2022-2023學年五年級數學下冊典型例題系列之期中題型專練：高頻易錯應用40題（解析版）1．東東家電話號碼前三位是521，第四位是最小的質數，第五位是最小的偶數，第六位是最小的奇數，末尾數字既是合數又是奇數，東東家電話號碼是多少？【答案】5212019【分析】最小的質數是2，最小的偶數是0，最小的奇數是1，一位數中9既是合數又是奇數。據此解題。【詳解】結合質數、合數、奇數、偶數的概念可得：答：東東家電話號碼是5212019。【點睛】熟悉10以內質數、合數、奇數、偶數的具體情況，是解題關鍵。2．李大媽一共養了8只鵝，12只鴨，18只雞。（1）鵝的只數是雞的幾分之幾？（2）鴨的只數是雞、鴨和鵝總數的幾分之幾？【答案】（1）；（2）【分析】（1）求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法，用鵝的只數除以雞的只數，即可得解。（2）雞、鴨和鵝總數的（8＋12＋18）只，求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法，用鴨的只數除以雞、鴨和鵝的總數，即可得解。【詳解】（1）8÷18＝答：鵝的只數是雞的。（2）12÷（8＋12＋18）＝12÷38＝答：鴨的只數是雞、鴨和鵝總數的。【點睛】此題的解題關鍵是掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法。3．某建筑工地上有一個長方體形狀的大坑，長4米，寬2米，深2.3米。需要多少立方米的黃沙才能填滿這個大坑？【答案】18.4立方米【分析】求需要多少立方米的黃沙才能填滿這個大坑，就是求這個長方體形狀的大坑的體積，根據長方體的體積＝長×寬×高，代入數據計算即可。【詳解】4×2×2.3＝8×2.3＝18.4（立方米）答：需要18.4立方米的黃沙才能填滿這個大坑。【點睛】本題考查長方體體積計算公式的運用。4．一大桶礦泉水的容積是18升，一瓶礦泉水的容積是1500毫升，將一大桶礦泉水倒在礦泉水瓶中，可以倒滿幾瓶？【答案】12瓶【分析】先根據“1升＝1000毫升”把高級單位轉化為低級單位，再用大桶礦泉水的容積除以礦泉水瓶的容積，據此解答。【詳解】18升＝18000毫升18000÷1500＝12（瓶）答：可以倒滿12瓶。【點睛】掌握容積單位之間的進率和高低級單位之間轉化的方法是解答題目的關鍵。5．學校要做一個長2.5分米、寬1.2分米、高3分米的投票箱，至少需要多少平方分米的硬紙板？如果只在棱上粘貼膠帶紙，一盤長2.8米的膠帶紙夠用嗎？【答案】28.2平方分米；夠用【分析】根據題意可知，把投票箱看作一個長2.5分米、寬1.2分米、高3分米的長方體，把長方體的長、寬、高的數據代入長方體的表面積公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，計算求出；根據長方體的棱長總和＝（a＋b＋h）×4，求出這個投票箱的棱長總和，再與2.8米的膠帶紙長度比較即可得解。【詳解】（2.5×1.2＋2.5×3＋1.2×3）×2＝（3＋7.5＋3.6）×2＝14.1×2＝28.2（平方分米）（2.5＋1.2＋3）×4＝6.7×4＝26.8（分米）＝2.68（米）2.68米＜2.8米答：至少需要28.2平方分米的硬紙板，一盤長2.8米的膠帶紙夠用。【點睛】本題考查長方體的表面積和棱長總和公式的靈活運用。6．學校運來7.6立方米的沙子，鋪在一個長5米、寬38分米的沙坑里，可以鋪多厚？【答案】0.4米【分析】已知長方體沙坑的長和寬，可以先用長×寬求出沙坑的底面積；又因為長方體的體積＝底面積×高，所以可用長方體的體積（沙子的體積）÷底面積求出沙坑的高，即沙子的厚度。【詳解】38分米＝3.8米7.6÷（5×3.8）＝7.6÷19＝0.4（米）答：可以鋪0.4米。【點睛】已知長方體的體積、底面積和高這三個量中的任意兩個量，都可以求出第三個量。7．一種汽車油箱從里面量，長6分米，寬4分米，高2.5分米。如果這種汽車每千米的耗油量是0.08升，一箱油最多可以供汽車行駛多少千米？（假設油箱中的油可以用完）【答案】750千米【分析】根據長方體的體積（容積）公式：S＝a×b×h，先計算出油箱的容積，換算單位后，然后再除以每千米的耗油量，即可求出這箱油最多可以供汽車行駛多少千米。【詳解】6×4×2.5＝60（立方分米）60立方分米＝60升60÷0.08＝750（千米）答：一箱油最多可以供汽車行駛750千米。【點睛】本題考查長方體的容積，熟記公式是解題的關鍵。8．①從正面看是圖（1）的立體圖形有（

