第二單元軸對稱和平移1、認(rèn)識并找到圖形的對稱軸，能在方格紙上準(zhǔn)確畫出某個圖形的軸對稱圖形。2、掌握并能在方格紙上畫出按水平或豎直方向平移的圖形。3、體會平移和軸對稱在日常生活中的運(yùn)用。1、一個圖形沿條直線對折后，折痕兩側(cè)的部分能夠完全重合才是軸對稱圖形。2、軸對稱圖形的對稱點(diǎn)到對稱軸的距離是相等的，畫軸對稱圖形要看好對稱軸。3、物體平移時大小，形狀都不發(fā)生變化，只有位置發(fā)生變化。4、物體平移過程中，圖形平移幾格是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)與平移后圖形的對應(yīng)點(diǎn)之間的距離是幾格，并不是兩個圖形之間相距幾格。一．選擇題（共8小題）1．（2023春?普蘭店區(qū)期末）下面的運(yùn)動是平移。A．轉(zhuǎn)動著的呼啦圈 B．電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動 C．撥算珠 D．旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動2．（2023春?臺江區(qū)期末）在如圖所示的標(biāo)志中，軸對稱圖形有A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．（2023春?溫江區(qū)期末）將一張紙對折后剪去3個小圓（如圖，展開后是下面的圖。A． B． C． D．4．（2023春?七星關(guān)區(qū)月考）一個圖形在方格中先向右平移8格，再向下平移3格，然后向左平移5格，最后向左平移3格，此時圖形位于A．原位置 B．原位置向下6格處 C．原位置向下3格處5．（2023春?南寧期末）如圖方格中有4個點(diǎn)，將A點(diǎn)按第（）個選項移動后，再順次連接4個點(diǎn)圍成的是一個軸對稱圖形。?A．先向左平移2格，再向上平移1格 B．先向右平移2格，再向上平移1格 C．先向右平移2格，再向下平移1格6．（2023春?順義區(qū)期末）如圖所示，把一張正方形紙連續(xù)對折兩次后，剪下所畫圖形。打開后，剪出來的圖案是A． B． C． D．7．（2023春?高密市期末）下面圖形中不是軸對稱圖形的是A． B． C．8．（2023春?臺江區(qū)期末）將如圖中的三角形向右平移兩格，正確的是A． B． C． D．二．填空題（共8小題）9．（2023春?杭州期末）圖中可以通過平移和重合的有條。10．（2023春?八步區(qū)期中）看一看，填一填。圖①先向平移格，再向平移格，得到圖②；圖②向平移格得到圖③。11．（2023春?太原期末）將一張正方形白紙連續(xù)對折3次，然后用針在上面扎出一個“”形，展開后共可得到個“”形。12．（2023春?鞏義市期末）請畫出如圖形的一條對稱軸。量一量，圖中任意一組對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離是。13．（2023春?和平區(qū)期末）生活中你見過很多軸對稱圖形，請寫出兩個和。14．（2023春?西安期末）如圖中，圖①是由圖②先向右平移格，再向平移格得到的。圖①的面積是平方厘米。（每個小方格代表1平方厘米）15．（2023春?房山區(qū)期末）圖中的“小房子”，從位置到位置，向平移了格。16．（2022春?清河縣期末）下面的圖形，對折后能完全重合的畫“”，不能完全重合的畫“”。；；；；；。三．判斷題（共4小題）17．（2023春?赫山區(qū)期末）一個圖形經(jīng)過平移后得到的圖形與原圖形大小相等、形狀相同。18．（2023春?新晃縣期末）是由平移得到的。19．（2023春?漯河期末）漢字“木、王、玉、果”都是軸對稱圖形。20．（2023春?西安期末）如圖，在對折好的紙上剪了一個洞，展開后的圖形是。四．操作題（共3小題）21．（2023春?黃埔區(qū)期末）先根據(jù)對稱軸補(bǔ)全如圖這個軸對稱圖形，再畫出向右平移6格后的圖形。?22．（2023春?輝縣市期末）在方格紙上畫出一個等腰三角形，先將它向右平移5格，再畫出平移之后的等腰三角形的對稱軸和它其中一條腰上的高。23．（2023春?浉河區(qū)期末）先補(bǔ)全下面這個軸對稱圖形，再畫出這個軸對稱圖形向上平移5格后的圖形。五．解答題（共7小題）24．（2023?房山區(qū)）畫出小樹圖向右平移6格后的圖形；畫出平行四邊形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形。25．（2022春?思明區(qū)期末）2022北京冬奧會開幕式上“雪花”會標(biāo)利用了數(shù)學(xué)中的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。（1）右圖是同學(xué)模仿冬奧會開幕式上“雪花”會標(biāo)的設(shè)計圖，①號藍(lán)色環(huán)向平移格到②號紅色環(huán)的位置。請畫出奧運(yùn)五環(huán)的對稱軸。（2）根據(jù)畫出的對稱軸找出“雪花”的基本圖形（涂色）的對稱圖形，涂上陰影。26．（2022春?青島期中）畫出下面圖形的另一半，是它成為一個軸對稱圖形。27．（2021春?新豐縣期中）在方格紙上按照圖上給出的對稱軸，畫出對稱圖形．28．（2022秋?洪澤區(qū)期末）如圖：（1）〇先向南移5格，再向東北移3格。（2）△先向東移2格，再向北移1格，最后向東北移2格。（3）□先向西移2格，再向北移4格。（4）☆先向西南移1格，再向西移2格。29．（2022春?湛江期中）①帆船圖向平移了格得到帆船圖．②在方格紙上畫出三角形向右平移5格再向上平移3格后的圖形．30．（2022春?涇陽縣期中）移一移，填一填。（1）圖①向平移了格得到圖②。（2）圖③向平移了格得到圖④。（3）圖⑤可以先向平移2格，再向右平移格得到圖⑥。

