湖北省棗陽五中學2025年八年級數學第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點關于原點的對稱點坐標是（）A． B． C． D．2．中國“一帶一路”戰略沿線國家和地區帶來很大的經濟效益，沿線某地區居民2017年人均收入為美元，預計2019年人均收入將達到美元，設2017年到2019年該地區居民年人均收入平均增長率為，可列方程為（）A． B．C． D．3．化簡的結果是()A． B． C． D．4．點在反比例函數的圖象上，則下列各點在此函數圖象上的是（）.A． B． C． D．5．定義：在同一平面內畫兩條相交、有公共原點的數軸x軸和y軸，交角a≠90°，這樣就在平面上建立了一個斜角坐標系，其中w叫做坐標角，對于坐標平面內任意一點P，過P作y軸和x軸的平行線，與x軸、y軸相交的點的坐標分別是a和b，則稱點P的斜角坐標為(a，b)．如圖，w=60°，點P的斜角坐標是(1，2)，過點P作x軸和y軸的垂線，垂足分別為M、N，則四邊形OMPN的面積是(

)A．1336 B．13386．下列視力表的部分圖案中，既是軸對稱圖形亦是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．我校開展了主題為“青春·夢想”的藝術作品征集活動、從八年級某六個班中收集到的作品數量（單位：件）統計如圖，則這組數據的眾數、中位數、平均數依次是（）A．48，48，48 B．48，47.5，47.5C．48，48，48.5 D．48，47.5，48.58．如圖，把一個邊長為1的正方形放在數軸上，以正方形的對角線為半徑畫弧交數軸于點A，則點A對應的數為（）．A． B．1.5 C． D．1.79．某商品降價后欲恢復原價，則提價的百分數為（）．A． B． C． D．10．計算的結果為（）A．±3 B．-3 C．3 D．9二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，菱形ABCD中，點O為對角線AC的三等分點且AO＝2OC，連接OB，OD，OB＝OC＝OD，已知AC＝3，那么菱形的邊長為_____．12．一元二次方程的一次項系數為_________．13．若代數式在實數內范圍有意義，則x的取值范圍是_________.14．用4個全等的正八邊形拼接，使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用個全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個正多邊形，則的值為__________．15．如圖，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的圖象交于A點和B點，若C為y軸任意一點．連接AB、BC，則△ABC的面積為_____．16．如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形的頂點，邊落在正半軸上，為線段上一點，過點分別作，交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數的圖象經過點，四邊形的面積為，則的值為__．17．如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P（m，3），則關于x的不等式x+2≤ax+c的解為__________．18．計算：=____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，是中線，是的中點，過點作交的延長線于，連接.求證：四邊形是菱形.20．（6分）在矩形中ABCD，AB＝12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對位點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；（2）如圖2，①求證：BP＝BF；②當AD＝25，且AE＜DE時，求的值．21．（6分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE＝CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．22．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，BC=4，CD=1．（1）求∠ADC的度數；（2）求四邊形ABCD的面積．23．（8分）當為何值時，分式的值比分式的值大2？24．（8分）有紅、白、藍三種顏色的小球各一個，它們除顏色外沒有其他任何區別.現將3個小球放入編號為①②③的三個盤子里，規定每個盒子里放一個，且只能放一個小球（1）請用樹狀圖或其他適當的形式列舉出3個小球放入盒子的所有可能情況；（2）求紅球恰好被放入②號盒子的概率.25．（10分）如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻OA上，這時AO=2m，∠OAB=30°，梯子頂端A沿墻下滑至點C，使∠OCD=60°，同時，梯子底端B也外移至點D．求BD的長度．（結果保留根號）26．（10分）先化簡，再求值：1－÷其中a=2020，b=2019.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

坐標系中任意一點，關于原點的對稱點是，即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數．【詳解】根據中心對稱的性質，得點關于原點的對稱點的坐標為．故選B．【點睛】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數．2、B【解析】

用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設1017年到1019年該地區居民年人均收入平均增長率為x，那么根據題意可用x表示1019年年人均收入，然后根據已知可以得出關系式．【詳解】設1017年到1019年該地區居民年人均收入平均增長率為x，那么根據題意得1019年年人均收入為：300（x+1）1，則

1100=300（x+1）1．

故選：B．【點睛】考查了根據實際問題列二次函數關系式，對于平均增長率問題，一般形式為a（1+x）1=b，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量．3、D【解析】

