2024年小升初數學典型例題系列題型專練01：填空60題【真題嚴選】一、填空題。1．【】（2022·甘肅金昌·小升初真題）同學們做“摸球游戲”：盒子里有同樣大小的紅球10個、藍球8個，黃球15個。從盒子里任意摸出一個球，摸到()球的可能性最大；要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出()個球。【答案】黃4【分析】可能事件發生的可能性有大小，相對數量多的可能性大一點，相對數量少的可能性小一點；要想摸出的球一定有2個同色的，只要摸出球的數量比它們的顏色數量多1，就能保證有2個同色的，據此解答。【詳解】因為15＞10＞8，黃球的數量最多，所以從盒子里任意摸出一個球，摸到黃球的可能性最大。3＋1＝4（個）所以要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出4個球。【點睛】解答本題的關鍵是明確發生的可能性的大小與事物的數量有關。2．【】（2021·浙江臺州·小升初真題）在表示班級同學喜歡的運動項目時，樂樂只想表示出每個項目喜歡的人數是多少，繪制()統計圖比較合適；悠悠想清楚地表示出每個項目喜歡的人數占總人數的百分之幾，繪制()統計圖比較合適。【答案】條形扇形【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系，表示的是部分在總體中所占的百分比；由此根據情況選擇即可。【詳解】在表示班級同學喜歡的運動項目時，樂樂只想表示出每個項目喜歡的人數是多少，繪制條形統計圖比較合適；悠悠想清楚地表示出每個項目喜歡的人數占總人數的百分之幾，繪制扇形統計圖比較合適。【點睛】此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷。3．【】（2021·浙江溫州·小升初真題）等腰三角形一個底角和頂角度數的比是2∶1，這個三角形的底角是()°，按角分它是一個()三角形。【答案】72銳角【分析】根據等腰三角形的特征可知，等腰三角形的兩個底角相等，所以等腰三角形的三個角的度數比是2∶2∶1，三角形的內角和是180°，根據按比分配的方法，底角占三角形內角和的，頂角占三角形內角和的，利用求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，求出三角形的頂角和底角，再根據三角形按角分類的標準，即可求出它是一個什么樣的三角形。【詳解】根據分析得，等腰三角形的三個角的度數比是2∶2∶1，180°×＝180°×＝72°180°×＝180°×＝36°兩個底角是72°，頂角是36°；三個角都小于90°，所以這是一個銳角三角形。【點睛】此題主要考查等腰三角形的特征、三角形的內角和、三角形的分類以及按比分配方法的應用。4．【】（2021·浙江溫州·小升初真題）如圖所示，梯形上、下底的和是15.5，那么這個梯形的周長是()，面積是()。【答案】2946.5【分析】已知梯形上下底的和是15.5cm，結合圖示可知梯形的高為6cm，一腰長為7.5cm，要求得這個梯形的周長，可列式為：15.5＋7.5＋6；再根據S梯形＝（上底＋下底）×高÷2，求得梯形的面積即可。【詳解】15.5＋7.5＋6＝23＋6＝29（cm）15.5×6÷2＝93÷2＝46.5（cm2）【點睛】能夠結合圖示充分理解題意，且熟悉梯形的面積公式，是解題關鍵。5．【】（2022·河南三門峽·小升初真題）一塊長方形的地，長60米，寬40米，用1∶100的比例尺把它畫在圖紙上，圖紙上這個長方形的周長是()厘米。【答案】200【分析】根據比例尺先求圖上長方形的長，再求圖上長方形的寬，最后根據長方形周長的計算公式計算長方形的周長。【詳解】因為60米＝6000厘米，40米＝4000厘米則6000×＝60（厘米）4000×＝40（厘米）（60＋40）×2＝100×2＝200（厘米）所以圖紙上這個長方形的周長是200厘米。【點睛】重點是將長方形的長和寬進行單位換算。6．【】（2022·河南三門峽·小升初真題）判斷下面每題中的兩個量成什么比例關系。