參考答案一．選擇題（共8小題）1．【答案】【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點(diǎn)按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運(yùn)動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)；據(jù)此解答。【解答】解：上面撥算珠的運(yùn)動是平移，轉(zhuǎn)動著的呼啦圈、電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動、旋轉(zhuǎn)門轉(zhuǎn)動都屬于旋轉(zhuǎn)。故選：。【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移的應(yīng)用。2．【答案】【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；據(jù)此解答即可。【解答】解：在如圖所示的標(biāo)志中，軸對稱圖形有：，共3個。故選：。【點(diǎn)評】此題主要考查軸對稱圖形的定義。3．【答案】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，選擇即可。【解答】解：將一張紙對折后剪去3個小圓（如圖，展開后是。故選：。【點(diǎn)評】本題主要考查軸對稱圖形的特征的應(yīng)用。4．【答案】【分析】一個圖形在方格中先向右平移8格，再向下平移3格，然后向左平移5格，再向左平移3格，這個圖形就是向右平移8格，再向左平移格，左、右位置不變，就是原位置向下平移了3格。【解答】解：一個圖形在方格中先向右平移8格，再向下平移3格，然后向左平移5格，最后向左平移3格，此時圖形位于原位置向下3格處。故選：。【點(diǎn)評】本題是考查平移圖形的意義及特征．此圖向下平移了1次，上下位置不會再變，向右平移了1次，向左平移了2次，關(guān)鍵是左右位置的變化。5．【答案】B【分析】等腰梯形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形；據(jù)此解答。【解答】解：如圖方格中有4個點(diǎn)，先向右平移2格，再向上平移1動后，再順次連接4個點(diǎn)圍成的是一個軸對稱圖形故選：B。【點(diǎn)評】熟悉軸對稱圖形的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵。6．【答案】【分析】觀察上圖可知，正方形的紙連續(xù)對折兩次后，在左下角剪去一個小橢圓，打開后，剪出的4個橢圓一端都在正方形的正中間，并且是對稱圖形，據(jù)此即可解答。【解答】解：根據(jù)分析可知，剪出的4個橢圓一端都在正方形的正中間，并且是對稱圖形，符合條件的只有選項。故選：。【點(diǎn)評】本題主要考查了剪紙問題，分析清楚剪下圖形的位置是解答本題的關(guān)鍵。7．【答案】【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此解答即可。【解答】解：、是軸對稱圖形，不是軸對稱圖形。故選：。【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形知識，結(jié)合題意分析解答即可。8．【答案】【分析】向右平移兩格，則行不變，列加2，據(jù)此解答。【解答】解：將如圖中的三角形向右平移兩格，正確的是選項。故選：。【點(diǎn)評】此題考查了平移的方法。二．填空題（共8小題）9．【答案】3。【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)。【解答】解：圖中可以通過平移和重合的有3條。故答案為：3。【點(diǎn)評】本題主要考查平移和旋轉(zhuǎn)的意義，在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。10．【答案】右（或下），5（或，下（或右），3（或，左，6。【分析】根據(jù)平移的特征，圖①先向右（或下）平移5格（或3格），再向下（或右）平移3格（或5格）即可得到圖②；圖②再向左平移6格即可得到圖③。【解答】解：如圖：圖①先向右（或下）平移5（或格，再向下（或右）平移3（或格，得到圖②；圖②向左平移6格得到圖③。故答案為：右（或下），5（或，下（或右），3（或，左，6。【點(diǎn)評】平移作圖要注意：①方向；②距離。整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動。11．【答案】8。【分析】把這張正方形紙對折1次，這張紙被平均分成2份，對折2次被平均分成4份，對折3次被平均分成8份，因此，把這張紙對折3次在上面用針扎出一個“”形，展開后共可得到8個“”形。