首先將分子、分母進行因式分解，然后根據分式的基本性質約分．【詳解】解：，故選D．4、A【解析】

用待定系數法確定反比例函數的解析式，再驗證選項中的點是否滿足解析式即可，若滿足函數解析式，則在函數圖像上.【詳解】解：將點代入，∴，∴，∴點在函數圖象上，故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數解析式的求法及根據解析式確定點在函數圖形上，會求反比例函數的解析式是解題的關鍵.5、B【解析】

添加輔助線，將四邊形OMPN轉化為直角三角形和平行四邊形，因此過點P作PA∥y軸，交x軸于點A，過點P作PB∥x軸交y軸于點B，易證四邊形OAPB是平行四邊形，利用平行四邊形的性質，可知OB=PA，OA=PB，由點P的斜角坐標就可求出PB、PA的長，再利用解直角三角形分別求出PN，NB，PM，AM的長，然后根據S四邊形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四邊形OAPB，利用三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式，就可求出結果.【詳解】解：過點P作PA∥y軸，交x軸于點A，過點P作PB∥x軸交y軸于點B，∴四邊形OAPB是平行四邊形，∠NBP=w=∠PAM=60°，

∴OB=PA，OA=PB∵點P的斜角坐標為（1，2），∴OA=1，OB=2，∴PB=1，PA=2，∵PM⊥x軸，PN⊥y軸，∴∠PMA=∠PNB=90°，在Rt△PAM中，∠PAM=60°，則∠APM=30°，∴PA=2AM=2，即AM=1PM=PAsin60°∴PM=3∴S△PAM=1在Rt△PBN中，∠PBN=60°，則∠BPN=30°，∴PB=2BN=1，即BN=1PN=PBsin60°∴PN=3∴S△PBN=12PN?BN=∵S四邊形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四邊形OAPB=故答案為：B【點睛】本題考查了新概念斜角坐標系、圖形與坐標、含30°角直角三角形的性質、三角函數、平行四邊形的判定與性質、三角形面積與平行四邊形面積的計算等知識，熟練掌握新概念斜角坐標系與含30°角直角三角形的性質是解題的關鍵．6、B【解析】

在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；據此分別對各選項圖形加以判斷即可.【詳解】A：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B：是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；C：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；D：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；故選：B.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、A【解析】

根據眾數、中位數的定義和加權平均數公式分別進行解答即可．【詳解】解：這組數據48出現的次數最多，出現了3次，則這組數據的眾數是48；

把這組數據從小到大排列，最中間兩個數的平均數是（48+48）÷2=48，則中位數是48；

這組數據的平均數是：（47×2+48×3+50）÷6=48，

故選：A．【點睛】本題考查了眾數、中位數和平均數，眾數是一組數據中出現次數最多的數；中位數是將一組數據從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）．8、A【解析】

根據勾股定理求出OA的長，根據實數與數軸的知識解答．【詳解】，∴OA=，則點A對應的數是，故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理的應用，掌握任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題的關鍵．9、C【解析】解：設原價為元，提價百分數為，則，解得，故選．10、C【解析】

根據=|a|進行計算即可．【詳解】=|-3|=3，故選：C.【點睛】此題考查了二次根式的性質，熟練掌握這一性質是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】

如圖，連接BD交AC于E，由四邊形ABCD是菱形，推出AC⊥BD，AE=EC，在Rt△EOD中，利用勾股定理求出DE，在Rt△ADE中利用勾股定理求出AD即可．【詳解】如圖，連接BD交AC于E．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AE＝EC，∵OA＝2OC，AC＝3，∴CO＝DO＝2EO＝1，AE＝，∴EO＝，DE＝EB＝，∴AD＝．故答案為．【點睛】本題考查菱形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活應用勾股定理解決問題.12、【解析】

一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）．其中ax2叫作二次項，a是二次項系數；bx叫作一次項，b是一次項系數；c叫作常數項．【詳解】解：一元二次方程的一次項系數為-1．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是一元二次方程的一般形式，是基礎題目，易于理解掌握．13、x＞1【解析】

根據分式及二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】∵代數式在實數范圍內有意義，

∴．

故答案為：x＞1．【點睛】本題考查二次根式及分式有意義的條件，掌握二次根式及分式有意義的條件是解答此題的關鍵．14、1【解析】

根據正六邊形的一個內角為120°，可求出正六邊形密鋪時中間的正多邊形的內角，繼而可求出n的值．【詳解】解：兩個正六邊形拼接，一個公共點處組成的角度為240°，故如果要密鋪，則中間需要一個內角為120°的正多邊形，而正六邊形的內角為120°，所以中間的多邊形為正六邊形，故n=1.故答案為：1．【點睛】此題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關鍵是求出在密鋪條件下中間需要的正多邊形的一個內角的度數，進而得到n的值，難度不大．15、【解析】【分析】設出點P坐標，分別表示點AB坐標，由題意△ABC面積與△ABO的面積相等，因此只要求出△ABO的面積即可得答案.．【詳解】設點P坐標為（a，0）則點A坐標為（a，），B點坐標為（a，﹣）∴S△ABC=S△ABO=S△APO+S△OPB==，故答案為.【點睛】本題考查了反比例函數中比例系數k的幾何意義，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.16、【解析】

