湖北省孝感孝昌縣聯考2025屆數學八下期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列函數中，一定是一次函數的是A． B． C． D．2．如果一個直角三角形的兩條邊長分別為和，那么這個三角形的第三邊長為（）A． B． C． D．或3．下列函數中，自變量的取值范圍是的是()A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，將直線l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y＝﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（）A．將l1向右平移3個單位長度 B．將l1向右平移6個單位長度C．將l1向上平移2個單位長度 D．將l1向上平移4個單位長度5．用反證法證明命題：“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，首先應該假設這個四邊形中（）A．有一個角是鈍角或直角 B．每一個角都是鈍角C．每一個角都是直角 D．每一個角都是銳角6．2014年4月13日，某中學初三650名學生參加了中考體育測試，為了了解這些學生的體考成績，現從中抽取了50名學生的體考成績進行了分析，以下說法正確的是（）A．這50名學生是總體的一個樣本B．每位學生的體考成績是個體C．50名學生是樣本容量D．650名學生是總體7．如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點，EF⊥AC于點F，G為EF的中點，連接DG，則DG的長為（）A．2 B．C． D．18．下列多項式中，不能因式分解的是（）A． B． C． D．9．下面哪個點在函數y＝2x－1的圖象上（）A．(－2.5，－4) B．(1，3) C．(2.5，4) D．(0，1)10．某小區居民利用“健步行APP”開展健步走活動，為了解居民的健步走情況，小文同學調查了部分居民某天行走的步數單位：千步，并將樣本數據整理繪制成如下不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．有下面四個推斷：小文此次一共調查了200位小區居民；行走步數為千步的人數超過調查總人數的一半；行走步數為千步的人數為50人；行走步數為千步的扇形圓心角是．根據統計圖提供的信息，上述推斷合理的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．方程的解是____.12．某物體對地面的壓強隨物體與地面的接觸面積之間的變化關系如圖所示（雙曲線的一支）.如果該物體與地面的接觸面積為，那么該物體對地面的壓強是__________.13．如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標是．14．如果分式有意義，那么的取值范圍是____________．15．如圖所示,△ABC是邊長為20的等邊三角形,點D是BC邊上任意一點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,則BE+CF=____________.16．圖1是一個地鐵站人口的雙翼閘機．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點與之間的距離為，雙翼的邊緣，且與閘機側立面夾角．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為______17．若，，則的值是__________.18．一個矩形在直角坐標平面上的三個頂點的坐標分別是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四個頂點的坐標是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，點E是AD的中點，連結CE并延長，與BA的延長線交于點F，證明：EF＝EC．20．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=53，∠C=30°.點D從點C出發沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設點D、E運動的時間是t秒(t>0).過點D作DF⊥BC于點(1)求證：AE=DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．(3)當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．21．（6分）（本小題滿分12分）直線y=34（1）當點A與點F重合時（圖1），求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達式；（2）當點A不與點F重合時（圖2），四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說明理由，此時你還能求出直線DE的表達式嗎？若能，請你出來．22．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=105°，AC邊上的垂直平分線交AB邊于點D，交AC邊于點E，連結CD．（1）若AB=10，BC=6，求△BCD的周長；（2）若AD=BC，試求∠A的度數．23．（8分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始8min內既進水又出水，在隨后的4min內只進水不出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數.容器內的水量y（單位：L）與時間x（單位：min）（0≤x≤12）之間的關系如圖所示：（1）求y關于x的函數解析式；（2）每分鐘進水、出水各多少升？24．（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結CE，DF．（1）求證：四邊形CEDF為平行四邊形；（2）若AB＝6cm，BC＝10cm，∠B＝60°，①當AE＝cm時，四邊形CEDF是矩形；②當AE＝cm時，四邊形CEDF是菱形．25．（10分）2018長春國際馬拉松賽于2018年5月27日在長春市舉行，其中10公里跑起點是長春體育中心，終點是衛星廣場．比賽當天賽道上距離起點5km處設置一個飲料站，距離起點7.5km處設置一個食品補給站．小明報名參加了10公里跑項目．為了更好的完成比賽，小明在比賽前進行了一次模擬跑，從起點出發，沿賽道跑向終點，小明勻速跑完前半程后，將速度提高了，繼續勻速跑完后半程．小明與終點之間的路程與時間之間的函數圖象如圖所示，根據圖中信息，完成以下問題．(1公里=1千米)（1）小明從起點勻速跑到飲料站的速度為_______，小明跑完全程所用時間為________；（2）求小明從飲料站跑到終點的過程中與之間的函數關系式；（3）求小明從起點跑到食品補給站所用時間．26．（10分）在四邊形中，是邊上一點，點從出發以秒的速度沿線段運動，同時點從出發，沿線段、射線運動，當運動到，兩點都停止運動．設運動時間為（秒）：（1）當與的速度相同，且時，求證：（2）當與的速度不同，且分別在上運動時（如圖1），若與全等，求此時的速度和值；（3）當運動到上，運動到射線上（如圖2），若的速度為秒，是否存在恰當的邊的長，使在運動過程中某一時刻剛好與全等，若存在，請求出此時的值和邊的長；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據一次函數的定義，逐一分析四個選項，此題得解．【詳解】解：、，是一次函數，符合題意；、自變量的次數為，不是一次函數，不符合題意；、自變量的次數為2，不是一次函數，不符合題意；、當時，函數為常數函數，不是一次函數，不符合題意．故選：．【點睛】本題考查了一次函數的定義，牢記一次函數的定義是解題的關鍵．2、D【解析】

