城市社區(qū)公共物品供需雙邊匹配決策模型

一、引言

城市社區(qū)公共物品供給作為城市社區(qū)建設(shè)的重要議題影響

著社區(qū)基層治理和社區(qū)社會管理建設(shè)。隨著社區(qū)多元化主體治理

的推進(jìn)，社區(qū)公共物品供給由單中心向多中心進(jìn)行轉(zhuǎn)變并呈現(xiàn)出

主體多元化、需求多樣、領(lǐng)域拓寬、模式轉(zhuǎn)變鮮明的特征，但由

于社區(qū)內(nèi)外部各主體角色缺位、錯位和弱化的現(xiàn)象并存，社區(qū)公

共物品受眾的合理化需求難以得到滿足，進(jìn)而導(dǎo)致“供需失配”

現(xiàn)象凸顯，這已成為制約社區(qū)公共物品供給效率的瓶頸。而關(guān)于

城市社區(qū)公共物品供需匹配問題的已有研究大部分集中在供給

機(jī)制上，尤其是從供給路徑維度探究了供需匹配問題。具體而言，

一方面是完善有效供給需求顯示機(jī)制并建立多元利益表達(dá)途徑，

從而通過上下互通結(jié)合的決策方式實現(xiàn)供需有效對接；另一方面

是在健全多元主體供給的基礎(chǔ)上科學(xué)界定供給主體的角色和責(zé)

任，厘清政府、市場以及非政府組織在公共物品供給中的職能，

以發(fā)揮不同組織在公共物品供給中的優(yōu)勢互補(bǔ)作用，從而實現(xiàn)供

給的有效配置C然而，上述增進(jìn)供需對接的路徑均是從供需單維

主體出發(fā)的，缺乏雙邊主體之間的互動，這雖實現(xiàn)了供需匹配度

的提高，但均未實現(xiàn)最大化。此外，在社區(qū)公共物品供需匹配決

策過程中，相關(guān)研究多從需求滿意性角度進(jìn)行并且認(rèn)為供給主體

和需求主體均是完全理性的，這沒有考慮到主體的心理偏好行為

因素。而在現(xiàn)實匹配決策過程中大多數(shù)主體由于自身認(rèn)知的局限

而處于有限理性，他們會根據(jù)已有信息和未來預(yù)期等因素給出決

策的期望序值。實際匹配對象與期望值的差異都會給主體帶來收

益或損失，進(jìn)而導(dǎo)致供需整體滿意度未達(dá)到最大，最終未能實現(xiàn)

