2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，則m的值為（）A．2 B．3 C．4 D．52．若2x-y=43x-2y=5，則x﹣yA．24 B．1 C．﹣1 D．03．計算的結果是（）A．； B．； C．； D．．4．下列調查中，最適宜采用普查方式的是（）A．對我市初中學生視力狀況的調查 B．對“五一”期間居民旅游出行方式的調查C．旅客上高鐵前的安全檢查 D．檢查某批次手機電池的使用壽命5．如圖，由3×3組成的方格中每個方格內均有代數式(圖中只列出了部分代數式)，方格中每一行、每一列以及每一條對角線上的三個代數式的和均相等．則方格內打上“a”的數是（）A．6 B．7 C．8 D．96．下列說法：①同位角相等；②兩條不相交的直線叫做平行線；③過一點有且只有一條直線與己知直線平行；④三條直線兩兩相交，總有三個交點；⑤三條直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．其中正確的個數是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，由AD∥BC可以得到的結論是()．A．∠1=∠2 B．∠1=∠4C．∠2=∠3 D．∠3=∠48．下列條件中，能說明AD∥BC的條件有（）個①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．49．一個長方體的長為0.02米，寬為0.016米，則這個長方形的面積用科學記數法表示為（）A． B． C． D．10．的立方根是（）A．－ B．－ C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．12．已知x1、x2、x3、…、xn中每一個數值只能取-2、0、-1中的一個，且滿足x1+x2+…+xn=-19，x12+x22+…+xn2=37，則x13+x23+…+xn3=______．13．某校為了解七年級同學的體能情況，隨機選取部分學生測試一分鐘仰臥起坐的次數，并繪制了如圖所示的直方圖，學校七年級共有600人，則計該校一分鐘仰臥起坐的次數不少于25次的有___人．14．已知，則的值是________．15．長方形ABCD的邊AB=4,BC=6,若將該長方形放在平面直角坐標系中,使點A的坐標為(?1,2),且AB∥x軸，試求點C的坐標為__________.16．如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A，B兩島的視角∠ACB＝________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）若n邊形的內角和等于它外角和的3倍，求邊數n.18．（8分）某市救災物資儲備倉庫共存儲了A，B，C三類救災物資，下面的統計圖是三類物資存儲量的不完整統計圖．（1）求A類物資的存儲量，并將兩個統計表補充完整；（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將A、B兩類物資全部運往某災區．已知甲種貨車最多可裝A類物資10噸和B類物資40噸，乙種貨車最多可裝A、B類物資各20噸，則物資儲備倉庫安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請你幫助設計出來．19．（8分）有大小兩種貨車，已知1輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨14噸，2輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨25噸．（1）1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運貨各多少噸？（2）1輛大貨車一次費用為300元，1輛小貨車一次費用為200元，要求兩種貨車共用10輛，兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，有哪幾種用車方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應的費用．20．（8分）為了傳承優秀傳統文化，我市組織了一次七年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統計圖表：組別成績分組頻數頻率A35≤x＜3830.03B38≤x＜41a0.12C41≤x＜44200.20D44≤x＜47350.35E47≤x≤5030b請根據所提供的信息解答下列問題：（1）頻率統計表中a＝，b＝；（2）請補全頻數分布直方圖；（3）在扇形統計圖中D組的圓心角是度；（4）請根據抽樣統計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？21．（8分）如圖．將向右平移4個單位得到．（1）寫出的坐標；（2）畫出；（3）求的面積．22．（10分）數學課上老師要求學生解方程組：同學甲的做法是：由①，得a＝－＋b.③把③代入②，得3b＝11－3(－＋b)，解得b＝.把b＝代入③，解得a＝2.所以原方程組的解是老師看了同學甲的做法說：“做法正確，但是方法復雜，要是能根據題目特點，采用更加靈活簡便的方法解此題就更好了．”請你根據老師提供的思路解此方程組．23．（10分）某服裝銷售店到生產廠家選購A，B兩種品牌的服裝，若購進A品牌服裝1套，B品牌服裝1套，共需205元；若購進A品牌服裝2套，B品牌服裝3套，共需495元．（1）求A，B兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元？（2）若A品牌服裝每套售價為150元，B品牌服裝每套售價為100元，根據市場的需求，現決定購進B品牌服裝數量比A品牌服裝數量的2倍還多3套．如果購進B品牌服裝不多于47套，且服裝全部售出后，獲利總額不少于1245元，問共有哪幾種進貨方案？哪種進貨方案獲利最多？最多是多少？24．（12分）如圖，點A、E、F、B在同一條直線上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF＝DE。求證∠AFC＝∠BED．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

