018次交換位置后，小鼠所在的號位與第三次交換的位置相同，

即小鼠所在的座號是1，

故答案為1．【點睛】此題主要考查了學生對圖形的變化類這一知識點的理解和掌握，能夠發現小鼠所在的號位的規律是4個一循環，是解答此題的關鍵，然后即可進行計算．16、P【解析】試題分析：∵4＜7＜9，∴2＜＜1，∴在2與1之間，且更靠近1．故答案為P．考點：1、估算無理數的大小；2、實數與數軸．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車.【解析】

（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．構建方程組即可解決問題；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，求出整數解即可；【詳解】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則，解得，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，解得a≤1，∴2≤a≤1．a是正整數，∴a＝2或a＝1．共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車；【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．18、：；不變，;理由見解析.（3）無變化．理由見解析.【解析】

（1）運用三角形的內角和定理求解；（2）利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和求解；（3）把五個角轉化為一個平角求解即可【詳解】（1）AC與BE相交于點H，AD與BE相交于點G，如圖，∵∠AHG是△HCE的外角，∴∠AHG=∠C+∠E，∵∠AGH是△GBD的外角，∴∠AGH=∠B+∠D，∵∠A+∠AHG+∠AGH=180，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2）不變，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=180°．理由：由三角形的外角性質，知∠BAC=∠E+∠ACE，∠EAD=∠B+∠D，∴∠C+∠E+∠CAD+∠B+∠D=180°，即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．（3）無變化．∵∠ACB=∠CAD+∠D，∠ECD=∠B+∠E，∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.【點睛】本題考查三角形外角的性質及三角形的內角和定理，解答的關鍵是溝通外角和內角的關系．19、（1）小明此次調查的家庭數是90戶；（2）B類的戶數是30戶，C類的戶數是36戶；（3）144°．作圖見解析；（4）屬于A類節水型家庭戶數是300戶．【解析】

（1）根據D類的戶數是9，所占的百分比是10%，據此即可求得調查的總戶數；（2）首先求得B和C兩類的總戶數，然后根據二者的比值是5：6即可求解；（3）利用360°乘以對應的比例即可求解；（4）利用總戶數乘以對應的比例即可求解．【詳解】（1）小明此次調查的家庭數是：9÷10%=90（戶）；（2）B和C兩類的總戶數是90﹣15﹣9=66（戶），則B類的戶數是：66×=30（戶），則C類的戶數是66﹣30=36（戶）；（3）扇形統計圖中“C類”部分所對應的扇形的圓心角的度數是：360°×=144°．補圖如下，（4）屬于A類節水型家庭戶數是：1200×=300（戶）．【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）（2,0）；（2）（5，-1）.【解析】

(1)因為點在軸上，則點P的縱坐標為0，則列出等式即可解決問題；

(2)根據軸，可得點P的橫坐標為5，結合題意，列出等式即可解決問題.【詳解】解：(1)由題意可得：2+a=0，解得：a=-2，

則-3a-4=6-4=2，

所以點P的坐標為(2,0)；

(2)根據軸，可得點P的橫坐標為5，則-3a-4=5，解得a=-3，則2+a=-1，故點P的坐標為（5，-1）.【點睛】本題考查坐標軸內點的特征和坐標軸內平行線的性質，解題的關鍵是掌握坐標軸內點的特征和坐標軸內平行線的性質.21、（1）（360－x－y）．（2）①30°；x＝40，y＝80；（3）90＋(x－y)【解析】

（1）利用四邊形內角和是360°即可解題,（2）①作出圖像,利用四邊形的內角和是360°即可解題,②利用內角和定理和角平分線的性質得到∠PBC＋∠PDC＝(∠NBC＋∠MDC)=(x＋y),再延長BC，與DP交于點Q,利用三角形的外角的性質即可求解,（3）利用四邊形BCDQ和四邊形ABCD的內角和是360°,分別表示出兩個等式,進行化簡整理可得∠A+∠ADC+∠C+2∠1=360°,再利用∠1-∠2=90°-（）°,即可求解.【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD的內角和是360°,∴∠ABC＋∠ADC＝360°-（∠A+∠B）=（360－x－y）°．（2）①過點C作CH∥DF,∵BE∥DF∴CH∥BE,∠FDC=∠DCH,∠EBC=∠BCH,∴∠ABC=180°-2∠CBE,∠ADC=180°-2∠FDC,∠BCD=∠EBC+∠FDC,∴30°+180°-2∠CBE+∠EBC+∠FDC+180°-2∠FDC=360°,∴∠EBC+∠FDC=30°,即y=30°,②由（1）得∠ABC＋∠ADC＝(360－x－y)°又∵∠ADC＋∠MDC＝180°，∠ABC＋∠NDC＝180°∴∠NBC＋∠MDC＝(x＋y)°∵BE、DF分別為平分∠ABC、∠ADC∴∠PBC＝∠NBC，∠PDC＝∠MDC∴∠PBC＋∠PDC＝(∠NBC＋∠MDC)=(x＋y)延長BC，與DP交于點Q,見下圖,∵∠BCD＝∠PDC＋∠DQC,∠DQC＝∠P＋∠QBP（外角性質）∴∠BCD＝∠P＋∠PBC＋∠PDC∴y＝20＋(x＋y)，即y－x＝40又∵y＝