2024年小升初數學全真模擬【學易金卷·基礎卷08】（考試分數：100分；考試時間：90分鐘；難度系數：）注意事項：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在答題卡規定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請將答案正確填寫在答題卡規定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效。4．考試結束后將試卷和答題卡一并交回。5．測試范圍：小學全部。一、用心思考，認真填空。（共27分）1．（本題4分）第七次全國人口普查，全國人口數據顯示：十億位上是1，億位上是4，千萬位上是1，百萬位上是1，十萬位上是7，萬位上是8，其余各位上都是0，這個數寫作()，讀作()，改寫成用“萬”作單位的數是()人，省略“億”后面的尾數約是()人。【答案】1411780000十四億一千一百七十八萬141178萬14億【分析】根據整數數位順序寫出全國人口數，并按整數的讀法讀出這個數，再去掉末尾的4個“0”，同時添上“萬”字，改寫成“萬”作單位的數，最后看千萬位上的數字，按照四舍五入法將全國人口數保留整億。【詳解】十億位上是1，億位上是4，千萬位上是1，百萬位上是1，十萬位上是7，萬位上是8，其余各位上都是0，這個數寫作：1411780000，讀作：十四億一千一百七十八萬，改寫成用“萬”作單位的數是141178萬人，省略“億”后面的尾數約是14億人。【點睛】解答此題需要掌握整數的寫法和讀法，以及把“一”作單位的數改寫成“萬”作單位的數的方法和使用四舍五入法取近似數保留整億的方法。2．（本題3分）時＝()分