根據告訴的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可．注意6和10可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論．【詳解】當6和10是兩條直角邊時，

第三邊=，

當6和10分別是一斜邊和一直角邊時，

第三邊==8，

所以第三邊可能為8或2．

故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數學思想．3、D【解析】

根據二次根式和分式方程的性質求出各項自變量的取值范圍進行判斷即可．【詳解】A.，自變量的取值范圍是；B.，自變量的取值范圍是；C.，自變量的取值范圍是；D.，自變量的取值范圍是；故答案為：D．【點睛】本題考查了方程自變量的問題，掌握二次根式和分式方程的性質是解題的關鍵．4、A【解析】

利用一次函數圖象的平移規律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線l1：y=-2x-2平移后，得到直線l2：y=-2x+4，∴-2（x+a）-2=-2x+4，解得：a=-3，故將l1向右平移3個單位長度．故選A．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，正確把握變換規律是解題關鍵．5、D【解析】

假設與結論相反，可假設“四邊形中沒有一個角是直角或鈍角”.【詳解】假設與結論相反；可假設“四邊形中沒有一個角是直角或鈍角”；與之同義的有“四邊形中每一個角都是銳角”；故選:D【點睛】本題考查了反證法，解題的關鍵在于假設與結論相反.6、B【解析】

因為這50名學生的體考成績是總體的一個樣本，所以選項A錯誤；因為每位學生的體考成績是個體，所以選項B正確；因為50是樣本容量，樣本容量是個數字，沒有單位，所以選項C錯誤；因為這650名學生的體考成績是總體，所以選項D錯誤.故選B.7、B【解析】

直接利用三角形的中位線定理得出，且，再利用勾股定理以及直角三角形的性質得出EG以及DG的長．【詳解】連接DE∵在邊長為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點∴DE是△ABC的中位線，∴，且，∵EF⊥AC于點F∴，∴故根據勾股定理得∵G為EF的中點∴∴故答案為：B．【點睛】本題考查了三角形的線段長問題，掌握中位線定理、勾股定理是解題的關鍵．8、C【解析】

