福建省泉州市永春第二中學(xué)2025年數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若正多邊形的一個(gè)外角是，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．2．若kb＜0，則一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限3．如圖是一個(gè)直角三角形，它的未知邊的長(zhǎng)x等于A．13 B． C．5 D．4．13名同學(xué)參加歌詠比賽，他們的預(yù)賽成績(jī)各不相同，現(xiàn)取其中前6名參加決賽，小紅同學(xué)在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A．方差 B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．中位數(shù)5．下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是()A．102－5=5(2－1) B．(+y)=+C．2－4+4=(－4)+4 D．2－16+3=(－4)(+4)+36．某校有15名同學(xué)參加區(qū)數(shù)學(xué)競(jìng)賽．已知有8名同學(xué)獲獎(jiǎng)，他們的競(jìng)賽得分均不相同．若知道某位同學(xué)的得分．要判斷他能否獲獎(jiǎng)，在下列15名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，只需知道（）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)7．如圖，放映幻燈片時(shí)通過光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為()A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長(zhǎng)為()A．3cm B．4cm C．23cm D．9．正比例函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過（）A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限10．已知，則下列不等式中不正確的是()A． B． C． D．11．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0時(shí)，下列變形正確的為()A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝1912．一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b>0的解集為（）A．x>-3 B．x>0 C．x<-2 D．x<0二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知直線，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______．14．解一元二次方程x2＋2x－3＝0時(shí)，可轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程，請(qǐng)寫出其中的一個(gè)一元一次方程__________．15．關(guān)于x的一元二次方程(2m-6)x2+x-m2+9=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則實(shí)數(shù)m=_______16．若分式方程有增根，則a的值是__________________．17．一組數(shù)據(jù)：的方差是__________．18．五子棋的比賽規(guī)則是：一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流放棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在位置用坐標(biāo)表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐標(biāo)表示是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某學(xué)校舉行“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成代表隊(duì)決賽，初、高中部代表隊(duì)的選手決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫表格：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊(duì)8585高中代表隊(duì)80（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好．20．（8分）一次函數(shù)（a為常數(shù)，且）.（1）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值2，請(qǐng)求出a的值.21．（8分）某地區(qū)2015年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2017年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元．（1）求2015年至2017年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率；（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國(guó)民生產(chǎn)總值的情況，該地區(qū)到2019年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元．如果按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說明理由．22．（10分）解不等式組:請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得;

(2)解不等式②,得;

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為.23．（10分）如圖，圖1中ΔABC是等邊三角形，DE是中位線，F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE，EF.圖1圖2(1)求證：BE=EF；(2)若將DE從中位線的位置向上平移，使點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合)，其他條件不變，如圖2，則(1)題中的結(jié)論是否成立？若成立,請(qǐng)證明；若不成立.請(qǐng)說明理由.24．（10分）某校舉辦“書香校園”讀書活動(dòng)，經(jīng)過對(duì)八年級(jí)（2）班的全體學(xué)生的每人每月讀書的數(shù)量（單位：本）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（1）填空：該班學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)是本，中位數(shù)是本；（2）求該班學(xué)生每月的平均讀書數(shù)量？（結(jié)果精確到0.1）25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（12,5)，點(diǎn)D在CB邊上從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，以AD為邊作正方形ADEF，連BE、BF，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)?zhí)骄恳韵聠栴}：(1)△ABF的面積是否改變，如果不變，求出該定值；如果改變，請(qǐng)說明理由；(2)若△BEF為等腰三角形，求此時(shí)正方形ADEF的邊長(zhǎng)；(3)設(shè)E(x,y)，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．26．（1）如圖（1），已知：正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，E是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥BE于G，交BD于F．求證：OE＝OF．（2）在（1）的條件下，若E點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上，以上結(jié)論是否成立，為什么？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角度數(shù)求出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出多邊形的內(nèi)角和.【詳解】由題意，正多邊形的邊數(shù)為，其內(nèi)角和為．故選C.【點(diǎn)睛】考查多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解．【詳解】∵kb<0，∴k、b異號(hào)。①當(dāng)k>0時(shí)，b<0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；②當(dāng)k<0時(shí)，b>0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；綜上所述，當(dāng)kb<0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象一定經(jīng)過第一、四象限。故選：D【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于判斷圖象的位置關(guān)系3、B【解析】