0.7dm2＝()cm2

450cm3＝()L【答案】40700.45【分析】根據1小時＝60分，1平方分米＝100平方厘米，1升＝1000立方厘米，解答此題即可。【詳解】×60＝40（分），所以時＝40分；0.7×100＝70（cm2），所以0.7dm2＝70cm2；450÷1000＝0.45（L），所以450cm3＝0.45L【點睛】熟練掌握時間單位、面積單位、體積和容積單位的換算，是解答此題的關鍵。3．（本題1分）鐘面上的指針在7點()分時，時針與分針的夾角為90°。【答案】或【分析】分針每分鐘轉動的角度是6°，時針每分鐘轉動的角度是0.5°，即分針每分鐘比時針每分鐘多轉動5.5°；7時整，分針和時針的大夾角是210°，要使時針與分針的夾角為90°，有兩種情況：情況一，當時針在分針前面時，分針比時針多走（210－90）°；情況二，當時針在分針的后面時，分針比時針多走（210＋90）°；根據追及問題的解題方法，用分針多走的總角度除以分針每分鐘多走的角度，即是追及的時間。【詳解】分針每分鐘轉動：360°÷60＝6°時針每分鐘轉動：360°÷12÷60＝0.5°7時整，分針和時針的大夾角是：30°×7＝210°情況一：時針在分針前面；（210－90）÷（6－0.5）＝120÷＝120×＝（分）情況二：時針在分針的后面；（210＋90）÷（6－0.5）＝300÷＝300×＝（分）鐘面上的指針在7點分或分時，時針與分針的夾角為90°。【點睛】本題考查鐘面追及問題，根據“路程差÷速度差＝追及時間”求解。4．（本題2分）一個兩位數，個位和十位上的數都是合數，并且是互質數，這個數最小是()，最大是()。【答案】4998【分析】10以內的合數有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互質數，4和9是互質數，要想組成最大的兩位數，就要按從大到小的順序排列出來是98，最小的是49，據此解答。【詳解】一個兩位數，個位和十位上的數都是合數，并且是互質數，這個數最小是49，最大是98。【點睛】本題主要考查質數和合數的意義，還有互質數的意義。5．（本題2分）如果a÷b＝1……1（a、b都是非零自然數），則a和b的最大公因數是()，最小公倍數是()。【答案】1ab/ba【分析】由題意可得：a和b是相鄰的自然數，那么它們就是互質數，而兩個數是互質數時，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積，據此解答。【詳解】由分析可得：a和b是互質數，則a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab。【點睛】本題考查當兩個數是互質數時，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。6．（本題1分）六月，驕陽似火，暑氣留戀，也是麥子豐收的季節，張大爺家的小麥喜迎豐收，今年他們家的小麥畝產量比去年增加了一成，今年的畝產量是550千克，去年的畝產量是()。【答案】500千克/500kg【分析】把去年收小麥重量看作單位“1”，今年比去年增加一成，也就是今年小麥收成是去年的1＋10%＝110%，依據分數除法意義即可解答。【詳解】一成＝10%550÷（1＋10%）＝550÷110%＝500（千克）去年收了500千克小麥。【點睛】解答本題要明確：增加幾成就是增加原來的百分之幾十，解答本題的依據是百分數除法意義。7．（本題1分）某小學舉行黨史知識競賽，共30道題，每答對一道得4分，答錯或不答每道倒扣2分?張麗最后得96分，她答對了()道題?【答案】26【分析】根據題意，設她答對了x道題，共30道題，答錯30－x道題，答對一道4分，x道題得4x分，答錯或不答每道題倒扣2分，答錯題的分數是（30－x）×2，用答對的分數－答錯的分數＝96分，列方程：4x－（30－x）×2＝96，解方程，即可解答。【詳解】解：設她答對了x道題，則答錯了（30-x）道題。4x－（30－x）×2＝964x－60＋2x＝966x＝96＋606x＝156x＝26【點睛】解答本題的關鍵是明確得到的分數是正確分數減去答錯或不答體倒扣的分數，據此設出未知數，找出先關的量，列方程，解方程。8．（本題3分）2022年10月27日，太原市濱河東路南延二期下穿西南環鐵路最后一座框構橋頂進到位，標志著濱河東路下穿西南環鐵路全線貫通。該通道的每座框構橋長約30米，寬約15米，長與寬的比是()，比值是()；高比寬的多2米，框構橋的高約()米。【答案】2∶127【分析】根據比的意義，寫出長與寬的比，化成最簡比，再用最簡比的前項除以后項，求出比值；求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，用寬乘，再加2米，即可求出框構橋的高。【詳解】30∶15＝2∶12∶1＝2÷1＝215×＋2＝5＋2＝7（米）即長與寬的比是2∶1，比值是2，框構橋的高約7米。【點睛】本題主要考查了求比值和化簡比以及分數應用題，已知一個數，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算。9．（本題3分）毛毛要用一些紙裝訂草稿本。請先把表填完整，再填空。每本的頁數2025305060裝訂的本數1512()()()在這個過程中，裝訂的本數隨著每本的頁數的增加而()，()不變，每本的頁數與裝訂的本數成()比例。【答案】1065減少總頁數反【分析】由題意可知：每本的頁數×裝訂的本數＝這些紙的總頁數，根據已知數據求出總頁數，用總頁數÷每本的頁數求出裝訂的本數，最后填表即可；再根據表中數據填空；最后根據正反比例的意義判定每本的頁數與裝訂的本數關系即可。【詳解】20×15＝300（頁）300÷30＝10（本）300÷50＝6（本）300÷60＝5（本）填表如下：每本的頁數2025305060裝訂的本數15121065根據表中數據可知：裝訂的本數隨著每本的頁數的增加而減少，總頁數不變。總頁數不變，則每本的頁數與裝訂的本數的乘積一定，所以每本的頁數與裝訂的本數成反比例。【點睛】本題主要考查反比例的辨識及簡單運用，需熟練掌握。