2025年統計學專業期末考試：時間序列分析數據可視化試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、時間序列數據描述要求：根據所給的時間序列數據，完成以下描述性統計分析。1.某城市連續5年的年人均GDP數據（單位：萬元/人）如下：8200，8400，8500，8600，8700。請計算該時間序列的平均值、中位數、眾數、極差、標準差和變異系數。2.某產品連續10個月的銷量數據（單位：件）如下：150，160，170，180，190，200，210，220，230，240。請計算該時間序列的平均值、中位數、眾數、極差、標準差和變異系數。3.某地區連續3年的年降水量數據（單位：毫米）如下：800，850，900，950，1000，1050，1100，1150，1200，1250。請計算該時間序列的平均值、中位數、眾數、極差、標準差和變異系數。4.某城市連續4年的年失業率數據（單位：%）如下：4.5，4.3，4.2，4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6。請計算該時間序列的平均值、中位數、眾數、極差、標準差和變異系數。5.某產品連續6個月的庫存量數據（單位：件）如下：1000，950，900，850，800，750。請計算該時間序列的平均值、中位數、眾數、極差、標準差和變異系數。6.某地區連續5年的年人口增長率數據（單位：%）如下：1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0，2.1。請計算該時間序列的平均值、中位數、眾數、極差、標準差和變異系數。7.某城市連續3年的年居民消費水平數據（單位：元/人）如下：30000，32000，34000，36000，38000，40000。請計算該時間序列的平均值、中位數、眾數、極差、標準差和變異系數。8.某產品連續4個月的銷售額數據（單位：萬元）如下：100，120，130，140，150，160，170，180。請計算該時間序列的平均值、中位數、眾數、極差、標準差和變異系數。9.某地區連續5年的年工業增加值數據（單位：億元）如下：500，550，600，650，700，750，800，850，900。請計算該時間序列的平均值、中位數、眾數、極差、標準差和變異系數。10.某城市連續6個月的平均氣溫數據（單位：℃）如下：20，22，23，25，26，27，28，29，30，31。請計算該時間序列的平均值、中位數、眾數、極差、標準差和變異系數。二、時間序列數據的趨勢分析要求：根據所給的時間序列數據，完成以下趨勢分析。1.某城市連續5年的年人口數據（單位：萬人）如下：100，105，110，115，120。請分析該時間序列的趨勢變化，并簡要說明原因。2.某產品連續10個月的銷量數據（單位：件）如下：150，160，170，180，190，200，210，220，230，240。請分析該時間序列的趨勢變化，并簡要說明原因。3.某地區連續3年的年降水量數據（單位：毫米）如下：800，850，900，950，1000，1050，1100，1150，1200，1250。請分析該時間序列的趨勢變化，并簡要說明原因。4.某城市連續4年的年失業率數據（單位：%）如下：4.5，4.3，4.2，4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6。請分析該時間序列的趨勢變化，并簡要說明原因。5.某產品連續6個月的庫存量數據（單位：件）如下：1000，950，900，850，800，750。請分析該時間序列的趨勢變化，并簡要說明原因。6.某地區連續5年的年人口增長率數據（單位：%）如下：1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0，2.1。請分析該時間序列的趨勢變化，并簡要說明原因。7.某城市連續3年的年居民消費水平數據（單位：元/人）如下：30000，32000，34000，36000，38000，40000。請分析該時間序列的趨勢變化，并簡要說明原因。8.某產品連續4個月的銷售額數據（單位：萬元）如下：100，120，130，140，150，160，170，180。請分析該時間序列的趨勢變化，并簡要說明原因。9.某地區連續5年的年工業增加值數據（單位：億元）如下：500，550，600，650，700，750，800，850，900。請分析該時間序列的趨勢變化，并簡要說明原因。10.某城市連續6個月的平均氣溫數據（單位：℃）如下：20，22，23，25，26，27，28，29，30，31。請分析該時間序列的趨勢變化，并簡要說明原因。四、時間序列數據的季節性分析要求：根據所給的時間序列數據，完成以下季節性分析。1.某旅游景點的年游客量數據（單位：萬人次）如下：12，14，16，18，20，22，24，26，28，30。請分析該時間序列的季節性變化，并簡要說明原因。2.某城市年月均降雨量數據（單位：毫米）如下：50，60，70，80，90，100，110，90，80，70，60，50。請分析該時間序列的季節性變化，并簡要說明原因。3.某零售企業年月均銷售額數據（單位：萬元）如下：100，120，130，140，150，160，170，160，150，140，130，120。請分析該時間序列的季節性變化，并簡要說明原因。4.某航空公司年月均旅客運輸量數據（單位：萬人次）如下：10，12，14，16，18，20，22，20，18，16，14，12。請分析該時間序列的季節性變化，并簡要說明原因。5.某酒店年月均入住率數據（單位：%）如下：80，85，90，95，100，95，90，85，80，75，70，65。請分析該時間序列的季節性變化，并簡要說明原因。6.某城市年月均用電量數據（單位：萬千瓦時）如下：100，110，120，130，140，150，140，130，120，110，100，90。請分析該時間序列的季節性變化，并簡要說明原因。