PAGEPAGE3第6練函數的單調性與最值[基礎保分練]1.下列函數在(0,2)上是增函數的是()A.y＝eq\r(2－x) B.y＝eq\f(1,x－2)C.y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－2 D.y＝logeq\f(1,2)(2－x)2.定義運算eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，若函數f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋1－2,3xx＋3))在(－∞，m)上單調遞減，則實數m的取值范圍是()A.(－∞，－5] B.(－∞，－5)C.[－5，＋∞) D.(－5，＋∞)3.(2024·金華十校聯考)下列函數中，是偶函數且在(0，＋∞)上為增函數的是()A.y＝cosx B.y＝1－x2C.y＝log2|x| D.y＝ex－e－x4.定義在R上的函數f(x)的圖象關于直線x＝2對稱，且f(x)在(－∞，2)上是增函數，則()A.f(－1)<f(3) B.f(0)>f(3)C.f(－1)＝f(3) D.f(0)＝f(3)5.若函數f(x)＝loga|x－1|在(－∞，1)上單調遞增，則f(a＋2)與f(3)的大小關系是()A.f(a＋2)>f(3) B.f(a＋2)<f(3)C.f(a＋2)＝f(3) D.不能確定6.定義在[－2,2]上的函數f(x)滿意(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2，且f(a2－a)>f(2a－2)，則實數a的取值范圍為()A.[－1,2) B.[0,2)C.[0,1) D.[－1,1)7.(2024·衢州質檢)函數f(x)＝ax(a>0且a≠1)滿意f(1)>1，則函數y＝loga(x2－1)的單調遞減區間為()A.(1，＋∞) B.(－∞，0)C.(－∞，－1) D.(0，＋∞)8.A.－eq\f(1,16) B.－eq\f(1,8)C.－eq\f(1,4) D.09.已知函數f(x)＝2x2－mx＋3，若當x∈[－2，＋∞)時，f(x)是增函數，當x∈(－∞，－2]時，f(x)是減函數，則f(1)＝________.10.(2024·浙江)已知a∈R，函數f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋\f(4,x)－a))＋a在區間[1,4]上的最大值是5，則a的取值范圍是______________.[實力提升練]1.(2024·紹興模擬)已知a∈R，函數f(x)滿意：存在x0>0，對隨意的x>0，恒有|f(x)－a|≤|f(x0)－a|，則f(x)可以為()A.f(x)＝lgx B.f(x)＝－x2＋2xC.f(2)＝2x D.f(x)＝sinx2.若函數y＝ax與y＝－eq\f(b,x)在(0，＋∞)上都是減函數，則y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是()A.增函數 B.減函數C.先增后減 D.先減后增3.假如函數y＝f(x)在區間I上是增函數，且函數y＝eq\f(fx,x)在區間I上是減函數，那么稱函數y＝f(x)是區間I上的“緩增函數”，區間I叫作“緩增區間”.若函數f(x)＝eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2)是區間I上的“緩增函數”，則“緩增區間”I為()A.[1，＋∞) B.[0，eq\r(3)]C.[0,1] D.[1，eq\r(3)]4.若函數f(x)＝|x|(1－x)在區間A上是增函數，那么區間A包含范圍最大時為()A.(－∞，0) B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))C.[0，＋∞) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))5.(2024·浙江五校聯考)已知y＝f(x)是偶函數，當x>0時，f(x)＝x＋eq\f(4,x)，且當x∈[－3，－1]時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是________.6.假如定義在R上的函數f(x)滿意：對于隨意x1≠x2，都有x1f(x1)＋x2f(x2)>x1f(x2)＋x2f(x1)，則稱f(x)為“H函數”.給出下列函數：①y＝x＋1；②y＝x2＋1；③y＝ex＋1；④y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ln|x|，x≠0，,0，x＝0，))其中“H函數”的序號是________.答案精析基礎保分練1.D2.A3.