2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中,錯誤的是()A．不等式x<2的正整數(shù)解只有一個B．-2是不等式2x-1<1的一個解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個2．0.000976用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.976×10﹣3 B．9.76×10﹣3 C．9.76×10﹣4 D．97.6×10﹣53．關(guān)于x的不等式組的解集中所有整數(shù)之和最大，則a的取位范圍是（）A．-3≤a≤0 B．-1≤a<1 C．-3<a≤1 D．-3≤a<14．（-3）2的計算結(jié)果是（）A．9 B．6 C．-9 D．-65．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．6．若是方程的解，則等于（）A．4 B．3.5 C．2 D．17．若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．48．如圖在3×3的網(wǎng)格中，點A、B在格點處：以AB為一邊，點P在格點處，則使△ABP為等腰三角形的點P有()個A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．若是關(guān)于x、y的方程組的解，則m－n的值為（

）A．4 B．－4 C．－8 D．810．英國《？》雜志最近對31部手機進行了檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有近四分之一的手機攜帶的細(xì)菌數(shù)量達到可接受數(shù)量的11倍，其中一部最臟的手機一度讓它的主人出現(xiàn)嚴(yán)重消化不良．在手機上發(fā)現(xiàn)的有害細(xì)菌中，最為常見的有害細(xì)菌當(dāng)屬金黃色葡萄球菌．這種細(xì)菌可導(dǎo)致一系列感染，金黃色葡萄球菌為球形，直徑左右，1．1111118米這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一件夾克衫先按成本提高20%標(biāo)價，再以9折出售，售價為270元，這件夾克衫的成本是_____．12．計算＝_____．13．若是方程的解，則（m+n）2016的值是________．14．若點在軸上，將點向上平移個單位長度得點，則點的坐標(biāo)是_________.15．在①②③中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程組，可寫出方程組的解為__________．16．若a2＋b2＝5，ab＝2，則(a＋b)2＝________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在中，，，為邊的中點，，繞點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交和（或它們的延長線）于，.（1）當(dāng)于時（如圖1），可得______________.（2）當(dāng)與不垂直時（如圖2），第（1）小題得到的結(jié)論成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請直接給出，，的關(guān)系.（3）當(dāng)點在延長線上時（如圖3），第（1）小題得到的結(jié)論成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請直接給出，，的關(guān)系.18．（8分）先化簡，再求值：2(x＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x＋5)(x-2)，其中x=-．19．（8分）已知點、、.（1）當(dāng)點在軸上時，求的面積；（2）當(dāng)軸時，求、兩點之間的距離；（3）若是軸上一點，且滿足，求點的坐標(biāo)．20．（8分）圖書館與學(xué)校相距600m，明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書館，亮亮從圖書館騎車去學(xué)校兩人同時出發(fā)，勻速相向而行，他們與學(xué)校的距離S（m）與時間t（s）的圖象如圖所示：根據(jù)圖象回答：（1）明明步行的速度為m/s；亮亮騎車的速度為m/s．（2）分別寫出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時間t的關(guān)系式．（3）通過計算求出a的值．21．（8分）如圖，在△ABC中，點D是BC邊上的一點，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度數(shù)．22．（10分）某種糖果在甲、乙兩商場標(biāo)價相同，“六?一”期間兩家商場同時推出優(yōu)惠活動：甲商場購買此糖果總金額超過50元后，超出50元的部分按八折收費；在乙商場購買此糖果總金超過20元后，超出20元的部分按九折收費，請問顧客購買此糖果總金額在什么范圍內(nèi)到乙場更合算？23．（10分）已知：在中，，點在的內(nèi)部，連接，且，.（1）如圖1，求的度數(shù)；（2）如圖2，延長交于點，延長交于點，若，求的度數(shù).24．（12分）為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機抽取部分同學(xué)的成績進行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列各題：（1）直接寫出a的值，a=，并把頻數(shù)分布直方圖補充完整．（2）求扇形B的圓心角度數(shù)．（3）如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上（含90分）為優(yōu)秀，那么估計獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：A．不等式x＜2的正整數(shù)只有1，故本選項正確，不符合題意；B．2x﹣1＜0的解集為x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個解，故本選項正確，不符合題意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本選項錯誤，符合題意；D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個，故本選項正確，不符合題意．故選C．2、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．解：0.000976=9.76×10﹣4；故選C．考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．3、D【解析】