）和（

）；從左面看是圖（2）的立體圖形有（

）個，它們是（

）。②從上面看到的圖形相同的是（

）和（

）。將看到的這個相同圖形畫在下面方格圖中。【答案】①A；D；3；A、B、C；②B；C；圖見詳解。【分析】根據從不同方向觀察物體的方法，找出四個圖形從各個方向看到的圖形，即可得出符合題意的選項。【詳解】①從正面看是圖（1）的立體圖形有A和D；從左面看是圖（2）的立體圖形有3個，它們是A、B、C；②從上面看到的圖形相同的是B和C。畫圖如下：【點睛】此題考查了從不同的方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。9．傍晚弟弟開燈，一連開了8下。請你說說這時燈亮了還是沒亮。13下呢？【答案】不亮；亮【分析】弟弟拉第一下燈，燈亮，再拉一下，燈不亮，再拉一下，燈亮，可見燈是按亮、不亮、亮、不亮的順序循環出現的，所以拉奇數下燈亮，偶數下燈不亮；所以，拉了8下開關燈是不亮的，同種方法可求出拉13下燈的狀態。【詳解】拉奇數下燈變亮，偶數下變為不亮；拉8下，為偶數次，所以這時燈是不亮的；拉13下，為奇數次，所以這時燈是亮的；答：這時燈是不亮的，13下后這時燈是亮的。【點睛】完成本題的關鍵是明確開關拉偶數次開關的狀態與原來相比不變，拉奇數次狀態變化。10．飲料廠要把460瓶飲料打包，下面哪種方式正好能打包完？3瓶裝

