2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x+y=1，x-y=3，則xy的值為（）A．2 B．1 C．－1 D．－22．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．23．如圖，已知，，，則的度數是A． B． C． D．4．如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數為A．70° B．100° C．110° D．120°5．如圖是某縣統計局公布的-年該縣農村居民人均收入每年比上一年增長率的統計圖，則下列說法正確的是()A．年農村居民人均收入低于年B．農村居民人均收入最多的是年C．農村居民人均收入最少的是年D．農村居民人均收入增長率有大有小，但農村居民人均收入持續增加6．如圖，AB，CD被EF所截，交點分別為E，D，則∠1與∠2是一對（）A．同旁內角 B．同位角 C．內錯角 D．對頂角7．一個正多邊形的的每個內角為120°，則這個正多邊形的邊數是（）．A．5 B．6 C．7 D．88．點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm9．（2017四川省涼山州）有一個數值轉換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是（）A． B． C． D．810．《九章算術》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問牛、羊每頭各值金多少？”設每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據題意可列方程()A． B．C． D．11．把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，，為折痕，C點折疊后的點落在的延長線上，則的度數是（）A．85° B．90° C．95° D．100°12．已知，，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠1+∠1=180°，則l1_____l1．（填∥、⊥）14．的絕對值是______.15．如圖,四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在AB邊上，且，∠BED=110°,則∠A=__.16．分解因式：a2﹣4b2=_____．17．如圖，正方形ABCD的頂點B、C都在直角坐標系的x軸上，若點A的坐標是（-1，4），則點C的坐標是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.19．（5分）在平面直角坐標系中，已知點在第二象限，求的取值范圍。20．（8分）已知：線段、及（1）求作：，使，，（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）通過動操作，你發現了怎樣的結論？試用文字語言敘述出來：_____________________．21．（10分）學習完第五章《相交線與平行線》后，王老師布置了一道兒何證明題如下：“如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度數．”善于動腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書寫出了如下不完整的解題過程．請你將該題解題過程補充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補角的定義），∴∠EFD＝°（等式性質）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝°（等式性質）∴∠BGF＝°（等式性質）22．（10分）計算23．（12分）已知關于、的二元一次方程組.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

解方程組求得x、y的值后代入xy進行計算即可得.【詳解】解方程組得.，所以xy=-2，故選D.【點睛】本題考查了解二元一次方程組的應用，正確求出二元一次方程組的解是關鍵.2、A【解析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.3、C【解析】

首先證明，再利用平行線的性質解決問題即可．【詳解】解：，，，，，，，，故選：．【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．4、C【解析】

根據平行線的性質可知∠B與∠2互補，再根據對頂角的性質可知∠2=∠1=70°，據此即可得答案.【詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質、對頂角的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.5、D【解析】

根據函數圖像的信息即可一一判斷.【詳解】A.年農村居民人均收入在2012年的基礎上增長7.5%，應高于年，故錯誤；B.農村居民人均收入最多的是年，故錯誤；C.農村居民人均收入最少的是年，故錯誤；D.農村居民人均收入增長率有大有小，但農村居民人均收入持續增加，正確;故選D.【點睛】此題主要考查函數圖像的信息識別,解題的關鍵是根據圖像得到因變量與自變量的關系.6、A【解析】

由圖形可知，∠1與∠2是直線AB、CD被直線EF所截得到的一對同旁內角.【詳解】由圖形可知，∠1與∠2是一對同旁內角.故選A.【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．7、B【解析】

根據內角度數計算出外角度數，再利用多邊形的外角和定理求解即可．【詳解】解：∵正多邊形的每個內角都等于120°，

∴正多邊形的每個外角都等于180°-120°=10°，

又∵多邊形的外角和為310°，∴這個正多邊形的邊數是310°÷10°=1．

故選：B．【點睛】本題考查多邊形的內角與外角，關鍵是掌握內角與外角互為鄰補角．8、D【解析】

根據點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據垂線段最短，可得答案．【詳解】當PC⊥l時，PC是點P到直線l的距離，即點P到直線l的距離2cm，

