2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一件商品按成本價提高40%后標價，再打8折銷售，售價為240元，設這件商品的成本價為元，根據題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．2．在平面直角坐標系中，將點(－2，3)向上平移1個單位長度，所得到的點的坐標是()A．(－1，3) B．(－2，2)C．(－2，4) D．(－3，3)3．下列四個圖中，∠1與∠2是對頂角的是A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四位同學五次數學測驗成績統計如表．如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態穩定的同學參加全國數學聯賽，那么應選（）甲乙丙丁平均數80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．6．若一個數的平方根是±8，那么這個數的立方根是（）A．2 B．±4 C．4 D．±27．某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張元，如果名學生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．8．下列說法：①內錯角相等；②兩條直線不平行必相交；③過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中錯誤的有（）．A．1個； B．2個； C．3個； D．4個．9．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A． B． C． D．10．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等；（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角.其中真命題的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．311．下列計算中，正確的是（）A．a3+a2=a5 B．(2a)3=6a3 C．a5÷a2=a3 D．(a+1)2=a2+112．用邊長相等的兩種正多邊形進行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．要使的值不小于，則滿足條件的最小整數是__________．14．（）0=______．15．已知△ABC的高AD于AB、AC的夾角分別是60°和20°，則∠BAC的度數是_____________．16．如圖，AB和CD交于點O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度數．17．若等腰三角形的一邊是6，另一邊是3，則此等腰三角形的周長是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列不等式（組）（1）；（2）．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點的坐標為(，)，點的坐標為(3，).(1)將線段平移得到線段，其中點的對應點為，點的對應點為點.①點平移到點的過程可以是：先向平移個單位長度，再向平移個單位長度；②點的坐標為.(2)在(1)的條件下，若點的坐標為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.20．（8分）把一堆書分給幾名學生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學生只分到3本．問：一共有多少名學生？多少本書？21．（10分）已知，如圖，在中，，，BP平分，CP平分，求的度數.22．（10分）如圖1是一個長為2a，寬為2b的長方形（其中a，b均為正數,且a>b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖方式拼成一個大正方形．(1)你認為圖2中大正方形的邊長為_________；小正方形（陰影部分）的邊長為_________．(用含a，b的代數式表示)(2)仔細觀察圖，請你寫出下列三個代數式(a+b)2，(a-b)2，ab所表示的圖形面積之間的相等關系．(3)已知a+b=7，ab=6，求代數式(a-b)2的值．23．（12分）如圖，點B、C在線段AD上，且AB=CD，點E、F在AD一側，有AE=BF，且AE∥BF，試說明CE∥DF.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

首先理解題意找出題中存在的等量關系：成本價×(1+40%)×80%=售價240元，根據此列方程即可．【詳解】解：設這件商品的成本價為x元，成本價提高40%后的標價為x(1+40%)，再打8折的售價表示為x(1+40%)×80%，又因售價為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解此題的關鍵是理解成本價、標價、售價之間的關系及打8折的含義．2、C【解析】試題分析：點(－2，3)向上平移1個單位長度，所以橫坐標不變，縱坐標加1，因此所得點的坐標是(－2，4)．故選C．點睛：本題考查了點的平移的坐標特征，需熟記沿橫軸平移，橫坐標變化，沿縱軸平移縱坐標變化，沿正方向平移加，沿負方向平移減．3、D【解析】

根據對頂角的定義對各圖形判斷即可．【詳解】A、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

B、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

C、∠1和∠2不是對頂角，故選項錯誤；

D、∠1和∠2是對頂角，故選項正確．故選：D.【點睛】考查了對頂角相等，是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．4、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點：平均數和方差．【詳解】請在此輸入詳解！5、B【解析】

用提公因式法進行因式分解即可.【詳解】解：A選項，，故A錯誤；B選項，，故B正確；C選項，，故C錯誤；D選項，，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了提公因式法，確定公因式時系數取所有系數的最大公因數，字母取相同字母，相同字母的次數取最低次，正確提取公因式是解題的關鍵.6、C【解析】

根據平方根定義，先求這個數，再求這個數的立方根.【詳解】若一個數的平方根是±8，那么這個數是82=64，所以，這個數的立方根是.故選：C【點睛】本題考核知識點：平方根和立方根.解題關鍵點：理解平方根和立方根的意義.7、B【解析】

分別利用有35名學生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設買了x張甲種票，y張乙種票，根據題意可得：，故選擇：B.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關鍵．8、C【解析】

由題意根據相交線和平行線的性質，分別進行分析判斷即可.【詳解】解：①兩直線平行，內錯角相等，①錯誤；②在同一平面內，兩條直線不平行必相交，②錯誤；③在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，③錯誤；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行，④正確．故選：C.【點睛】本題考查相交線和平行線的性質，熟練掌握相交線和平行線的性質以及垂直線定理即在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是解題的關鍵.9、A【解析】