5瓶裝

8瓶裝【答案】5瓶裝【分析】只要包裝瓶數是460的因數即可正好包裝完，據此用飲料瓶數分別÷包裝瓶數，能整除的即可。【詳解】460÷3，4＋6＋0＝10，10不是3的倍數，所以460÷3不能整除，3瓶裝就不能打包完；460÷5，460個位上是0，說明460是5的倍數，所以460÷5能整除，5瓶裝就正好能打包完；460÷8＝57……4，所以8瓶裝就不能打包完。答：5瓶裝正好能打包完。【點睛】此題的解題關鍵是利用3、5的倍數的數的特征，通過整數的含義，找到正確的答案。11．三個連續奇數的和是225，這三個奇數分別是多少？【答案】73、75、77【分析】用“225÷3＝75”，求出中間的那個奇數，又因為兩個連續的奇數相差“2”，進而分別求出另外2個奇數即可。【詳解】答：這三個奇數分別是73、75、77。【點睛】解答此題的關鍵是求出中間的那個奇數，然后根據兩個連續的奇數的特征來解答。12．兩個質數的和是99，這兩個質數的乘積是多少？【答案】194【分析】因為奇數＋奇數＝偶數，奇數＋偶數＝奇數。而題中已知這兩個質數的和是99，99是奇數，所以這兩個質數中一定有一個質數是偶數，偶數中只有2是質數，由此即可求出另外一個質數，進而求得它們的乘積。【詳解】99＝2＋9797×2＝194答：這兩個質數的乘積是194。【點睛】此題根據和的奇偶性先確定其中一個質數是解題的關鍵。13．五（1）班56名師生照集體照，照相館的收費標準是：拍照一次，并送4張照片，收費15元，加印一張2.5元．現在要保證每人有一張照片，一共要付多少錢？【答案】145元【詳解】（56－4）×2.5＋15＝52×2.5＋15＝130＋15＝145（元）答：一共要付145元。14．某修路隊要修一條長11.8千米的公路，計劃每天修0.5千米，已經修了18天，因為某種原因需要加快速度，以后每天修0.56千米，剩下的還要幾天修完？【答案】5天【詳解】（11.8－0.5×18）÷0.56＝（11.8－9）÷0.56＝2.8÷0.56＝5（天）答：剩下的還需要5天修完。15．有幾堆擺好的小方塊，從三個不同的方向觀察看到的形狀如下圖，這里至少有多少個小方塊？【答案】8個【分析】根據題目中所給的三視圖，從上面看一共是右、左、后三列。從前面看左面的一列5個，從右面看后面的一列是2個，所以按照最少的小正方塊，右邊的一列是1塊。所以最少8個小正方塊。【詳解】根據三視圖還原立體圖形，這里至少有8個小正方塊。答：這里至少有8小方塊。【點睛】本題考查根據三視圖，還原出立體圖形，注意要求的小方塊要最少。16．有兩根鐵絲，一根長18米，另一根長12米，要把它們截成同樣長的幾段且沒有剩余，每段最長是多少米？兩根一共可截成多少段？【答案】6米；5段【分析】截成同樣長的幾段且沒有剩余，說明每段鐵絲是18和12的公因數，求每段最長是多少米，則是求18和12的最大公因數，再用18除以最大公因數的商加上12除以最大公因數的商，即是一共截成的段數，列式解答即可得到答案。【詳解】18＝2×3×312＝2×2×318和12的最大公因數是：2×3＝6。即每段最長是6米。（18÷6）＋（12÷6）＝3＋2＝5（段）答：每段最長是6米，兩根一共可截成5段。【點睛】此題的解題關鍵是運用求兩個數的最大公因數的方法解決實際的問題。17．下圖由（