(1)工作效率一定，工作時間和工作總量。()(2)每袋化肥的質量一定，化肥的袋數與總質量。()【答案】(1)成正比例(2)成正比例【分析】兩個相關聯的量比值一定，那么這兩個量成正比例關系；兩個相關聯的量乘積一定，那么這兩個量成反比例關系。【詳解】（1）因為工作總量÷工作時間＝工作效率（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以工作效率一定，工作總量與工作時間成正比例。（2）總質量÷化肥的袋數＝每袋化肥的質量（一定），是比值一定，所以每袋化肥的質量一定，化肥的袋數與總質量成正比例。【點睛】掌握正比例和反比例的概念，知道兩個相關聯的量比值一定，那么這兩個量成正比例關系；兩個相關聯的量乘積一定，那么這兩個量成反比例關系。7．【】（2022·浙江杭州·小升初真題）18和45的最大公因數是()。【答案】9【分析】求兩個數的最大公因數，如果兩個數互質，則這兩個數的最大公因數是1；如果兩個數是倍數關系，則這兩個數的最大公因數是其中較小的數；如果兩個數既不互質，也不是倍數關系，則先把兩個數分別分解質因數，這兩個數的最大公因數是兩個數的公有的質因數的乘積；據此解答。【詳解】18＝2×3×345＝3×3×53×3＝9所以18和15的最大公因數是9。【點睛】本題考查了求最大公因數的方法。8．【】（2022·河南鄭州·小升初真題）在括號里填上合適的單位名稱。一棵大樹高約5()

一只大象重約8()小亮跑50米用了10()

水彩筆長約17()【答案】米/m噸/t秒/s厘米/cm【分析】根據生活經驗、數據大小及對單位的認識可知：計量大樹的高度用“米”作單位，計量大象的重量用“噸”作單位，計量跑50米的時間用“秒”作單位，計量水彩筆的長度用“厘米”作單位；據此解答。【詳解】一棵大樹高約5米；一只大象重約8噸；小亮跑50米用了10秒；水彩筆長約17厘米。【點睛】聯系生活實際，根據計量單位和數據的大小，靈活選擇合適的計量單位。9．【】（2022·陜西西安·小升初真題）一個比例的兩個外項分別是2.5和4，其中一個內項是5，另一個內項是()。【答案】2【分析】根據比例的基本性質：外項積等于內項積，用外項積除以其中一個內項，就是另一個內項。【詳解】2.5×4÷5＝10÷5＝2另一個內項是2。【點睛】熟練掌握比例的基本性質是解題的關鍵。10．【】（2022·湖南長沙·小升初真題）在一串數1，4，7，10，13，16，19，22…這串數的前2022個數中，有()個偶數。【答案】1011【分析】觀察這串數的奇偶性質為：奇數、偶數、奇數、偶數、奇數、偶數、奇數、偶數……發現以2個數為一個組，每組的第1個數是奇數，第2個數是偶數，要求前2022個數中有幾個偶數，則用2022除以2，商是幾，就有幾個偶數。【詳解】以2個數為一個組，每組有1個偶數，2022÷2＝1011在一串數1，4，7，10，13，16，19，22…這串數的前2022個數中，有1011個偶數。【點睛】本題主要考查了奇數和偶數的認識以及周期問題，明確奇數和偶數的排列順序和周期是解題的關鍵。11．【】（2022·湖南長沙·小升初真題）根據規律，再寫出一道這樣的算式。9÷9＝1；108÷9＝12；1107÷9＝123；()。【答案】11106÷9＝1234【分析】觀察算式可知，每個算式的除數為9，商則是由1開始，依次遞進。如：1，12，123。【詳解】根據規律可知第四條算式的商為1234，除數依然為9。因為1234×9＝11106，所以11106÷9＝1234。【點睛】此題考查了學生的觀察推理能力，找出規律，按照規律寫出算式。12．【】（2022·湖南婁底·小升初真題）按圖的排列規律在橫線上畫出第64個圖形。□□□〇〇□□□〇〇□□□〇〇□……()。【答案】〇【分析】每5個圖形，即□□□〇〇為一個周期，計算第64個圖形是第幾組周期的第幾個圖形，則用64÷5，商表示64里面有幾個周期，如果結果沒有余數，則第64個圖形是一個周期的最后一個圖形，如果有余數，余數是幾，則第64個圖形是一個周期的第幾個圖形。