2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．以下列各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．，3，2．如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．13．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃4．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，應(yīng)記作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×1075．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0 B．C． D．0.121221222…6．如圖，畫一邊上的高，下列畫法正確的是（）．A． B． C． D．7．如果不等式組x>-2x<b無解，則bA．b>-2 B．b<-2 C．b≥-2 D．b≤-28．若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠29．在0、（它的位數(shù)無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數(shù)依次加1個），這十個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，A處在B處的北偏東45°方向，A處在C處的北偏西15°方向，則∠BAC等于（）A．30° B．45° C．50° D．6011．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個標(biāo)志點(diǎn)A（2，1），C（0，1）．則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）12．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列等式：，，，，…，則第8個等式是__________．14．記錄某足球隊(duì)全年比賽結(jié)果（“勝”、“負(fù)”、“平”）的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：根據(jù)圖中信息，該足球隊(duì)全年比賽勝了_____場．15．已知某組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為56，頻率為0.7，則樣本容量為_____．16．為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物，同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團(tuán)購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同．若團(tuán)購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團(tuán)購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．17．某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元，這批電話手表至少有_____塊．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式（組），并在數(shù)軸上表示它的解集（1）2（1+x）＜3；（2）.19．（5分）已知如圖1，在中，是的角平分線，是邊上的高，.（1）求的度數(shù).（2）如圖2，若點(diǎn)為延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，求的度數(shù).20．（8分）閱讀以下材料：小維遇到了下面的問題：如圖1，三角形ABC中，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，求證：∠ACD=∠A+∠B小維通過觀察發(fā)現(xiàn)，可以利用構(gòu)造平行線的方法解決以下問題，請你補(bǔ)全下面的證明過程：證明：過點(diǎn)C作CE∥AB．（如圖2）∴∠1=______∠2=______∴∠ACD=∠1+∠2=______21．（10分）計(jì)算（寫出計(jì)算過程）：（×﹣2）÷3．22．（10分）探究逼近的有理近似值.方法介紹：經(jīng)過步操作(為正整數(shù))不斷尋找有理數(shù)，，使得，并且讓的值越來越小,同時利用數(shù)軸工具將任務(wù)幾何化,直觀理解通過等分線段的方法不斷縮小對應(yīng)的點(diǎn)所在線段的長度(二分法)思路分析：在數(shù)軸上記，對應(yīng)的點(diǎn)分別為，和的平均數(shù)對應(yīng)線段的中點(diǎn)（記為）.通過判斷還是，得到點(diǎn)是在二等分后的“左線段”上還是“右線段”上，重復(fù)上述步驟，不斷得到，從而得到更精確的近似值.具體操作步驟及填寫“閱讀活動任務(wù)單”：（1）當(dāng)時，①尋找左右界值：先尋找兩個連續(xù)正整數(shù)，使得.因?yàn)椋裕敲矗€段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).②二分定位：判斷點(diǎn)在“左線段”上還是在“右線段”上.比較7與的大小，從而確定與的大小；因?yàn)?gt;（填“>”或“<”），得到點(diǎn)在線段上（填“”或“”）.（2）當(dāng)時，在（1）中所得的基礎(chǔ)上，仿照以上步驟，繼續(xù)進(jìn)行下去，得到表中時的相應(yīng)內(nèi)容.請繼續(xù)仿照以上步驟操作下去，補(bǔ)全“閱讀活動任務(wù)單”：的值還是點(diǎn)在“左線段”上還是“右線段”上得出更精確的與，，的大小關(guān)系1232.5點(diǎn)在線段上22.532.75點(diǎn)在線段上32.52.752.625423．（12分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析.詳解:A、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；B、3+4=7＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；C、2+7=9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D、+=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B.點(diǎn)睛:此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).2、D【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，13×81=27第2次，13×27=9第3次，13×9=3第4次，13×3=1第5次，1+2=3，第6次，13×3=1…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2014是偶數(shù)，∴第2014次輸出的結(jié)果為1．故選D．3、B【解析】

根據(jù)“1℃～5℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知

解得．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．4、D【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：0，，是有理數(shù)，0.121221222……是無理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．6、A【解析】