直接利用公式法以及提取公因式分解因式進而判斷即可．【詳解】解：A、ab-a=a（b-1），能夠分解因式，故此選項不合題意；

B、a2-9=（a+3）（a-3），能夠分解因式，故此選項不合題意；

C、a2+2a+5，不能因式分解，故本選項符合題意；

D、4a2+4a+1=（2a+1）2，能夠分解因式，故此選項不合題意；

故選：C．【點睛】此題主要考查了提取公因法以及公式法分解因式，正確應用公式法分解因式是解題關鍵．9、C【解析】

將點的坐標逐個代入函數解析式中，若等號兩邊相等則點在函數上，否則就不在．【詳解】解：將x=-2.5，y=-4代入函數解析式中，等號左邊-4，等號右邊-6，故選項A錯誤；將x=1，y=3代入函數解析式中，等號左邊3，等號右邊1，故選項B錯誤；將x=2.5，y=4代入函數解析式中，等號左邊4，等號右邊4，故選項C正確；將x=0，y=1代入函數解析式中，等號左邊1，等號右邊-1，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數圖像上點的坐標特征，一次函數y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數）的圖像是一條直線．直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b．10、C【解析】

由千步的人數及其所占百分比可判斷；由行走步數為千步的人數為70，未超過調查總人數的一半可判斷；總人數乘以千步的人數所占比例可判斷；用乘以千步人數所占比例可判斷．【詳解】小文此次一共調查了位小區居民，正確；行走步數為千步的人數為70，未超過調查總人數的一半，錯誤；行走步數為千步的人數為人，正確；行走步數為千步的扇形圓心角是，正確，故選C．【點睛】本題考查了頻數率直方圖，讀懂統計圖表，從中獲得必要的信息是解題的關鍵.利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據解無理方程的方法可以解答此方程，注意無理方程要檢驗．【詳解】∵，∴，∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，經檢驗，當x=1時，原方程無意義，當x=1時，原方程有意義，故原方程的根是x=-1，故答案為：x=-1．【點睛】本題考查無理方程，解答本題的關鍵是明確解無理方程的方法．12、500【解析】

首先通過反比例函數的定義計算出比例系數k的值，然后可確定其表達式，再根據題目中給出的自變量求出函數值【詳解】根據圖象可得當S=0.24時，P==500，即壓強是500Pa.【點睛】此題考查反比例函數的應用，列方程是解題關鍵13、（0，5）【解析】

試題分析：先由矩形的性質得到AB=OC=8，BC=OA=10，再根據折疊的性質得AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，利用勾股定理可計算出BE=6，則CE=BC﹣BE=4，設OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中根據勾股定理有x2=（8﹣x）2+42，解方程求出x，即可確定D點坐標．解：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=OC=8，BC=OA=10，∵紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，∴AE=AO=10，DE=DO，在Rt△ABE中，AB=8，AE=10，∴BE=6，∴CE=BC﹣BE=4，設OD=x，則DE=x，DC=8﹣x，在Rt△CDE中，∵DE2=CD2+CE2，∴x2=（8﹣x）2+42，∴x=5，∴D點坐標為（0，5）．故答案為（0，5）．14、【解析】試題分析：分式有意義的條件是分母不為零，故，解得．考點：分式有意義的條件．15、10【解析】

先設BD=x，則CD=20-x，根據△ABC是等邊三角形，得出∠B=∠C=60°，再利用三角函數求出BE和CF的長，即可得出BE+CF的值．【詳解】設BD=x，則CD=20?x，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°.