據(jù)此解答即可。【解答】解：將一張正方形白紙連續(xù)對折3次，然后用針在上面扎出一個“”形，展開后共可得到8個“”形。故答案為：8。【點(diǎn)評】折疊次數(shù)與把這張紙平均分成的份數(shù)可動手操作一下，通過折疊找出規(guī)律，折疊次數(shù)少可直接得出結(jié)果，折疊次數(shù)多用找出的規(guī)律解答。對折次，這張紙被平均分成份。12．【答案】（畫法不唯一）0.5。【分析】根據(jù)一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義，找出并畫出軸對稱圖形的對稱軸即可，然后量出圖中任意一組對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離即可。【解答】解：如圖：（畫法不唯一）量一量，圖中點(diǎn)和對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離是0.5厘米。故答案為：0.5。【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形知識以及對稱軸的畫法、軸對稱圖形的性質(zhì)等，結(jié)合題意分析解答即可。13．【答案】長方形、正方形。【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義解答，即：一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線就是這個圖形的對稱軸。【解答】解：生活中你見過很多軸對稱圖形，請寫出兩個長方形和正方形。故答案為：長方形、正方形。【點(diǎn)評】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。14．【答案】4，下，3；3。【分析】根據(jù)平移的特征，圖形①先向右平移4格，再向下平移3格（或先向下平移3格，再向右平移4格）即可得到圖形②；圖形①是由長2厘米，寬1厘米的長方形和底為2厘米，高為1厘米的三角形組成的，根據(jù)長方形的面積計算公式“長方形面積長寬”、三角形面積計算公式“三角形面積底高”分別計算出兩部分的面積，再把二者相加。【解答】解：如圖：圖①是由圖②先向右平移4格，再向下平移3格得到的。圖①的面積是：（平方厘米）。故答案為：4，下，3；3。【點(diǎn)評】計算不規(guī)則圖形的面積時，可以通過“割”、“補(bǔ)”的方法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再根據(jù)規(guī)則圖形的面積計算公式計算。圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。15．【答案】右，4。【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，據(jù)此數(shù)格子即可。【解答】解：圖中的“小房子”，從位置到位置，向右平移了4格。故答案為：右，4。【點(diǎn)評】本題考查了平移的特征及應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。16．【答案】；；；；；。【分析】對折后能完全重合的即軸對稱圖形。依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這條直線叫做對稱軸，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行解答。【解答】解：故答案為：；；；；；。【點(diǎn)評】此題主要考查軸對稱圖形意義的靈活運(yùn)用。三．判斷題（共4小題）17．【答案】【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移；平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。【解答】解：一個圖形經(jīng)過平移后得到的圖形與原圖形大小相等、形狀相同。原題說法正確。故答案為：。【點(diǎn)評】本題主要考查平移的意義。18．【答案】【分析】平移是物體運(yùn)動時，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個固定點(diǎn)（或繞軸）旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；據(jù)此解答即可。【解答】解：不是由平移得到的，故原題說法錯誤。故答案為：。【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確旋轉(zhuǎn)、平移的意義，并能靈活運(yùn)用其意義進(jìn)行解決問題。19．【答案】【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的一條對稱軸，由此解答即可。【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：漢字“木、王、玉、果”中，“玉”不是軸對稱圖形，其它都是軸對稱圖形，所以原題說法錯誤。故答案為：。【點(diǎn)評】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)的靈活應(yīng)用。