首先根據(jù)不等式組求解，再根據(jù)解集寫出整數(shù)解，使得所有整數(shù)解的和最大即可.【詳解】解：解得：即要使所有的整數(shù)解最大則必須使得最小為-1，最大為1，即解得-3≤a<1故選D.【點睛】本題主要考查不等式的解集的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解求解參數(shù)，這類題目難度稍大點，但是這是一個重要的考點.4、A【解析】

根據(jù)乘方的定義即可求解．【詳解】（-3）2=（-3）×（-3）=1．故選A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，理解乘方的定義是關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷．【詳解】A.原式=4，所以A選項錯誤；B.原式=±4，所以B選項錯誤；C.原式=?3，所以C選項正確；D.原式=|?4|=4，所以D選項錯誤；故選C.【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6、D【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組，求解得到a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意，①+②，得；∴.故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，把方程組的解代入方程組求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進行求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.8、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的判定可得答案．【詳解】解：如圖所示，滿足條件的點P的個數(shù)有5個，

故選：D．【點睛】本題考查等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是學(xué)會分類討論，注意不能漏解．9、C【解析】分析:將x與y的值代入已知的方程組中，求出m與n的值，代入m-n即可求出值.詳解:將x=2，y=-3代入方程組得：，可得：m=-1，n=7，則m-n=-1-7=-1．故選：C.點睛:此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.10、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】1.1111118是較小的數(shù)，用科學(xué)計數(shù)法表示為：其中a=8，小數(shù)點向右移動7位，這個數(shù)變?yōu)?，故n=7∴這個數(shù)表示為：故選：A．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×11n的形式，其中1≤|a|＜11，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解析】

設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)售價=原價×（1+20%）×0.9，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)這件夾克衫的成本是x元，

依題意，得：（1+20%）×0.9x=270，

解得：x=1．

故答案是：1．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：原式，故答案為1【點睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、1【解析】由題意得：，解得：，所以（m+n）2016=1，故答案為：1.14、（-3，4）【解析】

根據(jù)點A在x軸上得出a的值，從而知道點A坐標(biāo)，再利用橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律可得答案．【詳解】∵點A（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，則點A的坐標(biāo)為（-3，0），∴將點A向上平移4個單位長度得點B，其坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)平移后的變化規(guī)律15、（1）②和③；（2）②.【解析】分析：根據(jù)二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義進行分析解答即可.詳解：把①，②，③分別代入方程檢驗可得：②，③是方程的解，∵①，②也是方程的解，∴方程組的解是②.故答案為：（1）②和③；（2）②.點睛：熟知“二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義”是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解析】試題解析：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴把a2+b2與ab代入，得（a+b）2=5+2×2=1．考點：完全平方公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）成立，理由詳見解析；（3）【解析】

（1）當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC時，四邊形CEDF是正方形，邊長是AC的一半，即可得出結(jié)論；（2）成立；先證明△CDE≌△BDF，即可得出結(jié)論；（3）不成立；同（2）得：△DEC≌△DBF，得出【詳解】解:（1）當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC時，四邊形CEDF是正方形；設(shè)△ABC的邊長AC=8C=a，則正方形CEDF的邊長為號a，∴，正方形CEDP的面積；∴,故答案為：；（2）成立.證明：連接，∵（已知）∴（等邊對等角）∵（已知），（三角形內(nèi)角和為180度）∴（等式性質(zhì)）∵（已知），（中點的意義）∴（等腰三角形的三線合一）∴（垂直的意義）∵（三角形內(nèi)角和為180度）∴(等式性質(zhì))∴（等量代換）∴（等角對等邊）∵（已證）∴（垂直的意義）∵（已知）∴（等式性質(zhì)）在與中，∴∴（全等三角形的面積相等）∴（等量代換）（3）不成立；；理由如下：連接CD，如圖3所示：同（2）得：∴【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.18、-1．【解析】