根據棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（-2，1），進而得出原點的位置，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點，則棋子“炮”的點的坐標為（1，3）．

故選：A．【點睛】本題主要考查了坐標確定位置，正確得出原點的位置是解題關鍵．10、C【解析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質及三角形的內角和定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故錯誤，是假命題；（3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質及三角形的內角和定理，難度不大．11、C【解析】

根據同類項的定義、冪的乘方、同底數冪除法及完全平方公式逐一計算即可.【詳解】A、a3+a2，a3與a2不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意，B、(2a)3=8a3，故該選項不符合題意，C、a5÷a2=a3，故該選項符合題意，D、(a+1)2=a2+2a+1，故該選項不符合題意，故選C.【點睛】本題考查同類項的定義、冪的乘方、同底數冪除法及完全平方公式，熟練掌握運算法則及完全平方公式的結構特征是解題關鍵.12、B【解析】分析：正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，分別計算出正五邊形，正六邊形，正三角形，正四邊形的每個內角的度數．利用“圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角”作為相等關系列出多邊形個數之間的數量關系，利用多邊形的個數都是正整數可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．詳解：正八邊形的每個內角為180°?360°÷8=135°，A.正三角形的每個內角60°,得135m+60n=360°,n=6?94m，顯然m取任何正整數時，n不能得正整數，故不能鋪滿；B.正四邊形的每個內角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿；C.正五邊形每個內角是180°?360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整數時，n不能得正整數，故不能鋪滿；D.正六邊形的每個內角是120度,得135m+120n=360°,n=3?98m，顯然m取任何正整數時，n不能得正整數，故不能鋪滿．故選B.點睛：本題考查了平面密鋪的知識，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據代數式的值不小于3x+5的值，即可得出關于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范圍，取期內最小的整數，此題得解．【詳解】解：由已知得：≥3x+5，解得：，，∴x的最小整數為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，解題的關鍵是根據代數式的值不小于3x+5的值找出關于x的一元一次不等式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握一元一次不等式的解法是關鍵．14、1【解析】

根據零指數冪的性質計算．【詳解】解：原式=1故答案為：1【點睛】此題考查零指數冪，解題關鍵在于掌握運算法則．15、80°或40°【解析】分析：分兩種情況討論：①當D在線段BC上時，②當D在線段BC的延長線上時．詳解：分兩種情況討論：①當D在線段BC上時，如圖1，∠BAC=∠BAD+∠CAD=60°+20°=80°；②當D在線段BC的延長線上時，如圖2，∠BAC=∠BAD－∠CAD=60°－20°=40°．故答案為：80°或40°．點睛：本題考查了角的和差．解題的關鍵是分類討論．16、∠EOF＝130°.【解析】

∵AB、CD相交于點O，∴∠BOD=∠AOC=40°．∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．17、1【解析】

因為等腰三角形的兩邊分別為6和3，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】解：當6為底時，其它兩邊都為3，6、3，

∵3+3=6，∴不能構成三角形；

當6為腰時，其它兩邊為3和6，3、6、6可以構成三角形，周長為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x≤8；（2）x>1．【解析】

（1）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．；（2）先求出每個不等式的解集，根據不等式的解集找出不等式組的解集即可．【詳解】（1）去分母，得1（2+x）≥2(2x-1)去括號，得6+1x≥4x-2移項，得1x-4x≥-2-6合并同類項，得-x≥-8系數化為1，得x≤8解：（2）解不等式①，得x>2解不等式②，得x>1把不等式①和②的解集在數軸上表示出來可以找出兩個不等式解集的公共部分，得不等式組的解集x>1故答案是：（1）；（2）．【點睛】本題考查了一元一次不等式和解一元一次不等式組，解此題的關鍵是能根據不等式的解集找出不等式組的解集，題目比較好，難度適中．19、(1)①右、3、上、5(或上、5、右、3)；②(6，3)；(2)10.【解析】

（1）由點M及其對應點的A的坐標可得平移的方向和距離，據此可得點N的對應點B的坐標；（2）割補法求解可得．【詳解】（1）如圖，①點M平移到點A的過程可以是：先向右平移3個單位長度，再向上平移5個單位長度；②點B的坐標為（6，3），(2)如圖，.【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，熟練掌握平移變換的定義及其性質是解題的關鍵．20、一共有6名學生，28本書【解析】

可設有x名學生，y本書.根據總本數相等，每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學生只分到3本，可列出方程組，求解即可．【詳解】解：設一共有x名學生，y本書，依題意得：解得答：一共有6名學生，28本書【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，根據該班人數表示出圖書數量得出方程組是解題關鍵．21、【解析】

利用三角形角平分線性質得：∠CBP=∠ABC=40°，∠BCP=∠ACB=25°；由三角形的內角和定理，求得∠BPC的度數；【詳解】在△ABC中，∵∠ABC=80°，BP平分∠ABC，∴∠CBP=∠ABC=40°.∵∠ACB=50°