2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．以下列各組線段為邊，能構成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．，3，2．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結果為（）A．3 B．27 C．9 D．13．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃4．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學記數法表示34000000，應記作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×1075．下列各數中，無理數是（）A．0 B．C． D．0.121221222…6．如圖，畫一邊上的高，下列畫法正確的是（）．A． B． C． D．7．如果不等式組x>-2x<b無解，則bA．b>-2 B．b<-2 C．b≥-2 D．b≤-28．若方程mx-2y=3x+4是關于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠29．在0、（它的位數無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數依次加1個），這十個數中，無理數的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，A處在B處的北偏東45°方向，A處在C處的北偏西15°方向，則∠BAC等于（）A．30° B．45° C．50° D．6011．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個標志點A（2，1），C（0，1）．則“寶藏”點B的坐標是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）12．2的相反數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列等式：，，，，…，則第8個等式是__________．14．記錄某足球隊全年比賽結果（“勝”、“負”、“平”）的條形統計圖和扇形統計圖（不完整）如下：根據圖中信息，該足球隊全年比賽勝了_____場．15．已知某組數據的頻數為56，頻率為0.7，則樣本容量為_____．16．為準備母親節禮物，同學們委托小明用其支付寶余額團購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同．若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．17．某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元，這批電話手表至少有_____塊．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式（組），并在數軸上表示它的解集（1）2（1+x）＜3；（2）.19．（5分）已知如圖1，在中，是的角平分線，是邊上的高，.（1）求的度數.（2）如圖2，若點為延長線上一點，過點作于點，求的度數.20．（8分）閱讀以下材料：小維遇到了下面的問題：如圖1，三角形ABC中，點D是BC延長線上一點，求證：∠ACD=∠A+∠B小維通過觀察發現，可以利用構造平行線的方法解決以下問題，請你補全下面的證明過程：證明：過點C作CE∥AB．（如圖2）∴∠1=______∠2=______∴∠ACD=∠1+∠2=______21．（10分）計算（寫出計算過程）：（×﹣2）÷3．22．（10分）探究逼近的有理近似值.方法介紹：經過步操作(為正整數)不斷尋找有理數，，使得，并且讓的值越來越小,同時利用數軸工具將任務幾何化,直觀理解通過等分線段的方法不斷縮小對應的點所在線段的長度(二分法)思路分析：在數軸上記，對應的點分別為，和的平均數對應線段的中點（記為）.通過判斷還是，得到點是在二等分后的“左線段”上還是“右線段”上，重復上述步驟，不斷得到，從而得到更精確的近似值.具體操作步驟及填寫“閱讀活動任務單”：（1）當時，①尋找左右界值：先尋找兩個連續正整數，使得.因為，所以，那么，，線段的中點對應的數.②二分定位：判斷點在“左線段”上還是在“右線段”上.比較7與的大小，從而確定與的大小；因為>（填“>”或“<”），得到點在線段上（填“”或“”）.（2）當時，在（1）中所得的基礎上，仿照以上步驟，繼續進行下去，得到表中時的相應內容.請繼續仿照以上步驟操作下去，補全“閱讀活動任務單”：的值還是點在“左線段”上還是“右線段”上得出更精確的與，，的大小關系1232.5點在線段上22.532.75點在線段上32.52.752.625423．（12分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析:根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析.詳解:A、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、3+4=7＞5，能組成三角形，故此選項正確；C、2+7=9，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、+=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：B.點睛:此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數的和是否大于第三個數.2、D【解析】

根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2014是偶數，∴第2014次輸出的結果為1．故選D．3、B【解析】

根據“1℃～5℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設溫度為x℃，根據題意可知

解得．

故選：B．【點睛】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．4、D【解析】試題分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．解：將34000000用科學記數法表示為3.4×1．故選D．考點：科學記數法—表示較大的數．5、D【解析】

無理數就是無限不循環小數．理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱．即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：0，，是有理數，0.121221222……是無理數，故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．6、A【解析】

三角形高的定義對各選項進行判斷．【詳解】根據三角形高的定義可判斷A選項正確．

故選：A．【點睛】此題考查作圖-基本作圖，三角形高、角平分線和中線的定義，解題關鍵在于熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．7、D【解析】

