7.5認識平行四邊形1．下面三個圖形對應底邊上的高（

）。A．①號的高最長 B．②號的高最長C．③號的高最長 D．一樣長2．如圖，把平行四邊形中涂色的三角形向右平移（

）厘米，可以轉化成一個長方形。A．3 B．8 C．113．根據下面三幅圖的擺放規律，照這樣擺5個平行四邊形，要（

）根小棒。A．13 B．15 C．16 D．204．4根長“10cm、10cm、8cm、8cm”的硬紙條釘成一個長方形。用兩手捏住長方形的兩個對角拉成不同的平行四邊形。在這個過程中，發生改變的是（

）。①高②面積③周長④內角和A．① B．①② C．①②③ D．①②③④5．如圖，剪兩根長度相等的長吸管和兩根長度相等的短吸管，用線穿起來做成一個長方形。拉成平行四邊形，下列說法錯誤的是（

）。A．可以拉成不同的平行四邊形 B．周長變了 C．長方形容易變形 D．周長不變6．如圖，將平行四邊形紙片剪開后重新拼一拼，拼成的圖形的底和高分別是多少？填一填。7．已知一個平行四邊形的一組鄰邊分別是5厘米和9厘米，這個平行四邊形的周長是()厘米。8．下面各種小棒各有2根。(1)挑選其中3根圍成一個三角形，這個三角形的邊長可能是()厘米，()厘米，()厘米。（寫出一組答案即可）(2)要圍出平行四邊形，最少用()種不同的小棒。9．某攝影工作室推出一款平行四邊形的活動相框（如圖），相鄰兩邊的長分別是16厘米和10厘米，面積是128平方厘米。把這個相框拉成長方形，周長是()厘米，面積()（填“變大”、“變小”或“不變”）

10．畫一個平行四邊形，相鄰的兩條邊長度分別是12厘米和8厘米，在這個平行四邊形中畫了一條9厘米的高，這條高對應的底長()厘米。11．求如圖各角的度數。12．把一個平行四邊形剪拼成一個長方形，請你把剪拼的過程畫圖表示出來或用語言簡單描述出來。13．用手拉動一個長方形，它會變成一個什么圖形？14．一個平行四邊形的周長是64米，其中一條邊是20厘米，平行四邊形另外三條邊分別是多少厘米？15．蘇格蘭人最喜歡格子，專門為貴族設計了一種“貴族格”。這種“貴族格”是周長為50厘米的平行四邊形，其中一條邊長是18厘米，另外三條邊長分別是多少厘米？16．螞蟻王國正在進行賽跑。哪只螞蟻最先從圖形的一個頂點跑到它的對邊，就是誰贏?？?，小選手歡歡和樂樂已經站到自己圖形的頂點上了。（如圖）（1）怎樣跑的路線最短？請你幫它們畫一畫。（2）這個比賽公平嗎？為什么？參考答案1．D【分析】根據平行四邊形的高的定義可知，這三個圖形的高一樣長，均等于兩條平行線的距離。據此解答。【解答】三個圖形對應底邊上的高一樣長。故答案為：D【點評】本題考查學生對平行四邊形高的認識，垂足所在的邊叫做底。2．C【分析】由圖可知這個平行四邊形的底邊長是11厘米，將三角形向右平移使得三角形的頂點與平行四邊形右上角的頂點重合，此時可以拼成一個長方形?！窘獯稹扛鶕叫兴倪呅魏推揭频牡奶攸c可得：3＋8＝11（厘米）故答案為：C【點評】平移后是長方形，平移的長度為平行四邊形底邊的長度。3．C【分析】從圖中可看出，擺1個平行四邊形用4根小棒，以后每增加1個平行四邊形，小棒的根數就增加3，第一個圖形可以寫成用（1＋3×1）根小棒，第二個圖形可以寫成用（1＋3×2）根小棒，第3個圖形可以寫成用（1＋3×3）根小棒，第4個圖形可以寫成用（1＋4×3）根小棒，第5個圖形可以寫成用（1＋5×3）根小棒……【解答】1＋5×3＝1＋15＝16（根）故答案為：C【點評】找出小棒的擺放規律是解題關鍵。4．B【分析】用兩手捏住長方形的兩個對角拉成不同的平行四邊形，小棒長度不變，周長不變。長方形拉成平行四邊形，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高小于長方形的寬，拉成不同的平行四邊形，底不變，高變化，面積也變化。任意平行四邊形的內角和是360°，無論拉成怎樣的平行四邊形，內角和不變?！窘獯稹?根長“10cm、10cm、8cm、8cm”的硬紙條釘成一個長方形。用兩手捏住長方形的兩個對角拉成不同的平行四邊形。在這個過程中，發生改變的是高和面積。故答案為：B【點評】平行四邊形具有不穩定性，長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。5．B【分析】四邊形具有不穩定性，長方形拉成平行四邊形，可以拉成不同的平行四邊形。長方形的長是平行四邊形的底，長方形的寬是平行四邊形的另一組對邊，長方形的寬大于平行四邊形的高，所以周長不變，面積變小。【解答】A．平行四邊形具有不穩定性，容易變形，可以拉成不同的平行四邊形。可以拉成不同的平行四邊形說法正確；B．長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。周長變了說法錯誤；C．四邊形都具有不穩定性，容易變形。長方形容易變形說法正確；D．長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。周長不變說法正確。說法錯誤的是周長變了。故答案為：B【點評】長方形、平行四邊形都具有不穩定性，把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。6．4cm；3cm；3cm；2cm【分析】左邊的圖形中，平行四邊形剪開后拼成了一個長方形，將左下角的①號直角三角形平移至右下角，則該長方形的長即為原平行四邊形的底，寬即為原平行四邊形的高；右邊的圖形中，平行四邊形剪開后拼成了另一個平行四邊形，將①號三角形向右平移，則平行四邊形的底和原來平行四邊形的底相同，即為②號三角形一條邊，新平行四邊形的高也和原平行四邊形的高一樣?！窘獯稹咳鐖D：7．28【分析】根據平行四邊形的對邊平行且相等，平行四邊形的周長為四條邊的和，據此解答即可?！窘獯稹浚?＋9）×2＝14×2＝28（厘米）這個平行四邊形的周長是28厘米。8．(1)345(2)2【分析】（1）根據三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；從中選出三根小棒即可；（2）要圍出平行四邊形，需要4根小棒，根據題意，各種小棒各有2根，所以圍出平行四邊形，需要4÷2＝2種不同的小棒?！窘獯稹浚?）3＋4＞5所以挑選其中3根圍成一個三角形，這個三角形的邊長可能是3厘米，4厘米，5厘米。（答案不唯一）（2）4÷2＝2（種）要圍出平行四邊形，最少用2種不同的小棒。9．52變大【分析】把平行四邊形拉成長方形，平行四邊形的一條邊是長方形的長，相鄰的一條邊是長方形的寬，長方形的周長＝（長＋寬）×2，把數據代入公式計算即可。長方形的面積＝長×寬，把數據代入公式計算出長方形面積，再與平行四邊形面積比較大小?！窘獯稹浚?6＋10）×2＝26×2＝52（厘米）16×10＝160（平方厘米）160＞128攝影工作室推出一款平行四邊形的活動相框（如圖），相鄰兩邊的長分別是16厘米和10厘米，面積是128平方厘米。把這個相框拉成長方形，周長是（52）厘米，面積（變大）。（填“變大”、“變小”或“不變”）