20．【答案】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征：對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，判斷即可。【解答】解：如圖，在對折好的紙上剪了一個洞，展開后的圖形是。說法正確。故答案為：。【點(diǎn)評】本題主要考查軸對稱圖形的特征的應(yīng)用。四．操作題（共3小題）21．【答案】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的右邊畫出左半圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連接即可軸補(bǔ)全這個軸對稱圖形。根據(jù)平移的特征，把這個軸對稱的各頂點(diǎn)分別向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形。【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：【點(diǎn)評】作軸對稱圖形，對稱點(diǎn)位置的確定是關(guān)鍵。圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。22．【答案】（原等腰三角形畫法不唯一；畫出平移后等腰三角形其中一條腰上的高，畫法不唯一）。【分析】根據(jù)等腰三角形的意義，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，據(jù)此即可畫出一個等腰三角形。根據(jù)平移的特征，把這個等腰三角形的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形。等腰三角形有一條對稱軸，即過底邊高的直線。過三角形的底角的一個頂點(diǎn)作一腰的垂線，頂點(diǎn)與垂足間的線段就是這個等腰三角形其中一條腰上的高。【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下（原等腰三角形畫法不唯一；畫出平移后等腰三角形其中一條腰上的高，畫法不唯一）【點(diǎn)評】此題考查的知識點(diǎn)：等腰三角形的特征、作平移后的圖形、作三角形的高、確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置。23．【答案】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對稱點(diǎn)的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的上邊畫出下半圖的關(guān)鍵對稱點(diǎn)，依次連接即可補(bǔ)全下面這個軸對稱圖形；根據(jù)平移的特征，把這個軸對稱的各頂點(diǎn)分別向上平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形。【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：【點(diǎn)評】作軸對稱圖形，對稱點(diǎn)位置的確定是關(guān)鍵。圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。五．解答題（共7小題）24．【答案】（軸對稱圖形畫法不唯一）【分析】平移作圖的步驟：（1）找出能表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（2）確定平移的方向和距離；（3）按平移的方向和距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)；（4）按原圖的順序，連接各對應(yīng)點(diǎn)。畫軸對稱圖形的步驟：（1）點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)，找出所有的關(guān)鍵點(diǎn)，即圖形中所有線段的端點(diǎn)；（2）確定關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離，關(guān)鍵點(diǎn)離對稱軸多遠(yuǎn)，對稱點(diǎn)就離對稱軸多遠(yuǎn)；（3）點(diǎn)出對稱點(diǎn)；（4）連線，按照給出的一半圖形將所有對稱點(diǎn)連接成線段，據(jù)此作圖。【解答】解：（軸對稱圖形畫法不唯一）【點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生作軸對稱圖形、作平移后圖形的畫法。25．【答案】右，4。【分析】（1）根據(jù)平移知識可知，①號藍(lán)色環(huán)向右平移4格到②號紅色環(huán)的位置。然后根據(jù)對稱軸的畫法，畫出奧運(yùn)五環(huán)的對稱軸即可。（2）根據(jù)畫出的對稱軸找出“雪花”的基本圖形（涂色）的對稱圖形，涂上陰影即可。【解答】解：（1）①號藍(lán)色環(huán)向右平移4格到②號紅色環(huán)的位置。畫出奧運(yùn)五環(huán)的對稱軸，如圖：（2）根據(jù)畫出的對稱軸找出“雪花”的基本圖形（涂色）的對稱圖形，涂上陰影，如圖：故答案為：右