PAGEPAGE8電路與電磁感應(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(1～4題為單項選擇題，5～7題為多項選擇題)1．(2024·棗陽檢測)如圖所示的試驗示意圖中，用于探究磁生電的是()解析：磁鐵快速向下移動時，發覺電流表指針偏轉，說明產生了感應電流，依據產生感應電流的條件，閉合電路的磁通量在變更，選項A正確；當閉合開關時，出現通電導線在磁場中受到安培力作用，是屬于電磁感應現象，選項B錯誤；通電線圈在磁場中受到安培力作用，而使線圈轉動，屬于電磁感應現象，選項C錯誤；通電導線四周存在磁場，使得小磁針轉動，屬于電生磁現象，選項D錯誤。答案：A2.如圖所示，一條形磁鐵用細線懸掛在天花板上，金屬環水平固定放置在其正下端，現將細線剪斷，在條形磁鐵穿過圓環的過程中，條形磁鐵與圓環()A．始終相互吸引B．始終相互排斥C．先相互吸引，后相互排斥D．先相互排斥，后相互吸引解析：磁鐵靠近圓環的過程中，穿過圓環的磁通量增加，依據楞次定律可知，感應電流產生的磁場阻礙穿過圓環的原磁通量的增加，與原磁場方向相反，二者之間是斥力；當磁鐵穿過圓環離開圓環時，穿過圓環的磁通量削減，依據楞次定律可知，感應電流產生的磁場阻礙穿過圓環的磁通量的削減，二者方向相同，磁鐵與圓環之間是引力，選項D正確。也可干脆依據楞次定律中“阻礙”的推廣結論：“來則拒之，去則留之”分析，磁鐵在圓環上方下落過程是靠近圓環，依據“來則拒之”，二者之間是斥力；磁鐵穿過圓環接著下落過程是遠離圓環，依據“去則留之”，二者之間是引力，選項D正確。答案：D3.如圖所示，abcd是一個質量為m、邊長為L的正方形金屬線框，從如圖示位置自由下落。在下落h后進入磁感應強度為B的磁場，恰好做勻速直線運動，該磁場的寬度也為L，在這個磁場的正下方h＋L處還有一個未知磁場，金屬線框abcd在穿過這個磁場時也恰好做勻速直線運動，那么下列說法正確的是()A．未知磁場的磁感應強度是2BB．未知磁場的磁感應強度是eq\r(2)BC．線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的電能為4mgLD．線框在穿過這兩個磁場的過程中產生的電能為2mgL解析：設線圈剛進入第一個磁場時速度大小為v1，那么mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，v1＝eq\r(2gh)，設線圈剛進入其次個磁場時速度大小為v2，那么veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2gh，v2＝eq\r(2)v1，依據題意還可得到mg＝eq\f(B2L2v1,R)，mg＝eq\f(B\o\al(2,x)L2v2,R)，整理可得出Bx＝eq\r(\f(\r(2),2))B，A、B兩項均錯誤；穿過兩個磁場時都做勻速運動，把削減的重力勢能都轉化為電能，穿過磁場的每一個過程線框的位移均為2L，所以在穿過這兩個磁場的過程中產生的電能為4mgL，故C項正確，D項錯誤。答案：C4．如圖甲所示，固定的光滑平行導軌(電阻不計)與水平面夾角為θ＝30°，導軌足夠長且間距L＝0.5m，底端接有阻值為R＝4Ω的電阻，整個裝置處于垂直導體框架斜向上的勻強磁場中，一質量為m＝1kg、電阻r＝1Ω、長度也為L的導體棒MN在沿導軌向上的外力F作用下由靜止起先運動，拉力F與導體棒速率倒數的關系如圖乙所示，已知g＝10m/s2。則()A．v＝5m/s時拉力大小為7NB．v＝5m/s時拉力的功率為140WC．勻強磁場的磁感應強度的大小為2TD．當棒的加速度a＝8m/s2時，導體棒受到的安培力的大小為2N解析：由題圖乙可知，v＝5m/s時拉力F＝14N，選項A錯誤；拉力的功率PF＝Fv＝14×5W＝70W，選項B錯誤；由題圖乙可知，導體棒的最大速度vmax＝10m/s，此時拉力最小Fmin＝7N，Fmin－mgsinθ－F安＝0，F安＝eq\f(B2L2vm,R＋r)，代入數據得B＝2T，選項C正確；F＝70eq\f(1,v)，F－mgsinθ－F安＝ma，F安＝eq\f(B2L2v,R＋r)＝eq\f(1,5)v，當a＝8m/s2時，由以上三式得v2＋65v－350＝0，解得v＝5m/s，故此時安培力的大小F安＝eq\f(B2L2v,R＋r)＝1N，選項D錯誤。