2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將沿射線平移到的位置，則以下結論不正確的是（）A． B． C． D．2．如圖是由11個等邊三角形拼成的六邊形.若最小等邊三角形的邊長為，最大等邊三角形的邊長為，則與的關系為（）A． B． C． D．3．若|3﹣a|+＝0，則a+b的值是()A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．94．等于（）A．2 B． C． D．-25．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．216．能使分式的值為零的所有x的值是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±17．人體中紅細胞的直徑約為，將用科學記數法表示數的結果是（）A． B． C． D．8．下列語句：①不相交的兩條直線叫平行線；②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；③如果線段AB和線段CD不相交，那么直線AB和直線CD平行；④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．正確的個數是()A．1B．2C．3D．49．不等式組x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m10．不等式3x－2＞1的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點A（3a+5，a﹣3）在二、四象限的角平分線上，則a=__________．12．小澤在課桌上擺放了一副三角板，如圖所示，得到________∥________，依據是________．13．計算：__．14．如圖，大矩形長是厘米，寬是厘米，陰影部分寬為厘米，則空白部分面積__________．15．已知，觀察下列圖形，若按照此規律，則的度數為______(用含n的式子表示).16．若的余角是，則的補角的度數為________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了更好地保護環境，治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，已知購買1臺A型號設備比購買1臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型號設備少6萬元．求A，B兩種型號設備的單價．18．（8分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關系，請說明理由．19．（8分）計算下列各式：（1）1－=___________________;(2)=；（3）=；你能根據所學知識找到計算上面的算式的簡便方法嗎？請你利用你找到的簡便方法計算下式：20．（8分）對一個實數x按如圖所示的程序進行操作，規定：程序運行從“輸入一個實數x”到“結果是否＞25？”為一次操作．（1）如果操作只進行一次就停止，求x的取值范圍；（2）如果操作進行了四次才停止，求x的取值范圍.21．（8分）計算：﹣|2﹣|+．22．（10分）某中學準備搬入新校舍,在遷入新校舍前就該校300名學生如何到校問題進行了一次調查,并得到如下數據:步行65人騎自行車100人坐公共汽車125人其他10人將上面的數據分別制成扇形統計圖和條形統計圖.23．（10分）計算（1）-（-1）2019-+|2-|；（2）+|-2|+-（-）．24．（12分）先化簡，再求值：，從﹣2，0，2，3中選取一個你認為合適的數作為a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得的長，從而得解．【詳解】由題意根據平移的性質，可知故選D【點睛】此題考查平移的性質，解題關鍵在于掌握平移的性質2、D【解析】

根據等邊三角形的性質，設右下角的等邊三角形它的邊長為x，則可依次求出等邊三角形的邊長，進而可得b=x+3a，b=3x，整理可得與的關系．【詳解】解：設右下角的等邊三角形它的邊長為x，則等邊三角形的邊長依次為x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故選D.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，方程組的應用，認真觀察圖形，找出等量關系，列出關系式整理即可，關鍵是要找出其中的等量關系．3、B【解析】分析:根據非負數的性質可知，時，則有，且，從而可求出a和b的值，代入計算即可.詳解:∵，∴，且，∴a=3，b=-6，∴a+b=3-6=-3.故選B.點睛:本題考查了非負數的性質，①非負數有最小值是零；②有限個非負數之和仍然是非負數；③有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零.，初中范圍內的非負數有：絕對值，算術平方根和偶次方.4、C【解析】

根據負整數指數冪的運算法則計算即可．【詳解】故選：C．【點睛】本題主要考查負整數指數冪，掌握負整數指數冪的運算法則是解題的關鍵．5、A【解析】

先根據完全平方公式進行變形，再代入求出即可.【詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【點睛】此題考查完全平方公式，解題關鍵在于利用公式進行變形.6、A【解析】∵，∴x2﹣x=1，即x（x﹣1）=1，∴x=1或x=1，又∵x2﹣1≠1，∴x≠±1，綜上得，x=1．故選A．點睛：本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子的值為1；（2）分母的值不為1．這兩個條件缺一不可．7、D【解析】

根據科學記數法的定義進行分析解答即可.【詳解】.故選D.【點睛】在把一個絕對值小于1的數用科學記數法表示為的形式時，我們要注意兩點：①必須滿足：；②等于原來的數中從左至右第1個非0數字前面0的個數（包括小數點前面的0）的相反數.8、B【解析】

試題解析：①.

不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個平面內才能成立，故錯誤．

②在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和平行；故正確．

③.

線段AB與線段CD不相交不意味著直線AB和CD不相交，因為直線是無限延伸的；故錯誤．

④.

平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確；⑤.

