（尖子生題庫）專題02利潤問題六年級數學思維拓展拔高講義（通用版）妙招總結妙招總結利潤問題是百分數解決問題中很常見的問題，利潤問題中，有如下一些等量關系，利潤=出售價成本價；利潤率（也叫利潤百分數）=（出售價成本價）÷成本價×100%，成本價=出售價÷（1＋利潤率）等，運用這些等量關系，結合具體題目中的條件即可求出相應的結果。妙招演練妙招演練一．選擇題（共20小題）1．某種皮衣定價是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顧客再在8折的基礎上要求再讓利150元，如果真是這樣，那么商店是盈利還是虧損？（）元.A．虧50 B．盈40 C．虧30 D．盈202．某商場將運動衣按進價的50%加價后，寫上“大酬賓，八折優惠”，結果每件運動衣仍獲利20元，運動衣的進價是（）元．A．110 B．120 C．130 D．1003．百貨大樓賣一條褲子，如果每條售價為150元，那么售價的60%是進價，售價的40%就是賺的錢，現在要搞促銷活動，為保證一條褲子賺的錢不少于30元，應該打（）A．六折 B．七折 C．八折4．一件風衣，按成本價提高50%后標價，后因季節關系按標價的8折出售，每件賣180元，這件風衣的成本價是（）A．150元 B．80元 C．100元 D．120元5．一件襯衫按進價提高50%后標價，后因季節關系按標價8折出售，此時仍獲利12元，則這批襯衫的進價是（）A．48元 B．60元 C．90元 D．180元6．某企業去年銷售收入1000萬元，年成本為生產成本500萬元與年廣告成本200萬元兩部分．若年利潤必須按x%納稅，且年廣告費超出年銷售收入2%的部分也按x%納稅，其他不納稅．已知該企業去年共納稅120萬元．則利率x%為（）A．10% B．12% C．25% D．40%7．一本書價75元，售出后可獲利五成，如果按定價的八折出售，可獲利（）A．8元 B．9元 C．10元 D．11元8．某店出售的甲種糖每斤3元，乙種糖每斤5元，如果把4斤甲種糖和6斤乙種糖混合在一起以每斤4元的單價出售，所得利潤比分開出售的利潤（）A．大 B．小 C．相等 D．無法比較9．某商品按20%利潤定價，然后按8.8折賣出，共獲利潤84元，這件商品成本（）元．A．1650 B．1500 C．170010．一支鋼筆，若賣100元，可賺錢25%；若賣120元，則可賺錢（）A．60% B．50% C．40% D．無法確定11．商店以80元一件的價格購進一批襯衫，并以25%的利潤率出售，過了一段時間發現還剩下150件，于是打九折出售，又過了一段時間發現一共賣掉了總量的90%，于是將最后幾件按進貨價出售，最后商店共獲利2300元，則商店一共進了多少件襯衫？（）A．180件 B．200件 C．240件 D．300件12．某批發商把一批同樣的商品以同樣的價格全部批發給A、B兩個銷售商，兩個銷售商都按提高進價的20%定價，A銷售商按定價銷售，B銷售商按定價打九折銷售，A、B兩個銷售商把其所進商品全部售出后，B銷售商所獲得的總利潤比A銷售商所獲得的總利潤多20%，A銷售商從批發商那里購進了這批商品的（）A．10% B．15% C．20% D．25%13．服裝店老板買進500雙襪子，每雙進價3元，原定零售價是4元．因為太貴，沒人買，老板決定按零售價八折出售，賣了60%，剩下的又按原零售價的七折售完．請你算一下，賣完著500雙襪子時（）A．盈利20元 B．虧本20元 C．盈利25元 D．虧本25元14．有一批服裝，按80%的利潤定價，當售出這批服裝的60%以后，決定換季減價出售，剩下的服裝全部按定價打七五折出售，這批服裝全部售完后，實際可獲利（）A．62% B．60% C．48% D．45%15．某出版社出版某種書，今年每冊書的成本比去年增加10%，但售價不變，因此每本利潤下降了40%，那么今年這種書的成本在售價中所占的百分數是多少？下列正確的選項是（）A．86% B．88% C．89%16．某開發商按照分期付款的形式售房．張明家購買了一套現價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以后每年應付房款5000元，與上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率為0.4%，第（）年張明家需要交房款5200元．A．7 B．8 C．9 D．1017．某超市按進價加40%作為定價銷售某種商品，可是銷售得不好，只賣出了14A．不虧不賺 B．平均每件虧了5元 C．平均每件賺了5元 D．不能確定18．一天有個年輕人來到王老板的店里買了一件禮物，這件禮物成本是18元，標價是21元．結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物，王老板當時沒有零錢，用那100元向街坊換了100元的零錢，找給年輕人79元．但是街坊后來發現那100元是假鈔，王老板無奈還了街坊100元．現在問題是：王老板在這次交易中到底損失了（）元錢．A．197 B．100 C．9719．某商品每件成本為80元，按原價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的15A．原來 B．后來 C．一樣多 D．無法比較20．為了盡快收回資金，某公司同時以30萬元的價格賣出兩套設備，其中一套設備盈利20%，另一套設備虧本20%．那么該公司賣出這兩套設備（）A．賺2.5萬元 B．虧2.5萬元 C．賺2萬元 D．不賺也不虧二．填空題（共20小題）21．某商品按定價出售，每個可獲利12元．如果按定價的80%出售10件，與按定價每個減價10元出售12件所獲得利潤一樣多，這種商品每件原進價為元．22．小甬的爸爸以標價的95%買下一套房子，經過一段時間后，小甬的爸爸又以超出原標價的40%的價格將房子賣出，這段時間物價的總漲幅為20%，小甬的爸爸買進和賣出這套房子所得的利潤率為%。23．某公司A商品利潤為定價的30%，前年銷量為10萬個；B商品利潤為定價的40%，前年銷量為4萬個．去年公司將A、B商品捆綁銷售，售價為前年兩種商品定價之和的90%，共賣出8萬套，總利潤比前年增加了20%．如兩種商品去年的成本與前年相同，則前年A商品的定價為B商品定價的．24．甲、乙兩商店以同一價格購進一種商品，乙購進的件數比甲少18，甲、乙兩商店分別按獲利75%和80%的定價出售，當兩商店全部售完后，甲比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤恰好夠甲再購進這種商品4件，那么，甲兩次共購進這種商品25．