答案：C5.如圖所示，在方向垂直紙面對里，磁感應強度為B的勻強磁場區域中有一個由勻稱導線制成的單匝矩形線框abcd，線框以恒定的速度v沿垂直磁場方向向右運動，運動中線框dc邊始終與磁場右邊界平行，線框邊長ad＝L，cd＝2L。線框導線的總電阻為R。則在線框離開磁場的過程中，下列說法中正確的是()A．a、d間的電壓為eq\f(BLv,3)B．流過線框截面的電荷量為eq\f(2BL2,R)C．線框所受安培力的合力為eq\f(2B2L2v,R)D．線框中的電流在ad邊產生的熱量為eq\f(2B2L3v,3R)解析：a、d間的電壓為U＝I·eq\f(1,6)R＝eq\f(B·2Lv,R)·eq\f(1,6)R＝eq\f(BLv,3)，故A正確；流過線框截面的電荷量q＝IΔt＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)·Δt＝eq\f(2BL2,R)，故B正確；線框所受安培力的合力F＝BI·2L＝eq\f(4B2L2v,R)，故C錯誤；產生的感應電動勢E＝2BLv，感應電流I＝eq\f(E,R)；線框中的電流在ad邊產生的熱量Q＝I2·eq\f(1,6)R·eq\f(L,v)＝eq\f(2L3B2v,3R)，故D正確，故選A、B、D。答案：ABD6.如圖所示，S和P是半徑為a的環形導線的兩端點，OP間電阻為R，其余電阻不計，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直環面對里，金屬棒OQ與環形導線接觸，以角速度ω繞O點無摩擦順時針勻速轉動，則()A．電阻R兩端的電壓為eq\f(Bωa2,2)B．金屬棒的電流由Q指向OC．金屬棒受的磁場力大小為eq\f(B2ωa2,2R)D．電阻R消耗的功率為eq\f(B2ω2a4,4R)解析：由右手定則，金屬棒的電流由O指向Q，選項B錯誤；感應電動勢E＝eq\f(Bωa2,2)，選項A正確；金屬棒受的磁場力F＝BIL＝eq\f(B2ωa3,2R)，選項C錯誤；電阻R消耗的功率為P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(B2ω2a4,4R)，選項D正確。答案：AD7.如圖所示為三個有界勻強磁場，磁感應強度大小均為B，方向分別垂直紙面對外、向里和向外，磁場寬度均為L，在磁場區域的左側邊界處，有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直，現用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場區域，以初始位置為計時起點，規定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面對里時的磁通量Φ為正值，外力F向右為正。則以下能反映線框中的磁通量Φ、感應電動勢E、外力F和電功率P隨時間變更規律圖象的是()解析：從線框進入磁場磁通量起先增加，當全部進入時達到最大；此后向里的磁通量增加，總磁通量減小；當運動到1.5L時，磁通量最小，當運動到2L時磁通量變為向里的最大，故A正確。當線框進入第一個磁場時，由E＝BLv可知，E保持不變，感應電流為順時針方向；而起先進入其次個磁場時，兩端同時切割磁感線，電動勢應為2BLv，方向為逆時針方向為正值，故B正確。因安培力總是與運動方向相反，故拉力應始終向右，故C錯誤；拉力的功率P＝Fv，因速度不變，而線框在第一個磁場時，電流為定值，拉力也為定值；兩邊分別在兩個磁場中時，F安＝2B·eq\f(2BLv,R)L＝4eq\f(B2L2v,R)，因此安培力變為原來的4倍，則拉力的功率變為原來的4倍，電功率等于拉力功率，故D正確。