2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各圖中，不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．的算術平方根是（）A． B． C． D．3．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發，沿長方形BCDE的邊作環繞運動物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）4．要使代數式有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．5．不等式組的解集，在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6．下面運算中，結果正確的是（）A． B． C． D．7．一副三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是（）A．75° B．105° C．110° D．120°8．如圖，已知是三角形內一點，，，是的平分線，是的平分線，與交于點，則等于（）A．100° B．90° C．85° D．95°9．某空氣檢測部門收集了某市2018年1月至6月的空氣質量數據,并繪制成了如圖所示的折線統計圖,下列敘述正確的是（）A．空氣質量為“優”的天數最多的是5月B．空氣質量為“良”的天數最少的是3月C．空氣質量為“良”的天數1月至3月呈下降趨勢,3月至4月呈上升趨勢D．空氣質量為“輕度污染”的天數呈下降趨勢10．下列事件中，是必然事件的是（）A．從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球B．拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數小于7C．拋擲一枚一元硬幣，正面朝上D．從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊11．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四12．不等式組{x+3>6A．1B．2C．3D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．四個實數﹣2，0，﹣，中，最小的實數是_____．14．小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中陰影部分的概率為_____．15．如圖，在的中線、相交于點，若四邊形的面積是2，則的面積是__________．16．如圖，在中，，，現將沿著的方向平移到△的位置，若平移的距離為1，則圖中的陰影部分的面積為__．17．如圖，點O，A在數軸上表示的數分別是0，l，將線段OA分成1000等份，其分點由左向右依次為M1，M2…M1；將線段OM1分成1000等份，其分點由左向右依次為N1，N2…N1；將線段ON1分成1000等份，其分點由左向右依次為P1，P2…P1．則點P314所表示的數用科學記數法表示為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學舉辦了綠色閱讀節活動，為了表彰優秀，陳老師負責購買獎品，在購買時他發現身上所帶的錢：若以2支鋼筆和3個筆記本為一份獎品，則可買50份獎品；若以2支鋼筆和6本筆記本為一份獎品，則可以買40份獎品，設鋼筆單價為元/支，筆記本單價為元/支．（1）請用含的代數式表示；（2）若用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買幾本？19．（5分）如圖，MN，EF是兩面互相平行的鏡面，一束光線AB照射到鏡面MN上，反射光線為BC，則∠1=∠1．（1）用尺規作圖作出鏡面BC經鏡面EF反射后的反射光線CD；（1）試判斷AB與CD的位置關系；（3）你是如何思考的？20．（8分）解方程組解不等式組，并把解集在數軸上表示出來21．（10分）已知整數x同時滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且滿足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．22．（10分）如圖，點、在軸正半軸上，點、分別在軸上，平分，與軸交于點，．（）求證：．（）如圖，點的坐標為，點為上一點，且，求的長．（）如圖，過作于點，點為上一動點，點為上一動點，當在上移動、點在上移動時，始終滿足，試判斷、、這三者之間的數量關系，寫出你的結論并加以證明．23．（12分）在平面直角坐標系中，為坐標原點，將三角形進行平移，平移后點的對應點分別是點，點，點，點，點.（1）若，求的值；（2）若點，其中.直線交軸于點，且三角形的面積為1，試探究和的數量關系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法即可解答【詳解】A、不是軸對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意；故選A．【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大2、B【解析】

根據算術平方根的意義求解即可.【詳解】∵32=9，∴的算術平方根是.故選B.【點睛】本題考查了算術平方根的意義，一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a,那么這個正數x叫做a的算術平方根.正數a有一個正的算術平方根，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根.3、B【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規律即可解答．【詳解】如圖所示，由題意可得：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發點，則每相遇三次，兩點回到出發點，∵2019÷3=673，

∴兩個物體運動后的第2019次相遇地點的是A點，此時相遇點的坐標為：（2，0）.故選B.【點睛】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發現規律就可以解決問題．4、C【解析】

根據二次根式的被開方數非負得到關于x的不等式，解不等式即得答案.【詳解】解：根據題意，得，解得，.故選C.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式被開方數非負是解題的關鍵.5、B【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出選項．詳解：∵解不等式①得：x＞-2，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集為-2＜x≤2，在數軸上表示為，故選：B．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式組的解集，能根據不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵．6、D【解析】

根據冪的乘方、合并同類項、同底數冪的乘法、同底數冪的除法逐項計算即可.【詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵.同底數的冪相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變.7、B【解析】

根據圖形求出，根據三角形的外角性質計算，得到答案．【詳解】解：如圖，，則，故選B．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．8、D【解析】

先利用三角形內角和定理求出，的度數，進而求出的度數，然后利用角平分線的定義求出的度數，最后利用三角形內角和定理即可得出的度數．【詳解】，．，，．∵是的平分線，是的平分線，，，．故選：D．【點睛】本題主要考查三角形內角和定理及角平分線的定義，掌握三角形內角和定理是解題的關鍵．9、C【解析】

利用折線統計圖進行分析，即可判斷．【詳解】解：空氣質量為“優”的天數最多的是6月；空氣質量為“良”的天數最少的是6月；空氣質量為“良”的天數1月至3月呈下降趨勢，3月至4月呈上升趨勢，4月至6月呈下降趨勢；空氣質量為“輕度污染”的天數波動最小．故選：C．【點睛】本題主要考查折線統計圖，解題的關鍵是從折線統計圖找到解題所需數據和變化情況．10、B【解析】