）個小正方體組成，有（

）層。它有（

）個“□”露在外面。請在下面方格紙中畫出中你從不同角度看到的圖像。【答案】7，2，23，圖形見詳解【分析】觀察該圖形，發現該圖形有兩層，第一層有5個小正方體，第二層有2個小正方體，共有5＋2＝7個小正方體組成，從正面、側面、上面和后面觀察可知道有幾個“□”露在外面，然后從上面、正面和左面觀察該圖形然后畫圖即可。【詳解】由分析可知：該圖形由7個小正方體組成，有兩層。它有23個“□”露在外面。該圖形從上面看中間豎著排列3個正方形，靠中間的正方形左右各有一個。從正面看有兩層，第一層有橫向排列3個正方形，第二層有一個靠中間位置。從左面看有兩層，第一層橫向排列3個，第二層有2個，這兩個靠中間和最右邊。如圖所示：【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力。18．小芳和小明兩人點了相同的外賣，小芳用支付寶支付，是原價的，小明用微信支付，是原價的。小芳說他買得便宜，對嗎？【答案】不對【分析】把原價看作單位“1”，根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，據此解答。【詳解】＝＝答：單位“1”相同，小芳和小明所花的錢數相等，小芳說的不對。【點睛】本題考查了分數的基本性質的應用。19．笑笑家養白兔12只，灰兔5只。灰兔的數量是白兔的幾分之幾？【答案】【分析】根據分數的意義及分數與除法的關系，求一個數是另一個數的幾分之幾用除法。灰兔的數量是白兔的幾分之幾，白兔只數為單位“1”，據此求解。【詳解】5÷12＝答：灰兔的數量是白兔的。【點睛】本題主要考查分數的意義及分數與除法的關系，關鍵是明確單位“1”的量。20．自行車的價錢是電動車的價錢的幾分之幾？【答案】【分析】由題意可知，電動車的售價為248×15＝3720元，然后用自行車的價錢除以電動車的價錢即可。【詳解】248÷（248×15）＝248÷3720＝答：自行車的價錢是電動車的價錢的。【點睛】本題考查求一個數是另一個數的幾分之幾，求出電動車的售價是解題的關鍵。21．那西公交8路車和3路車早上6：25同時從公交車站出發，若8路車每35分鐘發一次，3路車每20分鐘發一次，請問下一次同時發車至少是幾時幾分？【答案】8時45分【分析】8路公交車回到始發站發車經過時間是35的倍數，3路公交車回到始發站發車經過時間是20的倍數，下一次兩路公交車同時發車經過時間是35和20的最小公倍數，再根據早上的發車時間求出下一次兩車同時發車的時間，據此解答。【詳解】因為20＝2×2×535＝5×7所以20和35的最小公倍數是4×5×7＝20×7＝1406：25是6時25分6時25分＋140分＝8時45分答：下一次同時發車至少是8時45分。【點睛】本題主要考查應用最小公倍數解決實際問題，準確求出兩個數的最小公倍數是解答題目的關鍵。22．選修課上，老師要求同學們將一張長28厘米，寬12厘米的長方形彩紙。在無剩余的前提下，裁成大小相等且盡可能大的正方形，正方形的邊長是多少？一共可以裁成多少張？【答案】4厘米；21張【分析】求出長方形紙長和寬的最大公因數就是裁成的最大正方形的邊長，根據長方形面積＝長×寬，正方形面積＝邊長×邊長，分別求出長方形和正方形面積，長方形面積÷正方形面積＝裁成的個數，據此列式解答。【詳解】28＝2×2×712＝2×2×32×2＝4（厘米）28×12÷（4×4）＝336÷16＝21（張）正方形的邊長是4厘米，一共可以裁成21張。【點睛】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。23．學校開展了豐富多彩的興趣小組活動，五年級有48人參加合唱隊，有15人參加舞蹈隊，有13人參加航模隊。參加舞蹈隊的人數是五年級參加這3個興趣小組總人數的多少？【答案】【分析】先用加法求出五年級參加這3個興趣小組的總人數，再用參加舞蹈隊的人數除以總人數即可。【詳解】15÷（48＋15＋13）＝15÷76＝答：參加舞蹈隊的人數是五年級參加這3個興趣小組總人數的。【點睛】本題考查分數與除法的關系，明確求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。24．某班有女生25人，比男生多2人，男生人數占全班人數的幾分之幾？【答案】【分析】根據題意，女生比男生多2人，即男生比女生少2人，用女生人數減去2人，求出男生人數；再用男生人數加上女生人數，求出全班人數；最后用男生人數除以全班人數，即是男生人數占全班人數的幾分之幾。