∴BE=cos60°?BD=x2，

同理可得,CF=20-x2，

∴BE+CF=x2【點睛】本題考查等邊三角形的性質，解題的關鍵是掌握等邊三角形的性質.16、【解析】

過點A作AE⊥PC于點E，過點B作BF⊥QD于點F，根據含30度角的直角三角形的性質即可求出AE與BF的長度，然后求出EF的長度即可得出答案．【詳解】解：過點A作AE⊥PC于點E，過點B作BF⊥QD于點F，

∵AC=56，∠PCA=30°，由對稱性可知：BF=AE，

∴通過閘機的物體最大寬度為2AE+AB=56+10=66；

故答案為：66cm．【點睛】本題考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練運用含30度的直角直角三角形的性質，本題屬于基礎題型．17、2【解析】

提取公因式因式分解后整體代入即可求解．【詳解】.故答案為：2.【點睛】此題考查因式分解的應用，解題關鍵在于分解因式.18、（3，3）【解析】

因為（-2，-1）、（-2，3）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（-2，-1）、（3，-1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，即可求出第四個頂點的坐標．【詳解】解：過（﹣2，3）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，3），即為第四個頂點坐標．故答案為：（3，3）．【點睛】此題考查坐標與圖形性質，解題關鍵在于畫出圖形三、解答題(共66分)19、見解析.【解析】

由題意可得AE=DE，∠FEA=∠DEC，∠FAE=∠D，則可證△AEF≌△DEC，則可得結論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD

∴∠EAF=∠EDC

∵E是AD中點

∴AE=DE

∵AE=DE，∠FEA=∠DEC，∠FAE=∠EDC

∴△EAF≌△DEC

∴EF=EC【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，全等三角形的性質與判定，關鍵是熟練運用這些性質解決問題．20、（1）證明見解析；（2）能，理由見解析；（3）t=52秒或4秒時，【解析】

(1)在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，根據30°角直角三角形的性質及已知條件即可證得結論；(2)先證得四邊形AEFD為平行四邊形，使?AEFD為菱形則需要滿足的條件為AE=AD，由此即可解答；(3)①∠EDF=90°時，四邊形EBFD為矩形.在Rt△AED中求可得AD=2AE，由此即可解答；②∠DEF=90°時，由(2)知【詳解】(1)證明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF．(2)解：能.理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE//DF．又AE=DF，∴四邊形AEFD為平行四邊形．∵AB=BC?tan∴AC=2AB=10．∴AD=AC-DC=10-2t．若使?AEFD為菱形，則需AE=AD，即t=10-2t，t=10即當t=103時，四邊形(3)解：①∠EDF=90°時，四邊形在Rt△AED中，∠ADE=∠C=30∴AD=2AE．即10-2t=2t，t=5②∠DEF=90°時，由(2)四邊形AEFD為平行四邊形知∴∠ADE=∠DEF=90∵∠A=90∴AD=AE?cos即10-2t=12t③∠EFD=90綜上所述，當t=52秒或4秒時，【點睛】本題考查了菱形的性質，考查了菱形是平行四邊形，考查了菱形的判定定理，以及菱形與矩形之間的聯系.難度適宜，計算繁瑣．21、（1）y=38x+3；（2）四邊形ADBE【解析】試題分析：對于直線y=34（1）當A與F重合時，根據F坐標確定出A坐標，進而確定出AB的長，由AB與BC的比值求出BC的長，確定出AD=BE，而AD與BE平行，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到四邊形AEBD為平行四邊形；根據AB與BC的長確定出D坐標，設直線DE解析式為y=kx+b，將D與E坐標代入求出k與b的值，即可確定出直線DE解析式；（2）當點A不與點F重合時，四邊形ADBE仍然是平行四邊形，理由為：根據直線y=34x+6解析式設出A坐標，進而表示出AB的長，根據A與B橫坐標相同確定出B坐標，進而表示出EB的長，發現EB=AD，而EB與AD平行，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到四邊形AEBD為平行四邊形；根據BC的長求出OC的長，表示出D坐標，設直線DE解析式為y=k1x+b1，將D與E坐標代入求出k1與b1試題解析：對于直線y=34令x=0，得到y=6；令y=0，得到x=﹣8，即E（﹣8，0），F（0，6），（1）當點A與點F重合時，A（0，6），即AB=6，∵AB：BC=2：1，∴BC=8，∴AD=BE=8，又∵AD∥BE，∴四邊形ADBE是平行四邊形；∴D（8，6），設直線DE解析式為y=kx+b（k、b為常數且k≠0），將D（8，6），E（﹣8，0）代入得：8k+b=6-8k+b=0解得：b=2，k=38則直線DE解析式為y=38（2）四邊形ADBE仍然是平行四邊形，理由為：設點A（m，34m+6）即AB=3∴BE=m+8，又∵AB：BC=2：1，∴BC=m+8，∴AD=m+8，∴BE=AD，又∵BE∥AD，∴四邊形ADBE仍然是平行四邊形；又∵BC=m+8，∴OC=2m+8，∴D（2m+8，34設直線DE解析式為y=k1x+b1（k1、b1為常數且k1≠0），將D與E坐標代入得：34解得：k1=38，b1則直線DE解析式為y=38考點：一次函數綜合題．22、（1）16；（2）25°．【解析】