某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果．已知甲、乙、丙三種糖果每千克價格分別是9.6元，16元和18元．如果把這三種糖果混合成什錦糖，按成本的16利潤定價，那么這種什錦糖每千克定價是26．某種商品的標價是120元，若以標價的90%降價出售，仍相對于進貨價獲利20%，則該商品的進貨價格是元．27．電影票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加15，每張票價降價28．某一年，三年定期存款的年利率是2.75%，小明存了5000元定期3年，到期時可得利息元（免征利息稅）。29．開明出版社出版的某種書，今年每冊書的成本比去年增加10%，但是仍保持原售價，因此每本利潤下降了40%，那么今年這種書的成本在發售價中所占的百分數是%。30．盈利百分數=賣出價?買入價買入價×100%。某電子產品去年按定價的80%出售，能獲得20%的盈利，由于今年買入價降低，按同樣定價的75%出售，卻能獲得25%的盈利，那么31．某商店新進了一批筆記本，按40%的利潤定價．當售出這批筆記本的60%后．為盡早銷售完，商店把筆記本按定價的一半出售．全部售完后商店實際獲得的利潤為%．32．一個商店以每3盤16元錢的價格購進一批錄音帶，又從另一處以每4盤21元的價格購進比前一批加倍數量的錄音帶。如果以每3盤K元的價格全部出售可得到所投資的20%的收益，則K值是。33．若一商人進貨價便宜8%，而售價保持不變，那么他的利潤（按進貨價而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，x等于．34．一件商品隨季節變化降價出售，如果按定價降價10%，那么獲利180元；如果按定價降價20%，那么虧損240元，這種商品的進價是元.35．卓sir有一套價值120萬元的房子，他將房子加價10%賣給客戶A，過一段時間后，又從客戶A中以150萬元的價格將房子買回，后因樓市政策調整，只能減價6%賣出。整個買賣過程中，卓sir（“賺”或“虧”）了萬元.36．某商店以5元3斤蘋果的價格買進蘋果若干，又以2.5元1斤的價格將蘋果賣出．如果商店要賺100元錢利潤，那么商店必須賣出蘋果斤．37．某種商品，如果進價降低10%，售價不變，那么毛利率可增加2%，原來這種商品的毛利率是．（毛利率＝（售價﹣進價）÷進價×100%）38．某商場為了促銷運動衣，先按進價的50%加價后，又宣傳降價20%，結果每件運動衣仍獲利20元，每件運動衣的進價是元．39．紅紅皮鞋店以每雙39元購進一批兒童皮鞋，售出價為48元，賣到還剩5雙時，除去購進的這批兒童皮鞋的所有開支，還獲利93元．問這批兒童皮鞋一共購進了雙．40．小張在人才市場上看到兩家公司待遇如下：A：月薪2500元，一年后每年年終加薪2000元；B：月薪2000元，一年后每月加薪100元；甲、乙兩人同時進公司，甲在A公司，乙在B公司．求乙所得到薪水的總和第一次超過甲的薪水總和，是在個月后．三．應用題（共20小題）41．光明超市里有相同質量的牛奶糖和水果糖．36元可以買牛奶糖2kg，水果糖每千克12元，營業員不小心把兩種糖混合在一起并按每千克13元售出，當糖都賣完后發現比分開賣兩種糖少收入100元．光明超市原有牛奶糖和水果糖各多少千克？42．高波新買了1000元建設債券，定期5年，如果每年的利率是7%，到期時一共可以取出本息多少元？（建設債券不征利息稅。）43．某服裝店賣一種服裝，如果每件售價500元，成本與盈利錢數之比是3：2．現在要搞促銷活動，為保證一件衣服賺的錢不少于150元．應該怎樣確定折扣？44．“阿昌”水果店用500元購進50千克蘋果和40千克梨。零售時蘋果按進價的110%出售，梨的利潤率是15%。全部賣出后共獲利60元。蘋果和梨的進價分別是每千克多少元？45．商店以每個30元的批發價購進一批足球，按每個45元的零售價賣出，當賣到還剩30個足球時，已獲利1500元，請問商店購進足球多少個？46．書店以每本10.08元的價格購進某種圖書，每本售價16.8元，賣到還剩10本時，除了收回全部成本外，還獲利504元。書店購進這種圖書多少本？47．商場購進80個足球，每個65元．以每個88元的價格賣出42個以后，其余的以每個60元的價格售出，商場是賺了還是賠了？48．賽格電腦商城按每臺2500元的價格進了80臺手提電腦，第一個月按20%的利潤率定價出售，共賣出50臺，第二個月按第一個月定價的75%全部售完．問：商場賣完這批電腦共盈利多少元？49．麗麗的媽媽開了家鞋店．其中一款鞋子，如果售價比標價便宜110，媽媽能賺45元，如果售價比標價便宜150．一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價，結果只銷售了70%的商品，為盡早售完剩下的商品，商店決定按定價打折銷售，這樣所獲得的全部利潤是原來期望利潤的91%。假設這批商品為200件，進價為50元，請問剩下的商品打了多少折扣？51．小明帶24個自制的紀念品去倫敦奧運會賣．早上每個紀念品賣7英鎊，賣出的紀念品不到總數的一半．下午他對每個紀念品的價格進行打折，折后的價格仍是一個整數．下午他賣完了剩下的紀念品，全天共收入120英鎊．那么早上他賣了多少個紀念品？52．水果店購進200千克獼猴桃，每千克進價8元，在銷售過程中，因天氣保存等原因，通常會有10%的損耗，如果這個水果店想獲得20%的利潤，每千克售價至少要多少元？53．超市購進砂糖桔500kg，每千克進價是4.80元，預計重量損耗為10%．若希望銷售這批砂糖桔獲利20%，則每千克砂糖桔的零售價應定為多少元？54．甲、乙兩種商品，成本共2500元，甲商品按15%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來都按定價的80%打折出售，結果卻虧損了160元，甲商品的成本是多少元？55．甲、乙兩個個體戶做生意，甲得利30%，乙損失20%，乙現在的資本僅是甲的1256．吳婷有3000元錢打算存入銀行兩年．可以有兩種儲蓄辦法，一種存兩年期的，年利率是3.75%，一種是先存一年期的，年利率是3.25%，第一年到期時再把本金和利息取出來合在一起，再存入一年．選擇哪種辦法得到的利息多一些，多多少？57．今天，美嘉華和凱莉兩人銀行里存款的差額是RM18000．她們分別存入RM3000后，凱莉的存款正好是美嘉華的3倍，兩人原有的存款各是多少？銀行目前的存款年利率是2%，一年之后，她們各自的存款加上利息是多少？58．某商店運來一批水果，運費花了1000元，水果報損了100千克．若按1千克2元賣出，則要虧損300元；若按1千克3元賣出．則可盈利500元．問：原來進貨多少千克？水果進貨的金額是多少元？59．王叔叔貸款10萬元買一輛汽車跑運輸，貸款年利率5.49%，計劃三年還清貸款和利息。他用汽車載貨平均每月運費收入0.9萬元，其中開支有三項：油費是運費收入的10%，修理費、保險費和交稅是運費收入的20%，駕駛員每月工資0.3萬元，其余才是利潤。請你算一算，三年的利潤能否還清貸款和利息。60．百貨大樓的某品牌電風扇按40%的利潤定價，然后按定價的八折賣出，結果仍盈利36元。這種電風扇的進貨價是多少元？（先畫線段圖，再解答）

