2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直2．已知a、b在數軸上的位置如圖所示，那么下面結論正確的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．3．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．鈍角D．直角三角形4．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．調查電視臺節目的收視率B．調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度C．調查炮彈的殺傷力的情況D．調查宇宙飛船的零部件質量5．與無理數33最接近的整數是（）A．4 B．5 C．6 D．76．以下列長度的三條線段為邊，不能組成直角三角形的是（）A．1、1、2B．6、8、10C．5、12、13D．3、4、57．在下列各數中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數逐次加1），無理數的個數（）.A．1 B．2 C．3 D．48．下列各組數是二元一次方程的解是()A． B． C． D．9．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數為（）A．20° B．30° C．35° D．40°10．下列說法中，不正確的是（）A．兩直線相交所成的四個角中有兩個角相等，則這兩條直線互相垂直B．在同一平面內，經過一已知點能畫一條直線和已知直線垂直C．一條直線可以有無數條垂線D．在同一平面內，過射線的端點與射線垂直的直線只有一條二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將點A（﹣2，﹣3）向左平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標是___12．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于_____．14．已知關于的不等式組無解，若為正整數，則的值是__________．15．某市為了了解八年級9000名學生的數學成績,從中抽取了1000名學生的數學成績進行統計分析,這個問題中的樣本容量是______．16．若長方形的面積是3a2＋2ab＋3a，長為3a，則它的寬為_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，，，求證：.18．（8分）如圖，為的中線，為的中線.（1），，求的度數；（2）若的面積為，，則到邊的距離為多少.19．（8分）如圖，在正方形網格中有一個，按要求作圖（只能借助于網格）.（1）在直線上找一點，使的長最小.根據是；（2）畫出現將向上平移3格，再向右平移6格后的.其中，點的對應點是，點的對應點是.20．（8分）已知A=1x1+3xy+1x﹣1，B=x1+xy+3x﹣1．（1）當x=y=﹣1時，求A﹣1B的值；（1）若A﹣1B的值與x無關，求y的值．21．（8分）先化簡，再求值：，其中a=﹣3，b=．22．（10分）解下列方程(組)：(1)(2)23．（10分）如圖，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：AB∥DE.24．（12分）線段AB＝12cm，點C在線段AB上，點D、E分別是AC和BC的中點．（1）若點C恰好是AB中點，求DE的長．（2）若AC＝4cm，求DE的長．（3）若點C為線段AB上的一個動點（點C不與A，B重合），求DE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：根據兩條直線平行，則同旁內角互補和角平分線的定義進行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點睛：此題綜合運用了平行線的性質和角平分線定義．注意：同旁內角的角平分線互相垂直；內錯角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.2、C【解析】根據點在數軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項錯誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項錯誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項錯誤。故選C.3、D【解析】分析：根據軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、B、C一定是軸對稱圖形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選D．點睛：軸對稱圖形的判斷方法：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．4、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷即可．【詳解】A、調查電視臺節目的收視率適合抽樣調查；B、調查市民對皮影表演藝術的喜愛程度適合抽樣調查；C、調查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調查；D、調查宇宙飛船的零部件質量適合全面調查；故選D．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、C【解析】

直接得出5＜33＜1，進而得出最接近的整數．【詳解】∵5＜33＜1，且5.12=31.31，∴與無理數33最接近的整數是：1．故選C．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，正確估算出33的取值范圍是解題關鍵．6、A【解析】分析：根據勾股定理逆定理逐項判斷即可.詳解：A.∵12+12=2≠22，∴1、1、2不能組成直角三角形；B.∵62+82=182，∴6、8、10，∴6、8、10能組成直角三角形；C.∵52+122=132，∴5、12、13，∴5、12、13能組成直角三角形；D.∵32+42=52，∴3、4、5，∴3、4、5能組成直角三角形；故選A.點睛：本題考查了勾股定理逆定理,如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形,在一個三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.7、D【解析】無理數有0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數逐次加1），共4個，故選D.8、A【解析】分析：所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程．此題直接解方程組或運用代入排除法作出選擇．詳解：∵y﹣x=1，∴y=1+x．代入方程x+3y=7，得：x+3（1+x）=7，即4x=4，∴x=1，∴y=1+x=1+1=1．∴解為．故選A．點睛：本題要注意方程組的解的定義．9、B【解析】