三角形高的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】根據(jù)三角形高的定義可判斷A選項(xiàng)正確．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-基本作圖，三角形高、角平分線和中線的定義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．7、D【解析】

根據(jù)不等式組無解，可得出b≤-1.【詳解】解：∵不等式組x>-2x<b∴由“大大小小，解不了（無解）”的原則，可得出：b≤-1．故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.8、B【解析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-1≠0解出即可．【詳解】移項(xiàng)合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．9、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】∵0、是有理數(shù)；（它的位數(shù)無限且相鄰兩個“3”之間“7”的個數(shù)依次加1個）是無理數(shù)，∴無理數(shù)的個數(shù)有4個．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

先求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為即可求出∠BAC的度數(shù).【詳解】如圖由題意可知∵BD//CE∴∠CBD+∠BCE=(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠ABC+∠ACB=∠CBD+∠BCE∵∠ABC+∠ACB=-∠BAC(三角形內(nèi)角和)∴∠BAC，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了方位角及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解方位角的含義是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)可知平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示坐標(biāo)系，則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

通過觀察類比總結(jié)出通用規(guī)律，兩個根式相等，第一個根式里面是整數(shù)加分?jǐn)?shù)，第二個根式里面是分?jǐn)?shù)，根式外面為整數(shù)，發(fā)現(xiàn)等式兩邊的整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，即可求解.【詳解】第一個等式為，通過觀察可得，等式兩邊都有整數(shù)和分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)相同，等式左邊整數(shù)比右邊整式大1，且等式左邊整數(shù)在根式里面與分?jǐn)?shù)相加，等式右邊整式在根式外面與根式相乘.第二個等式為，特點(diǎn)跟第一個等式一樣，還發(fā)現(xiàn)等式左邊的整數(shù)與第幾個等式有關(guān)，第幾個等式則整數(shù)就是幾，且分?jǐn)?shù)的分子都為1，分母比整數(shù)大2.第三個等式為，第四個等式為，其特點(diǎn)跟第一個等式和第二個等式一樣，進(jìn)一步驗(yàn)證了這個特點(diǎn).則第n個等式應(yīng)該為：所以第8個等式為：即為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了觀察類比總結(jié)，關(guān)鍵在于充分理解題干給出的信息，找到各式的公共特點(diǎn)，得到通用公式.14、1【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得比賽總場數(shù)，從而可以求得足球隊(duì)全年比賽勝的場數(shù)．【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可得，比賽場數(shù)為：10÷20%=50，勝的場數(shù)為：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，找出它們之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)頻數(shù)÷頻率=總數(shù)解答即可.【詳解】?解：樣本容量為：56÷0.7=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率的關(guān)系，解答時抓住：頻數(shù)÷頻率=總數(shù)，以此來解答即可.16、1【解析】

設(shè)團(tuán)購鮮花的單價為x元/束，團(tuán)購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，根據(jù)“若團(tuán)購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團(tuán)購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結(jié)合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【詳解】設(shè)團(tuán)購鮮花的單價為x元/束，團(tuán)購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團(tuán)購19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．17、105【解析】設(shè)這批手表有x塊，550×60+500(x?60)>55000，解得x>104.故這批電話手表至少有105塊，故答案為105.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x，該不等式的解集在數(shù)軸上表示見解析；（2）x≥6，不等式組的解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

（1）按照去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出解集，然后畫數(shù)軸表示即可；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，再畫數(shù)軸表示即可.【詳解】（1）去括號得：2+2x＜3，移項(xiàng)得：2x＜3﹣2，合并同類項(xiàng)得：2x＜1，系數(shù)化為1得：x＜，即不等式的解集為：x，該不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：（2）解不等式2x+3≥x+9得：x≥6，解不等式＞2﹣x得：x，即不等式組的解集為：x≥6，不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式組的解法，不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).19、（1）°;(2).【解析】

（1）根據(jù)求出,又因?yàn)槭堑慕瞧椒志€可求出,再根據(jù)已知求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式即可求解；（2）根據(jù)，可證得，所以，則有.【詳解】解：（1）在中，，平分，在中，為三角形的高，.在中，.（2）由（1）可知.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，