【詳解】64÷5＝12（組）……4（個）一個周期里面第4個圖形是圓，所以第64個圖形是圓。【點睛】本題考查了周期問題，先找到規律，再根據規律求解。13．【】（2022·湖南婁底·小升初真題）先找規律，解決問題。個數：1、2、3、4、5、6、…、100；個數：0、3、8、15、24、35、…、()。【答案】9999【分析】根據題意得出數字變化規律，即第n個數為n2－1，進而求出即可。【詳解】1002－1＝10000－1＝9999個數：1、2、3、4、5、6、…、100；個數：0、3、8、15、24、35、…、9999。【點睛】此題主要考查了數字變化類，利用已知數據得出變化規律是解題關鍵。14．【】（2022·陜西西安·小升初真題）用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按圖所示的方式排成若干個圖案，第4個圖案中有白色地磚()塊，第n個圖案中白色地磚()塊。【答案】18（4n＋2）【分析】第1個圖案中有白色地磚6塊，即4×1＋2；第2個圖案中有白色地磚10塊，即4×2＋2；第3個圖案中有白色地磚14塊，即4×3＋2；……第n個圖案中有白色地磚的塊數為：4n＋2。【詳解】根據分析可知，第n個圖案中有白色地磚的塊數為：（4n＋2）塊。當n＝4時，4×4＋2＝16＋2＝18（塊）用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按圖所示的方式排成若干個圖案，第4個圖案中有白色地磚18塊，第n個圖案中白色地磚（4n＋2）塊。【點睛】本題主要考查數與形結合的規律，發現每多1個圖形就多4塊白色地磚是解本題的關鍵。15．【】（2023·四川成都·小升初真題）有一列數1，3，4，7，11，18，29…這列數的前2011個被6整除的有()個。【答案】168【分析】觀察數據，發現前兩個的數的和等于第三個數。分別用這組數÷6，得到的余數中有1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，2，1，3，4…發現除以6的余數中，每24個為一個循環。每個循環里面有2個數是能被6整除的。2011個數中，每24個為一組，余下的19個數中有2個數能被6整除。【詳解】1÷6＝0……13÷6＝0……34÷6＝0……47÷6＝1……111÷6＝1……518÷6＝329÷6＝4……5…（組）……19（個）83×2＋2＝166＋2＝168（個）這列數的前2011個被6整除的有168個。16．【】（2022·四川成都·小升初真題）如圖所示的點陣圖中，圖①中有3個點，圖②中有7個點，圖③中有13個點，圖④中有21個點，按此規律，圖⑩中有()個點。……【答案】111【分析】根據給出的幾幅圖的點數，我們可以得到：第②比第①多4；第③比第②多6；第④比第③多8…由此可得，從第②幅圖開始，每一幅圖比前一幅多的點數分別為4、6、8…據此總結規律求解即可。【詳解】觀察題圖可知：圖①中點的個數為；圖②中點的個數為；圖③中點的個數為；圖④中點的個數為；圖n中點的個數為；當時，圖中點的個數有（個）點。【點睛】考查數與形，能總結出一般規律是解題關鍵。17．【】（2022·廣東清遠·小升初真題）希望小學六（1）班男生進行一分鐘跳繩測試，規定一分鐘連續跳繩110個為達標，超過的個數用正數表示，不足的個數用負數表示。第一組7名男生的成績分別是：﹢75、﹢7、0、﹢50、﹣10、﹢23、﹣5。(1)這7名男生平均每分鐘跳()個。(2)第一組7名男生的達標率約是()。（百分號前保留一位小數）【答案】(1)130(2)71.4%【分析】（1）根據平均數＝總數÷數據個數，計算這些正負數的平均數，然后與110相加即可求出實際平均數；（2）達標率＝達標人數÷總人數×100%，由此代入數據求解，然后四舍五入即可。【詳解】（1）（75＋7＋0＋50－10＋23－5）÷7＝140÷7＝20（個）20＋110＝130（個）（2）5÷7×100%≈71.4%【點睛】此題主要考查了負數的意義，平均數和百分率的求法，要熟練掌握。18．