先根據全等三角形的性質得∠ACB＝∠A′CB′，兩邊減去∠A′CB即可得到∠ACA′＝∠BCB′＝30°．【詳解】解：∵△ACB≌△A′CB′，

∴∠ACB＝∠A′CB′，

∴∠ACB－∠A′CB＝∠A′CB′－∠A′CB，

即∠ACA′＝∠B′CB，

又∵∠B′CB＝30°

∴∠ACA′＝30°．

故選：B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質．10、A【解析】

根據垂線的定義與性質即可判斷．【詳解】A、兩直線相交所成的四個角中有兩對對頂角，每一對對頂角都相等，所以當有兩個角相等時，這兩條直線不一定互相垂直，說法錯誤，故本選項符合題意；B、根據垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內，經過一已知點能畫一條直線和已知直線垂直，說法正確，故本選項不符合題意；C、一條直線上有無數個點，過每一點都有且只有一條直線與已知直線垂直，所以可以有無數條垂線，說法正確，故本選項不符合題意；D、根據垂線的性質：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，可知在同一平面內，過射線的端點與射線垂直的直線只有一條，說法正確，故本選項不符合題意．故選A．【點睛】本題考查了垂線的定義與性質，比較簡單．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（﹣5，﹣3）【解析】∵左右平移時，橫坐標變，縱坐標不變，且右加左減，∴將點A（﹣2，﹣3）向左平移3個單位長度得到點B的坐標是（﹣5，﹣3）.故答案為：（﹣5，﹣3）12、【解析】【分析】先根據同底數冪的除法和冪的乘方的性質的逆用，把23m-2n轉化為用已知條件表示，然后代入數據計算即可．【詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【點睛】本題主要考查同底數冪的除法和冪的乘方的性質的逆用，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵．13、110°或70°【解析】

等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系：三角形內部；三角形的外部；三角形的邊上．根據條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而應分兩種情況進行討論．【詳解】當高在三角形內部時（如圖1），頂角是70°；當高在三角形外部時（如圖2），頂角是110°．故答案為：70°或110°．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關系是解題的關鍵，本題易出現的錯誤是只是求出60°一種情況，把三角形簡單的認為是銳角三角形．因此此題屬于易錯題．14、1,2【解析】

先分別求出兩個不等式的解集，再根據不等式組無解即可求出m的取值范圍，再根據為正整數求解即可.【詳解】，解①得x<3m-4,解②得x>2m-2,∵不等式組無解,∴2m-2≥3m-4,∴m≤2,為正整數，∴m=1，2.故答案為：1，2.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.15、1000【解析】

在這個題目中考查的對象是某市為了了解八年級9000名學生的數學成績．根據從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，即可得出答案．【詳解】根據為了了解八年級9000名學生的數學成績，從中抽取1000名學生的數學成績進行統計分析，那么樣本容量是：1000.故答案為：1000.【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，掌握其概念是解題關鍵16、【解析】

根據長方形的面積公式可得.【詳解】根據題意得：故答案為【點睛】考核知識點：多項式除以單項式.熟記運算法則是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見解析.【解析】

根據平行線的性質，得到．根據，得到，再根據平行線的性質，得到，根據等量代換即可證明.【詳解】因為,所以．因為，所以，所以，所以．18、（1）；（2）4【解析】

（1）利用三角形的外角定理即可求出.（2）利用AD為ΔABC的中線，BE為ΔABD的中線可知SΔBED=SΔABC，根據三角形面積即可求出點E到BC的距離.【詳解】解：（1）是的外角，；（2）過作邊的垂線，為垂足，則為所求的到邊的距離，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC∵BE.是△ABD的中線，∴S△ABE=S△BDE=S△ABD∴S△BDE=S△ABC==10，，即，，到邊的距離為.【點睛】本題考查三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內角的和；三角形的中線把該三角平均分為兩份，學生們熟練掌握即可.19、（1）見解析，垂線段最短；（2）見解析.【解析】

（1）根據垂線段最短結合網格作圖可得；

（2）利用網格特點和平移的性質畫出A、B、C的對應點D、E、F即可．【詳解】（1）如圖，利用網格特點過點C作CP⊥AB交直線AB于P，根據是垂線段最短；（2）如圖，△DEF為所作.故答案為（1）見解析，垂線段最短；（2）見解析.【點睛】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20、（1）15；（1）y=2．【解析】

（1）直接合并同類項進而得出A﹣1B的值；（1）根據A﹣1B的值與x無關，得出關于x的系數為零進而得出答案．【詳解】A﹣1B=（1x1+3xy+1x﹣1）﹣1（x1+xy+3x﹣1）=xy﹣2x+3，（1）當x=y=﹣1時，A﹣1B=（﹣1）×（﹣1）﹣2×（﹣1）+3=15；（1）A﹣1B=xy﹣2x+3=（y﹣2）x+3∵A﹣1B的值與x無關，∴y﹣2=0，解得：y=2．【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確合并同類項是解題關鍵．21、2ab，﹣1【解析】試題分析：先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=-1，b=代入進行計算即可．試題解析：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當a=-1，b=時，原式=2×（-1）×=-1．考點:整式的混合運算—化簡求值．22、(1)；(2).【解析】

（1）根據解一元一次不等式的方法求解即可.（2）根據解二元一次方程的方法求解即可.【詳解】(1)解：去分母，得去括號、移項，得.合并同類項，得.系數化為1，得.經檢驗x=30.(2)解：由②，得③把③代入①，得..將帶入③可得.∴經檢驗x=2，y=2.【點睛】本題考察了一元一次方程的求解和一元二次方程的求解，學生們