2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題中是假命題的是()A．兩點的所有連線中，線段最短B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．等式兩邊加同一個數，結果仍相等D．不等式兩邊加同一個數，不等號的方向不變2．從長度分別為、、、的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的個數是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．實數，3，-，，中，無理數的個數是()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．甲、乙兩班學生參加植樹造林．已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數與乙班植70棵樹所用天數相等．若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．6．以下說法中正確的是（）A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則＜C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d7．如圖，點B,E,C,F在同一直線上，BE=CF,∠B=∠F，再添加一個條件仍不能證明ΔABCΔDFE的是()A．AB=DF B．∠A=∠D C．AC//DE D．AC=DE8．一個多邊形的每個內角都相等，并且它的一個外角與一個內角的比為1:3，則這個多邊形為（）A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．八邊形9．某不等式的解集在數軸上的表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A． B． C． D．10．等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為（）A．21 B．21或27 C．27 D．2511．若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<212．如圖1，一輛汽車從點M處進入路況良好的立交橋，圖2反映了它在進入橋區行駛過程中速度（千米/時）與行駛路程（米）之間的關系.根據圖2，這輛車的行車路線最有可能是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校七年級(1)班60名學生在一次單元測試中，優秀的占45%，在扇形統計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是_____度．14．要使有意義，則x的取值范圍是_____15．古代算籌圖用圖1表示方程組：，請寫出圖2所表示的二元一次方程組______．圖1圖216．掃描隧道顯微鏡發明后，世界上便誕生了一門新學科，就是“納米技術”已知52個納米的長度為0.000000052米，用科學記數法表示這個數為米；17．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，DM∥AB，若∠EOC=35°，則∠ODM=________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個角都相等的三角形），點為公交車停靠站，且點在同一條直線上．（1）圖中與全等嗎？請說明理由；（2）連接，寫出與的大小關系；（3）公交車甲從出發，按照的順序到達站；公交車乙從出發，按照的順序到達站．若甲，乙兩車分別從兩站同時出發，在各站停靠的時間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達指定站？為什么？19．（5分）已知方程組的解x,y滿足xy0，則m的取值范圍．20．（8分）列一元一次方程解應用題2017年9月，小軍順利升入初中，準備購買若干個創意PU筆記本，甲、乙兩家文具店創意PU筆記本標價都是每個6元，甲文具店的銷售方案是：購買創意PU筆記本的數量不超過5個時，原價銷售；購買創意PU筆記本的數量超過5個時，從第6個開始按標價的70%出售．乙文具店的銷售方案是：不管購買多少個創意PU筆記本，一律按標價的80%出售．（1）若設小軍要購買x（x＞5）個創意PU筆記本，請用含x的代數式分別表示小軍到甲文具店購買所需的費用為多少元；到乙文具店購買所需的費用為多少元．（2）小軍購買多少個創意pu筆記本時，到甲、乙兩家文具店購買全部創意PU筆記本所需的費用相同？21．（10分）今年春季我縣大旱，導致大量農作物減產，下圖是一對農民父子的對話內容，請根據對話內容分別求出該農戶今年兩塊農田的產量分別是多少千克？22．（10分）課本里，用代入法解二元一次方程組x-y=22x+y=7根據以上思路，請用代入法求出方程組x-y=0x-2y23．（12分）“二廣”高速在益陽境內的建設正在緊張地進行，現有大量的沙石需要運輸．“益安”車隊有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運輸一次能運輸110噸沙石．（1）求“益安”車隊載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進展，“益安”車隊需要一次運輸沙石165噸以上，為了完成任務，準備新增購這兩種卡車共6輛，車隊有多少種購買方案，請你一一寫出．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據線段的性質、平行線的性質、等式的性質和不等式的性質判斷即可。【詳解】A.兩點的所有連線中，線段最短，是真命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、等式兩邊加同一個數，結果仍相等，是真命題；D、不等式兩邊加同一個數，不等號的方向不變，是真命題；故選：B【點睛】此題考查命題與定理，掌握各命題是解題關鍵2、C【解析】

首先分析可以有幾種選法，再根據三角形的三邊關系確定是否能組成三角形即可．【詳解】若選擇4cm，5cm，6cm，∵4+5＞6，∴能組成三角形；若選擇4cm，5cm，9cm，∵4+5=9，∴不能組成三角形；若選擇4cm，6cm，9cm，∵4+6>9，∴能組成三角形；若選擇5cm，6cm，9cm，∵5+6＞9，∴能組成三角形；∴可以構成三角形的個數為3個．故選C．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．解此題的關鍵是注意找出所有可能，再依次分析，小心別漏解．3、B【解析】

