2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題是真命題的是（）A．如果，那么B．一個角的補角大于這個角C．相等的兩個角是對頂角D．平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行2．如果，那么代數式的值是()A．7 B．9 C．13 D．143．一個多邊形的內角和的度數可能是（）A． B． C． D．4．如圖，已知，直角三角板的直角頂點在直線上，若，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．5．的值是()A．4 B．8 C． D．6．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）A．B．C．D．7．若6x-556x，則x的取值范圍()A．x56 B．x56 C．x56 D．8．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，點所在的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點關于原點對稱的點的坐標是___________．12．因式分解______13．49的算術平方根是．14．如果是一個完全平方式，那么m的值為________.15．如圖，已知在中，，第一步：在的上方確定點，使，；第二步：在的上方確定點，使，；...，則__________；照此繼續，最多能進行__________步．16．x的與10的差不小于7，用不等式表示為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，求的度數．18．（8分）如圖，已知，．（1）若添加條件，則嗎？請說明理由；（2）若運用“”判定與全等，則需添加條件：_________；（3）若運用“”判定與全等，則需添加條件：___________．19．（8分）已知，如圖，點A、B、E共線，AD∥BC，∠1＝∠2，∠A＝100°，求∠C的度數．20．（8分）(1)已知xy=2,,求x-y的值?（2）求證：無論x、y為何值，代數式的值不小021．（8分）（1）2ab?（﹣b3）（2）利用整式乘法公式計算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化簡，再求值：（2xy）2﹣4xy（xy﹣1）+（8x2y+4x）÷4x，其中x＝﹣2，y＝﹣22．（10分）如圖1，AB，BC被直線AC所截，點D是線段AC上的點，過點D作DE//AB，連接AE，∠B=∠E=70°.（1）請說明AE//BC的理由.（2）將線段AE沿著直線AC平移得到線段PQ，連接DQ.①如圖2，當DE⊥DQ時，求∠Q的度數；②在整個運動中，當∠Q=2∠EDQ時，則∠Q=.23．（10分）已知2a﹣1的平方根是±3，的算術平方根是b，求a+b的平方根．24．（12分）如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.將三角板中30°角的頂點D放在AB邊上移動,使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC，BC相交于點E，F，且使DE始終與AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?請說明理由；(2)設AD=x,CF=y,試求y與x之間的函數關系式;(不用寫出自變量x的取值范圍)(3)當移動點D使EF∥AB時，求AD的長。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

據各個選項中的命題可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題．【詳解】解：A.如果a2=b2，那么a=±b，故選項A中的命題是假命題；B.一個角的補角可能大于、等于或小于這個角，故選項B中的命題是假命題；C.相等的兩個角可能是對頂角，也可能是鄰補角，還可能是度數相等的角，故選項C中的命題是假命題；D.平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故選項D中的命題是真命題；故選：D．【點睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質是解答本題的關鍵，當命題的條件成立時，結論也一定成立的命題叫做真命題；當命題的條件成立時，不能保證命題的結論總是成立的命題叫做假命題.要指出一個命題是假命題.2、A【解析】

原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵（x+1）2=3，|y-1|=1，∴原式=（x2+2x+1）+（y2-2y+1）+3=（x+1）2+（y-1）2+3=3+1+3=7，故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式，以及代數式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．3、C【解析】

n邊形的內角和是（n-2）180°，即多邊形的內角和一定是180的正整數倍，依此即可解答．【詳解】ABD選項的度數不能被180°整除，只有C選項的度數能被180°整除，故選C.【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和定理，對于定理的理解是解決本題的關鍵．4、D【解析】

根據平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，以及對頂角相等等知識分別求出∠2，∠3，∠4，∠5的度數，然后選出正確的選項．【詳解】∵,，∴,，，∵三角板為直角三角板，∴.故選項A.B.C錯誤，故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質，三角形內角和定理，解題關鍵在于熟練掌握平行線的性質定理.5、A【解析】

依據算術平方根的定義求解即可．【詳解】=4故選A【點睛】此題考查算術平方根，掌握運算法則是解題關鍵6、D【解析】

根據題意可得等量關系：①9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據等量關系列出方程組即可．【詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．7、C【解析】

先根據絕對值的性質判斷出6x-5的符號，再求出x的取值范圍即可．【詳解】∵|6x-5|=5-6x，

∴6x-5≤1，

∴x≤56．

故選：C【點睛】解答此題的關鍵是熟知絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，1的絕對值是1．8、A【解析】

分析:根據三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點睛：本題考查了三角形外角的性質，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是關鍵.9、C【解析】

根據點在各象限的坐標特點即可解答．【詳解】解：，點的橫坐標-2＜0，縱坐標-3＜0，∴這個點在第三象限．

故選C．【點睛】解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的坐標的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、C【解析】

由題意根據軸對稱圖形的定義即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據此進行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據“關于原點對稱的點的坐標的橫坐標與縱坐標都變為相反數”解答．【詳解】解：∵，∴點關于原點對稱的點的坐標是故答案為：【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于x軸、y軸對稱的點的坐標，規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數．12、【解析】