資源的最優(yōu)化配置。因而，如何實現(xiàn)公共物品供需從失配到匹配

的整體滿意度的提升？如何考量在有限理性的供需不同主體的

心理偏好行為前提下，實現(xiàn)供需主體的最佳供需匹配方案以形成

公共物品的有效配置？這些問題形成了本研究的關(guān)鍵議題。對這

些問題的研究不僅能夠解決城市社區(qū)公共物品供需失配的現(xiàn)實

困境，而且也為公共物品供需對接、匹配和資源最優(yōu)化配置提供

參考依據(jù)。

二、城市社區(qū)公共物品供需雙邊匹配問題描述

(-)供需雙邊匹配理論及模型介紹

雙邊匹配問題起源于國外的世紀(jì)年代，主要用于解決

婚姻匹配問題、商品買賣問題、員工與崗位匹配問題、大學(xué)招生

錄取問題等。在實際中，研究者通常需要將供給和需求兩方市場

的代理人匹配起來，如工人和企業(yè)、患者和醫(yī)院、學(xué)校和學(xué)生等。

在勞動用T、醫(yī)療服務(wù)、教育服務(wù)領(lǐng)域中存在的雙向選擇情形往

往構(gòu)成了“雙邊匹配"問題。

在雙邊匹配問題中，由于研究內(nèi)容及范圍的不同，目前主要

有一對一、多對一和多對多等三種類型的雙邊匹配理論。其中,

一對一雙邊匹配模型規(guī)定一方只能與另一方中的一個個體匹配,

而在多對一雙邊匹配模型中一方主體可以與另一方多個主體匹

配，如大學(xué)招生問題。最后，在多對多雙邊匹配模型中雙方個體

之間相互匹配對象個數(shù)也為多個。此外，圍繞雙邊匹配問題形成

了基于雙方偏好信息為序值的決策方法、基于累積前景理論的決

策方法有兩階段決策方法等。其中，基于雙方偏好信息為序值的

決策方法不僅以雙方偏好信息為出發(fā)點，而且考慮了主體心理行

為的主觀期望，這在雙邊匹配問題中更貼近實際情形。

雙邊匹配模型通常設(shè)一方主體，，…，，另一

方主體，，…，O兩方主體通常會根據(jù)主體自身偏

好信息對另一方進(jìn)行排序，從而優(yōu)選最佳匹配對象。因而，在以

雙邊主體偏好信息為序值的雙邊匹配決策問題中，設(shè)為主

體給出的關(guān)于主體集合的序值向量，并且，，……，

,其中，表示主體把主體排在第位；設(shè)

為主體給出的關(guān)于主體集合的序值

向量，并且，，……，，其中，表示

主體把主體排在第位。此外，雙方會根據(jù)已有信息和

對未來預(yù)期等因素給出對另一方的期望序值。設(shè)為主體根

據(jù)已有信息和對未來預(yù)期等因素給出的關(guān)于期望序值，為

主體根據(jù)已有信息和對未來預(yù)期等因素給出的關(guān)于期望序

值，最終找到合理的配對(，)，(，)，…，

(,)0

(-)城市社區(qū)公共物品供需雙邊匹配問題

在城市社區(qū)公共物品供給中，供需主體之間信息不對稱及社

區(qū)內(nèi)部各組織權(quán)責(zé)不清晰導(dǎo)致公共物品供需結(jié)構(gòu)難以有效對接，

進(jìn)而供需數(shù)量和結(jié)構(gòu)失衡又致使社區(qū)公共物品的低效配置。城市

社區(qū)公共物品供需匹配的過程是典型的一對一雙邊匹配問題。按

照雙邊匹配理論實現(xiàn)社區(qū)公共物品供需主體整體滿意度的最優(yōu)