【】（2022·陜西西安·小升初真題）一堆水果有a千克，賣出b千克后，剩下的平均裝在兩個袋子里，每個袋子里裝水果()千克。【答案】【分析】由題可知，要求剩下的平均每筐裝水果多少千克，就要用剩下水果的千克數÷筐數；剩下水果的千克數是（a－b）千克，筐數是2個，據此可列式解答。【詳解】（a－b）÷2＝（千克）【點睛】本題主要考查用字母表示數，以及平均數的求法。19．【】（2022·河南周口·小升初真題）看下圖填空。(1)上面數字卡片上的數中，()是質數，()是合數；()是2的倍數，()同時能被3和5整除。(2)把這幾張數字卡片反扣在桌子上，從中任意摸出1張，摸到()數的可能性大。（填“奇”或“偶”）【答案】(1)17、3125、60、24、960、2460(2)奇【分析】（1）質數：在大于1的自然數中，除了1和它本身外，不能再被其他數整除的數，叫質數；如：2、3、5、7…都是質數，也叫素數；合數：自然數中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數整除的數叫合數，如：4、6、8…都是合數；2的倍數：個位上是0、2、4、6、8的數；能同時被3和5整除的數：個位上是0或5，且各個數位上的數的和是3的倍數。據此解答。（2）奇數：不能被2整除的自然數叫奇數。如：1、3、5、7、9…偶數：能被2整除的自然數叫偶數。如：2、4、6、8、10…可據此找出奇數、偶數，然后看哪類數的個數較多，摸到這類數的可能性就大。【詳解】（1）質數有：17、31合數有：25、60、24、92的倍數有：60、24能同時被3和5整除的數有：60（2）奇數有：17、25、9、31，共計4個；偶數有：60、24，共計2個；4＞2，所以摸到奇數的可能性大。【點睛】熟悉質數合數、奇偶數的相關概念，同時明確，事件發生的可能性大小與參加的個體數量有關，個體在總數中所占數量越多，出現的可能性就越大；反之，個體在總數中所占數量越少，出現的可能性就越小。20．【】（2022·重慶·小升初真題）我國年僅14歲的全紅嬋在東京奧運會女子10米跳臺決賽中獲得金牌，她的成績如下：第一輪82.5分、第二輪96分、第三輪95.7分、第四輪96分、第五輪96分。全紅嬋這次比賽的平均成績是()分，如果平均成績記作0分，則第一輪成績記作()分，第三輪成績記作()分。【答案】93.24﹣10.74﹢2.46【分析】求出總成績，再除以5，就是平均成績；超出部分記為正，不足部分記為負即可。【詳解】（82.5＋96＋95.7＋96＋96）÷5＝466.2÷5＝93.24（分）93.24－82.5＝10.74（分）95.7－93.24＝2.46（分）所以，全紅嬋這次比賽的平均成績是93.24分，如果平均成績記作0分，則第一輪成績記作:﹣10.74分，第三輪成績記作:﹢2.46分。【點睛】熟練掌握平均數的意義與求法，是解答此題的關鍵。21．【】（2021·新疆烏魯木齊·小升初真題）小虎、小明、小力和小軍4名同學進行投沙包比賽，每人投3次，結果如圖所示。這四名同學中，投沙包的平均成績大約為9米的同學是()。【答案】小力【分析】成績超過9米的部分和成績不足9米的部分大致相等時，9米能夠反映為平均成績。小虎和小軍成績都有兩次低于9米，都只有一次成績接近9米，所以平均成績都小于9米。小明成績兩次都超過9米，一次接近9米，那么平均成績大于9米。只有小力成績有超過9米的，也有沒超過9米的，超過和不足部分大致相等。所以，投沙包的平均成績大約為9米的同學是小力。【詳解】這四名同學中，投沙包的平均成績大約為9米的同學是小力。【點睛】本題考查了平均數，掌握平均數的性質和特點是解題的關鍵。22．【】（2021·浙江臺州·小升初真題）同學們去紅色基地參加研學活動。如圖所示，紅色基地距離學校()千米，來回的平均速度是()千米/小時。【答案】68【分析】從統計圖中可以看出，紅色基地距離學校6千米，去時用了0.5時，回來時用了1時。利用路程÷速度＝時間求來回的平均速度。【詳解】2.5－1.5＋0.5＝1＋0.5＝1.5（小時）6×2÷1.5＝12÷1.5＝8（千米/小時）紅色基地距離學校6千米，來回的平均速度是8千米/小時。