2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，5）B．（﹣4，﹣5）C．（﹣4，5）D．（5，4）3．若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（）A．增加180° B．不變 C．增加360° D．減少180°4．在線教育使學(xué)生足不出戶也能連接全球優(yōu)秀的教育資源下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國(guó)在線教育用戶規(guī)模的變化情況．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，給出下列判斷：①2015年12月～2017年6月，我國(guó)在線教育用戶規(guī)模逐漸上升；②2015年12月～2017年6月，我國(guó)手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例持續(xù)上升；③2017年6月，我國(guó)手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模超過(guò)在線教育用戶規(guī)模的70%．其中正確的是（）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③5．如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線上，若∠ADE＝155°，則∠DBC的度數(shù)為A．155° B．50° C．45° D．25°6．方程組2x+y=x+y=3的解為x=2y=□，則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)分別為（A．5，1 B．1，3 C．2，3 D．2，47．在下列四項(xiàng)調(diào)查中，方式正確的是A．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況，采用全面調(diào)查的方式B．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)問(wèn)，采用全面調(diào)查的方式C．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用抽樣調(diào)查的方式D．了解某省中學(xué)生旳視力情況，采用全面調(diào)查的方式8．如圖所示，將含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)（）A．28° B．22° C．32° D．38°9．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，則k的值為（

）A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣210．如圖①，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖②)，利用這兩個(gè)圖形的面積，可以驗(yàn)證的等式是()A．a(chǎn)2＋b2＝(a＋b)(a－b)B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝37°，∠D＝_____．12．“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為_(kāi)________.13．如圖，已知BD⊥AE于點(diǎn)B，DC⊥AF于點(diǎn)C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=__________．14．已知方程2x+y＝3，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝______．15．已知∠1與∠2是對(duì)頂角，∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，則∠2+∠3=_________.16．一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)是，則方程組的解為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+1．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個(gè)數(shù)的立方根．18．（8分）完成下面的證明．已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB．∵CF∥AB（已作），∴∠1＝．∵∠2＝∠BCD﹣∠1，∴∠2＝∠BCD﹣∠B．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE∴∠D+∠2＝180°∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠B，CB=CE.求證：CE//AD.20．（8分）如圖，在所給的方格紙圖中，完成下列各題：(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；(2)直接寫出∠A1＝______°，∠B1＝______°，∠C1＝______°，(3)求△ABC的面積．21．（8分）已知關(guān)于x，y二元一次方程組.（1）如果該方程組的解互為相反數(shù)，求n的值及方程組的解；（2）若方程組解的解為正數(shù)，求n的取值范圍.22．（10分）如圖，在小明的一張地圖上，有A、B、C三個(gè)城市，但是圖上城市C已被墨跡污染，只知道∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺規(guī)幫他在圖中確定C城市的具體位置嗎？23．（10分）解分式方程：24．（12分）已知有理數(shù)﹣3，1．（1）在如圖所示的數(shù)軸上，分別用A，B表示出﹣3，1這兩個(gè)點(diǎn)；（2）若|m|＝2，數(shù)軸上表示m的點(diǎn)介于點(diǎn)A，B之間；在點(diǎn)A右側(cè)且到點(diǎn)B距離為5的點(diǎn)表示的數(shù)為n．解關(guān)于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如圖所示的數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.2、A【解析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，-y），即關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，這樣就可以求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．解：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得點(diǎn)（4，﹣5）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，5）．故選A．3、B【解析】

依據(jù)多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無(wú)關(guān)即可得出答案.【詳解】根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無(wú)關(guān)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和知識(shí)，仔細(xì)審題，分清外角和和內(nèi)角和的區(qū)別.4、D【解析】

根據(jù)折線圖的相關(guān)信息逐個(gè)判斷即可．【詳解】①2015年12月~2017年6月，我國(guó)在線教育用戶規(guī)模逐漸上升，則此結(jié)論正確②2015年12月~2017年6月，我國(guó)手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模占在線教育用戶規(guī)模的比例分別為48.15%，12.30%，71.10%，83.11%，則此結(jié)論錯(cuò)誤③由②計(jì)算結(jié)果可知，2017年6月，我國(guó)手機(jī)在線教育課程用戶規(guī)模超過(guò)在線教育用戶規(guī)模的70%，則此結(jié)論正確綜上，正確的是①③故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了折線圖的應(yīng)用，理解折線圖，根據(jù)折線圖正確獲取相關(guān)信息是解題關(guān)鍵．5、D【解析】