過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤.

故選B.9、A【解析】

先求出不等式的解集，再根據不等式組的解集得出答案即可．【詳解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式組x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故選擇：A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據不等式的解集和不等式組的解集得出關于m的不等式是解此題的關鍵．10、A【解析】

求出已知不等式的解集，表示在數軸上即可．【詳解】不等式移項得：3x＞3，解得：x＞1，表示在數軸上得：，故選A．【點睛】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣【解析】∵點A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分線上，且二、四象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標之和為0,

∴3a+5+a-3=0,∴a=﹣.故答案是：﹣.12、AC∥DF內錯角相等兩直線平行【解析】

依據內錯角相等，兩直線平行，即可得到AC∥DF【詳解】由圖可得，∠ACD=∠FDC=∴AC∥DF(內錯角相等，兩直線平行)故答案為：AC；DF；內錯角相等，兩直線平行【點睛】本題考查直角三角板的應用，屬于基礎應用題，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行線判定定理求解.13、3【解析】

直接利用二次根式以及立方根的性質分別化簡進而得出答案．【詳解】解：原式故答案為：3.【點睛】此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．14、48cm2【解析】

把兩個矩形形狀的陰影部分分別向上和向左平移，這樣空白部分就變成了了一個矩形，然后利用矩形面積公式計算即可.【詳解】解：把陰影部分平移后如圖：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案為48cm2.【點睛】本題考查了平移.通過平移，把不規則的幾何圖形轉化為規則的幾何圖形，然后根據面積公式進行計算.15、【解析】

分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E、P2F、P3G，由平行線性質得出同旁內角互補；再根據規律得到結果.【詳解】解：圖4中，分別過P1、P2、P3作直線AB的平行線P1E、P2F、P3G，由平行線的性質可得：同理可得：（1）中；（2）中，；（3）中，；（4）中，；根據規律得到結果：，故答案為.【點睛】本題考查了平行線的性質，分析題意，找出規律是解題關鍵.16、【解析】

根據先余角求出∠A度數，再求出∠A的補角即可．【詳解】∵∠A的余角是55°，∴∠A=90°-55°=35°，∴∠A的補角的度數是180°-35°=145°，故答案為：145°．【點睛】本題考查了余角和補角，能知道∠A的余角=90°-∠A和∠A的補角=180°-∠A是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、A、B兩種型號設備的單價分別為12萬元、10萬元【解析】試題分析：首先設A型號設備的單價為x萬元，B型號設備的單價為y萬元，利用購買1臺A型號設備比購買1臺B型號設備多2萬元，購買2臺A型號設備比購買3臺B型號設備少6萬元，得出方程組求出即可．試題解析：設A型號設備的單價為x萬元，B型號設備的單價為y萬元，根據題意，得，解這個方程組，得．答：A、B兩種型號設備的單價分別為12萬元、10萬元．考點：二元一次方程組的應用．18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【詳解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①連接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延長DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【點睛】本題考查的是三角形，熟練掌握全等三角形和角平分線的的性質是解題的關鍵.19、(1);(2);(3),【解析】

試題分析：見試題解析試題解析：(1);(2)；（3）；=考點：找規律題20、（1）x＞13；（2）2.5<x≤4【解析】

（1）表示出第一次輸出結果，根據“操作只進行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的輸出結果，再由第上次輸出結果可得出不等式，解出即可．【詳解】（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只進行一次就停止時，x的取值范圍是x＞13（2）前四次操作的結果分別為：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：解得2.5<x≤4.故操作進行了四次才停止時，x的取值范圍為2.5<x≤4【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，根據結果是否可以輸出，得出不等式．21、6+．【解析】

根據算術平方根的定義、絕對值的性質及立方根的定義依次計算后再合并即可求解.【詳解】原式＝5﹣2++3＝6+．【點睛】本題考查了與算術平方根、絕對值及立方根有關的計算，熟練運用算術平方根的定義、絕對值的性質及立方根的定義是解決問題的關鍵.22、詳見解析【解析】

根據扇形統計圖和條形統計圖的定義及數據的計算即可求解.【詳解】解:各部分占總體的百分比為:步行:65÷300≈22%;騎自行車:100÷300≈33%;坐公共汽車:125÷300≈42%;其他:10÷300≈3%.所對應扇形圓心角的度數分別為:360°×22%=79.2°;360°×33%=118.8°;360°×42%=151.2°;360°×3%=10.8°,扇形統計圖和條形統計圖如圖4所示.【點睛】此題主要考查統計圖的表示，解題的關鍵是根據表格求出相應的數據.23、（1）-1；（2）．【解析】

(1)按順序先分別進行算術平方