2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=115°,則∠的度數是（）A．40° B．65° C．70° D．75°2．若，，則、的大小關系為（）A．> B．< C．= D．無法確定3．若，ab＝2，則＝（）A．9 B．10 C．11 D．124．如圖，下列四個條件中，能判斷DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°5．關于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結果中二次項系數為0，則（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣16．若不等式組的解集為﹣2＜x＜3，則a的取值范圍是（）A．a= B．a=﹣2 C．a≥﹣2 D．a≤﹣17．《九章算術》是中國傳統的數學著作之一，奠定了中國傳統數學的基本框架，其中方程術是重要的數學成就之一，書中有一個方程問題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗，問醇、行酒各得幾何？大意是：今有美酒一斗的價格是50錢，普通酒一斗的價格是10錢，現在買這兩種酒2斗共付30錢，問兩種酒各買多少？設買美酒x斗，普通酒y斗，則有（）A．2x+2y=30,50x=10y B．x+y=2,50x+30y=10 C．x+y=2,8．下列判斷中錯誤的是（）A．有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等B．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C．有三邊對應相等的兩個三角形全等D．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等9．下列等式不正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°11．某同學在解不等式組的過程中，畫的數軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥012．若點在第四象限，且，，則點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，其果實質量只有0.000000076克，用科學記數法表示是_____克.14．數學課上,老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的，兩位同學的畫法如下：苗苗的畫法：①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則b//a.小華的畫法：①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則b//a.請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據.答：我喜歡__________同學的畫法，畫圖的依據是__________.15．如圖，在中，是的垂直平分線，分別交，于點，，連接，若的周長，，則線段的長度等于___________cm．16．已知（x+1）2＝9，則x的值是_________．17．如圖，直線，直線交，于，兩點，交直線于點，若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOD=3∠BOD+20°.(1)求∠BOD的度數；(2)以O為端點引射線OE,OF,射線OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度數.19．（5分）解不等式組并將解集在數軸上表示出來．20．（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，每個小方格的頂點叫做格點．（1）畫出△ABC中AB邊上的中線CD；（2）畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A1B1C1；（3）圖中AC與A1C1的關系是；（4）在圖中，能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q共有個，分別用Q1、Q2、…表示出來．21．（10分）為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應，某區農村溫棚設施農業迅速發展，溫棚種植面積在不斷擴大．在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農作物的方法叫分壟間隔套種．科學研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過兩壟)，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產量和經濟效益．現有一個種植總面積為540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數不低于10壟，又不超過14壟(壟數為正整數)，它們的占地面積、產量、利潤分別如下：占地面積(m2/壟)產量(千克/壟)利潤(元/千克)西紅柿301601.1草莓15501.6(1)若設草莓共種植了壟，通過計算說明共有幾種種植方案，分別是哪幾種；(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？22．（10分）某動物園的門票價格如表：成人票價40元/人兒童票價20元/人今年六一兒童節期間，該動物園共售出840張票，得票款27200元，該動物園成人票和兒童票各售出多少張？23．（12分）計算:(1)；(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據平行線的性質得∠1＝∠2，根據三角形外角性質有∠α＝∠2＋∠3，可計算出∠2＝115°?45°＝70°，則∠1＝70°，根據對頂角相等即可得到∠β的度數．【詳解】解答：解：如圖，

∵m∥n，

∴∠1＝∠2，

∵∠α＝∠2＋∠3，

而∠3＝45°，∠α＝115°，

∴∠2＝115°?45°＝70°，

∴∠1＝70°，

∴∠β＝70°．

故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質以及對頂角的性質．2、A【解析】

根據比較大小的原則,求出A-B與零的大小,即可比較A和B的大小.【詳解】根據，，所以可得A-B====所以可得A>B故選A.【點睛】本題主要考查比較大小的方法，關鍵在于湊出完全平方式，利用完全平方大于等于零的性質.3、A【解析】

原式利用完全平方公式展開，然后把a2+b2=5，ab=2代入，即可求解．【詳解】解：∵，ab=2，

∴=a2+b2+2ab=5+4=1．

故選：A．【點睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵．4、C【解析】

根據選項中角的關系,結合平行線的判定,進行判斷【詳解】內錯角相等,兩直線平行∠A＝∠BDF是兩直線被第三條直線所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故錯誤∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的內錯角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯誤∠2=∠4這兩個角是BC與DE被DC所截得到的內錯角,可以判定DE∥AC∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁內角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯誤故選C【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大5、D【解析】

先根據多項式乘以多項式的法則計算，由二次項系數為0得關于m的方程，解方程即得結果.【詳解】解：∵關于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結果中二次項系數為0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了多項式的有關概念和多項式的乘法運算，正確的進行多項式的乘法運算是解題的關鍵.6、B【解析】

先計算出每個不等式的解集，再求其公共部分，讓2a+2與﹣2相等即可求出a的值．【詳解】解：解不等式x﹣2a＞2，得：x＞2a+2，解不等式3x+2＞4x﹣1，得：x＜3，∵﹣2＜x＜3，∴2a+2=﹣2，解得：a=﹣2，故選B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，知道不等式組解集的唯一性是解題的關鍵．7、C【解析】

根據“美酒一斗的價格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組即可；【詳解】解：依題意得：x+y=2,50x+10y=30故選擇：C.【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．8、B【解析】