首先根據(jù)平角的定義，可以求出∠ADB，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可以求出∠DBC．【詳解】解：依題意得∠ADB=180°-∠ADE=180°-155°=25°，

∵AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=25°．

故選D．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，主要考查了平行線的性質(zhì)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等解題．6、A【解析】

將x=2代入x+y=3中，即可求得y=1的值，再將x=2y=1代入到2x+y中即可得到另一個(gè)遮蓋的數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意，得2+y=3，

解，得y=1．

則2x+y=4+1=2．

則第一個(gè)被遮蓋的數(shù)是2，第二個(gè)被遮蓋的數(shù)是1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時(shí)成立的未知數(shù)的解．7、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】．對(duì)某類煙花爆竹燃放安全情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；．了解某班同學(xué)每周鍛煉的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式，正確；．為保證運(yùn)載火箭的成功發(fā)射，對(duì)其所有的零部件采用全面調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；．了解某省中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題關(guān)鍵在于對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、B【解析】

延長(zhǎng)AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=22°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．9、D【解析】試題解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，

∴k-1=±3，

解得：k=4或-2，

故選D10、D【解析】

根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．【詳解】∵左圖中陰影部分的面積是a2-b2，右圖中梯形的面積是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），

∴a2-b2=（a+b）（a-b）．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、53°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ECD＝37°，再利用三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠ECD＝37°，∵DE⊥AE，∴∠D＝53°，故答案是：53°.【點(diǎn)睛】考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．12、b＋c<0【解析】“b的與c的和是負(fù)數(shù)”用不等式表示為：.故答案為：.13、150°【解析】

先根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上得到AD是∠BAC的平分線，求出∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求解．【詳解】∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∴AD是∠BAC的平分線，∵∠BAC=40°，∴∠CAD=∠BAC=20°，∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案為150°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定與三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，仔細(xì)分析圖形是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y，需要進(jìn)行移項(xiàng)即得．【詳解】解：移項(xiàng)得：，故答案為．【點(diǎn)睛】考查的是方程的基本運(yùn)算技能：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等，表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到等號(hào)的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊．15、180°【解析】解：∵∠1與∠3是鄰補(bǔ)角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1與∠2是對(duì)頂角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代換）．故答案為180°．16、【解析】

根據(jù)兩函數(shù)交點(diǎn)即為兩函數(shù)組成的方程組的解，從而求出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x-1與y=2x的圖象的交點(diǎn)是（1，2），

∴方程組的解為．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【解析】

（1）理解一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根及其兩個(gè)平方根間關(guān)系：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；根據(jù)a的值得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)，計(jì)算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋1＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．18、∠B，（等量代換），（平行于同一條直線的兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），（等量代換）【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，求出CF∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠B，∠D＋∠2＝180°，即可得出答案．【詳解】證明：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB．∵CF∥AB（已作），∴∠1＝∠B．∵∠2＝∠BCD﹣∠1，∴∠2＝∠BCD﹣∠B（等量代換）．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）∴∠D+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°（等量代換）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．19、①∠B=∠CEB②∠A=∠CEB③CE//AD【解析】試題分析：先根據(jù)等邊對(duì)等角，得出∠B=∠CEB，再根據(jù)等量代換，即可得出∠A=∠CEB，進(jìn)而判定CE∥AD．試題解析：∵CB=CE，

∴∠B=∠CEB，

又∵∠A=∠B，

∴∠A=∠CEB，

∴CE∥AD．20、（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；（2），，；（3）.【解析】

（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的；（2）依據(jù)為等腰直角三角形，即可得出∠A1＝90°，∠B1＝45°，∠C1＝45°；（3）依據(jù)三角形面積計(jì)算公式，即可得到△ABC的面積．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；（2）由圖可得，為等腰直角三角形，∴∠A1＝90°，∠B1＝45°，∠C1＝45°；故答案為：90，45，45；(3)【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)．21、n>1【解析】

（1）先根據(jù)題意求出n的值，再求出方程組的解；（2）用含m的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，得關(guān)于m的