過C作CM⊥x軸于點M，由平行四邊形DCOE的面積可求得OE，過D作DN⊥x軸于點N，由C點坐標則可求得ON的長，從而可求得D點坐標，代入反比例函數解析式可求得k的值【詳解】如圖，過C作CM⊥x軸于點M，過D作DN⊥x軸于點N，則四邊形CMND為矩形，∵四邊形OABC為平行四邊形，∴CD∥OE，且DE∥OC，∴四邊形DCOE為平行四邊形，∵C（2，5），∴OM=2，CM=5，由圖可得，S△AOC＝S△ABC＝S?ABCO，又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，∴S?OEPF=S?BGPD，∵四邊形BCFG的面積為10，∴S?CDEO=S?BCFG=10，∴S四邊形DCOE=OE?CM=10，即5OE=10，解得OE=2，∴CD=MN=2，∴ON=OM+MN=2+2=4，DN=CM=5，∴D（4，5），∵反比例函數y=圖象過點D，∴k=4×5=20.故答案為：20.【點睛】本題考查反比例函數系數k的幾何意義、平行四邊形的性質，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．17、x≤1.【解析】

將點P（m，3）代入y=x+2，求出點P的坐標；結合函數圖象可知當x≤1時x+2≤ax+c，即可求解；【詳解】解：點P（m，3）代入y=x+2，∴m=1，∴P（1，3），結合圖象可知x+2≤ax+c的解為x≤1，故答案為：x≤1．【點睛】本題考查一次函數的交點坐標與一元一次不等式的關系；運用數形結合思想把一元一次不等式的解轉化為一次函數圖象的關系是解題的關鍵．18、4【解析】

根據二次根式的性質化簡即可.【詳解】原式=.故答案為：4.【點睛】本題考查了二次根式的性質，熟練掌握是解答本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、見解析.【解析】

根據AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD．結合已知條件，利用“有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”得到ADCF是平行四邊形，再通過直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，證明AD=DC，從而證明ADCF是菱形.．【詳解】證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∵E是AD的中點，∴AE=DE,在△AFE和△DBE中，∴△AFE≌△DBE(AAS)；∴AF=DB.∵AD是BC邊上的中線∴DB=DC，∴AF=CD.∵AF∥BC，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，∴AD=DC=BC，∴ADCF是菱形.【點睛】本題考查菱形的判定，直角三角形斜邊上的中線.讀題根據已知題意分析圖中線段、角之間的關系，從而選擇合適的定理去證明四邊形ADCE為菱形.20、（1）見解析；（2）①見解析；②【解析】

（1）先判斷出，再判斷出，即可得出結論；（2）①利用折疊的性質，得出，，進而判斷出即可得出結論；②判斷出，得出比例式建立方程求解即可得出，，再判斷出，進而求出，即可得出結論；【詳解】解：（1）在矩形中，，∵是中點∴＝在和中，∴（2）①在矩形，∵沿折疊得到∴，∵∴∴∴∴②當時∵∴∵∴∵∴∴設∴∴∴或∵∴，∴，由折疊得，∴∵∴∴設∴∴∴在中，∴【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、矩形的性質、翻折變換以及相似三角形的判定與性質，綜合性較強，結合圖形認真理解題意從而正確解題．21、證明見解析【解析】

證明：連接BD，交AC于點O，根據四邊形ABCD是平行四邊形，得到OA＝OC，OB＝OD，由此推出OE=OF，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可得到結論.【詳解】連接BD，交AC于點O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，∵OE＝OF，OB＝OD∴四邊形DEBF是平行四邊形．【點睛】此題考查平行四邊形的性質及判定，熟記判定定理及性質定理是解題的關鍵.22、(1)150°；(2)【解析】

（1）連接BD，首先證明△ABD是等邊三角形，可得∠ADB=60°，DB=4，再利用勾股定理逆定理證明△BDC是直角三角形，進而可得答案；（2）過B作BE⊥AD，利用三角形函數計算出BE長，再利用△ABD的面積加上△BDC的面積可得四邊形ABCD的面積．【詳解】（1）連接BD，∵AB=AD，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴∠ADB=60