將x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0即可得到m的值.【詳解】將x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0，得-6+m+4＝0，則m＝2.故選擇A項.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法.2、B【解析】

方程組相減即可求出x﹣y的值【詳解】解：2x-y=4①3x-2y=5②②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、A【解析】此題考查同底數冪的乘法運算，即，所以此題結果等于，選A；4、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷即可．【詳解】解：A、對我市初中學生視力狀況的調查適合抽樣調查；

B、對“五一”期間居民旅游出行方式的調查適合抽樣調查；

C、旅客上高鐵前的安全檢查適合全面調查；

D、檢查某批次手機電池的使用壽命適合抽樣調查；

故選：C．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、B【解析】

先由條件建立二元一次方程組求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的數的和，就可以求出中間這列的最后一個數，再建立關于a的方程就可以求出結論．【詳解】由題意建立方程組為：，解得：，∴每一行或每一列的數的和為：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故選B.【點睛】本題考查了學生是圖標的能力的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，解答時建立方程組求出各行或各列的和是關鍵．6、A【解析】

根據平行線的定義，平行公理和相交線對各小題分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：①∵同位角不一定是兩平行直線被截得到，

∴同位角相等錯誤，故本小題錯誤；

②應為，在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，故本小題錯誤；

③應為過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本小題錯誤；

④三條直線兩兩相交，總有一個或三個交點，故本小題錯誤；

⑤三條直線a，b，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確．

綜上所述，說法正確的有⑤共1個．

故選：A．【點睛】本題考查平行公理，相交線與平行線，同位角的定義，熟記概念是解題的關鍵．7、C【解析】

根據平行線的性質（兩直線平行，內錯角相等）得出即可．【詳解】∵AD∥BC，∴∠2=∠3，即只有選項C正確，選項A.B.D都錯誤，故選C.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于掌握其性質.8、B【解析】

根據平行線的判定定理逐個分析即可.【詳解】根據“內錯角相等，兩直線平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據“同旁內角互補，兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【點睛】熟記平行線的判定定理.9、C【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：面積是0.00032=3.2×10-4m2，故選：C．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．10、A【解析】

利用立方根定義計算即可得到結果；【詳解】解：∵（－）3=，∴的立方根是－.【點睛】本題考查立方根，熟練掌握平方根、立方根定義是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據平行線的性質得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.12、-1【解析】

先設有p個x取1，q個x取-2，根據x1+x2+…+xn=-17，x12+x22+…+xn2=37可得出關于p，q的二元一次方程組，求出p，q的值，再把p，q及x的值代入x13+x23+…+xn3求解．【詳解】設有p個x取-1，q個x取-2，有，把p=37-4p,代入到-p-2q=-19中，解得，所以原式=1×（-1）3+9×（-2）3=-1．【點睛】本題考查的是解二元一次方程組，根據題意列出關于p、q的二元一次方程組是解答此題的關鍵13、1.【解析】

用600乘以第3組和第4組的頻率和可估計該校一分鐘仰臥起坐的次數不少于25次的人數．【詳解】600×=1，

所以估計該校一分鐘仰臥起坐的次數不少于25次的有1人．

故答案是：1．【點睛】考查了頻數（率）分布直方圖：能從頻數分布直方圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．14、【解析】

利用完全平方公式化簡，然后將代入計算即可得出結果。【詳解】解：當時，原式。故答案為：。【點睛】本題主要考查了完全平方公式的應用和化簡求值，能熟練運用完全平方公式是解題的關鍵。15、(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【解析】

分類討論：由AB∥x軸可得到B點坐標為（3，2）或（-5，2），然后根據矩形的性質確定C點坐標．【詳解】∵點A的坐標為(?1,2),且AB∥x軸，AB=4，∴B點坐標為(3,2)或(?5,2)，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，BC=3，∴C點坐標為(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).故答案為：(3,?4)或(3,8)或(?5,?4)或(?5,8).【點睛】此題考查矩形的性質，坐標與圖形性質，解題關鍵在于得到B的坐標.16、70°【解析】

連接AB．∵C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形內角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、n=8.【解析】

根據n邊形的內角和等于外角和的3倍，可得方程180(n﹣2)＝360×3，再解方程即可.【詳解】解：由題意得：180(n﹣2)＝360×3，解得：n＝8，【點睛】本題考查了多邊形內角和與外角和，要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解．18、（1）640噸，圖見詳解；（2）存儲倉庫有5種運輸方案可以安排，設計方案分別為：①甲車4輛，乙車4輛；②甲車5輛，乙車3輛；③甲車6輛，乙車2輛；④甲車7輛，乙車1輛；⑤甲車8輛，乙車0輛．【解析】