（尖子生題庫）專題02利潤問題解題技巧六年級數學思維拓展拔高講義（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共20小題）1．【考點】利潤和利息問題．【答案】C【分析】先把定價看作單位“1”，8折是指現價是原價的80%，求出定價；再把進價看成單位“1”，它的（1+15%）就是8折后的價格，由此用除法求出進價，然后用8折后的價格減去150元與進價比較，進而求出它們的差即可。【解答】解：1150×80%＝920（元）920÷（1+15%）＝920÷115%＝800（元）920﹣150＝770（元）770＜800所以商店虧損了，800﹣770＝30（元）答：如果真這樣，商店虧損了30元。故選：C。【點評】本題主要考查了利潤問題，注意單位“1”的選擇和變換，是本題解題的關鍵。2．【考點】利潤和利息問題．【答案】D【分析】設進價是x元，并把進價看成單位“1”，原價就是（1+50%）x元，再把原價看成單位“1”，現價就是原價的80%，用乘法求出現價；現價減去成本價就是20元，由此列出方程求解．【解答】解：設進價是x元，由題意得：（1+50%）x×80%﹣x＝20，1.5x×0.8﹣x＝20，1.2x﹣x＝20，0.2x＝20，x＝100；答：運動衣的進價是100元．故選：D．【點評】此題中注意：八折即標價的80%，利潤＝售價﹣進價；然后由此找出等量關系求解．3．【考點】利潤和利息問題．【答案】C【分析】先把原來的售價看成單位“1”，用原來的售價乘上60%就是這種褲子的進價；為保證一條褲子賺的錢不少于30元，那么服裝的實際售價必須大于進價+30元，求出最低的實際售價，再除以原來的售價，得出實際售價是原來售價的百分之幾，進而根據打折的含義求解．【解答】解：進價：150×60%＝90（元）最低的實際售價：90+30＝120（元）120÷150＝80%實際售價是原售價的80%，也就是打八折銷售．答：為保證一條褲子賺的錢不少于30元，應該打八折．故選：C．【點評】解答本題要注意理解進價、原價、實際售價、折扣的意義，找清楚它們的關系，再根據分數乘除法的意義進行求解．4．【考點】利潤和利息問題．【答案】A【分析】設這件風衣的成本價是x元，則標價是（1+50%）x元，再按標價的8折出售價格是（1+50%）x×80%，這時價格是180元，所以（1+50%）x×80%等于180元，列出方程即可解答．【解答】解：設這件風衣的成本價是x元，（1+50%）x×80%＝1801.2x＝180x＝150答：這件風衣的成本價是150元．故選：A．【點評】此題考查利潤問題，可以列方程解答，關鍵是根據題意找出基本數量關系，設未知數為x，由此列方程解決問題．5．【考點】利潤和利息問題．【答案】B【分析】設進價是x元，先把進價看成單位“1”，那么標價就是（1+50%）x元；現價是標價的80%，也就是（1+50%）x×80%，而獲利12元，又說明現價是x+12元，由此列出方程求解即可．【解答】解：設進價是x元，由題意得：（1+50%）x×80%＝x+121.2x＝x+121.2x﹣x＝120.2x＝12x＝60答：這批襯衫的進價是60元．故選：B．【點評】本題考查了進價、售價、利潤以及打折的含義及相互關系，分清楚單位“1”的不同是解決問題的關鍵．6．【考點】利潤和利息問題．【答案】C【分析】欲求稅率，只需求出去年的總收入即可，而總收入由兩部分構成：去年的利潤，廣告費超支．去年利潤＝去年銷售收入﹣生產成本﹣廣告成本．把計劃廣告錢數看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，廣告超支為200﹣（1000×20%）元，根據稅率公式“利率=納稅數【解答】解：由題意得：去年的利潤為：1000﹣500﹣200＝300（萬元）廣告費超支：200﹣（1000×2%）＝200﹣20＝180（萬元）利率=120=120＝0.25×100%＝25%故選：C．【點評】本小題主要考查根據實際問題選擇函數類型等基礎知識，考查運算求解能力，考查解決實際問題的能力．屬于基礎題．7．【考點】利潤和利息問題．【答案】C【分析】獲利五成，是指獲利的錢數是進價的50%，那么定價75元就是進價的（1+50%），由此根據分數除法的意義求出進價；八折是指售價是定價的80%，用定價乘上80%即可求出售價，再用這個售價減去進價，即可求出獲利的錢數．【解答】解：75÷（1+50%）＝75÷150%＝50（元）75×80%＝60（元）60﹣50＝10（元）答：可獲利10元．故選：C．【點評】解決本題關鍵是理解成數和打折的含義，分別找出兩個不同的單位“1”，再根據分數乘除法的意義，求出進價和售價，進而得出獲利的錢數．8．【考點】利潤和利息問題．【答案】B【分析】根據題干，設甲種糖每斤的進價是a元，乙種糖每斤的進價是b元，則可以分別求出兩種出售情況下的利潤，再比較即可解答．【解答】解：設甲種糖每斤的進價是a元，乙種糖每斤的進價是b元，則：分開出售的利潤是：4×3﹣a+5×6﹣b＝42﹣（a+b），混合在一起出售的利潤是：4×（4+6）﹣（a+b）＝40﹣（a+b），故可得：42﹣（a+b）＞40﹣（a+b），所以混在一起出售的利潤比分開出售的利潤小．故選：B．【點評】此題主要考查利潤＝售價﹣進價，分別求出兩種出售情況下的利潤是解決本題的關鍵．9．【考點】利潤和利息問題．【答案】B【分析】設成本價是x元，定價是成本價的（1+20%），那么定價就是（1+20%）x元，再把定價看成單位“1”，它的88%就是現在的售價，現在的售價減去成本價就是利潤84元，由此列出方程求解．