2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線，，則等于（）A． B． C． D．2．若3a﹣22和2a﹣3是實數m的平方根，且t＝，則不等式﹣≥的解集為()A．x≥ B．x≤ C．x≥ D．x≤3．下列多項式中，能用提公因式法因式分解的是（）A．x2-y B．x2-2x4．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)5．下列各組線段不能組成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，56．16的平方根是（）A． B．2 C． D．47．對有理數x，y定義運算：，其中a，b是常數．如果，，那么a，b的取值范圍是A．， B．，C．， D．，8．我們知道“對于實數m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關系具有傳遞性．小敏由此進行聯想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．其中正確的命題是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③9．某中學閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形、正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數分別是()A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、310．下列實數當中是無理數的是（）A．6 B． C． D．11．如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，已知，則的度數為（）A．26o B．32o C．36o D．42o12．關于x的不等式組只有4個整數解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校根據去年初三學生參加中考的數學成績的等級，繪制成如圖的扇形統計圖，則圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為．14．如圖，等邊的頂點分別在等邊各邊上，且于，若，則_____．15．如圖，在“3×3”網格中，有3個涂成黑色的小方格．若再從余下的6個小方格中隨機選取1個涂成黑色，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是______．16．若方程x﹣y＝﹣1的一個解與方程組的解相同，則k的值為_____．17．在平面直角坐標系中，如果將點沿著軸向右平移2個單位，那么平移后所得的點的坐標為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知個數，他們每一個數只能取這三個數中的一個，且，，求的值．19．（5分）分解因式：（1）；（2）．20．（8分）(1)解不等式組：(2)解方程組：21．（10分）某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，為了解情況，學生會隨機調查了部分學生在這次活動中做家務的時間，并將統計的時間（單位：小時）分成5組，A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統計圖（如圖）．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）學生會隨機調查了名學生；（2）補全頻數分布直方圖；（3）若全校有900名學生，估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有多少人？22．（10分）已知坐標平面內的三個點,,,把向下平移個單位再向右平移個單位后得.(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個對應點,,的坐標;(2)求的面積。23．（12分）共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利．但在使用過程中出現一些不文明現象．某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”．隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖表(每個市民僅持有一種觀點)．調查結果分組統計表組別觀點頻數（人數）損壞零件50破譯密碼20亂停亂放私鎖共享單車，歸為己用其他30請根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：；；；（2）求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有組觀點的市民人數．（4）針對以上現象，作為初中生的你有什么合理化的建議．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由a∥b，根據平行線的性質得∠1=∠4=120°，再根據三角形外角性質得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質．本題屬于基礎題.2、B【解析】

先根據平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可．【詳解】解：∵3a﹣22和2a﹣3是實數m的平方根，∴3a﹣22+2a﹣3＝0，解得：a＝5，3a﹣22＝﹣7，所以m＝49，t＝＝7，∵﹣≥，∴﹣≥，解得：x≤.故選B．【點睛】本題考查算術平方根、解一元一次不等式和平方根，能求出t的值是解題關鍵．3、B【解析】

判斷各式有公因式的即可．【詳解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x（x-2），故選B．【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．4、D【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．5、A【解析】

根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【詳解】根據三角形的三邊關系，A、3+5=8，不能組成三角形；B、6+6＞6，能組成三角形；C、3+5＞7，能組成三角形；D、3+4＞5，能組成三角形；故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．6、C【解析】

根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【點睛】此題考查算術平方根，平方根，解題關鍵在于掌握其定義7、D【解析】

根據，先由，可得到a與b的關系，再由得到a或b的不等式求解即可.【詳解】∵，，∴2a-b=-4,∴b=2a+4，a=b-2，∵，,∴3a+2b>1,∴3a+2(2a+4)>1,解之得，a>-1，∴b-2>-1，解之得，b>2.故選D.【點睛】本題考查了信息遷移，仔細讀題，明確新定義的算理，按照新定義的運算法則把新定義運算轉化為常規運算是解答本題的關鍵.8、A【解析】

根據平行公理，平行線的判定方法及余角的性質解答即可.【詳解】①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α＝∠γ，是假命題；故選A．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.9、D【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內角和為160°．【詳解】正三角形的每個內角是60°，正方形的每個內角是90°，∵1×60°+2×90°=160°，∴正方形、正三角形地磚的塊數可以分別是2，1．故選D．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．10、C【解析】

無理數它的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，如是無理數，因為π是無理數，進而判斷即可．【詳解】解：A.6是有理數，故選項A不合題意；B.是有理數，故選項B不合題意；C.是無理數，故選項C符合題意；D.是有理數，故選項D不合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了無理數，掌握無理數的定義是解題關鍵．11、A【解析】