首先運用平方差公式和乘法分配原則及多項式乘以多項式進行乘法運算，去掉括號，然后合并同類先，再把x的值代入求值即可．【詳解】解：原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12，當(dāng)x=時，原式=-6×()-12=-1．考點：整式的混合運算—化簡求值．19、（1）；（1）1；（3）P（-1，0）或（-3，0）.【解析】

（1）根據(jù)題意得出m+1=0，求得m的值，即可求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)題意得出1-m=4，求得m的值，即可求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點間的距離公式即可求得；（3）設(shè)點P（x，0），則PA=|x+1|，根據(jù)題意求得PA=OA=1，即可求得x的值，得出P的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵點C在y軸上，∴m+1=0，解得m=-1，∴C（0，3），∵A（-1，0）、B（0，4），∴OA=1，BC=1，∴S△ABC=BC?OA=×1×1=1；（1）∵BC∥x軸，∴1-m=4，解得m=-1，∴C（-1，4），∴B、C兩點之間的距離為|0+1|=1；（3）設(shè)點P（x，0），則PA=|x+1|，OA=1．OB=4，由題意，得PA?OB=×OA?OB，即PA=OA，∴|x+1|=1，解得x=-1或x=-3，∴P（-1，0）或（-3，0）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形面積，是基礎(chǔ)題．20、（1）2；3；（2）S1＝2t，S2＝﹣3t+600；（3）a的值為1.【解析】

（1）根據(jù)圖象可知亮亮用200秒騎車從圖書館到學(xué)校，而明明用300秒從學(xué)校到圖書館，于是可求出二人的速度；（2）用待定系數(shù)法分別求出函數(shù)關(guān)系式即可；（3）當(dāng)S1＝S2時，求出t的值就是a的值．【詳解】解：（1）由圖象可知：亮亮用200秒騎車從圖書館到學(xué)校，而明明用300秒從學(xué)校到圖書館，∴亮亮的速度為：600÷200＝3米/秒，明明的速度為600÷300＝2米/秒，故答案為：2，3；（2）設(shè)S1與t的關(guān)系式為S1＝k1t，把（300，600）代入得：600＝300k1，解得：k1＝2，∴S1＝2t，設(shè)S2與t的關(guān)系式為S2＝k2t+b，把（0，600）（200，0）代入得：，解得：k2＝﹣3，b＝600，∴S2＝﹣3t+600，答：明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時間t的關(guān)系式分別為S1＝2t，S2＝﹣3t+600；（3）當(dāng)S1＝S2時，即2t＝﹣3t+600，解得t＝1，即a＝1．答：a的值為1．【點睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，從圖象中獲取有用的數(shù)據(jù)是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）10;（2）200【解析】

（1）根據(jù)折疊的特點得出∠BAD=∠DAF，再根據(jù)三角形一個外角等于它不相鄰兩個內(nèi)角之和，即可得出答案；（2）根據(jù)已知求出∠ADB的值，再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【詳解】解：（1）∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=1°；故答案為1．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折疊得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．【點睛】本題考查的三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)；翻折變換（折疊問題），解答的關(guān)鍵是靈活運用外角與內(nèi)角的聯(lián)系.22、顧客購買此糖果總金額在1元內(nèi)到乙場更合算．【解析】

分別求出兩家商場購物需要的錢數(shù)，然后列出不等式求解即可．【詳解】解：顧客購買此糖果總金額為x元，①當(dāng)20＜x≤50時，甲商場消費金額：x元；乙商場消費金額：20+（x﹣20）×0.9＝2+0.9x（元）．2+0.9x﹣x＝2﹣0.1x＜0，此時，在乙商場消費合算；②當(dāng)x＞50時，甲商場消費金額：50+（x﹣50）×0.8＝0.8x+10（元）；乙商場消費金額：20+（x﹣20）×0