【解答】解：設成本價是x元，由題意得：（1+20%）x×88%﹣x＝84，1.2x×0.88﹣x＝84，1.056x﹣x＝84，0.056x＝84，x＝1500（元）；答：這件商品的成本價是1500元．故選：B．【點評】本題找出不同的單位“1”，根據成本價、定價、售價、利潤之間的關系，找出等量關系列出方程求解．10．【考點】利潤和利息問題．【答案】B【分析】把進價看成單位“1”，它的（1+25%）就是100元，由此求出進價，再用120元減去進價，求出賣120元可以賺的錢數，再除以進價即可求解．【解答】解：100÷（1+25%）＝100÷125%＝80（元）（120﹣80）÷80＝40÷80＝50%答：可賺錢50%．故選：B．【點評】解決本題關鍵是找出單位“1”，求出進價，再根據利潤率的求解方法進行求解．11．【考點】利潤和利息問題．【答案】B【分析】設商店一共進了x件襯衫，則有（x﹣150）件襯衫是按80×（1+25%）＝100元出售的，有（1﹣90%）x＝0.1x件襯衫是按進貨價80元出售的，有（150﹣0.1x）件襯衫是按100×0.9＝90元出售的，由“共獲利2300元”可得方程（100﹣80）（x﹣150）+（90﹣80）（150﹣0.1x）＝2300元，據此列方程求解．【解答】解：設商店一共進了x件襯衫．（100﹣80）（x﹣150）+（90﹣80）（150﹣0.1x）＝230020x﹣3000+1500﹣x＝230019x＝3800x＝200答：商店一共進了200件襯衫．故選：B．【點評】解決本題關鍵是分析得出各種價格襯衫賣出的數量之間的關系，然后找出等量關系列方程解答．12．【考點】利潤和利息問題．【答案】D【分析】首先根據題意，設每件商品的價格是a元，這批商品的數量是b件，A銷售商購進的商品占這批商品的百分率為x，則B銷售商購進的商品占這批商品的百分率為1﹣x；然后分別求出A銷售商、B銷售商銷售一件商品獲得的利潤各是多少，進而求出他們獲得的總利潤各是多少；最后根據B銷售商所獲得的總利潤﹣A銷售商所獲得的總利潤＝A銷售商所獲得的總利潤×20%，列出方程，求出A銷售商從批發商那里購進了這批商品的百分之幾即可．【解答】解：設每件商品的價格是a元，這批商品的數量是b件，A銷售商購進的商品占這批商品的百分率為x，B銷售商購進的商品占這批商品的百分率為1﹣x，則A銷售商銷售一件商品獲得的利潤是：a（1+20%）×0.9﹣a＝1.08a﹣a＝0.08a（元），則B銷售商銷售一件商品獲得的利潤是20%a＝0.2a（元），所以0.08ab（1﹣x）﹣20%abx＝20%abx×20%0.08（1﹣x）﹣0.2x＝0.2x×20%0.08﹣0.28x＝0.04x0.04x+0.28x＝0.08﹣0.28x+0.28x0.32x＝0.080.32x÷0.32＝0.08÷0.32x＝0.25x＝25%答：A銷售商大約從批發商那里購進了這批商品的25%．故選：D．【點評】（1）此題主要考查了利潤和利息問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是分別求出A、B銷售商所獲得的總利潤各是多少．（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．13．【考點】利潤和利息問題．【答案】A【分析】計劃零售價4元，則打八折后的價格是4×80%元，所以買了500×60%＝300雙，可賣4×80%×300元，同理可知，剩下的500﹣200雙可賣4×70%×（500﹣300）元，將所賣錢數相加后與成本價比較即得全部賣出后是盈利還是虧本．【解答】解：4×80%×（500×60%）+4×70%×（500﹣300）＝960+560＝1520（元）；500×3＝1500（元）；1520﹣1500＝20（元）．答：全部賣出后是盈利，獲得20元．故選：A。【點評】首先根據題意求出共賣出多少元錢是完成本題的關鍵．14．【考點】利潤和利息問題；百分數的實際應用．【答案】A【分析】設這批服裝的成本是100元，這批服裝的數量是100件，根據百分數乘法的意義，先計算出定價，再計算出售出的數量和剩下的數量，根據總價＝單價×數量，分別計算出兩部分的總價各是多少元，再算出兩部分的總價之和，最后用兩部分的總價之和減去成本總數，計算出實際的利潤，最后算出實際可獲利百分之幾。【解答】解：100×（1+80%）＝100×1.8＝180（元）100×60%＝60（件）100﹣60＝40（件）180×75%＝135（元）180×60+135×40＝10800+5400＝16200（元）100×100＝10000（元）（16200﹣10000）÷10000×100%＝6200÷10000×100%＝62%答：實際可獲利62%。故選：A。【點評】本題解題的關鍵是設這批服裝的成本是100元，這批服裝的數量是100件，根據百分數乘法的意義，先計算出定價，再根據總價＝單價×數量和利潤率的意義列式計算。15．【考點】利潤和利息問題．【答案】B【分析】根據題意，設去年每冊書的成本價是x元，利潤是y元，則今年每冊書的成本價是（1+10%）x＝1.1x（元），利潤是（1﹣40%）y＝0.6y（元），然后根據去年和今年的售價相同，列出方程，求出x、y的關系，再用今年這種書的成本價除以它的售價，求出今年這種書的成本在售價中所占的百分數是多少即可．【解答】解：根據題意，設去年每冊書的成本價是x元，利潤是y元，則今年每冊書的成本價是（1+10%）x＝1.1x（元），利潤是（1﹣40%）y＝0.6y（元），所以x+y＝1.1x+0.6y，整理，可得x＝4y，所以今年這種書的成本在售價中所占的百分數是：1.1x÷（1.1x+0.6y）＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）＝4.4y÷5y＝0.88＝88%答：今年這種書的成本在售價中所占的百分數是88%．故選：B．【點評】此題主要考查了利潤和利息問題的應用，解答此題的關鍵是判斷出每冊書去年的成本價和利潤的關系．16．【考點】利潤和利息問題．【答案】D【分析】第一年付：30000（元），第二年付：5000+90000×0.4%＝5360（元），第三年付：5000+85000×0.4%＝5340（元），第四年付：5000+80000×0.4%＝5320（元），…以此類推：第十年付：5200元．此題可用方程解答，設第x年，小明家需交房款5200元，根據題意列出方程：5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%＝5200，解這個方程即可．