根據全等三角形的判定定理（AAS、ASA、SSS等）進行判斷．【詳解】A．當兩個三角形中兩角及一邊對應相等時，其中如果邊是這兩角的夾邊時，可用ASA來判定兩個三角形全等，如果邊是其中一角的對邊時，則可用AAS來判定這兩個三角形全等，故此選項正確；B．當兩個三角形中兩條邊及一角對應相等時，其中如果這組角是兩邊的夾角時兩三角形全等，如果不是這兩邊的夾角的時候不一定全等，故此選項錯誤；C．符合“SSS”判定方法，所以，兩個三角形必定全等．故本選項正確；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項正確．故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．9、D【解析】

根據平方差公式判斷A選項，B、C、D選項先進行變形再判斷.【詳解】解：A.正確，，故本選項錯誤；B.正確，，故本選項錯誤；C.正確，，故本選項錯誤；D.錯誤，，故本選項正確.故選D.【點睛】本題主要考查平方差公式，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.10、B【解析】

延長AC交DE于點F，根據所給條件如果能推出∠α=∠1，則能使得AB∥DE，否則不能使得AB∥DE；【詳解】延長AC交DE于點F.A.∵∠α+∠β=180°，∠β=∠1+90°，∴∠α=90°-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；B.∵∠β﹣∠α=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=∠1，∴能使得AB∥DE；C.∵∠β=3∠α，∠β=∠1+90°，∴3∠α=90°+∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；D.∵∠α+∠β=90°，∠β=∠1+90°，∴∠α=-∠1，即∠α≠∠1，∴不能使得AB∥DE；故選B.【點睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.11、C【解析】

根據用數軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【詳解】解：因為數軸上的點都是實心圓點，所以兩個不等式的符號都是≥或≤，只有C選項滿足條件.故選C.【點睛】本題主要考查用數軸表示不等式組的解集，用數軸表示不等式（組）的解集時，要注意實心圓點和空心圓圈的意義.12、C【解析】

根據第四象限的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，利用有理數的乘方和絕對值的性質解答即可．【詳解】∵點P（x，y）在第四象限，且|x|=2，y2=9，∴x=2，y=-3，∴P（2，-3）．故選C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：將0.000000076克用科學記數法表示為克．

故答案為：．【點睛】本題考查科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、苗苗，同位角相等，兩直線平行.小華，內錯角相等，兩直線平行.【解析】

結合兩人的畫法和“平行線的判定”進行分析判斷即可.【詳解】（1）如圖1，由“苗苗”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（2）如圖2，由“小華”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（內錯角相等，兩直線平行）.故答案為（1）苗苗，同位角相等，兩直線平行；或（2）小華，內錯角相等，兩直線平行.【點睛】讀懂題意，熟悉“三角尺的各個角的度數和平行線的判定方法”是解答本題的關鍵.15、【解析】

根據線段垂直平分線性質求出AD＝DC，得出△ABD周長＝AB＋BC即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD＝DC，∴△ABD的周長為AB＋AD＋BD＝AB＋DC＋BD＝AB＋BC，∵C△ABD＝16cm，AB＝5cm，∴BC＝1cm，故答案為1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質的應用，關鍵是根據線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等解答．16、2或－1．【解析】試題分析：根據平方根的定義可知，x+1=3或x+1=-3，解得x=2或x=-1．故答案為2或－1．考點：平方根的定義．17、130°40′【解析】

先根據三角形外角的性質得出∠CDB的度數，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】∵AC⊥AB交直線于C,∠1=40°40′，∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′.∵直線，∴∠2=∠CDB=130°40′.故答案為：130°40′.【點睛】此題考查平行線的性質，度分秒的換算，解題關鍵在于得出∠CDB的度數.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠BOD=40°；(2)110°或70°．【解析】試題分析：（1）設∠BOD=x，則∠AOD=3x+20，根據鄰補角的定義可得方程3x+20+x=180，解得x=40，即∠BOD=40°；（2）根據角平分線的性質可得∠BOE=∠BOD=20°，如圖，∠EOF=90°有兩種情況，①∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，②∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．試題解析：解：（1）設∠BOD=x，則∠AOD=3x+20°，由鄰補角互補，得∠AOD+∠BOD=180°，即3x+20°+x=180°，解得x=40°．即∠BOD=40°；（2）如圖：由射線OE平分∠BOD，得∠BOF=∠BOD=×40°=20°，由角的和差，得∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=90°﹣20°=70°．考點：鄰補角的定義；角平分線的定義．19、2≤x<1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，再確定不等式組的解集即可．【詳解】詳解：解不等式3x﹣（x﹣2）≥6，得：x≥2，解不等式x+1＞，得：x＜1，把不等式解集表示在數軸上如下：故不等式組的解集為：2≤x＜1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．20、（1）見解析;（2）見解析;（3）平行且相等；（1）1.【解析】

（1）根據中線的定義得出AB的中點即可得出△ABC的AB邊上的中線CD；（2）平移A，B，C各點，得出各對應點，連接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性質得出AC與A1C1的關系；（1）首先求出S△ABC的面積，進而得出Q點的個數．【詳解】解：（1）AB邊上的中線CD如圖所示：；（2）△A1B1C1如圖所示：；（3）根據平移的性質得出，AC與A1C1的關系是：平行且相等；故答案為：平行且相等；（1）如圖所示：能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q，共有1個．故答案為：1．【點睛】考核知識點：平移.在理解平移的定義基礎上進行作圖是關鍵.21、（1）方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟；方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟；方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟；（2）方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元．【解析】試題分析：（1）根據題意列出一元一次不