第九單元數學廣角推理（能力提升A卷）20222023學年二年級下冊數學人教版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（每題2分，共12分）1．一次圍棋比賽，獲得前四名的選手分別是甲、乙、丙、丁四人，沒有并列第一。甲：丁是冠軍；乙：我是冠軍；丙：甲不是冠軍；丁：我不是冠軍。已知他們4人中只有一人說了真話。那么，冠軍是（

）。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．按規律填空：△△□〇△△□〇（

）。A．△□ B．□〇 C．〇△ D．△△3．、、三名教師分別來自北京、上海、廣州，分別教數學、語文和英語。已知（1）不是北京人，不是上海人；（2）北京的教師不教英語；（3）上海的教師教數學；（4）不教語文。那么教（

）。A．語文 B．數學 C．英語 D．無法判斷4．找規律△□☆○、□☆○△、☆○△□……第四組圖是（

）。A．○△□☆ B．☆○△□ C．△□○☆ D．□○☆△5．小林、小亮、小剛、小強四人進行跑步比賽．四人中，小林不是最快的，但比小亮、小剛快，小亮又比小剛快．跑得最快的是()．A．小林 B．小亮 C．小剛 D．小強6．有香蕉、蘋果、橘子三種水果，小華說：“每人只吃一種水果，我不吃橘子。”小明說：“我既不吃蘋果，也不吃橘子。”大偉吃（