根據事件發生的可能性大小即可判斷.【詳解】A.從裝有10個黑球的不透明袋子中摸出一個球，恰好是紅球的概率為0，故錯誤；B.拋擲一枚普通正方體骰子，所得點數小于7的概率為1，故為必然事件，正確；C.拋擲一枚一元硬幣，正面朝上的概率為50%，為隨機事件，故錯誤；D.從一副沒有大小王的撲克牌中抽出一張，恰好是方塊，為隨機事件，故錯誤；故選B.【點睛】此題主要考查事件發生的可能性，解題的關鍵是熟知概率的定義.11、D【解析】

根據第二象限內點的坐標特征，可得m＜1，n＞1，再根據不等式的性質，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、B【解析】解不等式組{x+3>6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣【解析】

正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】根據實數比較大小的方法，可得-＜-2＜0＜，∴四個實數-2，0，-，中，最小的實數是-．故答案為：-．【點睛】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數＞0＞負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．14、【解析】

根據題意，設每個小正方形面積為1，觀察圖形并計算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率．【詳解】設小正方形面積為1，觀察圖形可得，圖形中共36個小正方形，則總面積為36，

其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10，

則投中陰影部分的概率為：=.

故答案為：.【點睛】本題考查幾何概率，解題的關鍵是熟練掌握幾何概率的求法.15、2【解析】

根據三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分即可得出結論【詳解】解：∵AD和CE是△ABC的兩條中線，

故答案為：2【點睛】本題主要考查了三角形的面積，解題的關鍵是利用三角形中線的性質找出三角形面積關系．16、【解析】

由題意得：，，又由在中，，易求得與△的面積，繼而求得答案．【詳解】解：根據題意得：CC′=1，S△ABC=S△A′B′C′，∵在Rt△ABC中∠C=90°，AC=BC=4，∴S△ABC=AC?BC=8，∠ABC=45°，∵BC′=BC-CC′=3，∴C′D=BC′=3，∴S△BC′D=BC′?C′D=,∴S陰影=S△ABC-S△BC′D=,故答案為.【點睛】此題考查了平移的性質以及等腰直角三角形性質．此題難度不大，注意掌握平移的對應關系，注意掌握數形結合思想的應用．17、3.14×10﹣2【解析】

由題意知M1表示的數為10-3，N1表示的數為10-6，P1表示的數為10-9，進一步可得P314所表示的數．【詳解】M1表示的數為1×＝10﹣3，N1表示的數為×10﹣3＝10﹣6，P1表示的數為10﹣6×＝10﹣9，P314＝314×10﹣9＝3.14×10﹣2．故答案為：3.14×10﹣2．【點睛】此題考查圖形的變化規律，結合圖形，找出數字之間的運算方法，找出規律，解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）可購買600本筆記本．【解析】

（1）本題中的相等關系是“以支鋼筆和本筆記本為一份獎品，則可買份獎品”和“以支鋼筆和本筆記本為一份獎品，則可以買份獎品”，列二元一次方程求解即可；（2）在（1）的基礎上，根據題意可把這筆錢用含、的代數式表示，再除以即可得解．【詳解】解：（1）∵由題意可知，∴∴；（2）∵根據題意可知，這筆錢為：元∴用這筆錢全部購買筆記本，總共可以買：本∴將代入得（本）∴可購買600本筆記本．故答案是：（1）；（2）可購買600本筆記本【點睛】此題考查的是二元一次方程的應用、列代數式、分式的化簡，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系．19、（1）只要作出∠5=∠6；（1）CD∥AB；（3）見解析【解析】分析：（1）掌握尺規作圖的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（1）AB與CD平行；（3）由平行線的性質和反射的性質可得∠1=∠1=∠3=∠4，利用平角的定義可得∠ABC=∠BCD，由平行線的判定可得AB與CD平行．詳解：（1）只要作出的光線BC經鏡面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．

（1）CD∥AB．

（3）如圖，作圖可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，

∴∠3=∠4；

∵EF∥MN，

∴∠1=∠3，

∵∠1=∠1，

∴∠1=∠1=∠3=∠4；

∵∠ABC=180°﹣1∠1，∠BCD=180°﹣1∠3，

∴∠ABC=∠BCD，

∴CD∥AB．點睛：本題考查了平行線的性質和判定.結合圖形并利用平行線的性質和判定進行證明是解題的關鍵.20、(1)；(2)，數軸表示見解析.【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】解：，，得：，解得：，將代入，得：，解得：，則方程組的解為；解不等式，得：，解不等式，得：，所以方程組的解為，將不等式組的解集表示在數軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則與加減消元法解二元一次方程組是解答此題的關鍵.21、1.【解析】

因為整數x同時滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，故可建立起不等式組，求出不等式組的整數解，代入方程3（x+a）﹣5a+2＝1，求出a的值，再代入+a2118﹣2求值即可．【詳解】解兩個不等式組成的不等式組：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣，∴不等式組的解集﹣≤x＜1，∴整數x＝1，∴3(1+a)＝5a﹣2，解得a＝1，∴+a2118﹣2＝1+1﹣2＝1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等