第一單元因數與倍數過關測試（時間：60分鐘，總分：100分）一、選擇題（滿分16分）1．如果用a表示自然數，那么2a＋5一定是（）。A．奇數 B．質數 C．合數2．下面既是奇數，又是合數的數是（）。A．19 B．51 C．190 D．5103．要使4□0是3的倍數，□里最小應填（）。A．1 B．2 C．3 D．44．如果□37是3的倍數，那么□里可能是（）。A．1或4 B．3、6或9 C．2、5或8 D．2、4或95．有2、3、4三張數字卡片，從中任選兩張組成一個兩位數，組成的兩位數中偶數有（）個。A．2 B．3 C．4 D．56．兩個奇數的和一定是（）；奇數與偶數的和一定是（）。A．偶數；偶數 B．偶數；奇數 C．質數；奇數 D．無法確定7．是偶數，又是質數的數是（）。A．1 B．2 C．3 D．48．在自然數1－20中，質數一共有（）個。A．20 B．8 C．10 D．1二、填空題（滿分16分）9．在1、2、9、13、30、50這些自然數中，3的倍數有（），既是2的倍數，又是5的倍數有（），既是奇數又是合數的有（）。10．4是（）的因數。（）是12的倍數。11．在1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個自然數中質數有（）個，合數有（）個。12．8□5□能同時被2、3、5整除，個位上的數字是（），百位上最大能填（）。13．有5個連續的偶數，它們的平均數是a，最大的一個數是（），它們的和是（）。14．一個數既是42的因數，又是6的倍數，這個數最大是（）。15．在大于30的數中，最小的質數是（）。16．既是2的倍數，又是3的倍數的最小三位數是（）；既是3的倍數，又有因數5的最小三位數是（）；同時是2、3和5的倍數的最小三位數是（）。三、判斷題（滿分8分）17．一個非零自然數不是奇數就是偶數，不是質數就是合數。（）18．所有的偶數一定是合數。（）19．35是倍數，7是因數。（）20．一個自然數乘2的積一定是合數。（）四、連線題（滿分12分）21．(6分)將下面各組題中左右兩邊的問題與結果相對應的，用線連起來。只有一個約數的數是質數只有兩個約數的數是合數有三個約數以上的數是122．(6分)連一連。五、解答題（滿分48分）23．(6分)一只小狗在甲、乙兩棵樹之間來回跑動。最初小狗從甲樹跑向乙樹，一共跑了41次（往返算2次），最后小狗停在了哪棵樹旁？跑了256次呢？24．(6分)23個同學玩游戲，每5個人一組，至少要來多少個同學才能正好分完．說說你的理由．25．(6分)蛋糕店做了90個面包，店里有A包裝每盒4個，B包裝每盒6個，C包裝每盒9個，D包裝每盒16個．請問選用哪種包裝正好能把90個面包裝完？26．(6分)有168顆糖，平均分成若干份，每份不得少于10顆，也不能多于50顆．共有多少種分法？27．(6分)有85個蘋果，如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，至少還需要買來多少個蘋果？28．(6分)用一根長40米的繩子圍一塊長方形草坪，要求長和寬都是整米數，且都是質數。那么它的面積可能是多少平方米？29．(6分)把76個桔子裝入一些袋子中，每個袋子中都裝入同樣多的桔子，每袋至少裝2個，且袋子數大于1，可以有幾種裝法？30．(6分)五（1）班有45人排隊做操，如果2人一行，每行的人數相等嗎？如果3人一行，每行的人數相等嗎？如果5人一行呢？參考答案1．A2．B3．B4．C5．C6．B7．B8．B9．9、3030、50910．82411．4512．0813．a＋45a14．4215．3116．10210512017．×18．×19．×20．×21．22．12的因數有：1、2、3、4、6、12。12的倍數有：12、24、36、48、60……據此連線如下：23．最后小狗停在了乙樹旁，跑了256次最后停在了甲樹旁。因為41是奇數，所以跑41次后小狗停在了乙樹旁；因為256是偶數，所以跑256次后小狗停在了甲樹旁。24．解；25是23后最近的一個大于23且是5的倍數，25﹣23=2（個）；答：至少要來2個同學才能正好分完，因為再來2個同學就是25個同學，25是5的倍數，能每5個人一組正好分完．25．B、C包裝解：90÷4=22.5，4不是90的因數；90÷6=15，6是90的因數；90÷9=10，9是90的因數；90÷16=5…10，16不是90的因數；所以選擇B、C包裝正好能把90個面包裝完．答：選擇B、C包裝正好能把90個面包裝完．26．6種解：因為168的因數有：1、2、3、4、6、7、8、12、14、21、24、28、42、56、84、168；又因為每份不得少于10顆，也不能多于50顆，只有12、14、21、24、28、42，共6個；答：共有6種分法．27．能；2個解：因為85÷5=17，所以每5個裝一袋，能正好裝完；85÷3=28（袋）…1（個），至少增加：3﹣1=2（個）；答：每5個裝一袋，能正好裝完，如果每3個裝一袋，至少還需要買來2個蘋果．28．51平方米或91平方米40÷2＝20（米），20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19。和為20的質數是：7＋13＝20、3＋17＝20。所以長方形的長為17時，寬為3，面積＝17×3＝51（平方米）；長方形的長為13時，寬為7，面積＝13×7＝91（平方米）。所以長方形的面積可能是51或91平方米。29．四種因為：2×38＝76（個）4×19＝76（個）所