）。A．蘋果 B．橘子 C．香蕉 D．不能確定二、填空題（每空2分，共32分）7．奧運五福娃貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮在鳥巢奧運場館見面了，每兩個福娃都會握一次手，當貝貝握了次手，晶晶握了次手，歡歡握了次手，迎迎握了次手時，妮妮握了()次手。8．如下圖：有3個圖形分別是三角形、圓、長方形，他們都被擋住了大部分，只露出一部分。1號圖形是()，2號圖形是()，3號圖形是()。9．有語文、數學、品德三種書，小明、小麗、小紅各拿一本；小明說：“我拿的是語文書”。小麗說：“我拿的不是數學書”。小紅拿的是()書；小麗拿的是()書。10．■☆☆▲■☆☆▲■☆☆▲……按這樣的規律排下去，第37個圖形是()。11．在下面的方格中，每行、每列都有1～4這四個數。并且每個數在每行、每列都只出現一次。B應該是()。12．三個女孩A、B、C進行百米賽跑。裁判D、E、F在賽前猜測她們之間的名次：D說，我猜A會是第一名；E說，我猜C不會是最后一名；F說，我猜B不會是第一名。成績揭曉后知道只有一位裁判的猜測是正確的，請問得第一名的女孩是()。13．小明、小紅、小軍正在比較年齡大小，小明說：“我不是最小的”，小軍說：“我也不是最小的，但比小明大”。年齡最大的是()，年齡最小的是()。14．???☆☆???☆☆……第27個圖形是()，第34個圖形是()。15．小熊、小兔、小猴一起踢球，它們三個踢進了12個、8個、5個。小熊說：我踢進的不是最少的。小兔說：我踢進第二多的球。小熊踢進()個，小兔踢進()個，小猴踢進了()個。三、判斷題（每題2分，共12分）16．滿滿一杯水重500克，半杯水連杯重250克。()17．小軍、小強和小麗三人都有故事書。小軍的故事書比小強多，小麗的故事書比小強少。那么小軍的故事書最多。()18．媽媽體重50千克。()19．1千克鐵比1千克木材重。()20．一瓶礦泉水重500克。()21．一枚硬幣藏在小紅手中，不在她的左手就在右手。()四、作圖題（共3分）22．按規律畫一畫．五、解答題（第2326每題4分，其余每題5分，共41分）23．售貨員把40千克軟糖和24千克硬糖混合在一起，平均裝在8個袋子里，每個袋子裝多少千克？24．商店賣出面粉200千克，賣出去的大米比面粉多400千克，賣出大米多少千克？25．二年級有3個班，其中小華、小明、小蘭三人分別在不同的班。小蘭不是三班的，小華下課后去二班找小明玩。小華、小明、小蘭各是幾班的?26．甲、乙、丙、丁四人進行象棋比賽，每兩個都比賽一場，規定勝者得分，平局各得分，輸者得分。結果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得幾分？27．把這些玉米平均分給9只猴子，每只猴子分到多少千克？28．有甲、乙、丙三個同學,他們來自同一所小學的一、二、三年級。丙不是二年級的,甲的年級最低,他們各是幾年級的學生?29．A、B、C三個同學進行跳繩比賽．A說：“我不是最后一名．”B說：“我也不是最后一名，但是A的成績比我好。”他們三人各得了第幾名？30．學校買了60千克面粉，每袋5千克，吃了20千克，剩下的面粉有多少袋？31．小蘭、小亮、小林三人踢毽子，分別踢了15下、9下、10下，他們各踢了多少下？參考答案：1．A【解析】此題可以采用假設法進行討論推理，即對甲乙丙丁假設一人說真話，其他人的話都是假話，可展開分類討論。【詳解】（1）要是甲說的是真的，乙說的真話不沖突；但甲與丙說的真話矛盾沖突；（2）要是乙說的真的，甲說的真話不沖突，乙與丙說的真話矛盾沖突；（3）要是丙說的真的，甲說的真話不沖突，乙說的真話不沖突，甲和丁說的真話沖突；（4）要是丁說的真的，甲說的真話不沖突，乙說的真話不沖突，丙說的真話不沖突；綜上所述：故冠軍是甲。故答案選擇：A。【點睛】需熟練掌握推理的方法。2．D【分析】根據圖示：△△□〇為一個周期，〇后面是△△。【詳解】△△□〇△△□〇△△故答案為：D。【點睛】本題主要考查簡單周期現象中的規律，關鍵根據規律做題。3．A【分析】在生活中有些問題不需要或者很少需要計算，而我們只要通過分析和推理，就能得到結論，我們把這類問題叫做“邏輯推理問題”，簡稱推理。【詳解】（1）A不是北京人，則B、C中有一個可能為北京人，有一個可能不是北京人；B不是上海人，則A、C中有一個可能為上海人，有一個可能不是上海人；（2）北京的教師不教英語，則可能為北京人的B和C中有一個可能不教英語，有一個可能教英語；（3）上海的教師教數學，則可能為上海人的A和C有一個可能教數學，有一個可能不教數學；（4）不教語文，則A、C中有一個可能教語文，有一個可能不教語文；綜合起來分析：B不教語文，且不是上海人，而上海人教數學，則B只能教英語；北京的教師不教英語，則B既不是北京人又不是上海人，只能是廣州人。根據先前的推理，C不教英語，因為北京人不教英語，所以C是北京人，則剩下一個A就是上海人，上海教師教數學，則A教數學，只剩一個科目是語文，由C來教。故答案為：A【點睛】本題難點在于推理的時候，由一個條件會確定下來另外兩位老師的情況：一個為可能，一個為可能不；這給推理增加了難度。如果不小心，就會掉進陷阱，前功盡棄。4．A5．D【詳解】先確定比小林慢的兩個人，再確定比小林快的人，比小林快的就是跑得最快的．故答案為D．6．B7．【分析】每個福娃要和其余的四個福娃握手，分析貝貝、晶晶、歡歡、迎迎的握手情況，求出妮妮的握手次數。【詳解】每個福娃要和其余的四個福娃握手；當貝貝握了次手，貝貝和晶晶、歡歡、迎迎、妮妮都握手了；迎迎握了1次手時，肯定是和貝貝握手，那么就沒有和晶晶握手；晶晶握了次手，且沒有和迎迎握手，那么晶晶和貝貝、歡歡、妮妮握手；歡歡握了次手，是和貝貝、晶晶握手的，那么就沒有和妮妮握手；妮妮握了次手，分別是和貝貝、晶晶握手的；所以妮妮握了2次手。【點睛】本題也可以畫圖表示每個福娃之間的握手關系，由此來確定妮妮的握手次數。8．三角形圓長方形9．數學品德【分析】根據題意，一共有三種書，其中小明說拿了語文書，小麗說自己拿的不是數學書，那自然是品德書，剩下的數學書就是小紅拿的。【詳解】根據分析可知，小紅拿的是數學書，小麗拿的是品德書。【點睛】此題主要考查學生對邏輯推理的理解與應用。10．■11．312．B13．小軍小紅【分析】小明說：“我不是最小的”，小明的年齡可能是最大的或者排在第二；又因為小軍說：“我也不是最小的，但比小明大”，那么小軍的年齡最大，小明的年齡排在第二；所以小紅的年齡最小。【詳解】根據分析可知：年齡最大的是小軍，年齡最小的是小紅。【點睛】本題主要考查了學生對推理問題的掌握與運用。14．□☆15．128516．×17．√【分析】小軍的故事書比小強多，即小軍的故事書的本數小強的故事書的本數；小麗的故事書比小強少，即小強的故事書的本數小麗的故事書的本數；然后再進一步解答即可。【詳解】小軍的故事書比小強多，即小軍的故事書的本數小強的故事書的本數；小麗的故事書比小強少，即小強的故事書的本數小麗的故事書的本數；所以小軍的故事書的本數小強的故事書的本數小麗的故事書的本數；所以小軍的故事書最多；所以原題說法正確。故答案為：【點睛】本題主要考查了學生的邏輯推理能力，要求具有較好的邏輯思維能力，關鍵是確定三者本數的多少關系。18．√【詳解】根據重量單位的換算解答即可。媽媽的體重50千克，所以是正確的。故答案為：√19．×20．√21．√22．23．8千克【詳解】（40＋24）÷8＝8（千克）24．600千克【詳解】200＋400＝600（千克）答：賣出大米600千克。25．因為小蘭不是三班的，小華去二班找小明玩，所以小明是二班的，小華是三班的，小蘭是一班的。26．分【分析】共四人參加單循環比賽，每人都要賽3場，每場無論分出勝負還是打平，兩人的得分和一定是2分，四個人循環比賽總共比賽6場，因此最終四個人的得分加起來一定是12分，每名選手的總分一定是0~6七個數之一，然后根據題目的條件進行推理。【詳解】比賽場次：（場）四個人的總分：（分）“甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名”，可知甲得分時，乙、丙只能各得分，丁得分；如果乙、丙得分大于分時，根據四個人的總得分是分，可得甲得分小于等于分，這種情況不可能；如果乙、丙得分小于分時，根據四個人的總得分是分，可得甲得分大于等于分，這種情況也不可能；所以乙得分。答：乙得3分。【點睛】本題考查的是體育比賽中的邏輯推理問題，在2－1－0的積分制下，n場比賽，所有人的總分一定是2n。27．6千克【分析】要解決每只猴子分到多少千克的玉米，必須知道玉米的總質量，因此計算兩堆玉米的總量是解題的關鍵。【詳解】（35＋19）÷9＝6（千克）答：每只猴子分到6千克。28．甲是一年級乙是二年級丙是三年級29．A得第一名，B得第二名，C得第三名。【詳解】