根據無理數的概念和無理數的特點判斷即可.【詳解】，-，是無理數.故選：B.【點睛】此題主要考查了無理數的識別，關鍵是正確理解無理數的概念和幾種常見形式.4、C【解析】

①根據內錯角相等，判定兩直線平行；②根據兩直線平行，同旁內角互補與同旁內角互補，兩直線平行進行判定；③根據兩直線平行，同旁內角互補與同角的補角相等判定；④∠D與∠ACB不能構成三線八角，無法判斷．【詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）所以①正確；∵AB∥CD（已證）∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內角互補）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）故②也正確；∵AB∥CD，AD∥BC（已證）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的補角相等）所以③也正確；正確的有3個.故選：C．【點睛】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題還要注意運用平行線的性質．5、B【解析】

甲班植60棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等，等量關系為：甲班植60棵樹所用的天數=乙班植70棵樹所用的天數，根據等量關系列式：【詳解】設甲班每天植樹x棵，乙班每天植樹x＋2棵，則甲班植60棵樹所用的天數為，乙班植70棵樹所用的天數為，所以可列方程：．故選B6、A【解析】分析：根據實數的特點，可確定a、|b|、a2、b2均為非負數，然后根據不等式的基本性質或特例解答即可.詳解：A、若a＞|b|，則a2＞b2，正確；B、若a＞b，當a=1，b=﹣2時，則＞，錯誤；C、若a＞b，當c2=0時，則ac2=bc2，錯誤；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，則a﹣c=b﹣d，錯誤；故選A．點睛：此題主要考查了不等式的性質，利用數的特點，結合不等式的性質進行判斷即可，關鍵是注意不等式性質應用時乘以或除以的是否為負數或0.7、D【解析】

根據全等三角形的判定定理進行解答．【詳解】解：由BE=CF得到：BC=FE．

A、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根據全等三角形的判定定理SAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

B、由條件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根據全等三角形的判定定理AAS能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

C、因為AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由條件BC=FE，∠B=∠F，根據全等三角形的判定定理ASA能證明△ABC≌△DFE，故本選項錯誤；

D、由條件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能證明△ABC≌△DFE，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．

注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．8、D【解析】

一個外角與一個內角的比為1:3，則內角和是外角和的3倍，根據多邊形的外角和是360°，即可求得多邊形的內角的度數，依據多邊形的內角和公式即可求解．【詳解】解：多邊形的內角和是：360°×3=1010°．

設多邊形的邊數是n，

則（n-2）?110=1010，

解得：n=1．

即這個多邊形是正八邊形．

故選D．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化．9、A【解析】

根據不等式的表示方法即可求解．【詳解】在數軸上的表示不等式的解集為，故選A．【點睛】此題主要考查不等式的表示，解題的關鍵是熟知不等式的表示方法．10、C【解析】試題分析:分類討論：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關系；當腰取11，則底邊為5，根據等腰三角形的性質得到另外一邊為11，然后計算周長．解：當腰取5，則底邊為11，但5+5＜11，不符合三角形三邊的關系，所以這種情況不存在；當腰取11，則底邊為5，則三角形的周長=11+11+5=1．故選C．考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．11、A【解析】

根據不等式組的解集為兩個不等式解集的公共部分，所以在有解的情況下，的值必須小于．【詳解】解：∵不等式組有解，∴根據口訣可知只要小于即可．故選：A【點睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范圍，同樣也是利用口訣求解，求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無處找．12、D【解析】

由圖2可得，行車速度在途中迅速減小并穩定了100多米然后又迅速提升，說明應該是進行一次性的拐彎，再對4個選項進行排除選擇．【詳解】解：A.行車路線為直線，則速度一直不變，排除；

B.進入輔路后向右轉彎，速度減小應該不大，排除；

C.向前行駛然后拐了兩次彎再掉頭行駛，中間速度應該有兩次變大變小的波動呢，排除；

D.向前行駛拐了個較大的彎再進入直路行駛，滿足圖2的速度變化情況．

故選：D．【點睛】本題考查了函數圖象的應用，正確理解函數圖象的自變量和函數關系并對照實際問題進行分析是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1；【解析】

