2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的是A．是分數 B．0是正整數 C．是有理數 D．是無理數2．下列事件為必然事件的是（）A．打開電視機，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上C．投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點數小于7 D．某彩票的中獎機會是1%，買1張一定不會中獎3．下列各數中，是無理數的（）A．π B．0 C． D．﹣4．為豐富國民精神文化生活，提升文化素養，全國各地陸續開展全民閱讀活動.現在的圖書館不單是人們學習知識的地方，更是成為人們休閑的好去處.下列圖書館標志的圖形中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．的相反數是（）A． B． C．3 D．16．點P(-6,6)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，已知a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=46°，則∠2的度數是（）A． B． C． D．8．學習強國中有一篇題為《以菌“克”菌定向抗病》的文章，里面提到了科研人員發現，利用粘細菌可以直接捕食多種細菌和真菌的特性，其中粘細菌的直徑小于.（）.用科學記數法表示正確的是（）A． B．C． D．9．人體內的淋巴細胞直徑約是米，將用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．下列說法：①任何數都有算術平方根；②一個數的算術平方根一定是正數；③a2的算術平方根是a；④（π-4）2的算術平方根是π-4；⑤算術平方根不可能是負數.其中，不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．若6－的整數部分為x，小數部分為y，則(2x＋)y的值是()A．5－3 B．3 C．3－5 D．－312．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個凸多邊形每一個內角都是135°，則這個多邊形是____邊形．14．若|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，則x+y＝_____．15．一輛轎車離開某城市的距離y(km)與行駛時間t(h)之間的關系式為y＝kt＋30，其圖象如圖所示．在1h到3h之間，轎車行駛的路程是________km.16．如圖，將四個數，，和表示在數軸上，被圖中表示的解集包含的數有__．17．若﹣3xmy6與x3y2n是同類項，則nm＝_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）已知方程組與方程組的解相同，求的值.（2）若不等式組的解集為，求的平方根.19．（5分）如圖①是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖②，再沿折疊成圖③．（1）圖②中度數是多少？；（2）圖③中度數是多少？20．（8分）去冬今春，我市部分地區遭受了罕見的旱災，“旱災無情人有情”．某單位給某鄉中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉中小學．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元．運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？21．（10分）如圖，已知在中，90°，，平分，在上取一點，使，求的長．22．（10分）2008年5月12日，汶川發生了里氏8.0級地震，給當地人民造成了巨大的損失．某中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：老師統計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據以上信息，幫助老師解決：（1）二班與三班的捐款金額各是多少元?（2）一班的學生人數是多少?23．（12分）把一部分書分給幾名同學，如果每人分3本，則余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本，這些書有多少本？共有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據分數，整數，有理數，無理數的定義即可解答.【詳解】解：、是無理數，不是分數．故本選項錯誤；、0既不是正整數，也不是負整數．故本選項錯誤；、是分數，屬于有理數，故本選項正確；、，所以是開的盡方的數，屬于有理數，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查分數，整數，有理數，無理數的定義，熟悉掌握是解題關鍵.2、C【解析】根據事件的分類的定義及分類對四個選項進行逐一分析即可．解答：解：A、打開電視機，它正在播廣告是隨機事件，故本選項錯誤；B、拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；C、因為枚普通的正方體骰子只有1-6個點數，所以擲得的點數小于7是必然事件，故本選項正確；D、某彩票的中獎機會是1%，買1張中獎或不中獎是隨機事件，故本選項錯誤．故選C．3、A【解析】A選項中，π是無理數，故此選項正確；B選項中，0是有理數，故此選項錯誤；C選項中，=2，是有理數，故此選項錯誤；D選項中，是有理數，故此選項錯誤；故選A.4、B【解析】【分析】軸對稱圖形，是指在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸.據此可以分析.【詳解】根據軸對稱圖形的定義可知，選項A,C,D,是軸對稱圖形，選項B不是軸對稱圖形.故選B【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形.解題關鍵點：理解軸對稱圖形的定義.5、B【解析】

