2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是A． B． C． D．2．如圖表示點的位置，正確的是()A．距離點的地方B．在點北偏東方向，距點的地方C．在點東偏北的方向上.D．在點北偏東方向，距點的地方3．下列各題中，計算不正確的是()A． B． C． D．4．若關(guān)于x的二次三項式x2﹣kx﹣b因式分解為(x﹣1)(x﹣3)，則k+b的值為()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．75．如圖，ΔABC中，D、E分別為BC、AD的中點，SΔABC=20，則陰影部分的面積是（A．18 B．10 C．5 D．16．我們知道，用字母表示的代數(shù)式是具有一般意義的．下列賦予3a實際意義的例子中不正確的是（）A．若a表示一個等邊三角形的邊長，則3a表示這個等邊三角形的周長B．若蘋果的價格是3元/千克，則3a表示買a千克蘋果的金額C．若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個位數(shù)字是a，則3a表示這個兩位數(shù)D．若一個圓柱體的底面積是3，高是a，則3a表示這個圓柱體的體積7．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D8．如圖，在中，，的平分線交于點，若垂直平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣10．下列說法錯誤的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．64的立方根是C．沒有平方根 D．平方根是本身的數(shù)只有0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．湖州奧體中心于2017年6月10日舉行了開幕式并投入使用，整個奧體中心占地31.3公頃，總建筑面積約121000平方米，數(shù)字121000用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為_____．12．已知，請用含的表達式表示，__________．13．已知，，則的值為____.14．如圖，BC⊥AC，垂足是點C，AB=5，AC=3，BC=4，則點B到AC距離是_____________.15．關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足不等式,則的取值范圍是________．16．如圖，是近幾天的天氣情況，設(shè)今天的氣溫為x℃，用不等式表示今天的氣溫為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′.(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)畫出AB邊上的中線CD和BC邊上的高線AE；(3)求四邊形ACBB′的面積18．（8分）如圖，將長方形沿對角線翻折，點落在點處，交于點.（1）試說明：；（2）若，，，求圖中陰影部分的面積.19．（8分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠1．（1）判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若∠C＝65°，求∠DEC的度數(shù)．20．（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣．某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）將紙片沿折疊，其中．（1）如圖1，點落在邊上的點處，與是否平行？請說明理由；（2）如圖2，點落在四邊形內(nèi)部的點處，探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．22．（10分）在括號內(nèi)填寫理由.如圖，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE.證明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________).又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).23．（10分）關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，求字母k的值．24．（12分）如圖是由幾個小立方塊所搭成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由數(shù)軸可知點P在2和3之間，因為，所以，故選B．2、D【解析】

用方位坐標(biāo)表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數(shù)量．【詳解】解：由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3km的地方，

故選：D．【點睛】本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、B【解析】

根據(jù)積的乘方，冪的乘方的運算法則進行計算即可.【詳解】A、，計算正確；B、，計算錯誤；C、，計算正確；D、，計算正確.故選:B.【點睛】考查積的乘方，冪的乘方，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出k與b的值，即可求出所求【詳解】解：根據(jù)題意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，則k+b＝1，故選：B．【點睛】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

已知D、E分別為BC、AD的中點，根據(jù)三角形的中線把三角形面積分成相等的兩部分可得SΔADC=【詳解】∵D、E分別為BC、AD的中點，∴S∵SΔABC∴SΔAEC故選C.【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形面積分成相等的兩部分是解決問題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)三角形周長公式和圓柱的體積公式可知A、D選項正確，然后進一步根據(jù)題意列出B、C選項的代數(shù)式加以判斷即可.【詳解】A：若表示一個等邊三角形的邊長，則表示這個等邊三角形的周長，正確，不符合題意；B：若蘋果的價格是3元/千克，則表示買千克蘋果的金額，正確，不符合題意；C：若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是3和個位數(shù)字是，則表示這個兩位數(shù)，錯誤，符合題意；D：若一個圓柱體的底面積是3，高是，則表示這個圓柱體的體積，正確，不符合題意；故選：C.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

