專題02方程與不等式三三年中考真題（2020?山西）不等式組的解集是A． B． C． D．（2019?山西）不等式組的解集是A． B． C． D．（2019?山西）一元二次方程配方后可化為A． B． C． D．（2018?山西）下列一元二次方程中，沒有實數根的是A． B． C． D．（2020?山西）如圖是一張長，寬的矩形鐵皮，將其剪去兩個全等的正方形和兩個全等的矩形，剩余部分（陰影部分）可制成底面積是的有蓋的長方體鐵盒．則剪去的正方形的邊長為．（2019?山西）如圖，在一塊長，寬的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，且栽種花草的面積為，設道路的寬為，則根據題意，可列方程為．（2018?山西）2018年國內航空公司規定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過．某廠家生產符合該規定的行李箱．已知行李箱的寬為，長與高的比為，則符合此規定的行李箱的高的最大值為．（2020?山西）2020年5月份，省城太原開展了“活力太原樂購晉陽”消費暖心活動，本次活動中的家電消費券單筆交易滿600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進價提高后標價，若按標價的八折銷售，某顧客購買該電飯煲時，使用一張家電消費券后，又付現金568元．求該電飯煲的進價．（2020?山西）圖①是某車站的一組智能通道閘機，當行人通過時智能閘機會自動識別行人身份，識別成功后，兩側的圓弧翼閘會收回到兩側閘機箱內，這時行人即可通過．圖②是兩圓弧翼展開時的截面圖，扇形和是閘機的“圓弧翼”，兩圓弧翼成軸對稱，和均垂直于地面，扇形的圓心角，半徑，點與點在同一水平線上，且它們之間的距離為．（1）求閘機通道的寬度，即與之間的距離（參考數據：，，；（2）經實踐調查，一個智能閘機的平均檢票速度是一個人工檢票口平均檢票速度的2倍，180人的團隊通過一個智能閘機口比通過一個人工檢票口可節約3分鐘，求一個智能閘機平均每分鐘檢票通過的人數．（2018?山西）2018年1月20日，山西迎來了“復興號”列車，與“和諧號”相比，“復興號”列車時速更快，安全性更好．已知“太原南北京西”全程大約500千米，“復興號”次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的（兩列車中途停留時間均除外）．經查詢，“復興號”次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復興號”次列車從太原南到北京西需要多長時間．一年模擬新題一年模擬新題一．選擇題（共15小題）（2020?山西一模）下列關于一元二次方程的根的情況判斷正確的是A．方程有兩個相等的實數根 B．方程有兩個不相等的實數根 C．方程沒有實數根 D．方程有一個實數根（2020?山西模擬）用配方法解一元二次方程時，下列變形正確的是A． B． C． D．（2020?皇姑區二模）某階梯教室從第2排起，每一排都比前一排增加相同數目的座位．已知第5排有36個座位，第15排有56個座位．若設第一排有個座位，每一排比前一排多個座位，則可以列方程組為A． B． C． D．（2020?佛山模擬）不等式的解集在數軸上表示正確的是A． B． C． D．（2020?莫旗一模）不等式組的解集是A． B． C． D．（2020?沙河市模擬）小組活動中，同學們采用接力的方式求一元一次方程的解，規則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結果傳遞給下一人，最后求出方程的解．過程如下：接力中，自己負責的一步出現錯誤的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁（2020?順德區模擬）若是方程的解，則值為A．0 B．2 C．3 D．4（2020?太原模擬）不等式的解集是A． B． C． D．（2020?新撫區二模）方程的解為A． B． C．， D．，（2020?朝陽區一模）我國古代數學著作《孫子算經》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數和車數各多少？設車輛，根據題意，可列出的方程是A． B． C． D．（2020?永年區一模）設“●、▲、■”分別表示三種不同的物體，如圖（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應該放“■”的個數為A．6個 B．5個 C．4個 D．3個1），〇□△（2），由（1），（2）可得，〇□，△□，〇△□□□，故選：．（2020?南安市模擬）《九章算術》是中國古代第一部數學專著，它的出現標志著中國古代數學形成了完整的體系，在其方程章中有一道題：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其錢的一半給甲，則甲的錢數為50；若甲把其錢的給乙，則乙的錢數也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設甲持錢為，乙持錢為，則可列方程組A． B． C． D．（2020?武漢模擬）《九章算術》是中國古代第一部數學專著，它對我國古代后世的數學家產生了深遠的影響，該書中記載了一個問題，大意是：有幾個人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價幾何？設有人，物品價值元，則所列方程組正確的是A． B． C． D．（2020?龍崗區校級模擬）如圖所示，在一幅長，寬的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖．如果要使整幅掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是A． B． C． D．（2020?老河口市模擬）中國古代數學家楊輝的《田畝比類乘除捷法》有這么一道題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？經過計算，你的結論是：長比寬多A．12步 B．24步 C．36步 D．48步（2020?山西一模）某工廠去年十月份生產零件50萬個，為完成第四季度182萬個零件的生產任務，該工廠提高了生產效率．設該工廠十一、十二月份生產這種零件平均每月的增長率為，那么滿足的方程是．（2020?南充模擬）“，兩數同號“，可用一個不等式表示為．（2020?平遙縣一模）方程的解為．（2020?山西模擬）如圖，一塊矩形鐵皮的長是，寬為，在這個鐵皮的四角各剪去一個邊長相同的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子，若盒子的底面積是，四個角剪去的小正方形的邊長為，則根據題意，列出的方程是．（2020?金州區一模）我國元朝數學家朱世杰的數學著作《四元玉鑒》中有一個“二果問價”問題：九百九十九文錢甜果苦果買一千甜果九個十一文苦果七個四文錢試問甜苦果幾個又問各該幾個錢若設買甜果、苦果的個數分別是個和個，根據題意，可列方程組為．（2020?山西一模）為全面推進“三供一業”分離移交工作，甲、乙兩個工程隊承攬了某社區2400米的電路管道鋪設工程．已知甲隊每天鋪設管道的長度是乙隊毎天鋪設管道長度的1.5倍，若兩隊各自獨立完成1200米的鋪設任務，則甲隊比乙隊少用10天．（1）求甲、乙兩工程隊每天分別鋪設電路管道多少米；（2）若甲隊參與該項工程的施工時間不得超過20天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？（2020?平遙縣一模）（1）．（2）解方程：①；②．（2020?山西模擬）（1）解不等式組：；（2）解方程：．（2020?山西模擬）2020年年初以來，全國多地豬肉價格連續上漲，引起了民眾與政府的高度關注，政府向市場投入儲備豬肉進行了價格平抑．據統計：某超市2020年1月10日豬肉價格比去年同一天上漲了，這天該超市每千克豬肉價格為56元．（1）求2019年1月10日．該超市豬肉的價格為每千克多少元？（2）現在某超市以每千克46元的價格購進豬肉，按2020年1月10日價格出售，平均一天能銷售100千克．經調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，平均每日銷售量就增加20千克，超市為了實現銷售豬肉平均每天有1120元的銷售利潤，在盡可能讓利于顧客的前提下．每千克豬肉應該定價為多少元？（2020?太原模擬）“十三五”以來，山西省共解決372個村、35.8萬農村人口的飲水型氟超標問題，讓農村群眾真正喝上干