由勾股定理得：22+32=x2.【詳解】由勾股定理得：22+32=x2.所以，x=故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記勾股定理.4、D【解析】

由于有13名同學(xué)參加歌詠比賽，要取前6名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小．【詳解】共有13名學(xué)生參加比賽，取前6名，所以小紅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前六．我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第7名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小紅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5、A【解析】

因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，據(jù)此定義進(jìn)行選擇即可.【詳解】A.符合定義且運(yùn)算正確，所以是因式分解，符合題意；B.是單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，不是因式分解，不符合題意；C.因?yàn)椋訡不符合題意；D.不符合定義，不是轉(zhuǎn)換成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式，不符合題意；綜上所以答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的定義，熟知因式分解是將式子轉(zhuǎn)化成幾個(gè)代數(shù)式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

15人成績(jī)的中位數(shù)是第8名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能獲獎(jiǎng)，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可。【詳解】解：由于總共有15個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第8名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否得獎(jiǎng)，故應(yīng)知道自已的成績(jī)和中位數(shù).故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.7、C【解析】設(shè)屏幕上圖形的高度xcm，為根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得，解得x=18cm，即屏幕上圖形的高度18cm，故選C.8、B【解析】

利用對(duì)角線性質(zhì)求出AO=4cm，又根據(jù)∠AOD=120°，易知△ABO為等邊三角形，從而得到AB的長(zhǎng)度.【詳解】AC、BD為矩形ABCD的對(duì)角線，所以AO=12AC=4cm，BO=12BD=又因?yàn)椤螦OD=120°，所以∠AOB=60°，所以三角形ABO為等邊三角形，故AB=AO=4cm，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的對(duì)角線性質(zhì)，本題關(guān)鍵在于能夠證明出三角形是等邊三角形.9、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，k>0，圖象過第一，三象限，k<0，圖象過第二，四象限，即可判斷．【詳解】∵正比例函數(shù)y=-2x，k<0，所以圖象過第二，四象限，故選:B．【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解和掌握正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題關(guān)鍵，注意系數(shù)的正負(fù)號(hào)決定了圖象過的象限．10、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．11、D【解析】

方程移項(xiàng)變形后，利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程移項(xiàng)得：，配方得：，即，故選D．12、A【解析】

由圖象可知kx＋b＝0的解為x＝?1，所以kx＋b＞0的解集也可觀察出來．【詳解】從圖象得知一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（?1，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而增大，因而則不等式kx＋b＞0的解集是x＞?1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC＝3，CE＝5，DF＝4，即可求得BD的長(zhǎng).【詳解】解：由直線a∥b∥c,根據(jù)平行線分線段成比例定理,即可得,又由AC＝3，CE＝5，DF＝4可得：解得：BD=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線分線段成比例定理.題目比較簡(jiǎn)單,解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.14、x＋3＝1(或x－1＝1)【解析】試題分析：把方程左邊分解，則原方程可化為x﹣1=1或x+3=1．解：（x﹣1）（x+3）=1，x﹣1=1或x+3=1．故答案為x﹣1=1或x+3=1．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．15、-3【解析】分析：根據(jù)常數(shù)項(xiàng)為0，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0列式求解即可.詳解：由題意得，，解之得，m=-3.故答案為：-3.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的定義，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是有些同學(xué)只考慮常數(shù)項(xiàng)為0這一條件，而忽視了二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一隱含的條件.16、1【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x﹣3=0，得到x=3，然后代入整式方程算出a的值即可．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x﹣3得：1+x﹣3=a﹣x．∵方程有增根，∴x﹣3=0，解得：x=3，∴1+3﹣3=a﹣3，解得：a=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，先根據(jù)增根的定義得出x的值是解答此題的關(guān)鍵．17、.【解析】

根據(jù)方差的公式進(jìn)行解答即可.【詳解】解：==2019，==0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算.18、(3，3)【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】由題意可得如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，3），故答案為（3，3）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）初中部成績(jī)好些【解析】

（1）根據(jù)成績(jī)表加以計(jì)算可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義回答；