【解答】解：設第x年，小明家需交房款5200元，由題意得：5000+[（120000﹣30000）﹣5000×（x﹣2）]×0.4%＝5200，5000+[90000﹣5000x+10000]×0.4%＝5200，5000+（100000﹣5000x）×0.4%＝5200，400﹣20x＝200，20x＝200，x＝10．答：第10年張明家需要交房款5200元．故選：D。【點評】此題屬于利息問題，關系較復雜，需認真加以分析，一步步推算，最終得出結果，但比較麻煩．用方程來解，比較簡單些．17．【考點】利潤和利息問題．【答案】B【分析】此題只要根據題意列式即可．“有一個商店把某件商品按進價加40%作為定價”中可設未知進價為x，即可得：定價＝x（1+40%）．“后來老板按定價減價40%以210元出售，”中又可得根據題意可得關于x的方程式，求解可得現價，比較可得答案．【解答】解：根據題意：設未知進價為x，可得：x?（1+40%）?（1﹣40%）＝210解得：x＝250；250×（1+40%）×14+250﹣245＝5，所以這次生意平均每件虧了5元．故選：B．【點評】此題關鍵是讀懂題意，找出等量關系．18．【考點】利潤和利息問題．【答案】C【分析】根據題意可知，商店老板首先損失了這件禮物的成本18元，然后損失了找給年輕人的79元，共損失了97元．【解答】解：18+79＝97（元），答：商店老板共損失了97元；故選：C．【點評】本題關鍵在于充分理解題意，注意還給街坊的100元不屬于損失之列，因為找零錢時街坊也給了商店老板100元．19．【考點】利潤和利息問題．【答案】A【分析】先求出原定價，80×（1+1【解答】解：原來定價：80×（1+1原來利潤為：80×1現在價格：96×90%＝86.4（元）；現在的利潤：100×1.5×（86.4﹣80），＝150×6.4，＝960（元）；1600＞960，答：原來每天賺的錢多．故選：A．【點評】此題的解答有一定難度，只要抓住先求得原來價格與后來價格，以及原來與后來的利潤為做題思路，即可解決問題．20．【考點】利潤和利息問題．【答案】B【分析】本題有兩個不同的單位“1”，分別求出這兩套設備的進價，再求出賺了和虧了多少錢，進行比較．盈利20%，把這套設備的進價看成單位“1”，那么30萬元就是單位“1”的1+20%，用除法就可以求出進價，進而求出賺了多少錢．虧本20%，這一套設備的進價是單位“1”，那么30萬元就是單位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出進價，進而求出虧了多少錢．然后比較賺的錢數與虧的錢數即可求解．【解答】解：第一套設備盈利20%：30÷（1+20%）×20%＝30÷120%×20%＝25×20%＝5（萬元）；第二套設備虧本20%：30÷（1﹣20%）×20%＝30÷80%×20%＝37.5×20%＝7.5（萬元）；7.5﹣5＝2.5（萬元）；所以該公司賣出這兩套設備虧了2.5萬元．故選：B．【點評】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法計算．二．填空題（共20小題）21．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】按定價每個減價10元出售12件獲利12×（12﹣10）＝24元，所以按照按定價的80%出售10件也可以獲得24元的利潤，那么每件獲得的利潤是24÷10＝2.4元，價格就降了12﹣2.4＝9.6元，所以每件商品的定價是9.6÷（1﹣80%）＝48元，再用定價減去獲利的部分計算進價．【解答】解：[12﹣12×（12﹣10）÷10]÷（1﹣80%）＝[12﹣12×2÷10]÷0.2＝[12﹣24÷10]÷0.2＝[12﹣2.4]÷0.2＝9.6÷0.2＝48（元）48﹣12＝36（元）答：這種商品原進價36元．故答案為：36．【點評】此題關鍵是根據題干得出：按定價每個減價10元出售12個獲利多少元，然后再進行推理計算．22．【考點】利潤和利息問題．【答案】22.8。【分析】解答此題可用賦值法，假設房子的標價是10萬元，要求小甬的爸爸買進和賣出這套房子所得的利潤率，需求出買入價和賣出價，然后依據（賣出價﹣買入價）÷買入價×100%解答。【解答】解：設小甬的爸爸買房的標價為l0萬元小甬的爸爸買房用10×95%＝9.5（萬元）賣出10×（1+40%）＝14（萬元）（14﹣9.5）÷9.5×100%＝4.5÷9.5×100%≈47.4%而小甬的爸爸9.5萬元相當于現金的9.5×（1+20%）＝11.4（萬元）所以小甬的爸爸實際利潤為14﹣11.4＝2.6（萬元）故利潤率為2.6÷11.4×100%＝22.8%答：小甬的爸爸買進和賣出這套房子所得的利潤率為22.8%。故答案為：22.8。【點評】此題屬于利潤的實際應用，關鍵是應用利潤率＝（賣出價﹣買入價）÷買入價×100%解答。23．【考點】利潤和利息問題．【答案】1615【分析】（A商品的利潤×10萬+B商品的利潤×4萬）×（1+20%）＝A商品的利潤×8萬+B商品的利潤×8萬，據此解答即可。【解答】解：設A商品的定價為A元，B商品的定價為B元。（A×30%×100000+B×40%×40000）×（1+20%）＝A×30%×80000+B×40%×80000（30000A+16000B）×1.2＝24000A+32000B36000A+19200B﹣24000A＝32000B12000A＝32000B﹣19200BA＝12800B÷12000A＝B×A÷B=答：A商品的定價是B商品的1615故答案為：1615【點評】求一個數是另一個數的幾分之幾，用一個數除以另一個數。24．【考點】利潤和利息問題．【答案】84【分析】本題采用假設法做，把甲的件數看作8件，已購進的件數比甲少18，那么乙購進8×（1?【解答】解：假設甲買了8件。8×（1?14÷（8×75%﹣7×80%）×8＝4÷0.4×8＝80（件）80+4＝84（件）答：甲兩次共購進這種商品84件。故答案為：84【點評】此題條件較復雜，需認真分析，先求出甲比乙多的利潤是解決此題的關鍵。25．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，某商店分別花同樣多的錢，購進甲、乙、丙三種不同的糖果，把同樣多的錢看作單位“1”，可以分別求出甲、乙、丙三種糖果買的數量，即：1÷9.6，1÷16，1÷18，再用它們的總錢數3，除以總數量，就是把這三種糖果混合成什錦糖的成本價，然后再進一步解答即可．