五、時間序列數據的自相關分析要求：根據所給的時間序列數據，完成以下自相關分析。1.某城市連續5年的年人均GDP數據（單位：萬元/人）如下：8200，8400，8500，8600，8700。請計算該時間序列的自相關系數，并分析其自相關性。2.某產品連續10個月的銷量數據（單位：件）如下：150，160，170，180，190，200，210，220，230，240。請計算該時間序列的自相關系數，并分析其自相關性。3.某地區連續3年的年降水量數據（單位：毫米）如下：800，850，900，950，1000，1050，1100，1150，1200，1250。請計算該時間序列的自相關系數，并分析其自相關性。4.某城市連續4年的年失業率數據（單位：%）如下：4.5，4.3，4.2，4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6。請計算該時間序列的自相關系數，并分析其自相關性。5.某產品連續6個月的庫存量數據（單位：件）如下：1000，950，900，850，800，750。請計算該時間序列的自相關系數，并分析其自相關性。6.某地區連續5年的年人口增長率數據（單位：%）如下：1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0，2.1。請計算該時間序列的自相關系數，并分析其自相關性。六、時間序列數據的異常值分析要求：根據所給的時間序列數據，完成以下異常值分析。1.某城市連續5年的年人均GDP數據（單位：萬元/人）如下：8200，8400，8500，8600，8700。請識別并分析該時間序列中的異常值。2.某產品連續10個月的銷量數據（單位：件）如下：150，160，170，180，190，200，210，220，230，240。請識別并分析該時間序列中的異常值。3.某地區連續3年的年降水量數據（單位：毫米）如下：800，850，900，950，1000，1050，1100，1150，1200，1250。請識別并分析該時間序列中的異常值。4.某城市連續4年的年失業率數據（單位：%）如下：4.5，4.3，4.2，4.0，4.1，4.2，4.3，4.4，4.5，4.6。請識別并分析該時間序列中的異常值。5.某產品連續6個月的庫存量數據（單位：件）如下：1000，950，900，850，800，750。請識別并分析該時間序列中的異常值。6.某地區連續5年的年人口增長率數據（單位：%）如下：1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，2.0，2.1。請識別并分析該時間序列中的異常值。本次試卷答案如下：一、時間序列數據描述1.平均值：(8200+8400+8500+8600+8700)/5=8480萬元/人中位數：8500萬元/人眾數：8500萬元/人極差：8700-8200=500萬元/人標準差：√[(500^2)/4]≈250萬元/人變異系數：250/8480≈0.02942.平均值：(150+160+170+180+190+200+210+220+230+240)/10=200件中位數：200件眾數：200件極差：240-150=90件標準差：√[(90^2)/9]≈10.48件變異系數：10.48/200≈0.05243.平均值：(800+850+900+950+1000+1050+1100+1150+1200+1250)/10=1000毫米中位數：1000毫米眾數：1000毫米極差：1250-800=450毫米標準差：√[(450^2)/9]≈50毫米變異系數：50/1000≈0.054.平均值：(4.5+4.3+4.2+4.0+4.1+4.2+4.3+4.4+4.5+4.6)/10=4.3%中位數：4.3%眾數：4.3%極差：4.6-4.0=0.6%標準差：√[(0.6^2)/9]≈0.0775%變異系數：0.0775/4.3≈0.01815.平均值：(1000+950+900+850+800+750)/6=875件中位數：900件眾數：900件極差：1000-750=250件標準差：√[(250^2)/5]≈50.0件變異系數：50.0/875≈0.05716.平均值：(1.2+1.3+1.4+1.5+1.6+1.7+1.8+1.9+2.0+2.1)/10=1.5%中位數：1.5%眾數：1.5%極差：2.1-1.2=0.9%標準差：√[(0.9^2)/9]≈0.0995%變異系數：0.0995/1.5≈0.06637.平均值：(30000+32000+34000+36000+38000+40000)/6=35000元/人中位數：35000元/人眾數：35000元/人極差：40000-30000=10000元/人標準差：√[(10000^2)/5]≈200元/人變異系數：200/35000≈0.00578.平均值：(100+120+130+140+150+160+170+180)/8=140萬元中位數：140萬元眾數：140萬元極差：180-100=80萬元標準差：√[(80^2)/7]≈9.43萬元變異系數：9.43/140≈0.06719.平均值：(500+550+600+650+700+750+800+850+900)/9=650億元中位數：650億元眾數：650億元極差：900-500=400億元標準差：√[(400^2)/8]≈31.62億元變異系數：31.62/650≈0.048410.平均值：(20+22+23+25+26+27+28+29+30+31)/10=25.5℃中位數：25.5℃眾數：25.5℃極差：31-20=11℃標準差：√[(11^2)/9]≈3.82℃變異系數：3.82/25.5≈0.1496二、時間序列數據的趨勢分析1.該時間序列呈現逐年增長的趨勢，原因可能是城市人口的自然增長和外來人口遷入。2.該時間序列呈現逐年增長的趨勢，原因可能是產品銷量逐年增加，市場需求擴大。3.該時間序列呈現逐年增長的趨勢，原因可能是地區氣