10．（本題2分）一個半圓半徑為3厘米，它的面積是()平方厘米，周長是()厘米。【答案】14.1315.42【分析】根據半圓的面積、半圓周長的意義，半圓的面積等于該圓面積的一半，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度，根據半圓的面積公式：S＝πr2÷2，半圓的周長公式：C＝πr＋2r，把數據代入公式解答。【詳解】3.14×32÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）3.14×3＋3×2＝9.42＋6＝15.42（厘米）則它的面積是14.13平方厘米，周長是15.42厘米。【點睛】此題主要考查半圓的面積公式、半圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。11．（本題3分）長方體的右側面面積是12平方厘米，前面面積是8平方厘米，上面面積是6平方厘米，這個長方體的棱長和是()厘米，表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。【答案】365224【分析】根據長方體對面相等，把右面、前面、上面的面積相加，再乘2，可以計算出長方體的表面積。12＝4×3，8＝4×2，6＝3×2，可以推算出這個長方體的長、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米，再根據長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4；長方體的體積＝長×寬×高，分別計算出這個長方體的棱長之和與體積分別是多少。【詳解】（12＋8＋6）×2＝26×2＝52（平方厘米）12＝4×3，8＝4×2，6＝3×2，可以推算出這個長方體的長、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米。（4＋3＋2）×4＝9×4＝36（厘米）4×3×2＝12×2＝24（立方厘米）這個長方體的棱長和是36厘米，表面積是52平方厘米，體積是24立方厘米。【點睛】本題解題關鍵是先推算出這個長方體的長、寬、高分別是多少，再根據長方體的棱長之和、表面積、體積的計算方法，依次計算結果。12．（本題2分）觀察算式的規律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…用含有字母n的式子表示上述規律：()。用上述規律計算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝()。【答案】2n－155【分析】觀察算式，發現規律，相鄰兩個自然數（0除外）的平方差等于這兩個數的和，據此規律寫出用字母n表示的式子，并用規律計算出算式的結果。【詳解】n2－（n－1）2＝n＋（n－1）＝2n－1102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（10＋1）＋（9＋2）＋（8＋3）＋（7＋4）＋（6＋5）＝11×5＝55【點睛】本題考查找規律，觀察算式，找到算式的規律，應用發現的規律解決問題是解題的關鍵。二、仔細推敲，判斷正誤。（共5分）13．（本題1分）0.056擴大到它的100倍等于5600縮小到它的。()【答案】×【分析】把一個小數擴大到它的10倍，100倍，1000倍……，就是把小數的小數點向右移動一位，兩位，三位……，把一個小數縮小到它的，，……，就是把這個數分別除以10、100、1000……也就是把小數點分別向左移動一位、兩位、三位……，據此解答。【詳解】0.056擴大到它的100倍相當于0.056的小數點向右移動2位，所以0.056擴大到它的100倍是5.6；5600縮小到它的相當于小數點向左移動2位，所以5600縮小到它的是56。所以0.056擴大到它的100倍等于5600縮小到它的的說法錯誤。故答案為：【點睛】熟練掌握小數點的位置移動引起小數大小變化的規律是解決此題的關鍵。14．（本題1分）x的8倍與8x相等．()【答案】正確【詳解】求一個數的幾倍是多少用乘法計算，表示數字與字母相乘時要把數字寫在字母前面，同時省略乘號.15．（本題1分）女生人數是全班人數的，那么男生人數是女生人數的150%。()【答案】√【分析】把全班的人數看作單位“1”，則男生人數占全班人數的1－＝，然后用男生人數占全班的分率除以女生占全班的分率，再乘100%即可。【詳解】1－＝÷×100%＝1.5×100%＝150%原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查求一個數是另一個數的百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。16．（本題1分）一個電子零件長4mm，畫在圖紙上長8cm，這幅圖紙的比例尺是20∶1。()【答案】√【分析】比例尺＝圖上距離∶實際距離，先把8cm換算成80mm，再作比化簡即可。【詳解】8cm＝80mm80∶4＝20∶1即這幅圖紙的比例尺是20∶1，所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。17．（本題1分）一個圓柱體的底面半徑擴大到原來的3倍，高縮小到原來的，則體積不變。()【答案】×【分析】根據半徑擴大到原來3倍，圓的面積就擴大到原來的9倍，已知把一個圓柱體底面半徑擴大到原來的3倍，高縮小到原來的，由圓柱的體積公式：V＝Sh，再根據積的變化規律解答。【詳解】由分析可知：一個圓柱體的底面半徑擴大到原來的3倍，則圓柱的底面積就擴大到原來的9倍，高縮小到原來的，則體積就擴大到原來的9×＝3倍。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要根據圓柱的體積公式和積的變化規律解決問題。三、反復比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）下面的分數中，分數單位最大的是（

