2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖：AB∥CD，點E是CD上一點，∠AEC=36°，EF平分∠AED交AB于點F，則∠AFE的度數（）A． B． C． D．2．如圖，函數y=2x-4與x軸．y軸交于點（2，0），（0，-4），當-4＜y＜0時，x的取值范圍是（）A．x＜-1 B．-1＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-1＜x＜23．對于兩個不相等的實數a、b，我們規定符號Min{a，b}表示a、b中的較小的值，如Min{2，4}＝2，按照這個規定，方程Min{，}＝﹣1的解為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或﹣24．下列方程中是二元一次方程的是（）．A． B． C． D．5．已知面積為8的正方形邊長是，則關于的結論中，正確的是（）A．是有理數 B．不能在數軸上表示 C．是方程的解 D．是8的算術平方根6．下列運算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝7．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（）A． B．C． D．8．如果不等式組的解集是x>–1，那么m為()A．1 B．3 C． D．9．如圖，要測量河兩岸相對兩點A、B間的距高，先在過點B的AB的垂線上取兩點C、D，使得CD＝BC，再在過點D的垂線上取點E，使A、C、E三點在一條直線上，可以證明△EDC≌△ABC，所以測得ED的長就是A、B兩點間的距離，這里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS10．已知關于x的不等式組的解集中任意一個x的值都不在－1≤x≤2的范圍內，則m的取值范圍（）A．m＜－2或m＞4 B．－2≤m≤4 C．m≤－2或m≥4 D．－2＜m＜4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對部分學生最喜愛的電視節目情況調查后，繪制成如圖所示的扇形統計圖，其中最喜愛體育的有50人，則最喜愛教育類節目的人數有________人．12．化簡13．已知關于x的不等式組的整數解共有3個，則m的取值范圍是_____．14．某班男、女生人數之比是3:2，制作扇形統計圖是女生對應的扇形的圓心角是____________(度).15．在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位所對應的點的坐標是__________．16．求實數個位上的數字是_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點在線段上，.求證:;若，求的度數.18．（8分）為了解某縣2011年初中畢業生的實驗考查成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗考查成績進行統計分析，并根據抽取的成績繪制了如下的統計圖表：成績等級

A

B

C

D

人數

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據以上統計圖表提供的信息，解答下列問題：⑴本次抽查的學生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請補全條形統計圖；⑷根據抽樣調查結果，請你估計2011年該縣5400名初中畢業生實驗考查成績為D類的學生人數．19．（8分）如圖所示，在邊長為1個單位的方格中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A1B1C1．（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標分別為、、；（3）若y軸有一點P，滿足△PBC是△ABC面積的2倍，請直接寫出P點的坐標．20．（8分）如圖，將線段放在單位長為1的小正方形網格內，點，均落在格點上．（1）按下列要求畫圖：①請借助刻度尺在線段上畫出點，使得；②將線段向右平移2個單位長，再向下平移1個單位長，得到線段（點平移至點），請在網格中畫出線段；③作射線，，兩射線交于點．（2）請觀察或測量按（1）中要求所畫的圖形，其中相等的線段有：（除外）.21．（8分）如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數22．（10分）如圖，兩塊形狀、大小完全相同的三角板按照如圖所示的樣子放置，找一找圖中是否有互相平行的線段，完成下面證明：證明：∵∠______=∠______，∴______∥______（______）（填推理的依據）23．（10分）在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上運動，點在軸的正半軸上運動，的外角平分線相交于點，如圖所示，連接．（1）求證：平分（2）延長交的平分線于點，如圖所示，求證：24．（12分）有這樣的一列數、、、……、，滿足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由平角求出∠AED的度數，由角平分線得出∠DEF的度數，再由平行線的性質即可求出∠AFE的度數．【詳解】解：∵∠AEC=36°，

∴∠AED=180°-∠AEC=144°，

∵EF平分∠AED，

∴∠DEF=∠AED=72°，

又∵AB∥CD，

∴∠AFE=∠DEF=72°．

故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的性質以及角平分線的定義．熟練掌握平行線的性質，求出∠DEF的度數是解決問題的關鍵．2、C【解析】

由圖知，當時，，由此即可得出答案．【詳解】函數與x軸、y軸交于點即當時，函數值y的范圍是因此，當時，x的取值范圍是故選：C．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，認真體會一次函數與一元一次不等式（組）之間的內在聯系及數形結合思想，理解一次函數的增減性是解決本題的關鍵．3、C【解析】

分類討論與的大小，列出分式方程，求出解即可.【詳解】當＞時，x＜0，方程變形為＝﹣1，去分母得：3＝2﹣x，解得：x＝﹣1，經檢驗x＝﹣1是分式方程的解；當＜時，x＞0，方程變形得：＝﹣1，去分母得：1＝2﹣x，解得：x＝1，經檢驗x＝1是分式方程的解，故選：C．【點睛】此題考查了解分式方程，弄清題意是解題的關鍵.4、D【解析】

根據二元一次方程的定義即可得到結果．【詳解】解：A、是一元一次方程，故本選項錯誤；B、是二元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式，方程故本選項錯誤；D、是二元一次方程，正確，故選D．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義．5、D【解析】試題解析：根據題意，得：（舍去），A.是無理數，故錯誤.B.是實數，實數和數軸上的點是一一對應的，可以在數軸上表示,故錯誤.C.方程的解是：不是，故錯誤.D.是8的算術平方根.正確.故選D.6、D【解析】