化，這需要雙邊主體處于信息對稱的環(huán)境中，并且具有依據(jù)自身

偏好而自主選擇匹配對象的權(quán)利。但是，在城市社區(qū)公共物品供

需主體的確定上，由于供需代表的主體各不相同，其組織角色及

代表的利益訴求也不同。因此，由于社區(qū)供需雙方的多主體性，

尤其是基于不同主體利益考量的差異性而表現(xiàn)出心理偏好及其

行為的不同，理性決策的主體意愿凸顯。只有基于供需雙方心理

偏好才能有效識另L和探尋到供需雙邊的匹配點，而這也正是解決

城市社區(qū)公共物品供需雙邊匹配問題的有效決策方法。

首先，在需求決策方面托馬斯提出公共物品供給注重以公眾需求

為導(dǎo)向，而以需求為導(dǎo)向就是要將相關(guān)公眾納入決策機(jī)制中，這

就必須擴(kuò)大供給決策主體范圍。相關(guān)公眾的界定應(yīng)包括“有組織

和無組織的公民團(tuán)體和公民代表，他們要么能夠提供對解決問題

有用的信息，要么能夠通過接受決策或者促進(jìn)決策執(zhí)行，影響決

策的執(zhí)行”。而在社區(qū)公共物品需求決策制定上，除了居委會以

外還應(yīng)包括業(yè)主委員會、社區(qū)其他相關(guān)自治組織等共同決策公共

物品的種類以及數(shù)量。其次，在社區(qū)公共物品供給過程中，隨著

社區(qū)治理的轉(zhuǎn)型和社會管理的創(chuàng)新，供給主體正由政府“單一供

給”轉(zhuǎn)變?yōu)檎I利性機(jī)構(gòu)、非營利性機(jī)構(gòu)等多元主體共同或

者混合供給。其優(yōu)點在于不同主體所供公共產(chǎn)品具有互補(bǔ)性而且

它們一般擅長提供不同種類的公共產(chǎn)品，甚至同一類公共產(chǎn)品也

可以由不同主體互補(bǔ)供給，而通過供給主體的，多元化可以提供

多樣的公共產(chǎn)品以滿足不同居民的需求。

結(jié)合供需雙邊匹配理論，在城市社區(qū)公共物品供需雙邊匹配

中設(shè)需求方主體集合為。，。。，a,。，...,a,

。。為第個需求方主體，，，…，；供給方主體

集合為B,p[3,B,B，…，B，BB為第個

供給方主體，，…，o為方便起見，設(shè)為需求方主體。

給出的關(guān)于供給方主體集合的序值向量，，，……，

,表示需求方主體。把供給方主體B排在第位；

為供給方主體B給出的關(guān)于需求方主體集合的序值向量，

,，…，,表示供給方主體B把需求方主

體。排在第位。并且為需求方主體。根據(jù)已有信息

和對未來預(yù)期等因素給出的關(guān)于供給方p期望序值，為供給

方主體成根據(jù)已有信息和對未來預(yù)期等因素給出的關(guān)于需求方

a期望序值。

三、城市社區(qū)公共物品供需雙邊匹配決策模型構(gòu)建

（-）建立感知價值矩陣

首先，選取每個主體的參照點。由于供需主體的期望序值能

很好地反映主體的心理感受，即若某主體。與排在其期望序值

之前的另一方某主體匹配，則主體的心理感受為收益，且排

序位置越靠前主體的收益也越大；反之則相反。

其次，計算序值對應(yīng)于參照點的收益或損失。分別定義序值

與參照點、與之間的規(guī)范距離，根據(jù)公式定義如

下：

此外，建立益損矩陣。在此基礎(chǔ)上根據(jù)評價指標(biāo)的完全序值

與期望值代入相關(guān)公式計算其益損矩陣并分別得出益損矩陣

()()，公式如下：

當(dāng)序值小于期望值時，則益損矩陣為收益矩陣；當(dāng)序值大于

期望值時，則為損益矩陣。

最后，建立感知矩陣。()和B()o根據(jù)前景

理論可知，在考慮雙邊匹配問題中供需主體面對損失時是規(guī)避風(fēng)

險的，而面對收益時是尋求風(fēng)險的，并且對損失比收益更敏感。

考慮到主體對收益和損失的不同風(fēng)險態(tài)度，并且為了更容易度量

風(fēng)險態(tài)度的大小，本文將益損矩陣轉(zhuǎn)化為感知矩陣。其計算公式

分別為：

式中：e、為衰減系數(shù)，其值越小表明供需主體的損失

規(guī)避程度越高。若e，則主體面對損失和收益同等看待：

若e，則主體面對收益比損失更敏感。其中，e和在

現(xiàn)實匹配問題中可對每個主體進(jìn)行問卷調(diào)查，而后分析得到相應(yīng)

取值。為便于計算，上式中參數(shù)e和的取值通常為。

(二)決策模型的構(gòu)建

設(shè)表示個?變量，其中，表示。與B

未匹配，表示。與B形成匹配。依據(jù)感知矩陣可構(gòu)建

雙目標(biāo)優(yōu)化模型：

（三）決策模型的求解

首先，構(gòu)建綜合目標(biāo)模型。為求解上述決策模型，我們采用

線性加權(quán)法進(jìn)行加權(quán)。設(shè)。和B分別表示。目標(biāo)和B的

權(quán)重，滿足。、B。Bo將上達(dá)目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)

優(yōu)化模型：

權(quán)重反映了目標(biāo)在實際雙邊匹配問題中的重要程度，它

由甲、乙雙方主體磋商后給出。考慮到雙方主體的公平性，本文

規(guī)定QB。從而可將上述多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為下述單一目標(biāo)模型：

其次，目標(biāo)模型求解。進(jìn)一步將上述為標(biāo)準(zhǔn)指派問題模型利用

軟件求解并獲得匹配結(jié)果。

四、實證分析

隨著我國人口老齡化趨勢增強(qiáng)，社區(qū)養(yǎng)老問題越來越迫切并

已成為社區(qū)公共物品供給建設(shè)的重要內(nèi)容之一。現(xiàn)階段的社區(qū)養(yǎng)