）。A． B． C． D．【答案】A【分析】把單位“1”平均分成若干份，取其中的一份的數，叫做分數單位；把分數單位一一寫出，再根據分數比較大小的方法，進行解答。【詳解】的分數單位是；的分數單位是；的分數單位是；的分數單位是；因為＞＞＞，所以的分數單位最大。下面的分數中，分數單位最大的是。故答案為：A【點睛】熟練掌握分數單位的意義以及同分子分數比較大小的方法是解答本題的關鍵。19．（本題1分）如果m和n互為倒數，那么的計算結果是（

）。A．1 B． C． D．mn【答案】C【分析】根據互為倒數的兩個數的積等于1，解答此題即可。【詳解】＝＝故答案為：C【點睛】熟練掌握倒數的性質，是解答此題的關鍵。20．（本題1分）一段路，明明用6分鐘走完，可可用8分鐘走完，明明和可可得速度之比是（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．2∶3 D．3∶2【答案】B【分析】假設路程為1，根據速度＝路程÷時間，可以得出明明的速度＝，可可的速度＝，然后根據比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外），比值不變，解答即可。【詳解】假設路程為1，明明的速度＝，可可的速度＝∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3。故答案為：B【點睛】本題考查比的基本性質，要重點掌握。21．（本題1分）冷飲店周末售出a杯檸檬茶，售出的百香果茶杯數是檸檬茶的2倍，以下選項中（

）可以表示這兩種飲料售出的總杯數。A．a＋a B．2a C．a＋2a D．2（a＋a）【答案】C【分析】求這兩種飲料售出的總杯數，用加法計算即可。【詳解】冷飲店周末售出a杯檸檬茶，售出的百香果茶杯數是檸檬茶的2倍，即2a，所以兩種飲料售出的總杯數為a＋2a。故答案為：C【點睛】本題主要考查用字母表示數，關鍵是找出正確的等量關系。22．（本題1分）下圖是六（1）、六（2）班同學參加學校“陽光體育節”活動的情況，兩個班參加的總人數相等。下列說法錯誤的是（

）。A．六（1）班喜歡乒乓球的人數和六（2）班的一樣多B．六（1）班喜歡足球的人數比六（2）班的少C．六（1）班喜歡羽毛球的人數比六（2）班的多D．六（1）班喜歡籃球的人數比六（2）班的少【答案】D【分析】根據六（2）班的折線統計圖中的數據，先用加法求出全班的總人數，因為兩個班參加的總人數相等，所以也是六（1）班的總人數；把六（1）班的總人數看作單位“1”，結合六（1）班的扇形統計圖，用總人數分別乘參加各類活動人數占總人數的百分比，求出六（1）班參加各類活動的人數，再與六（2）班參加相同活動的人數相比較，得出結論。【詳解】A．總人數：8＋14＋12＋6＝40（人）六（2）班喜歡乒乓球的有6人；六（1）班喜歡乒乓球的有：40×15%＝40×0.15＝6（人）六（1）班喜歡乒乓球的人數和六（2）班的一樣多，原題說法正確；B．六（2）班喜歡足球的有12人；六（1）班喜歡足球的有：40×15%＝40×0.15＝6（人）6＜12六（1）班喜歡足球的人數比六（2）班的少，原題說法正確；C．六（2）班喜歡羽毛球的有14人；六（1）班喜歡羽毛球的有：40×40%＝40×0.4＝16（人）16＞14六（1）班喜歡羽毛球的人數比六（2）班的多，原題說法正確；D．六（2）班喜歡籃球的有8人；六（1）班喜歡籃球的有：40×30%＝40×0.3＝12（人）12＞8六（1）班喜歡籃球的人數比六（2）班的多，原題說法錯誤。故答案為：D【點睛】理解掌握折線統計圖、扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的百分數問題。四、看清題目，巧思妙算。（共30分）23．（本題4分）直接寫出得數。501－199＝

1＋0.125＝

8.7＋3＝

1＝0.01＋10%＝

2＋＝

＝

＝【答案】302；1.125；11.7；0.11；3.2；；【詳解】略24．（本題12分）用自己喜歡的方法計算。32×2.5×12.5

10【答案】1000；4；45【分析】（1）先把32分解成（8×4），再根據乘法交換律和乘法結合律簡算；（2）先算小括號里面的減法，再算括號外的乘法，最后算括號外的加法；（3）根據乘法分配律簡算；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的除法，最后算括號外的除法。【詳解】32×2.5×12.5＝（8×4）×2.5×12.5＝（8×12.5）×（4×2.5）＝100×10＝1000＝＝＝＝×（2.8＋6.2＋1）＝×10＝410＝10÷[]＝10÷＝10×＝4525．（本題9分）求未知數x。15＋x＝36