根據統計圖的意義，在扇形統計圖中，優秀的占45%，即占360°的45%，則這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%．【詳解】這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%＝1°．故答案為1．【點睛】本題考查了扇形統計圖：扇形統計圖是用整個圓表示總數用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數．通過扇形統計圖可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系．用整個圓的面積表示總數（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數的百分數．14、x≥4【解析】試題分析：根據算術平方根的意義，可知其被開方數為非負數，因此可得x-4≥0，解得x≥4.故答案為x≥4.點睛：此題主要考查了平方根的意義，解題時要注意被開方數為非負數的條件，然后列不等式求解即可，是一個中考常考的簡單題.15、【解析】

根據圖1，結合已知的方程組理解算籌表示的實際數字，發現：前兩項是x、y的系數，后一項是方程右邊的常數項，即可解答.【詳解】根據題意得第一個方程是x+2y=5；第二個方程是2x+y=3，則方程組為.故答案為.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解答此題的關鍵是尋找題目中的等量關系.16、【解析】絕對值＜1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．0.000000052=5.2×10﹣817、125°【解析】

根據線段之間的平行，垂直關系即可解答.【詳解】因為直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB，且∠EOC=35°，所以∠AOC=180°-90°-35°=55°=∠DOB.因為DM∥AB,所以∠ODM=180°-55°=125°.【點睛】掌握線段間的平行關系，垂直關系及相關性質是解答本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），見解析；（2）；（3）兩公交車同時到達指定站，見解析【解析】

（1）根據SAS判定;（2）先證明即可判定與的大小關系；（3）利用等邊三角形的性質及全等三角形的對應邊相等，從而推出兩車同時到達．【詳解】解：（1），理由如下：因為與均是等邊三角形，所以，，.所以，即.在和中，因為，，.所以.（2）如圖，連接由(1)∴∵∵∴∴∴（3）公交車甲行駛路程為：.公交車乙行駛路程為：.由（1）知，，所以，（全等三角形的對應邊相等）.所以兩車行駛的路程相等.因為甲，乙兩車分別從兩站同時出發，行駛的路程相等，在各站停靠的時間相同，兩車的平均速度也相同，所以兩公交車同時到達指定站.【點睛】本題考查的知識點有等邊三角形的性質、全等三角形性質和判定，根據等邊三角形的性質入手找相等的邊和角是關鍵．19、m≥?【解析】

先求出方程組的解，再根據方程組的解滿足不等式得到關于m的不等式，解不等式即求m的取值范圍．【詳解】由第一個方程可得：y=m+2x，

將y=m+2x代入第二方程中解得x=，

將x=代入y=m+2x得y=，

∴x+y=，

∵x+y≥0，

∴≥0，

∴m≥?．【點睛】考查了解一元一次不等式組，熟記不等式的基本性質是解答此題的關鍵．20、（1）4.2x+9；4.8x；（2）小軍購買15個創意pu筆記本時，到甲、乙兩家文具店購買全部創意PU筆記本所需的費用相同．【解析】

（1）根據甲、乙的不同銷售方案，列出代數式并化簡即可；

（2）根據：甲文具店所需費用=乙文具店所需費用，列出方程并求解即可．【詳解】解：（1）甲文具店購買所需的費用：6×5+6×70%×（x﹣5）＝4.2x+9；乙文具店購買所需的費用：6×80%×x＝4.8x．故答案為4.2x+9；4.8x．（2）根據題意可得：4.2x+9＝4.8x解得，x＝15答：小軍購買15個創意pu筆記本時，到甲、乙兩家文具店購買全部創意PU筆記本所需的費用相同．【點睛】本題考查列代數式和一元一次方程的應用．理解兩個店不同的銷售方案是解題的關鍵．21、該農戶今年第一塊田的花生產量是20千克，第二塊田的花生產量是37千克．【解析】

試題分析：.解：設去年第一塊田的花生產量為千克，第二塊田的花生產量為千克，根據題意，得解得，答：該農戶今年第一塊田的花生產量是20千克，第二塊田的花生產量是37千克．考點：二元一次方程組應用點評：本題難度較低，主要考查學生對二元一次方程組應用知識點的掌握．為中考常考題型，要求學生牢固掌握解題技巧．22、x=2y=2或【解析】

根據解方程組的方法-代入消元法解方程組即可解答.【詳解】解：由①得：x=y③