老服務(wù)供給多為機(jī)構(gòu)養(yǎng)老和居家養(yǎng)老，機(jī)構(gòu)養(yǎng)老普遍存在收費較

高、服務(wù)質(zhì)量差、服務(wù)類型單一、忽視精神照顧等問題，同時，

老年人也不愿離開熟悉環(huán)境。社區(qū)居家養(yǎng)老由于具有地緣上的歸

屬感、參與感，解決了老人心理和生活中的實際問題，較長一段

時期成為社區(qū)養(yǎng)老公共物品供給的主要模式。其中，社區(qū)養(yǎng)老公

共物品的供給不僅僅局限于單一供給主體，而是將政府、非政府

組織、家庭、社區(qū)、企業(yè)等各主體整合起來形成多中心多主體養(yǎng)

老服務(wù)供給。在城市社區(qū)居家養(yǎng)老服務(wù)供給中，既有政府（。）

投資經(jīng)營的老干部活動中心，也有私人（。）經(jīng)營需交費的養(yǎng)

老院和由非營利機(jī)構(gòu)（Q）經(jīng)營的敬老院。而哪類供給機(jī)構(gòu)進(jìn)

入社區(qū)提供社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)則主要由代表眾多居民需求的居委會

（P）、業(yè)主委員會（B）、社區(qū)自治組織（B）等組成的

社區(qū)居民需求決策主體抉擇。這里，我們把上述社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)供

給主體和需求主體分別抽象簡化為供需兩個主體包：供給主體包

中包含政府機(jī)構(gòu)、私人機(jī)構(gòu)和非營利機(jī)構(gòu)；需求主體包中包含居

委會、業(yè)主委員會和社區(qū)自治組織。基于雙邊匹配理論。形成社

區(qū)公共物品供需主體雙邊匹配問題。研究的核心就是探尋供需兩

個主體包中不同主體之間的最優(yōu)匹配關(guān)系，從而實現(xiàn)社區(qū)公共物

品對養(yǎng)老服務(wù)的供需對接和最優(yōu)化供給。

（-）樣本描述及數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源主要采用系統(tǒng)抽樣和判斷抽樣相結(jié)合的方法，并依

照養(yǎng)老服務(wù)特點確定以養(yǎng)老服務(wù)需求人數(shù)較多的老年社區(qū)為原

則。本文選取天津市南開區(qū)華苑居住區(qū)個社區(qū)的養(yǎng)老服務(wù)為

研究對象，通過問卷調(diào)查法和深度訪談法對居委會、業(yè)委會、社

區(qū)自治組織和私人機(jī)構(gòu)、非營利機(jī)構(gòu)以及政府機(jī)構(gòu)等六類群體樣

本的個對象進(jìn)行了調(diào)查訪問，樣本具體構(gòu)成信息如表所示。

在遵循雙方公開透明和公平公正的原則下，六類群體通過雙方互

評的方式選擇與另一方相匹配的對象。

這里，為了甄別居委會、業(yè)委會、社區(qū)自治組織和私人機(jī)構(gòu)、

非營利機(jī)構(gòu)以及政府機(jī)構(gòu)等六類群體對與之匹配對象的偏好順

序，本研究通過文獻(xiàn)梳理和實地調(diào)研考察總結(jié)出社區(qū)養(yǎng)老服務(wù)供

需主體雙方互評的評價指標(biāo)體系。首先，以代表養(yǎng)老服務(wù)需求的

社區(qū)組織為主體，以私人機(jī)構(gòu)、非營利機(jī)構(gòu)以及政府機(jī)構(gòu)為評價

客體，路依婷學(xué)者從服務(wù)機(jī)構(gòu)供給的能力、滿意度和服務(wù)質(zhì)量三

個維度構(gòu)建了個二級指標(biāo)、個三級評價指標(biāo)體系。具體內(nèi)

容如表所示。

其次，在供給方對居委會、業(yè)委會、社區(qū)自治組織的評價指

標(biāo)方面，由于目前供給主體對社區(qū)內(nèi)各組織評價指標(biāo)體系的相關(guān)

文獻(xiàn)較缺乏，本研究從公共產(chǎn)品供給主體不同的利益訴求角度結(jié)

合訪談?wù){(diào)研了解的城市社區(qū)各組織需求差異性，圍繞供給地區(qū)、

供給時間、供給對象、價格高低、安全評價等五個維度，構(gòu)建了

個二級指標(biāo)、個三級指標(biāo)的評價體系，對代表社區(qū)居民需求

利益的相關(guān)代表主體方進(jìn)行綜合評價并決定為誰供給。結(jié)果如表

所示。

(-)決策方法

完全序值變量矩陣。經(jīng)供需主體雙方互評并根據(jù)各項指標(biāo)