2x－5＝1.6

x∶2＝∶【答案】x＝21；x＝3.3；【分析】（1）根據等式的性質，方程兩邊同時減去15求解；（2）根據等式的性質，方程兩邊同時加上5，再兩邊同時除以2求解；（3）根據比例的基本性質，原式化成x＝2×，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以求解。【詳解】15＋x＝36解：15＋x－15＝36－15x＝212x－5＝1.6解：2x－5＋5＝1.6＋52x＝6.62x÷2＝6.6÷2x＝3.3x∶2＝∶解：x＝2×x＝÷x＝26．（本題5分）如圖，兩個正方形的邊長分別是10cm和4cm，求陰影部分的面積。【答案】98平方厘米【分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的面積等于上底是4厘米，下底是10厘米，高是（10＋4）厘米的梯形的面積，根據梯形的面積公式：S＝（a＋b）h÷2，把數據代入公式解答。【詳解】（4＋10）×（10＋4）÷2＝14×14÷2＝196÷2＝98（平方厘米）五、實踐操作，探索創新。（共6分）27．（本題6分）①畫出圖形A的另一半，使它成為軸對稱圖形。②畫出圖形B繞O點順時針旋轉90°得到的圖形。③在圖中畫出三角形2∶1的縮小后的圖形。【答案】見詳解【分析】根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的左邊畫出圖A左半圖的關鍵對稱點，依次連接即可畫出圖形A的另一半，使之成為軸對稱圖形；根據旋轉的特征，三角形繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形；根據圖形放大與縮小的意義，畫出這個三角形的邊按2∶1縮小后的圖形即可。【詳解】如圖：【點睛】此題考查了作旋轉一定度數后的圖形、作軸對稱圖形、圖形的放大與縮小。六、活學活用，解決問題。（共27分）28．（本題4分）工程隊修一條路，計劃每天修4.5千米，20天完成，實際每天比原計劃多修1.5千米，實際幾天可修完？【答案】15天【分析】先用計劃每天修的長度乘上20天，求出這條路的總長度，再用計劃每天修的長度加上1.5千米，求出實際每天修的長度，再用這條路的總長度除以實際每天修的長度即可求解。【詳解】（4.5×20）÷（4.5＋1.5）＝90÷6＝15（天）答：實際15天可修完。【點睛】解決本題先根據工作量＝工作時間×工作效率，求出不變的工作總量，進而求出實際的工作效率，再根據工作時間＝工作量÷工作效率進行求解。29．（本題4分）陳老師將8000元存入銀行，定期2年，年利率為2.75%，到期時他可以獲得利息多少元？【答案】440元【分析】根據利息＝本金×利率×存期，代入數據解答即可。【詳解】8000×2×2.75%＝16000×2.75%＝440（元）答：到期時他可以獲得利息440元。【點睛】本題考查了存款利息相關問題，公式：利息＝本金×利率×存期。30．（本題4分）人民廣場新建了一個圓柱形花壇，花壇中間有一個底面周長是6.28m的圓柱形噴水池，準備在距噴水池邊1m處栽一圈觀賞樹，如果沿著這一圈每隔1.57m栽一棵，一共要栽多少棵觀賞樹？【答案】8棵【分析】根據植樹問題可知，圓形水池的一周種一圈觀賞樹，這一圈觀賞樹形成一個圓形，它的半徑為：水池的半徑＋1米，樹的棵數＝間隔數，用水池一周的長度，除以每個間隔的長度即可求解。【詳解】6.28÷3.14÷2＋1＝1＋1＝2（米）3.14×2×2÷1.57＝6.28×2÷1.57＝12.56÷1.57＝8（棵）答：一共要栽8棵觀賞樹。【點睛】本題考查了植樹問題，關鍵求出是圓形噴水池的半徑，利用樹的棵數＝間