直接利用提取公因式法進行因式分解即可.【詳解】解：.故答案為：.【點睛】本題主要考查因式分解，解此題的關鍵在于準確找到公因式.13、1【解析】試題分析：因為，所以49的算術平方根是1．故答案為1．考點：算術平方根的定義．14、6或?4.【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵多項式是一個完全平方式，∴開方得：m?1=5或m?1=?5，解得：m=6或?4，故答案為6或?4.【點睛】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.15、130°6【解析】

先根據三角形內角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根據第一步操作，即可得到∠A1BC+∠A1CB=50°，進而得出∠A1的度數；根據三角形內角和為180°，即可得到最多能進行的步數．【詳解】∵中，，∴，又∵，，∴，∴中，；∵，，∴最多能進行步，故答案為：，．【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理，解題時注意：三角形內角和是180°．16、-10≥7【解析】

根據題意，列出不等式即可，注意和、差、倍、大于、小于等關鍵描述語．【詳解】用不等式表示為：x?10≥7，故答案為：x?10≥7【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，注意和、差、大于、小于等關鍵描述語．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、35°【解析】

先根據三角形外角的性質求出∠3的度數，再由平行線的性質得出∠4的度數，由直角三角形的性質即可得出結論．【詳解】解：是的外角，

，

，

，

，

，

．

【點睛】本題考查的是平行線的性質及三角形外角的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．18、（1），見解析；（2）；（3）【解析】

(1)添加條件，只要再推導出AF=BE，便可利用“AAS”證明出，即可得；(2)要利用“”判定與全等，已經有了，?？梢缘玫紸F=BE，只要再找到圖形中以AF、BE為邊另外一組角相等即可；(3)要運用“”判定與全等，已知條件中已經有了，，即一邊一角的條件，由“”的特點，再找到，的另外一邊相等即可．【詳解】解：（1）.理由如下：因為，所以，即.在和中，因為，，.所以，所以.（全等三角形的對應邊相等）.（2）；（3）.【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，熟記各判定定理的內容并理解它們的要點是解決此類題型的關鍵．19、∠C＝100°．【解析】

先根據兩直線平行求出∠CBE＝100°，再利用角度轉化即可計算.【詳解】∵AD∥BC，∠A＝100°，∴∠CBE＝∠A＝100°，∵∠1＝∠2，∠1+∠C+∠COD＝180°，∠CBE+∠2+∠BOE＝180°，∠COD＝∠BOE，∴∠C＝∠CBE＝100°．【點睛】本題考查角度轉換，能夠利用好兩直線平行的條件是解題關鍵.20、（1）x-y=±；（2）詳見解析【解析】

（1）把x-y兩邊平方，然后把xy=2，x2+y2=25代入進行計算即可求解．

（2）將式子配方，再判斷式子的取值范圍即可．【詳解】（1）解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×2=21，∴x-y=±；（2）證明∵x2+y2-2x-4y+5=x2-2x+1+y2-4y+4=（x-1）2+（y-2）2≥1，∴無論x、y為何值，代數式x2+y2-2x-4y+5的值不小于1．【點睛】本題考查了配方法的應用、完全平方公式，兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式，熟練掌握完全平方式的各種變形是解答此類題目的關鍵.21、（1）﹣ab4；（2）m2+2mn+n2﹣9；（3）6xy+1，1．【解析】

（1）原式利用單項式乘以單項式法則計算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；（3）原式利用積的乘方運算法則，單項式乘以多項式，以及多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值.【詳解】解：（1）原式＝﹣ab4；（2）原式＝（m+n）2﹣9＝m2+2mn+n2﹣9；（3）原式＝4x2y2﹣4x2y2+4xy+2xy+1＝6xy+1，當x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝6+1＝1．【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.22、（1）詳見解析；（2）①20°；②【解析】

（1）由DE//AB，可得∠BAE+∠E=180°，從而可證∠BAE+∠B=180°，根據從旁內角互補，兩直線平行可證AB//DE；(2)①過D點作DF//AE，由平行線的性質可得∠EDF=70°，由DE⊥DQ，可得∠FDQ=20°，進而可的求出∠Q=20°；②如圖，作DF//AE，根據平行線的性質解答即可.【詳解】（1）證明：∵DE//AB，∴∠BAE+∠E=180°.又∵∠B=∠E，∴∠BAE+∠B=180°，∴AB//DE；(2)①過D點作DF//AE，∵PQ//AE，∴DF//PQ，∵∠E=70°，∴∠EDF=70°.∵DE⊥DQ，∴∠EDQ=90°，∴∠FDQ=90°-70°=20°，∴∠Q=∠FDQ=20°；②如圖，作DF//AE，∵PQ//AE，∴DF//PQ，∴∠Q=∠QDF，∠E=∠EDF=70°，∴∠EDQ+∠Q=70°，∵∠Q=2∠EDQ，∴∠Q+∠Q=70°，∴∠Q=（）°.【點睛】本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.也考查了平行公理的推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行.23、±1．【解