當PC不垂直直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【點睛】考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質．9、A【解析】解：由題中所給的程序可知：把64取算術平方根，結果為8，∵8是有理數，∴結果為無理數，∴y==．故選A．10、C【解析】

根據牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，各列一個方程組成方程組求解即可.【詳解】設每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據題意得.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解.11、B【解析】

根據折疊的性質:對應角相等,對應的線段相等,可得．【詳解】解：根據圖形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故選B．【點睛】本題主要考查圖形翻折的性質,解決本題的關鍵是要熟練掌握圖形翻折的性質.12、A【解析】

將a＋b＝5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出的值．【詳解】解：將a＋b＝5兩邊平方得：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝25，將ab＝12代入得：a2＋24＋b2＝25，則＝1．故選：A．【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、∥．【解析】

先利用對頂角相等得到∠1=∠3，則∠1+∠3=180°，然后根據平行線的判定方法判斷兩直線平行．【詳解】如圖所示：∵∠1+∠1=180°，

而∠1=∠3，

∴∠1+∠3=180°，

∴l1∥l1．

故答案是：∥．【點睛】考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．14、1【解析】

根據立方根的定義即可求解.【詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對值是1故填：1.【點睛】此題主要考查立方根，解題的關鍵是熟知立方根的定義.15、【解析】

設∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據四邊形內角和定理以及三角形外角的性質列出方程組，求解即可．【詳解】設∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據題意，得，解得，所以∠A=80°，故答案為80°．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角以及四邊形的內角和定理，二元一次方程組的應用，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.16、（a+2b）（a﹣2b）【解析】首先把4b2寫成（2b）2，再直接利用平方差公式進行分解即可．解：a2－4b2=a2-（2b）2=（a+2b）（a－2b），故答案為（a+2b）（a－2b）．17、(3,0)【解析】

試題分析：此類問題是初中數學的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握．【詳解】根據點A的坐標即可確定正方形的邊長，從而求得點C的坐標．∵正方形ABCD，點A的坐標是（－1，4）∴點C的坐標是（3，0）．考點：坐標與圖形性質．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）－1；（2）3；（3）a＝±或a＝±2.【解析】

（1）直接將已知數據代入求出即可；（2）由于|x－4|＋＋（z＋27）2＝0，根據絕對值、平方、算術平方根等非負數的性質即可求出x、y、z的值、然后即可解決問題；（3）一個數的算術平方根等于它本身的只有0,1，令a2－3＝0或1，從而求出答案.【詳解】（1）將x＝－1代入原式可得：原式＝（－1）2＋3（－1）－1＝2－2＋1＋3－3－1＝－1;（2）∵|x－4|＋＋（z＋27）2＝0，∴x－4＝0，y＋8＝0，z＋27＝0，∴x＝4，y＝－8，z＝－27，將三個數代入原式得：原式＝＋－＝2－2＋3＝3；（3），令a2－3＝0或1，解得：a＝±或a＝±2.【點睛】此題主要考查了非負數的性質，以及平方根的基本性質，注意：絕對值、開平方、平方在本題當中它們都是非負數，只有都為0等式才能成立，而一個數的算術平方根等于它本身的只有0,1．19、【解析】

根據第二象限點的符號特征（-，+），可列出關于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據題意，列不等式組，解不等式①，得，解不等式②，得，∴的取值范圍是。【點睛】本題考查了象限點及一元一次不等式組，由象限點的符號列出不等式組是解題的關鍵.20、（1）圖見解析（2）由SSA不能判定三角形全等．【解析】

（1）根據題意作出三角形；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，可得到全等三角形的判定定理沒有SSA．【詳解】（1）如圖，△ABC為所求；（2）由圖形可知三角形的形狀有兩種，故可得到結論：SSA不能判定三角形全等．【點睛】此題主要考查尺規作三角形及全等三角形的判定定理，解題的關鍵是熟知全等三角形額判定方法．21、同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內角互補，100，50，1．【解析】

根據平行線性質和判定，鄰補角定義，角平分線定義和等式性質進行分析即可.【詳解】解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠BGF+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內角互補）∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補角的定義），∴∠EFD＝100°（等式性質）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝50°（等式性質）∴∠BGF＝1°（等式性質）故答案為：同位角相等，兩直