根據不等式組無解，可得出b≤-1.【詳解】解：∵不等式組x>-2x<b∴由“大大小小，解不了（無解）”的原則，可得出：b≤-1．故選擇：D.【點睛】本題考查了根據不等式組的解集求參數．求不等式組的解集，應注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.8、B【解析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據定義要求x、y的系數均不為0，即m-1≠0解出即可．【詳解】移項合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【點睛】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數，并且所含未知項的次數都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．9、D【解析】

根據無理數的定義，即可得到答案【詳解】∵0、是有理數；（它的位數無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數依次加1個）是無理數，∴無理數的個數有4個．故選D．【點睛】本題主要考查無理數的定義，掌握無限不循環小數是無理數，是解題的關鍵．10、D【解析】

先求出∠ABC+∠ACB的度數，然后根據三角形內角和為即可求出∠BAC的度數.【詳解】如圖由題意可知∵BD//CE∴∠CBD+∠BCE=(兩直線平行，同旁內角互補)∴∠ABC+∠ACB=∠CBD+∠BCE∵∠ABC+∠ACB=-∠BAC(三角形內角和)∴∠BAC，故選D【點睛】本題考查了方位角及三角形的內角和定理，正確理解方位角的含義是解題的關鍵.11、B【解析】

根據點A、C的坐標可知平面直角坐標系，據此可得答案．【詳解】根據題意可建立如圖所示坐標系，則“寶藏”點B的坐標是（1，2），故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置，根據已知點的坐標確定出平面直角坐標系是解題的關鍵．12、D【解析】

根據相反數的概念解答即可．【詳解】2的相反數是-2，

故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

通過觀察類比總結出通用規律，兩個根式相等，第一個根式里面是整數加分數，第二個根式里面是分數，根式外面為整數，發現等式兩邊的整數和分數之間的關系，即可求解.【詳解】第一個等式為，通過觀察可得，等式兩邊都有整數和分數，分數相同，等式左邊整數比右邊整式大1，且等式左邊整數在根式里面與分數相加，等式右邊整式在根式外面與根式相乘.第二個等式為，特點跟第一個等式一樣，還發現等式左邊的整數與第幾個等式有關，第幾個等式則整數就是幾，且分數的分子都為1，分母比整數大2.第三個等式為，第四個等式為，其特點跟第一個等式和第二個等式一樣，進一步驗證了這個特點.則第n個等式應該為：所以第8個等式為：即為故答案為：【點睛】本題考查了觀察類比總結，關鍵在于充分理解題干給出的信息，找到各式的公共特點，得到通用公式.14、1【解析】

根據統計圖中的數據可以求得比賽總場數，從而可以求得足球隊全年比賽勝的場數．【詳解】由統計圖可得，比賽場數為：10÷20%=50，勝的場數為：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=1，故答案為1．【點睛】主要考查條形統計圖和扇形統計圖，找出它們之間的關系式解題的關鍵．15、1【解析】

根據頻數÷頻率=總數解答即可.【詳解】?解：樣本容量為：56÷0.7=1．故答案為1．【點睛】本題考查了頻數與頻率的關系，解答時抓住：頻數÷頻率=總數，以此來解答即可.16、1【解析】

設團購鮮花的單價為x元/束，團購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，根據“若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【詳解】設團購鮮花的單價為x元/束，團購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團購19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．17、105【解析】設這批手表有x塊，550×60+500(x?60)>55000，解得x>104.故這批電話手表至少有105塊，故答案為105.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x，該不等式的解集在數軸上表示見解析；（2）x≥6，不等式組的解集在數軸上表示見解析.【解析】

（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟求出解集，然后畫數軸表示即可；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，再畫數軸表示即可.【詳解】（1）去括號得：2+2x＜3，移項得：2x＜3﹣2，合并同類項得：2x＜1，系數化為1得：x＜，即不等式的解集為：x，該不等式的解集在數軸上表示如下：（2）解不等式2x+3≥x+9得：x≥6，解不等式＞2﹣x得：x，即不等式組的解集為：x≥6，不等式組的解集在數軸上表示如下：【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.19、（1）°;(2).【解析】

（1）根據求出,又因為是的角平分線可求出,再根據已知求出，根據三角形內角和公式即可求解；（2）根據，可證得，所以，則有.【詳解】解：（1）在中，，平分，在中，為三角形的高，.在中，.（2）由（1）可知.【點睛】本題考查了角平分線性質、三角形內角和定理及平行線的性質等知識點，