【解答】解：把同樣多的錢看作單位“1”；根據題意可得：成本價是：（1+1+1）÷（1÷9.6+1÷16+1÷18），＝3÷（19.6＝3÷2＝13.5（元）；這種什錦糖每千克定價是：13.5×（1+1答：這種什錦糖每千克定價是15.75元．故答案為：15.75．【點評】本題的關鍵是把花同樣多的錢看作單位“1”，求出成本價，然后再進一步解答即可．26．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】先把原來的標價看成單位“1”，它的90%也是現在的售價，再把進價看成單位“1”，它的（1+20%）就是現在的售價；由此用除法求出該商品的進貨價格．【解答】解：120×90%÷（1+20%）＝108÷1.2＝90（元）答：該商品的進貨價格是90元．故答案為：90．【點評】解答此題的關鍵是分清兩個單位“1”的區別，求單位“1”的百分之幾用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法．27．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】將原來的觀眾當作單位“1”，則現在觀眾為原來的1+1＝2倍，將原來的收入當作單位“1”，則現在收入是原來的1+15=115，所現在的票價是原來的115【解答】解：15﹣（1+1＝15?6＝15﹣9，＝6（元）．答：一張電影票降價6元．故答案為：6．【點評】根據降價后觀眾增加的倍數及收入增加的分率，求出現在的票價是原來票價的幾分之幾是完成本題的關鍵．28．【考點】利潤和利息問題．【答案】412.5。【分析】根據利息＝本金×利率×存期，代入數據計算即可。【解答】解：5000×2.75%×3＝5000×0.0275×3＝137.5×3＝412.5（元）答：到期時可得利息412.5元。故答案為：412.5。【點評】掌握利息的計算方法是解題的關鍵。29．【考點】利潤和利息問題．【答案】88。【分析】根據題意，設去年每冊書的成本價是x元，利潤是y元，則今年每冊書的成本價是（1+10%）x＝1.1x（元），利潤是（1﹣40%）y＝0.6y（元），然后根據去年和今年的售價相同，列出方程，求出x、y的關系，再用今年這種書的成本價除以它的售價，求出今年這種書的成本在售價中所占的百分數是多少即可。【解答】解：根據題意，設去年每冊書的成本價是x元，利潤是y元則今年每冊書的成本價是（1+10%）x＝1.1x（元），利潤是（1﹣40%）y＝0.6y（元）所以x+y＝1.1x+0.6y整理，可得x＝4y，所以今年這種書的成本在售價中所占的百分數是：1.1x÷（1.1x+0.6y）＝1.1×4y÷（1.1×4y+0.6y）＝4.4y÷5y＝0.88＝88%答：今年這種書的成本在售價中所占的百分數是88%。故答案為：88。【點評】此題主要考查了利潤和利息問題的應用，解答此題的關鍵是判斷出每冊書去年的成本價和利潤的關系。30．【考點】利潤和利息問題．【答案】910【分析】最后解答今年買入價去年買入價是多少，那么分別求出去年的買入價和今年的買入價即可求解．定價不變，把定價看作“1”，則去年買入價為1×80%÷（1+20%）=23；今年買入價為1×75%÷（1+25%）=【解答】解：[75%÷（1+25%）]÷[80%÷（1+20%）]=3=9答：今年買入價去年買入價是9【點評】此題解題的關鍵是先判斷出單位“1”，進而根據分數除法的意義依次求出所需數值，進而得出問題答案。31．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】把筆記本的進價看作單位“1”，按40%的利潤定價，賣出60%后，他的收入為（1+40%）×60%，剩下的全部打對折出售，則收入為（1+40%）×（1﹣60%）×50%，總收入為：（1+40%）×60%+（1+40%）×（1﹣60%）×50%；求出后減去1，即可．【解答】解：利潤：（1+40%）×60%+（1+40%）×（1﹣60%）×50%﹣1＝0.84+0.56×0.5﹣1＝0.84+0.28﹣1＝0.12，利潤率：0.12÷1＝12%，答：全部售完后商店實際獲得的利潤為12%．【點評】此題屬于易錯題，解答此題的關鍵是判斷出單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法分別計算出早先出售的總價和后來出售的總價，進而根據題意，減去筆記本的進價解答即可．32．【考點】利潤和利息問題．【答案】19。【分析】設應將售價定為每3盤K元，每3盤錄音帶的投資為：1×163+2×214=163+212，每3盤K元的價格出售的利潤為[K【解答】解：設應將售價定為沒3盤K元，每3盤錄音帶的投資為：1×163+每3盤k元的價格出售的利潤為：K﹣（163所以：[K﹣（163+21解方程，得K＝19，答：K值是19。故答案為：19。【點評】本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解。33．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】本題的等量關系為：利潤率=利潤進價，利潤＝售價﹣進價，本題中沒有原進價，為了簡便，可設原進價為100，則售價為（100+【解答】解：設原進價為100，則利潤是x，售價是100+x，現在的進價是100×（1﹣8%）＝92，售價相同，則現在的利潤是100+x﹣92＝8+x，利潤率是8+x92=（92（x+10）＝100（8+x），92x+920＝800+100x，8x＝120，x＝15；答：x等于15．故答案為：15【點評】本題考查利潤率這個等量關系，還需注意如果一個必須的量沒有，可以設為100．34．【考點】利潤和利息問題．【答案】3600元。【分析】把這種商品的原價看成單位“1”，降低10%，則現價是原價的1﹣10%＝90%，如果降價20%，則現價是原價的1﹣20%＝80%，那么第一次比第二次多占原價的（90%﹣80%），它對應的數量應是（180+240）元，由此用除法求出原價，再用原價乘上90%就是降價10%的價格，再減去180元就是進價。【解答】解：1﹣10%＝90%1﹣20%＝80%（180+240）÷（90%﹣80%）＝420÷10%＝4200（元）4200×90%＝3780（元）3780﹣180＝3600（元）答：這種商品的進價是3600元。