【詳解】男生：25－2＝23（人）23÷（23＋25）＝23÷48＝答：男生人數占全班人數的。【點睛】本題考查分數與除法的關系，明確求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。25．學校科技樓前有6級臺階，每級臺階都是長8米、寬0.4米、高0.2米的長方體。現在要給這6級臺階的上面和前面都鋪上正方形地磚，地磚的邊長是0.1米，至少需要多少塊地磚？【答案】2880塊【分析】由題意可知，臺階的上面的面積是（8×0.4）平方米，臺階的前面的面積是（8×0.2）平方米，然后用臺階上面的面積加上臺階前面的面積即可求出1級臺階的面積；再乘6即可求出需要鋪地磚的面積，用需要鋪地磚的面積除以1塊地磚的面積即可求解。【詳解】（8×0.4＋8×0.2）×6÷（0.1×0.1）＝（3.2＋1.6）×6÷0.01＝4.8×6÷0.01＝28.8÷0.01＝2880（塊）答：至少需要2880塊地磚。【點睛】本題考查長方體的特征，求出1級臺階需要鋪設的面積是解題的關鍵。26．已知某立體圖形是由若干個棱長為1的小正方體組成的，這個立體圖形從三個方向看到的圖形如下，每個小正方形的邊長都是1，請問這個立體圖形是由多少個小正方體組成的？【答案】9個【分析】由從上向下看到的視圖易得最底層小正方體的個數，由從正面看到的視圖和從左向右看到的視圖找到其余層數里小正方體的個數相加即可。【詳解】綜合三視圖，這個幾何體中，根據各層小正方體的個數可得：從俯視圖可知：共三行從前往后是3、2、1塊，共6塊；主視圖有三列：左邊一列2個，中間是2個，右邊一列3個；左視圖有兩列：只有中間一列三個，如圖，共有：1＋1＋1＋1＋2＋3＝4＋2＋3＝9（個）答：這個立體圖形是由9個小正方體組成的。【點睛】考查了從不同方向觀察物體和幾何體，解答此題應注意從上向下看到的視圖決定底層正方體的個數。27．一個正方體紙箱的棱長是20厘米，如果圍著它貼一圈商標紙（上、下面不貼），至少需要多少平方厘米的商標紙？【答案】1600平方厘米【分析】正方體的六個面都是正方形，用棱長×棱長求出其中一個正方形的面積，再將其乘4，即可求出4個面的面積，即需要的商標紙的面積。【詳解】20×20×4＝1600（平方厘米）答：至少需要1600平方厘米的商標紙。【點睛】本題考查了正方體的表面積，解題關鍵是明確求幾個面的面積，避免犯錯。28．一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，里面裝有水，水深1分米。將一個土豆放入水中（完全浸沒但水未溢出），水面升高了0.1分米，這個土豆的體積是多少？【答案】0.3立方分米【分析】根據上升部分水的體積＝物體的體積，上升部分的體積＝長方體的長×長方體的寬×上升部分水的高，用2×1.5×0.1即可求出土豆的體積。【詳解】2×1.5×0.1＝3×0.1＝0.3（立方分米）答：這個土豆的體積是0.3立方分米。【點睛】本題主要考查長方體體積公式的靈活應用，明確上升部分水的體積等于物體的體積。29．用混凝土鋪一段長80米，寬25米的水泥路，混凝土厚20厘米。一輛運料車每次最多運6立方米的混凝土，至少需要運多少次才能完成任務？【答案】67次【分析】先根據長方體的體積＝長×寬×高，求出混凝土的體積；再用混凝土的體積除以每輛運料車每次最多運混凝土的體積，得數采用“進一法”取整數，即是至少需要運的次數；注意單位的換算：1米＝100厘米。【詳解】20厘米＝0.2米80×25×0.2＝2000×0.2＝400（立方米）400÷6≈67（次）答：至少需要運67次才能完成任務。【點睛】本題考查長方體體積公式的運用，在計算至少需要運的次數時，注意計算結果要結合生活實際，采用“進一法”取近似數。30．一根長方體木料，長3.5米，橫截面是邊長為4分米的正方形。這根木料的體積是多少立方米？【答案】0.56立方米【分析】先根據進率：1米＝10分米，將4分米換算成0.4米；已知長方體木料的橫截面是邊長為0.4米的正方形，根據正方形的面積公式S＝a2，求出橫截面的面積；然后根據長方體的體積公式V＝Sh，代入數據計算，即可求出這根木料的體積。【詳解】4分米＝0.4米0.4×0.4×3.5＝0.16×3.5＝0.56（立方米）答：這根木料的體積是0.56立方米。【點睛】本題考查長方體體積公式的靈活運用，求出長方體橫截面的面積是解題的關鍵。31．