加總得分的高低，每個主體分別得出完全序值向量，，

和，，，同時都給出其期望序值和，

其中，，。結(jié)果如表、表所示。

從表和表分析可知，需求主體與供給主體在對匹配對象

優(yōu)先排序時存在不一致性，如居委會按照政府機(jī)構(gòu)、私人機(jī)構(gòu)、

非營利性機(jī)構(gòu)的優(yōu)先順序選擇，政府機(jī)構(gòu)為居委會最滿意的選

擇；而政府機(jī)構(gòu)卻是按照社區(qū)自治組織、居委會、業(yè)委會的優(yōu)先

順序選擇，首選為社區(qū)自治組織。二者出現(xiàn)了匹配錯位，旦各個

主體給出的期望值也不完全相同。

建立感知矩陣。

首先，基于完全序值向量（，，）和（,,

）建立了完全序值矩陣與。依據(jù)式（）

與式（）建立相對于參照點的益損矩陣（）與

（）并通過計算整理得出的結(jié)果，如表、表所示。

如表、表所示，其中取值“0”代表期望值與實際排序

相符合，如政府機(jī)構(gòu)（。）期望匹配對象為居委會（B），這

與政府機(jī)構(gòu)按照綜合評價法將居委會排序的結(jié)果相一致。而負(fù)數(shù)

和正數(shù)分別代表期望值高于和低于實際排序，如政府機(jī)構(gòu)的期望

值高于業(yè)委會（B）排序位置，這表示未滿足期望值并表現(xiàn)為

心理損失；但低于社區(qū)自治組織（p）的位置排序，這表示實

際結(jié)果比預(yù)期值好并表現(xiàn)為心理收益。

其次，根據(jù)式（）構(gòu)建感知矩陣。。（）和

pB（），其中0和取值都為o，最后得出

感知矩陣如表、表所示。從表、表可以反映出，期望值

與實際的不一致導(dǎo)致了感知價值存在正向和負(fù)向，而正數(shù)值、負(fù)

數(shù)值也分別代表心理收益和損失。在感知價值中表、表的負(fù)

向感知價值達(dá)到，而收益與感知零價值共占。可見，

不同主體感知價值存在差異性。構(gòu)建雙目標(biāo)優(yōu)化模型。

依據(jù)感知價值矩陣。。()和BB()

可構(gòu)建雙目標(biāo)優(yōu)化模型()，再由式()直接轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)

化模型()。由于供需雙方主體的公平性，則有ap0o

因此，()式中&()op()，系數(shù)矩

陣如下表所示。

通過ng優(yōu)化軟件編程求解模型式()，最佳組合方式

(a,p),(a,p),(a,P)。當(dāng)社區(qū)需要

居家養(yǎng)老服務(wù)時，居委會與政府機(jī)構(gòu)匹配、業(yè)主委員會與私人機(jī)