【點評】解決本題關鍵是要找出單位“1”，理解降低10%和降低20%的含義，以及盈利180元和虧損240元之間的差別是（180+240）元，再根據分數乘除法的意義求解。35．【考點】利潤和利息問題．【答案】賺，3。【分析】先把原標價120萬元看成單位“1”，用120乘上10%，是第一次賺的錢，150×6%是第二次賠的錢，用賺的減去賠的，大于0則賺，小于0則賠，由此解答即可。【解答】解：120×10%＝12（萬元）150×6%＝9（萬元）12﹣9＝3（萬元）兩次買賣共賺3萬元。故答案為：賺，3。【點評】本題的關鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的百分之幾是多少用乘法求解。36．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】先用5元除以3個，求出一斤蘋果的進價，再用2.5元減一斤蘋果的進價，進而求出一斤蘋果賺多少錢，然后用100元除以一斤蘋果賺的錢數即可求解．【解答】解：100÷（2.5﹣5÷3）＝100÷（52＝100÷＝120（斤），答：商店必須賣出蘋果120斤．故答案為：120．【點評】本題考查了利潤問題，解決本題關鍵是先求出一斤蘋果賺的錢數，再根據除法的包含意義進行求解．37．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】我們先設售價為x，原來的進價是1，列方程求出售價，再運用毛利率公式求出原來的毛利率．【解答】解：設售價為x，原來的進價是1，列方程求出售價．[x﹣1×（1﹣10%）]÷1＝（x﹣1）÷1×（1+2%），x﹣0.9＝（x﹣1）×1.02，x﹣0.9﹣x+1.02＝1.02x﹣1.02+1.02﹣x，0.12＝0.02x，x＝6；原來這種商品的毛利率是：（6﹣1）÷1×100%＝500%；故答案為：500%．【點評】本題是一道難度較大的利潤與利息問題，考查了學生解決問題的方法及能力．38．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】設進價是x元，并把進價看成單位“1”，原價就是（1+50%）x元，再把原價看成單位“1”，現價就是原價的1﹣20%，用乘法求出現價；現價減去成本價就是20元，由此列出方程求解．【解答】解：設進價是x元，由題意得：（1+50%）x×（1﹣20%）﹣x＝201.5x×0.8﹣x＝201.2x﹣x＝200.2x＝20x＝100；答：成本價是100元．故答案為：100．【點評】此題中注意：降價20%即標價的80%，利潤＝售價﹣進價；然后由此找出等量關系求解．39．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】可先算出總共售價48×5+93元，及每雙皮鞋的獲利48﹣39＝9元，再根據“總利潤÷每雙皮鞋的利潤＝鞋的雙數”進行計算就可以了．【解答】解：（48×5+93）÷（48﹣39）＝333÷9，＝37（雙）；答：這批兒童皮鞋一共購進了37雙．故答案為：37．【點評】對于這類題目，抓住總利潤和單利潤，即可得到件數．40．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】可設x個月后，乙所得到薪水的總和等于甲的薪水總和，分別根據兩家公司的工資標準的起薪及增長規則算出甲、乙兩人能領的工資各是多少后，列出方程求解即可．【解答】解：設x個月后，乙所得到薪水的總和等于甲的薪水總和，依題意有2500x+2000＝2000x+100×122500x+200＝2000x+1200500x＝1000x＝20；答：是在20個月后．故答案為：20．【點評】根據工作時間及每家公司不同的薪水標準分別計算出甲、乙兩人的工資總額是完成本題的關鍵．三．應用題（共20小題）41．【考點】利潤和利息問題．【答案】25．【分析】因為光明超市里有相同質量的牛奶糖和水果糖，所以可以設牛奶糖和水果糖都是x千克，根據等量關系式：牛奶糖的總÷水果糖的總價﹣混合糖的總價＝少收入的錢數．列方程求解即可．【解答】解：設光明超市有牛奶糖和水果糖都是x千克，（36÷2）x+12x﹣2x×13＝10018x+12x﹣26x＝1004x＝100x＝25答：光明超市原有牛奶糖和水果糖都有25千克．【點評】本題主要根據題意找到等量關系，設未知數，列方程求解．42．【考點】利潤和利息問題．【答案】1350。【分析】根據利息的公式：利息＝本金×利率×存期，算出利息，因為債券不交利息稅，所以到期時一共可以取出本息＝本金+利息。【解答】解：1000×7%×5+1000＝350+1000＝1350（元）答：到期時一共可以取出本息1350元。【點評】本題考查利率問題，需要學生熟練運用利息公式和本息公式來解題。43．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】根據成本與盈利錢數之比是3：2，可得成本與售價錢數之比是3：（3+2），所以可得成本價為500×3【解答】解：（500×3＝（500×3＝（300+150）÷500＝450÷500＝0.9答：應該打九折．【點評】此題條件較復雜，需認真分析，先求出一件衣服賺150元時的售價，然后再進一步解答．44．【考點】利潤和利息問題；利潤率問題．【答案】6元，5元。【分析】設蘋果的進價是每千克x元，則梨的總進價是（500﹣50x）元。零售時蘋果按進價的110%出售，則蘋果的獲利是50x（110%﹣1）元，梨的利潤率是15%，則梨的獲利是（500﹣50x）×15%元，因為全部賣出后共獲利60元，所以用蘋果的獲利加上梨的獲利就等于60元，據此列出方程即可求出蘋果進價是每千克多少元，再用梨的總進價除以40就是梨的進價。【解答】解：設蘋果的進價是每千克x元，則梨的總進價是（500﹣50x）元50x（110%﹣1）+（500﹣50x）×15%＝605x+（75﹣7.5x）＝607.5x﹣5x＝75﹣602.5x＝15x＝6梨的進價是每千克：（500﹣50×6）÷40＝5（元）答：蘋果的進價是每千克6元，梨的進價是每千克5元。【點評】本題比較難，數量關系比較復雜，關鍵是根據蘋果的獲利加上梨的獲利就等于60元列方程。45．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】根據單價乘數量等于總價的關系式，設商店購進足球x個，用30乘x表示出購進所有球的總價，再用x減去30表示出賣的球的個數，再用賣的個數乘45表示出賣出球的總價，再用賣出球的總價減去購進球的總價等于1500，列出方程即可解答．