李叔叔用一根鐵絲圍成了一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體框架，后改圍成一個正方體框架，給這個正方體框架的表面貼上紙后，這個正方體的表面積是多少？【答案】216平方厘米【分析】用鐵絲圍成一個長方體，后改圍成正方體，即鐵絲的長即為長方體、正方體的棱長和。長方體棱長和＝（長＋寬＋高）×4，正方體棱長和＝棱長×12，再根據正方體表面積＝棱長×棱長×6，據此可得出答案。【詳解】根據題意可得鐵絲長為：（厘米）則圍成的正方體棱長為：（厘米）正方體表面積為：（平方厘米）答：這個正方體表面積為216平方厘米。【點睛】本題主要考查的是長方體、正方體的棱長和計算、正方體表面積，解題的關鍵是熟練掌握公式計算，進而得出答案。32．王老師到文化用品超市買了一些鋼筆和卡通筆記本。鋼筆每支8元，卡通筆記本每本6元，她付給營業員100元，營業員找給王老師15元。請判斷營業員找的錢對嗎？并說明理由。【答案】不對，王老師付的錢數和花去的錢數均為偶數，找回的錢數也應該為偶數。【分析】鋼筆和筆記本的單價為偶數，由“總價＝單價×數量”可知，購買鋼筆和筆記本花的錢數為偶數，總錢數為100元，找回的錢數＝總錢數－花去的錢數，偶數與偶數的差為偶數，則找回的錢數應該為偶數，據此解答。【詳解】不對，鋼筆的支數和筆記本的本數均為自然數，則買鋼筆花的錢數為偶數，買卡通筆記本花的錢數也為偶數，找回的錢數＝總錢數－花去的錢數，根據“偶數－偶數＝偶數”可知，找回的錢數應該為偶數，營業員找給王老師15元，15為奇數，所以營業員找的錢數不對。【點睛】判斷花去錢數的奇偶性并根據和差的奇偶性判斷出找回錢數的奇偶性是解答題目的關鍵。33．操場上一共有17個人，5個人分成一組，至少再來幾個人才能正好分完？【答案】3個【分析】5的倍數特征：個位上的數字是0或5的數是5的倍數，據此分析。【詳解】20－17＝3（個）答：至少再來3個人才能正好分完。【點睛】關鍵是掌握5的倍數的特征。34．洋洋到蛋糕店買面包。甜甜圈2元一個，奶油面包3元一個，三明治10元一個。如果買了一些甜甜圈和三明治，他付給營業員50元，找回了11元，找的對嗎？寫出你的理由。【答案】見詳解【分析】根據偶數的性質：偶數的倍數是偶數，偶數的和是偶數，所以洋洋買了一些甜甜圈和三明治，花費的錢數仍是偶數，偶數－偶數＝偶數，所以找回的錢數是偶數，不能是11；由此即可判斷。【詳解】偶數＋偶數＝偶數，偶數－偶數＝偶數所以小明買了一些甜甜圈和三明治，花費的錢數仍是偶數，所以找回的錢數是偶數，不能是11。答：他付給營業員50元，找回11元，找得不對，11是奇數。【點睛】此題考查了奇數、偶數的性質，明確數的奇偶性特點，是解答此題的關鍵。35．小紅和朋友去公園玩，她拿出媽媽給她準備的27顆糖準備平均分給自己和她的4個好朋友。至少拿走幾顆糖，就可以平均分？每人可以分幾顆糖？【答案】2顆；5顆【分析】小紅和她的4個好朋友共1＋4＝5人，5的倍數特征：個位上的數字是0或5的數是5的倍數，據此分析。【詳解】1＋4＝5（人）27－25＝2（顆）25÷5＝5（顆）答：至少拿走2顆糖，就可以平均分，每人可以分5顆糖。【點睛】關鍵是掌握5的倍數的特征。36．如果在793的后面補上四個數字，組成一個七位數，使它分別是2，5，3的倍數，那么符合條件的最小七位數是多少？【答案】7930020【分析】2的倍數特征：個位上的數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數。5的倍數特征：個位上的數字是0或5的數是5的倍數。3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。【詳解】（7＋9＋3）÷3

＝19÷3＝6……13－1＝2答：符合條件的最小七位數是7930020。【點睛】關鍵是掌握2、3、5的倍數的特征，同時是2和5的倍數的個位數一定是0。37．光明小學五年級有6個班學生去公園，門票每人3元，小明說：“一共是623元”。小紅說：“一共是598元”。小剛說：“一共是705元”。老師笑著說：“他們三人只有一人算對了。”你認為誰算的對？為什么？【答案】小剛說的對，因為705能被3整除。【分析】門票每人3元，那么花費的總錢數一定要能被3整除，如果一個數各位上數字加起來的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數，據此解答即可。【詳解】6＋2＋3＝11，11不能被3整除，所以