根據線段垂直平分線的性質，可得CD=AD，根據三角形的周長公式，可得答案；根據線段垂直平分線的性質，可得CD=AD，根據等腰三角形的性質，可得∠B與∠CDB的關系，根據三角形外角的性質，可得∠CDB與∠A的關系，根據三角形內角和定理，可得答案．【詳解】解：（1）∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD．∵C△BCD=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB，又∵AB=10，BC=6，∴C△BCD=16；（2）∵AD=CD∴∠A=∠ACD，設∠A=x，∵AD=CB，∴CD=CB，∴∠CDB=∠CBD．∵∠CDB是△ACD的外角，∴∠CDB=∠A+∠ACD=2x，∵∠A、∠B、∠ACB是三角形的內角，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴x+2x+105°=180°，解得x=25°∴∠A=25°．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質．23、（1）；（2）每分鐘進水5升，出水升.【解析】

（1）根據題意和函數圖象可以求得y與x的函數關系式；

（2）根據函數圖象中的數據可以求得每分鐘進水、出水各多少升．【詳解】解：（1）當0≤x≤8時，設y關于x的函數解析式是y=kx，

8k=10，得k=，

即當0≤x≤8時，y與x的函數關系式為y=，

當8≤x≤12時，設y與x的函數關系式為y=ax+b，，得，

即當8≤x≤12時，y與x的函數關系式為y=5x-30，

由上可得，y=；

（2）進水管的速度為：20÷4=5L/min，

出水管的速度為：=L/min

答：每分鐘進水、出水各5L,L.【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答．24、（1）見解析；（2）①7；②1．【解析】

(1)根據平行四邊形的性質得出CF平行ED,再根據三角形的判定方法判定△CFG≌△EDG,從而得出FG=CG,根據平行四邊形的判定定理,即可判斷四邊形CEDF為平行四邊形.(2)①過A作AM⊥BC于M，根據直角三角形邊角關系和平行四邊形的性質得出DE＝BM，根據三角形全等的判定方法判斷△MBA≌△EDC,從而得出∠CED＝∠AMB＝90°，根據矩形的判定方法,即可證明四邊形CEDF是矩形.②根據題意和等邊三角形的性質可以判斷出CE=DE,再根據菱形的判定方法,即可判斷出四邊形CEDF是菱形.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CF∥ED，∴∠FCD＝∠GCD，∵G是CD的中點，∴CG＝DG，在△FCG和△EDG中，∴△CFG≌△EDG（ASA），∴FG＝EG，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）①解：當AE＝7時，平行四邊形CEDF是矩形，理由是：過A作AM⊥BC于M，∵∠B＝60°，AB＝6，∴BM＝3，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CDA＝∠B＝60°，DC＝AB＝6，BC＝AD＝10，∵AE＝7，∴DE＝3＝BM，在△MBA和△EDC中，，∴△MBA≌△EDC（SAS），∴∠CED＝∠AMB＝90°，∵四邊形CEDF是平行四邊形，∴四邊形CEDF是矩形，故答案為：7；②當AE＝1時，四邊