【解答】解：設商店購進足球x個，（x﹣30）×45﹣30x＝150015x＝1500+135015x＝2850x＝190答：商店購進足球190個．【點評】本題考查了單價乘數量等于總價的關系式，關鍵是知道1500是賣出球的總價減去購進球的總價的差．46．【考點】利潤和利息問題．【答案】100本。【分析】根據題意，如果全部賣掉的話將獲利（504+16.8×10）元，又因為每賣一本獲利（16.8﹣10.08）元；要求書店購進這種圖書多少本，根據總共獲利除以每本獲利即可。【解答】解：（504+16.8×10）÷（16.8﹣10.08）＝（504+168）÷6.72＝672÷6.72＝100（本）答：這個書店購進該種圖書100本。【點評】此題的解答首先根據已知條件，求出每賣一本獲利多少元，再假設全部賣掉的話獲利將是多少元，即可解答，也可列方程解答。47．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】根據總價＝單價×數量，求出購進這些足球一共花的錢數；求出按每個88元賣出42個的總錢數，剩下的按60元每個賣出的錢數，再相加，求出賣出的總錢數，根據求出的進貨用的總錢數，再進行比較．據此解答．【解答】解：總進價：65×80＝5200（元）88×42+60×（80﹣42）＝3696+2280＝5976（元）5976﹣5200＝776（元）答：賺了，賺776元．【點評】本題主要考查了學生對總價＝單價×數量這一數量關系的掌握和運用情況．48．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】根據單價×數量＝總價求出80臺的總進價，把每臺的進價看作單位“1”，前50臺的每臺賣價是2500×（1+20%）＝3000元，利用單價×數量＝總價的關系式求出前50臺的總賣價，再把50臺的每臺的賣價看作單位“1”，用前50臺的每臺賣價乘75%求出后面30臺的每臺賣價，再用后來每臺的賣價乘30求出后面30臺的總賣價，用50臺的總賣價加上30臺的總賣價再減去80臺的總進價就是盈利的錢．【解答】解：2500×80＝200000（元）2500×（1+20%）＝2500×＝3000（元）3000×50＝150000（元）3000×75%×（80﹣50）＝2250×30＝67500（元）150000+67500﹣200000＝217500﹣200000＝17500（元）答：商場賣完這批電腦共盈利17500元．【點評】本題考查了百分數的意義，單價乘數量等于總價這個關系式的掌握情況．49．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】由題意，把標價看成單位“1”，便宜的價格差（45﹣34）元就是標價的（15用標價乘（1?1【解答】解：（45﹣34）÷（15＝11÷＝110（元）110×（1?1＝110×9＝99﹣45＝54（元）答：這款鞋子的進貨價是54元．【點評】解決本題關鍵是理解便宜的價格差（45﹣34）元就是標價的（1550．【考點】利潤和利息問題．【答案】九折。【分析】可以把商品件數和單價都看成單位“1”，找出利潤的關系，然后列出等式求解。【解答】解：設現價是原價的x%（0.7×1.5+0.3×1.5x%﹣1）÷0.5＝91%0.05﹣0.225×x%＝0.91x＝9090%＝九折答：打了九折。【點評】把商品件數和單價都看成單位“1”，是解答此題的關鍵。51．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】根據小明帶24個自制的紀念品去倫敦奧運會賣．早上每個紀念品賣7英鎊，如果全部按照這個價格，全天收入將會是24×7＝168英鎊，下午他對每個紀念品的價格進行打折，折后的價格仍是一個整數．他賣完了剩下的紀念品，全天共收入120英鎊，少收入了168﹣120＝48英鎊，上午賣出的紀念品不到總數的一半，打折的就超過總數的一半，即超過12個，少于24個，相乘等于48的整數只有16×3＝48，也就是每個便宜3英鎊，一共16個，據此即可推出早上他賣了多少個紀念品．【解答】解：24×7﹣120＝168﹣120＝48（英鎊）48＝16×3即下午他對每個紀念品的價格進行打折，每個便宜3英鎊，一共16個24﹣16＝8（個）答：早上他賣了8個紀念品．【點評】本題主要考查學生的推理能力，解答本題的關鍵是求出打折后少賣的錢數，從而推出賣了多少個．52．【考點】利潤和利息問題．【答案】見試題解答內容【分析】根據題意，可先求出這200千克的獼猴桃應該要賣1920元，才可獲20%的利潤和損耗10%后應賣的千克數為180千克；之后根據要賣的錢數與千克數，即可求得問題的答案．【解答】解：200×8×（1+20%）＝1920（元）200×（1﹣10%）＝180（千克）1920÷180=10.6答：每千克售價至少要10.6【點評】解答此題關鍵是根據題意求出這些獼猴桃要賣回的錢數和能賣的千克數即可輕松得到答案．53．【考點】利潤和利息問題．【答案】6.4元。【分析】超市購進砂糖桔500kg，每千克進價是4.80元，首先求得總價是500×4.8＝2400（元），損耗10%后砂糖桔的進價相當于是500×4.8÷（500﹣500×10%），再利用售價＝進價×（1+利潤率）求得零售價即可。【解答】解：500×4.8÷（500﹣500×10%）×（1+20%）＝2400÷450×1.2＝6.4（元）答：每千克砂糖桔的零售價應定為6.4元。【點評】在算出總成本的基礎上，根據利潤率求出賣出的總錢數是完成本題的關鍵，完成本題同時要注意，由于損耗是10%，所以在算進價時，應減去總數的10%。54．【考點】利潤和利息問題．【答案】1500元。【分析】設甲成本為x元，則乙為（2500﹣x）元，分別把甲、乙商品定價后的價錢求出，然后根據一個數乘分數的意義，求出后來都按定價的80%打折出售的總價錢，繼而根據“成本價﹣按定價的80%打折出售的總價錢＝虧損錢數（160）”列出方程，解答即可。【解答】解：設甲成本為x元，則乙為（2500﹣x）元，則：2500﹣80%×[（1+15%）x+（2500﹣x）×（1+20%）]＝1602500﹣0.8×[1.15x+3000﹣1.2x]＝1602500﹣0.92x﹣2400+0.96x＝160100+0.04x＝1600.04x＝60