構(gòu)匹配、社區(qū)工作站與非營利機(jī)構(gòu)匹配組成的組合方式使得參與

者的滿意度達(dá)到最大，感知價值的目標(biāo)值達(dá)到0Oo

由于整體目標(biāo)值為單位值并且該系數(shù)矩陣為單位系數(shù)矩陣，

標(biāo)準(zhǔn)化后將得到下列系數(shù)矩陣，結(jié)果如表所示。

通過HngO軟件求解模型式(),最佳組合(a,p),

(a,P),(a,P),即居委會與非營利機(jī)構(gòu)、業(yè)委

會與政府機(jī)構(gòu)、社區(qū)自治組織與私人機(jī)構(gòu)相匹配，目標(biāo)函數(shù)值為

0O

如表所示，當(dāng)考慮主體心理行為時，配對結(jié)果為居委會

與政府機(jī)構(gòu)、業(yè)委會與私人機(jī)構(gòu)、社區(qū)自治組織與非營利機(jī)構(gòu)；

而當(dāng)不考慮主體心理行為時，匹配結(jié)果為居委會與非營利機(jī)溝、

業(yè)委會與政府機(jī)構(gòu)、社區(qū)自治組織與私人機(jī)構(gòu)。

五、結(jié)論

（一）研究結(jié)論

城市社區(qū)公共物品的需求決策與供給作為社區(qū)公共物品有

效配置供給的重要因素，破解其制約困境可以有效把握社區(qū)公共

物品運作機(jī)理并創(chuàng)新治理社區(qū)公共物品供給的方法，為社區(qū)公共

物品決策與供給提供可操作性的現(xiàn)實路徑。從結(jié)果可以得出：（）

從考慮主體心理行為與不考慮主體心理行為兩個角度得出的匹

配方案差異性較大。在考慮主體心理行為時，居委會與政府機(jī)構(gòu)、

業(yè)委會與私人機(jī)構(gòu)、社區(qū)自治組織與非營利機(jī)構(gòu)形成最佳匹配；

而在不考慮主體心理行為時，匹配結(jié)果為居委會與非營利機(jī)構(gòu)、

業(yè)委會與政府機(jī)構(gòu)、社區(qū)自治組織與私人機(jī)構(gòu)。（）考慮主體

心理行為與不考慮主體心理行為的感知價值不同。從考慮主體心

理行為出發(fā)，得到最佳的匹配方案實現(xiàn)了整個供需主體的感知價

值最大化，其值為；而不考慮主體心理行為，最終所得感

知價值為。（）從考慮主體心理行為出發(fā)增進(jìn)了整體滿

意度，與不考慮主體心理行為相比滿意度同比增長，實現(xiàn)

了整體滿意度的高度漲幅。總之，從客觀上實現(xiàn)了供需的高效對

接，提升了供給的有效性：從主觀上增進(jìn)了社區(qū)內(nèi)部與外部多主

體共同參與社區(qū)治理的積極性，這為破解城市社區(qū)公共物品供需

匹配及社區(qū)多元治理問題提供了可參考的雙邊決策理論方法與

依據(jù)。

（二）討論

城市社區(qū)公共物品供給應(yīng)該考量供需不同主體的心理偏

好行為。無論供給抑或需求主體，每個主體都會基于多重價值考

量和內(nèi)外環(huán)境制約存在自身主體利益訴求，這種訴求會直接和問

接反映到行為偏好上。因此，實現(xiàn)社區(qū)公共物品供需有效對接，

需要把供給和需求不同主體的心理評估和感知認(rèn)知嵌入進(jìn)去融

入隱性的利益變量。只有加入不同主體的心理行為變量，才能使

得社區(qū)公共物品的匹配方案更具科學(xué)性并提升公共物品供給效

率和滿意度。

城市社區(qū)公共物品供給應(yīng)該構(gòu)建供給主體和需求主體不

同的互評互動評價體系。在供需雙邊主體選取匹配對象時，基于

科學(xué)、理性表達(dá)自身偏好以及表達(dá)信息方式的差異化視角，加之

決策環(huán)境復(fù)雜性和供需主體角色的差異，需要建立互評指標(biāo)體系

為雙邊主體抉擇匹配目標(biāo)提供參考標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)。可見，偏好訴求的

不一致需要將對方各項關(guān)聯(lián)指標(biāo)納入目標(biāo)內(nèi)容評價之中建立互

評互動評價體系，為雙方主體提供不同偏好表達(dá)路徑以實現(xiàn)雙方

利益均衡。

城市社區(qū)公共物品供給應(yīng)該加大供需主體信息對稱性。一

方面，由干社區(qū)居民缺乏需求表達(dá)途徑和存在信息分散性、不系

統(tǒng)性以及參與決策主體人數(shù)的有限性導(dǎo)致部分群體訴求被忽視；

另一方面，由于需求主體一般為社區(qū)內(nèi)部組織，而部分供給主體

為社區(qū)以外的組織或機(jī)構(gòu)，雙方缺乏獲取有效信息的渠道并造成

雙方主體間獲取信息不全，加之存在虛假信息及隱形信息未被識

別的情況，這導(dǎo)致信息可信度及全面性降低，造成主體決策失誤。

因此，我們在抉擇匹配對象時要建立信息互通機(jī)制、打造需求與

供給信息的互通平臺，形成由需