一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號，由此即可求解．【詳解】解：的相反數是-．

故選B．【點睛】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．6、B【解析】

根據各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】點P（-6，6）所在的象限是第二象限．

故選B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、A【解析】

由垂線的性質和平角的定義求出∠3的度數，再由平行線的性質即可得出∠2的度數．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝44°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝44°．故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質、垂線的性質；熟練掌握平行線的性質，求出∠3的度數是解答本題的關鍵．8、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】==.故選：C.【點睛】考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．9、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．10、C【解析】①因為“負數沒有算術平方根”，所以①中說法錯誤；②因為“0的算術平方根是0，不是正數”，所以②中說法錯誤；③因為“的算術平方根是”，所以③中說法錯誤；④因為“的算術平方根是”，所以④中說法錯誤；⑤因為“算術平方根都是非負數”，所以⑤中說法正確.故選C.點睛：關于“一個數的算術平方根”需注意以下幾點：（1）正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根；即只有非負數才有算術平方根，且算術平方根都是非負數；（2）.11、B【解析】因為,所以,所以,所以的整數部分x=2,小數部分y=,所以(2x＋)y=,故選B.點睛:本題主要考查無理數的整數部分和小數部分,解決本題的關鍵是熟練掌握無理數的估算方法求無理數整數部分和小數部分.12、B【解析】

根據點的移動情況確定點坐標的變化規律，進而確定點A2019【詳解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以點A2019和點A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故點A2019的坐標為（故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中的動點規律問題，找準點的變化規律是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、八【解析】

先求出每一個外角的度數，再用360°除,即可求出邊數．【詳解】∵多邊形的每一個內角都等于135°，∴多邊形的每一個外角都等于180°?135°=45°，∴邊數n=360°÷45°=8.故答案為八.【點睛】考查多邊形內角與外角，掌握多邊形的內角和與外角和是解題的關鍵.14、6【解析】

本題可根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0”解出x、y的值，再代入原式中即可．【詳解】∵|x-2y+1|+|2x-y-5|=0，|x-2y+1|≥0，|2x-y-5|≥0，

∴x-2y+1=0，2x-y-5=0，

解得故答案為6【點睛】本題考查了非負數的性質及二元一次方程組的解法．

注意：幾個非負數的和為零，則每一個數都為零，初中學的非負數有三種，絕對值，二次根式，偶次方．15、120【解析】由圖可知，函數y＝kt＋30的圖象過點（1，90），∴k+30=90，解得：k=60，∴該函數的解析式為：y=60t+30，∴當t=1時，y=90；當t=3時，y=210，∴在1h到3h之間，轎車行駛的路程為：210-90=120km.故答案為120.16、，.【解析】

先確定四個數，，和的大小，再在數軸上找即可解答【詳解】∵1＜＜2，2＜＜3，4＜＜5，3＜＜4，數軸表示為2≤x≤4∴，在數軸上故答案為：，【點睛】此題考查實數與數軸的關系，解題關鍵在于確定實數的取值范圍.17、27【解析】

根據同類項是字母相同，且相同的字母指數也相同，可得m、n的值，再根據乘方，可得答案．【詳解】因為﹣3xmy6與x3y2n是同類項，可得：m＝3，2n＝6，解得：m＝3，n＝3，把m＝3，n＝3代入nm＝27，故答案為：27【點睛】本題考查了同類項的定義．所含有的字母相同，相同字母的指數相同，缺少其中任何一條，都不是同類項．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1；（2）【解析】

（1）先聯立兩個已知的方程求出方程組的解，再代入剩余兩個方程聯立求出a,b的值即可；（2）求出不等式組的解集，根據已知的解集可求出m,n的值，再求平方根即可.【詳解】（1）解：解得：∴解得：∴（2）解：解得∵，∴∴∴【點睛】本題主要考查計算，包括二元一次方程組、一元一次不等式組、平方根，熟練掌握方程組、不等式組的解法是解題的關鍵.19、（1）；（2）.【解析】

（1）利用平行線的性質求出圖①中即可．（2）求出圖②中，，即可解決問題．【詳解】解：（1）長方形的對邊是平行的，；圖②中的，（2）圖②中，，圖③中，．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．20、（1）飲用水和蔬菜分別為1件和2件（2）設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛（3）運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元【解析】試題分析：（1）關系式為：飲用水件數+蔬菜件數=320；（2）關系式為：30×甲貨車輛數+20×乙貨車輛數≥1；10×甲貨車輛數+20×乙貨車輛數≥2；（3）分別計算出相應方案，比較即可．試題解析：（1）設飲用水有x件，則蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解這個方程，得x=1．∴x﹣80=2．答：飲用水和蔬菜分別為1件和2件；（2）設租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8﹣m）輛．得：，解這個不等式組，得2≤m≤3．∵m為正整數，∴m=2或3或3，安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設計方案分別為：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車3輛，乙車3輛；（3）3種方案的運費分別為：①2×300+6×360=2960（元）；②3×300+5×360=3000（元）；③3×300+3×360=3030（元）；∴方案①運費最少，最少運費是2960元．答：運輸部門應選擇甲車2輛，乙車6輛，可使運費最少，最少運費是2960元．考點：1.一元一次