（1）根據扇形統計圖可以得到A所占的比例，由C所占的比例和噸數可以求得A，B，C三種物資的存儲總量，從而可以將扇形統計圖和條形統計圖補充完整；（2）根據（1）可得到A、B兩種物資的存儲量，然后根據題意可以得到相應的不等式組，從而可以得到相應的設計方案．【詳解】解：（1）根據扇形統計圖的特點可知A所占的比例為：1﹣50%﹣37.5%＝12.5%，∵物資總量為：320÷50%＝640噸，∴A類物資的存儲量為：640×12.5%＝80噸，∴補全的條形統計圖和扇形統計圖如下所示：（2）由（1）可知，該存儲庫有A類物資80噸，B類物資240噸，設將A、B兩類物資全部運出需租用甲種貨車x輛，則解得4≤x≤8，則x＝4，5，6，7，8，所以存儲倉庫有5種運輸方案可以安排，設計方案分別為：①甲車4輛，乙車4輛；②甲車5輛，乙車3輛；③甲車6輛，乙車2輛；④甲車7輛，乙車1輛；⑤甲車8輛，乙車0輛．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用、扇形統計圖、條形統計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）有三種方案，當大貨車用5臺、小貨車用5臺時，總費用最低，最低費用為5000元．【解析】

（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，根據題意可得方程組，再求得方程組的解即可得出答案.（2）因運輸80噸且用10輛車兩次運完，所以列不等式，然后根據一次函數的性質得到費用最低的一種方案．【詳解】解：（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨x噸和y噸，可得：，解得：，答：1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨5噸和3噸；（2）設貨運公司擬安排大貨車m輛，則安排小貨車（10﹣m）輛，根據題意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵兩次完成80噸的運貨任務，且總費用不超過5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三種不同方案：當大貨車用5臺、小貨車用5臺，當大貨車用6臺、小貨車用4臺，當大貨車用7臺、小貨車用3臺，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值隨m值的增大而增大，∴當m＝5時，總費用取最小值，最小值為5000元．答：有三種方案，當大貨車用5臺、小貨車用5臺時，總費用最低，最低費用為5000元．【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組以及一次函數的性質，解題的關鍵是從題中找出等量關系和不等式關系.20、（1）12，0.3；（2）見解析；（3）126；（4）1020人．【解析】

（1）根據各組的頻數=總數×頻率，即可求a.根據各組的頻率=頻數÷總數，即可求b.（2）由（1）知a＝12，補全的頻數分布直方圖即可.（3）根據圓心角=360°×頻率，即可求解.(4)用總人數×不低于41分的學生的頻率，即可求解.【詳解】解：（1）a＝100×0.12＝12，b＝30÷100＝0.3，故答案為12，0.3.（2）由（1）知a＝12，補全的頻數分布直方圖如右圖所示.（3）在扇形統計圖中D組的圓心角是：360°×0.35＝126°，故答案為126.（4）1200×（1﹣0.03﹣0.12）＝1020（人），答：該次大賽中成績不低于41分的學生有1020人．【點睛】本題考查了頻數分布直方圖，正確理解各圖表中數據的意義是解題關鍵.21、（1）A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；（2）見解析；（3）．【解析】

（1）根據各點在坐標系中的位置寫出各點坐標即可；（2）根據圖形平移的性質畫出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．【詳解】（1）由圖可知，A（-4，1）、B（-2，0）、C（-1，3）；（2）如圖，△A′B′C′即為所求；（3）S△ABC=3×3-×2×1-×3×1-×2×3=9-1--3=．【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．22、【解析】

將方程②整體代入方程①中，達到消元的目的，解出a的值，再代入求b的值即可．【詳解】把②代入①，得2a＝－1＋(11－3a)，解得a＝2.把a＝2代入①，解得b＝.所以原方程組的解是.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，學會運用“整體代入”方法是解本題的關鍵．．23、（1）A種品牌的服裝每套進價為120元，B種品牌的服裝每套進價為85元；（2）有三種方案：方案一：購進A種品牌服裝20套，B種品牌服裝43套；方案二：購進A種品牌服裝21套，B種品牌服裝45套；方案三：購進A種品牌服裝22套，B種品牌服裝47套．購進A種品牌服裝22套，B種品牌服裝47套時，