答案：ABD二、非選擇題8.如圖所示，MN、PQ為光滑平行的水平金屬導軌，電阻R＝3.0Ω，置于豎直向下的有界勻強磁場中，OO′為磁場邊界，磁場磁感應強度B＝1.0T，導軌間距L＝1.0m，質量m＝1.0kg的導體棒垂直置于導軌上且與導軌接觸良好，導體棒接入電路的電阻r＝1.0Ω，t＝0時刻，導體棒在F＝1.0N水平拉力作用下從OO′左側某處靜止起先運動，t0＝2.0s時刻導體棒進入磁場，導體棒始終與導軌垂直。(1)求t0時刻回路的電功率P0。(2)求t0時刻導體棒的加速度大小a。(3)導體棒進入磁場后，變更拉力大小，使導體棒以(2)狀況下的加速度a勻加速運動至t1＝4.0s時刻，已知t0～t1時間內拉力做功W＝5.7J，求此過程回路中產生的焦耳熱Q。解析：(1)設導體棒在進入磁場前運動的加速度為a0，由牛頓其次定律得：F＝ma0導體棒在t0時刻的速度：v0＝a0t0由法拉第電磁感應定律得：E＝BLv0又有：P0＝eq\f(E2,R＋r)解得：P0＝1.0W(2)由閉合電路的歐姆定律得：I＝eq\f(E,R＋r)t0時刻對導體棒由牛頓其次定律得：F－BIL＝ma解得：a＝0.5m/s2(3)t1時刻導體棒的速度：v＝v0＋a(t1－t0)由動能定理得：W－W安＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)由功能關系得：Q＝W安解得：Q＝3.2J答案：(1)1.0W(2)0.5m/s2(3)3.2J9．一個圓形線圈，共有n＝10匝，其總電阻r＝4.0Ω，線圈與阻值R0＝16Ω的電阻連成閉合回路，如圖甲所示。線圈內部存在著一個邊長l＝0.20m的正方形區域，其中有分布勻稱但強弱隨時間變更的磁場，圖乙描述的是磁場在一個周期內的變更狀況，其中周期T＝1.0×10－2s，磁場方向以垂直線圈平面對外為正方向。求：(1)0～eq\f(T,4)時間段內，通過電阻R0的電流的大小和方向；(2)0～eq\f(T,2)時間段內，通過電阻R0的電荷量；(3)一個周期內電阻R0產生的熱量。解析：(1)由感應電動勢公式E＝eq\f(nΔΦ,Δt)可知，在0～eq\f(T,4)時間段內，線圈中產生的感應電動勢大小E1＝eq\f(4nΔB·S,T)結合題圖代入數據解得E1＝8V通過電阻R0的電流的大小為I1＝eq\f(E1,R0＋r)代入數據解得I1＝0.4A，電流方向由b到a。(2)同理可得eq\f(T,4)～eq\f(T,2)時間段內，通過電阻R0的電流大小為I2＝0.2A則0～eq\f(T,2)時間段內，通過電阻R0的電荷量為q＝I1eq\f(T,4)＋I2eq\f(T,4)代入數據解得q＝1.5×10－3C。(3)分析題圖乙并結合焦耳定律可得，一個周期內電阻R0產生的熱量Q＝Ieq\o\al(2,1)R0·eq\f(T,2)＋Ieq\o\al(2,2)R0·eq\f(T,2)代入數據解得Q＝1.6×10－2J。答案：(1)0.4A方向由b到a(2)1.5×10－3C(3)1.6×10－2J10.(2024·長沙一模)足夠長的平行金屬軌道M、N，相距L＝0.5m，且水平放置；M、N左端與半徑R＝0.4m的光滑豎直圓軌道相連，金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質量mb＝Mc＝0.1kg，電阻Rb＝Rc＝1Ω，軌道的電阻不計。平行水平金屬軌道M、N處于磁感應強度B＝1T的勻強磁場中，磁場方向與軌道平面垂直，光滑豎直圓軌道在磁場外，如圖所示，若使b棒以初速度v0＝10m/s起先向左運動，求：(1)c棒的最大速度。(2)c棒中產生的焦耳熱。(3)若c棒達到最大速度后沿圓軌道上滑，求金屬棒c達到軌道最高點時對軌道的壓力的大小。解析：(1)在磁場力作用下，b棒做減速運動，c棒做加速運動，當兩棒速度相等時，c棒達到最大速度。對兩棒組成的系統由動量守恒定律得：mbv0＝(mb＋mc)v解得：v＝5m/s(2)從b棒起先運動到兩棒速度相等的過程中，由能量守恒定律得：Q＝eq