【點評】此題考查了平行四邊形的不穩定性，熟記長方形周長和面積公式是解題關鍵。10．8【分析】依據在直角三角形中，斜邊大于直角邊，平行四邊形的一條邊12厘米大于高9厘米，12厘米＞9厘米，確定出9厘米的高對應的底邊是8厘米?！窘獯稹坑煞治龅茫哼@條高對應的底長8厘米?！军c評】解答此題的關鍵是明確在直角三角形中，斜邊大于直角邊。11．圖1：∠1＝∠2＝30°；圖2：∠1＝33°【分析】（1）如下圖，根據平行四邊形的特征，∠1＝∠2，再根據三角形的內角和是180°求出∠1和∠2的度數；（2）如下圖，根據∠2＋53°＝180°，先求出∠2的度數，再根據∠1＋∠2＋20°＝180°，即可求出∠1的度數。【解答】圖1：∠1＝∠2＝180°－105°－45°＝30°圖2：∠2＝180°－53°＝127°所以∠1＝180°－127°－20°＝33°【點評】本題主要考查三角形內角和定理的靈活應用，解題的關鍵是要結合圖形，找到各個角之間的關系，逐步進行解答。12．見詳解【解答】先從平行四邊形的頂點作對邊的垂線，沿垂線把平行四邊形剪開，分成一個三角形和一個梯形，將剪下的三角形平移到另一邊，與梯形拼成一個長方形。13．平行四邊形【分析】根據平行四邊形的性質：兩組對邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。由于長方形具有不穩定性，用手拉它的一組相對的角，雖然該圖形的形狀有了變化，但這個圖形的長和寬都沒有變化，兩條對邊相等且平行，所以，這個長方形變成平行四邊形。【解答】答：用手拉動一個長方形，它會變成一個平行四邊形。【點評】本題主要考查了學生對平行四邊形特性的掌握。14．12厘米、20厘米、12厘米【分析】平行四邊形的周長是相鄰兩條邊的長度和的2倍，則與長20厘米的邊相鄰的邊的長度是（64÷2－20）厘米。根據平行四邊形的兩組對邊平行且相等這一特征，求出另外兩條邊的長度是20厘米和（64÷2－20）厘米。【解答】64÷2－20＝32－20＝12（厘米）答：平行四邊形另外三條邊分別是12厘米、20厘米、12厘米?！军c評】本題考查平行四邊形的特征和周長，關鍵是求出與20厘米長的邊相鄰的邊的長度。15．7厘米；7厘米；18厘米【分析】平行四邊形的對邊平行且相等，一條邊長是18厘米，則它的對邊也是18厘米。然后根據平行四邊形周長的計算方法解答即可。【解答】18×2＝36（厘米）50－36＝14（厘米）14÷2＝7（厘米）答：另外三條邊長分別是7厘米、7厘米、18厘米。【點評】本題主要考查平行四邊形的特征，平行四邊形的對邊平行且相等。16．（1）見詳解（2）不公平；理由見詳解【分析】（1）從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條垂線的長度最短。據此