（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義即可得出答案；【詳解】解：（1）因?yàn)楣灿?名選手，把這些數(shù)從小到大排列，則初中代表隊(duì)的中位數(shù)是85；高中代表隊(duì)的平均數(shù)是：（70+100+100+75+80）＝85（分），因?yàn)?00出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是100（分）；補(bǔ)全表格如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中代表隊(duì)858585高中代表隊(duì)8580100（2）初中部成績(jī)好些．因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計(jì)意義.找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一-個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè);平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).20、（1）；（2）或．【解析】

（1））把代入即可求出a；（2）分①時(shí)和②時(shí)根據(jù)函數(shù)值進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）把代入得，解得；（2）①時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)時(shí)，y有最大值2，把，代入函數(shù)關(guān)系式得，解得；②時(shí)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)時(shí)，y有最大值2，把代入函數(shù)關(guān)系式得，解得，所以或．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.21、(1)10%（2）不能.【解析】

（1）增長(zhǎng)前量（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后量，2015年2900萬(wàn)元為增長(zhǎng)前量，2017年3509萬(wàn)元為增長(zhǎng)后量，即可列出方程求解；(2)根據(jù)（1）中求得的增長(zhǎng)率求出2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi).【詳解】（1）設(shè)增長(zhǎng)率為x，由題意得，解得（不合題意，舍去）答：2015年至2017年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為10%.(2)2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是(萬(wàn)元)，4245.89答：按（1）中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2019年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到4250萬(wàn)元.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，此類是增長(zhǎng)率問題的一元二次方程，可以根據(jù)“增長(zhǎng)前量（1+增長(zhǎng)率）=增長(zhǎng)后量”列得方程.22、(1)x≥1，(2)x≤3，（3）見解析；（4）1≤x≤3【解析】試題分析：先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).解：(1)x≥1(2)x≤3(3)如圖所示.(4)1≤x≤323、(1)證明見解析；(2)結(jié)論仍然成立；(3)【解析】

(1)利用等邊三角形的性質(zhì)以及三線合一證明得出結(jié)論;(2)由中位線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)以及三角形全等的判定與性質(zhì)證明【詳解】(1)證明：∵ΔABC是等邊三角形，∴∠ABC=∠ACB=，AB=BC=AC∵DE是中位線，∴E是AC的中點(diǎn)，∴BE平分∠ABC，AE=EC∴∠EBC=∠ABC=∵AE=CF，∴CE=CF，∴∠CEF=∠F∵∠CEF+∠F=∠ACB=，∴∠F=，∴∠EBC=∠F，∴BE=EF(2)結(jié)論仍然成立.∵DE是由中位線平移所得；∴DE//BC，∴∠ADE=∠ABC=，∠AED=∠ACB=，∴ΔADE是等邊三角形，∴DE=AD=AE，∵AB=AC，∴BD=CE，∵AE=CF，∴DE=CF∵∠BDE=-∠ADE=，∠FCE=-∠ACB=，∴∠FCE=∠EDB，∴ΔBDE≌ΔECF，∴BE=EF【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理和全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用三線合一證明得出結(jié)論24、（1）4,4；（2）3.6本【解析】（1）生讀書數(shù)量的眾數(shù)是4，中位數(shù)是4，故答案為4，4；（2）該班學(xué)生每月的平均讀書數(shù)量≈3.6本．25、（1）不變，252，理由見解析；（2）55或52或525；（3）y=-x+22（5≤【解析】

（1）由“SAS”可證△ABD≌△FHA，可得HF=AB=5，即可求△ABF的面積；（2）分三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可求正方形ADEF的邊長(zhǎng)；（3）由全等三角形的性質(zhì)，DH=AB=5，EH=DB，可得y=EH+5=DB+5，x=12-DB+DH=17-DB，即可求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）作FH⊥AB交AB延長(zhǎng)線于H，∵正方形ADEF中，AD=AF,∠DAF=90°，∴∠DAH+∠FAH=90°.∵∠H=90°，∴∠FAH+∠AFH=90°，∴∠DAH=∠AFH，∵矩形OABC中，AB=5,∠ABD=90°，∴∠ABD=∠H∴△ABD≌△FHA，∴FH=AB=5，∴S△AEF(2)①當(dāng)EB=EF時(shí)，作EG⊥CB∵正方形ADEF中，ED=EF，∴ED=EB，∴DB=2DG，同（1）理得△ABD≌△GDE，∴D