依據∠OGD=148°，可得∠EGO=32°，根據AB∥CD，可得∠EGO=∠GOF，根據GO平分∠EOF，可得∠GOE=∠GOF，等量代換可得：∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°，根據，可得：=90°-32°-32°=26°【詳解】解：∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD，∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分線交于點,∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故選A.【點睛】本題考查的是平行線的性質及角平分線的定義的綜合運用，易構造等腰三角形，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．12、C【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】解：不等式組的解集是2-3a＜x＜21，因為不等式組只有4個整數解，則這4個解是20，19，18，1．所以可以得到16≤2-3a＜1，解得-5＜a≤-．故選：C．【點睛】此題考查解不等式組，正確解出不等式組的解集，正確確定2-3a的范圍，是解決本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、108°．【解析】試題分析：根據C等級的人數與所占的百分比計算出參加中考的人數，再求出A等級所占的百分比，然后乘以360°計算即可得解．試題解析：參加中考的人數為：60÷20%=300人，A等級所占的百分比為：×100%=30%，所以，表示A等級的扇形的圓心角的大小為360°×30%=108°．考點：扇形統計圖．14、【解析】

首先利用“AAS”證明△BED與△ADF及△CFE彼此全等，則AD=BE，然后再利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE=BD，據此進一步求出BD=4，BE=2，最后利用勾股定理加以求解即可.【詳解】∵△ABC與△DEF為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°，AB=AC=BC，DE=DF=EF，∵，∴∠BDE=90°?60°=30°，∴∠ADF=180°?30°?60°=90°，同理可得：∠EFC=90°，∴△BED?△ADF?△CFE（AAS），∴AD=BE=CF，在Rt△BDE中，∵∠BDE=30°，∴BE=BD，∵AB=BD+AD=BD+BE=BD=6，∴BD=4，∴BE=AD=2，∴在Rt△BDE中，，故答案為：.【點睛】本題主要考查了等邊三角形性質與全等三角形性質及判定和勾股定理的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、13【解析】

試題分析：有6種等可能的結果，符合條件的只有2種，則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是..考點：軸對稱圖形的定義，求某個事件的概率.16、-4【解析】

聯立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．17、【解析】

根據“上加下減、右加左減”求解可得．【詳解】解：將點A（2，3）沿著x軸向右平移2個單位所得對應點的坐標為（4，3），

故答案為：（4，3）．【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標系內點的平移規律：上加下減、右加左減是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

由題可知，在中，要想保證和為?5，平方和為19，在取值受限得情況下，可設各式中有x個1和y個?2，則可將兩式變為：，求出方程組的解．【詳解】解：設有個，有個，則有個由題意得，解得原式＝【點睛】此題考查了解二元一次方程組，解此題時，關鍵要找準在n個數中到底有幾個1、?2、0，這就需要對原題中兩個式子進行分析，比較難．19、（1）1（a+5）（a﹣5）；（1）（x+1y）1（x﹣1y）1．【解析】

（1）先提取公因式1，再對括號里面用平方差公式因式分解；（1）先用完全平方公式因式分解，再對括號里面用平方差公式因式分解．【詳解】解：（1）原式=1（a1－15）=1（a+5）（a－5）；（1）原式=（x1－4y1）1=[（x+1y）（x－1y）]1=（x+1y）1（x－1y）1．【點睛】本題考查因式分解優先提取公因式，若括號里面能繼續因式分解則要分解到不能繼續因式分解為止．20、(1)x>2；(2).【解析】

(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可;(2)觀察原方程組，兩個方程的y系數互為相反數，可用加減消元法求解．【詳解】(1)解不等式3x?1?x+1，得：x?1，解不等式x+4<4x?2，得：x>2，∴不等式組的解集為x>2；（2），①+②，得4x=6，解得：x=.將x=代入②，得?2y=5，解得y=?.所以方程組的解是.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組及二元一次方程組，解題的關鍵是掌握：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，及解二元一次方程組的步驟.21、（1）50；（2）見解析；（3）72人．【解析】

（1）根據D組人數及其所占百分比即可得出總人數；

（2）總人數乘以C組的百分比求得C組人數，總人數減去其余各組人數求得B人數人數即可補全條形圖；

（3）總人數乘以樣本中E組人數所占比例可得．【詳解】（1）學生會調查的學生人數為10÷20%＝50（人），故答案為：50；（2）∵1.5≤x＜2的人數為50×40%＝20人，∴1≤x＜1.5的人數為50﹣（3+20+10+4）＝13人，補全圖形如下：（3）900×＝72（人），答：估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有72人．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．22、(1)如圖見解析，；(2)【解析】

（1）根據點的平移規律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可以直接算出A