延長CD和BF交于點G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據(jù)平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關(guān)系.【詳解】延長CD和BF交于點G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行解答.8、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【點睛】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．10、B【解析】

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義和求法逐個選項進行判斷，即可得解．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，說法正確；B.64的立方根是，說法錯誤，正確答案為4；C.沒有平方根，說法正確；D.平方根是本身的數(shù)只有0，說法正確．故答案為：B．【點睛】本題關(guān)鍵是區(qū)分并掌握平方根、算術(shù)平方根及立方根的定義和求法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】121000=.故答案為.【點睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是：（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上零）．12、3-2x【解析】

把方程3-y=2x寫成含的表達式表示的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其他的項移到方程的右邊，就可以得到用含的表達式表示的形式.【詳解】解：移項，得y=3-2x.故答案為3-2x.【點睛】本題考查了解二元一次方程.其中把方程寫成含的表達式表示的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其他的項移到方程的右邊.13、【解析】

根據(jù)題中的式子進行變形即可求出x,y的值，再進行求解.【詳解】∵∴x=-3,y=-1,∴=-6-(-1)=-5【點睛】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及應(yīng)用.14、1【解析】

根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”即可解答．【詳解】∵AC⊥BC，∴點B到AC的垂線段為線段BC，∴點B到AC的距離為線段BC的長度1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了點到直線的距離，熟知“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”是解決問題的關(guān)鍵．15、m>3【解析】，①-②得，x-y=2m-2，∵x-y>4，∴2m-2>4，∴m>3.16、17≤x≤1【解析】

直接利用提供的圖片得出今天的天氣溫度范圍．【詳解】解：由圖可得：今天的氣溫為17≤x≤1．故答案為：17≤x≤1．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確識圖、能用不等式表示變量的范圍是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）27【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）取線段AB的中點D，連接CD，過點A作AE⊥BC的延長線與點E即可；（3）根據(jù)S四邊形ACBB′=S梯形AFGB+S△ABC-S△BGB′-S△AFB′即可得出結(jié)論．【詳解】(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)S=S+S?S?S=(7+3)×6+×4×4?×1×7?×3×5=30+8?=27，【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則18、（1）詳見解析；（2）10【解析】

（1）根據(jù)矩形和折疊的性質(zhì)可得，即可求解；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再求出AD,CD,根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】解：（1）∵四邊形是長方形，∴，，∵將長方形沿對角線翻折，點落在點處，∴，，∴，，在與中，∴；（2）根據(jù)（1）得：，∴∵，，∴，∴陰影部分的面積∴陰影部分的面積10【點睛】本題考查的是矩形，熟練掌握全等三角形和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、（1）DE∥BC；（2）115°【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE＝∠1，求出∠ADE＝∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC＝180°，即可求出答案．【詳解】解：（1）DE∥BC，理由是：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠1，∵∠B＝∠1，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC＝180°，∵∠C＝65°，∴∠DEC＝115°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．20、（1）200；（2）補圖見解析；（3）12；（4）300人.【解析】

（1）由76÷38%，可得總?cè)藬?shù)；先算社科類百分比，再求小說百分比，再求對應(yīng)圓心角；（2）結(jié)合扇形圖，分別求出人數(shù)，再畫圖；（3）用社科類百分比×2500可得.【詳解】解：（1）200，126；（2）（3）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，∴該校共有學(xué)生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2500×12%=300(人)【點睛】本題考核知識點：數(shù)據(jù)的整理，用樣本估計總體.解題關(guān)鍵點：從統(tǒng)計圖獲取信息.21、（1），理由見解析；（2），理由見解析【解析】

（1）AB與DF平行．根據(jù)翻折可得出∠DFC=∠C，結(jié)合∠B=∠C即可得出∠B=∠DFC，從而證出AB∥DF；

（2）連接GC，由翻折可得出∠DGE=∠ACB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，通過角的運算即可得出∠1+∠2=2∠B．【詳解】解：（1）∵將紙片沿折疊∴又∵∴則（同位角相等，兩直線平行）（2）連接GC，如圖．

由翻折得:∠DGE=∠ACB．

∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，

∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=（∠DGC+∠EGC）+（∠