根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯誤；B、a2+a2＝a4，錯誤；C、(x﹣0)0＝1，錯誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關鍵是根據負整數指數冪與正整數指數冪互為倒數；合并同類項；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．7、B【解析】

設大馬有匹，小馬有匹，根據題意可得等量關系：大馬數+小馬數=100，大馬拉瓦數+小馬拉瓦數=100，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B．【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．8、D【解析】分析：先把a當作已知條件求出各不等式的解集，再與已知不等式組的解集相比較即可得出m的取值范圍．詳解：，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞-1，∴（1）或（2），由（1）（舍去），由（2）得，，∴m=-1．故選D．點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．9、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥BD，

∴∠ABD=∠EDC=90°，

在△EDC和△ABC中，∴△EDC≌△ABC（ASA）

故選C．10、C【解析】

首先解不等式得到不等式組的解集，然后根據任意x的值都不在-1＜x≤2的范圍內，即可得到關于m的不等式，從而求得m的范圍．【詳解】x?m<1①x?m>2②解①得：x<m+1，解②得：x>m-2，則m-2＜x<m+1，因為不等式解集x的值都不在-1≤x≤2的范圍內，∴m-2≥2，或m+1≤-1．則m≥4或m≤-2．因此選C【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數、＜較大的數，那么解集為x介于兩數之間．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先求出被調查的總人數，再乘以對應百分比可得答案．【詳解】由題意知，被調查的總人數為50÷25%＝200（人），所以最喜愛教育類節目的人數有200×40%＝1（人），故答案為：1．【點睛】本題考查的是扇形統計圖，根據扇形統計圖求出被調查的總人數是解答此題的關鍵．12、【解析】

根據平方差公式和單項式乘多項式的法則先進行化簡，然后再合并同類項．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題關鍵在于熟練掌握計算法則.13、1＜m≤2【解析】

首先確定不等式組的整數解，即可確定m的范圍．【詳解】解：關于x的不等式組的解集是：﹣1＜x＜m，則2個整數解是：0，1，1．故m的范圍是：1＜m≤2．【點睛】本題考查了不等式組的整數解，正確理解m與1和2的大小關系是關鍵．14、144°【解析】

由題意可知，女生所占全班的比例為，以圓為總體，則女生所對應的扇形部分占了圓的，則占了周角的.【詳解】因為男、女生人數之比是3:2則即女生所對應的扇形的圓心角也就占了圓的周角的所以圓心角是故答案為144°【點睛】本題考查了扇形圓心角的公式，解題關鍵點總結：扇形的圓心角的度數=各部分占總體的比例360°15、【解析】

根據平移的性質得出所對應的點的橫坐標是1+3，縱坐標不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位，∴所對應的點的橫坐標是1+3=4，縱坐標不變，∴所對應的點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題主要考查對坐標與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據平移性質進行計算是解此題的關鍵．16、1【解析】

根據無理數的估算，即可得到答案．【詳解】解：∵，，又，∴；故實數個位上的數字是1．故答案為：1．【點睛】本題考查了無理數的估算，解題的關鍵是熟練掌握無理數的估算，正確得到．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）【解析】

（1）首先根據AB∥DE，可得∠B=∠DEF，再根據BE=CF，可得出BC=EF，即可判定；（2）首先根據（1）中兩三角形全等，可得∠A=∠D=70°，在△ABC中根據外角的性質即可求出∠ACF.【詳解】即在和中，∴.是的外角【點睛】此題主要考查平行線的性質，三角形全等的判定和性質，熟練運用性質定理，即可解題.18、⑴200；⑵100,30,5%;(3)詳見解析；⑷270（人）．【解析】

（1）用A組的人數乘以百分比可得總數；（2）用總數乘以各百分比可得人數；（3）根據相應人數畫圖；（4）成績為D類的學生所占百分比為，由此可以估計2011年該縣5400名初中畢業生實驗考查成績為D類的學生人數為5400×5%【詳解】⑴200；⑵100,30,5%⑷學生總人數為60÷30%=200，成績為D類的學生所占百分比為，由此可以估計2011年該縣5400名初中畢業生實驗考查成績為D類的學生人數為5400×5%=270（人）．【點睛】畫條形圖；用樣本估計總體.19、（1）畫圖見解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點坐標進而得出答案；（2）利用所畫圖形得出各點坐標；（3）利用三角形面積求法進而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；故答案為（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）△PBC是△ABC面積的2倍，則P（0，4）或（0，﹣8）．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．20、（1）見解析；（2）AC=CQ，BD=DQ【解析】

（1）根據題目要求畫出圖形即可；（2）通過觀察或測量可以得出結果.【詳解】（1）如圖所示：（2）觀察或測量可以得出圖中相等的線段為：AC=CQ，BD=DQ．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，掌握平移變換的性質是解題的關鍵．21、53°【解析】

解:∵AB∥CD,∠A=37o,∴∠ECD=∠A=37o∵DE⊥AE,∴∠D=90o–∠ECD=90o–37o=53o22、A；F；AB；EF；內錯角相等，兩直線平行（或“ACB；FDE；BC；DE；內錯角相等，兩直線平行”）【解析】

直接利用平行線的判定方法分析即可得出答案．【詳解】解法1：證明：∵∠A=∠F，∴AB∥E