【點睛】本題考查了折線統計圖的認識，需能從統計圖中讀出信息，并利用得到的信息解決問題。23．【】（2021·山東濟寧·小升初真題）某廠2021年2月各車間生產零件數量統計圖：(1)這個統計圖是()統計圖。(2)第()車間生產零件數量最多，第()車間生產零件數量最少。(3)生產零件最少的車間比最多的車間少()%。（百分號前面保留一位小數）【答案】(1)單式條形(2)二四(3)68.3【分析】（1）根據統計圖的定義解答即可；（2）觀察統計圖可知，第二車間生產零件數量最多，第四車間生產零件數量最少；（3）先求出生產零件最少的車間比最多的車間少多少個零件，再除以生產零件最多的個數即可。【詳解】（1）這個統計圖是單式條形統計圖。（2）第二車間生產零件數量最多，第四車間生產零件數量最少。（3）（6300－2000）÷6300＝4300÷6300≈68.3%生產零件最少的車間比最多的車間少68.3%。【點睛】本題考查求一個數比另一個數少百分之幾，明確用除法是解題的關鍵。24．【】（2021·新疆烏魯木齊·小升初真題）牛奶是最古老的天然飲料之一，它含有豐富的營養成分，其中主要成分有水、蛋白質、脂肪、乳糖等，情況如圖所示：①

②

③

④(1)觀察統計圖，100克牛奶中的蛋白質、脂肪、乳糖三種營養成分，()含量最高。(2)蛋白質的含量占100克牛奶質量的()%。(3)上面的四幅扇形統計圖中能反映條形統計圖結果的是()。【答案】(1)乳糖(2)3.3(3)①【分析】（1）通過觀察統計圖可知，100克牛奶中的蛋白質、脂肪、乳糖三種營養成分，乳糖含量最高；（2）把100克牛奶的質量看作單位“1”，根據求一個數占另一個數的百分之幾，用除法解答；（3）根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法分別求出各種成分所占的百分比，然后對照下面四幅圖進行比較即可。【詳解】（1）4.8＞4＞3.3100克牛奶中的蛋白質、脂肪、乳糖三種營養成分，乳糖含量最高。（2）3.3÷100×100%＝3.3%蛋白質的含量占100克牛奶質量的3.3%。（3）87÷100×100%＝87%4÷100×100%＝4%4.8÷100×100%＝4.8%0.9÷100×100%＝0.9%3.3÷100×100%＝3.3%能反映條形統計圖結果的是圖①。【點睛】此題考查的目的是理解掌握扇形統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。25．【】（2021·陜西渭南·小升初真題）一個幾何體，從上面看是，從左面看是，要搭成這樣的幾何體，最少需要()個小正方體，最多可以有()個小正方體。【答案】69【分析】這個幾何體從上面看，至少有5個小正方形，從左面看有兩層，說明至少還需要加1個小正方形，所以正方體最少的擺法如圖：（擺法不唯一）；小正方體最多的擺法，就是把后面一排全部補滿，如圖：，據此解答。【詳解】根據分析得，下層5個小正方體，上層1個小正方體，共5＋1＝6（個）；即這個幾何體最少需要6個小正方體；下層5個小正方體，上層4個小正方體，共5＋4＝9（個）；即這個幾何體最多需要9個小正方體。【點睛】此題的解題關鍵是根據三視圖來確定幾何體的擺法，從而得出最少和最多需要的小正方體的個數。26．【】（2021·陜西渭南·小升初真題）從一張邊長是12厘米的正方形的紙上剪下一個最大的圓，這個圓的周長是()厘米。【答案】37.68【分析】以正方形的邊長為直徑的圓是正方形紙上最大的圓，利用“”求出圓的周長，據此解答。【詳解】12×3.14＝37.68（厘米）所以，這個圓的周長是37.68厘米。【點睛】掌握圓的周長計算公式是解答題目的關鍵。27．【】（2022·海南省直轄縣級單位·小升初真題）如圖（單位：厘米），∠1是()°，這個三角形的周長是()厘米，面積是()平方厘米。【答案】452a＋b【分析】由圖可知，三角形有一個角是直角，兩條直角邊的長度相等，這是一個等腰直角三角形，∠1＝45°，三角形的周長等于三條邊的和，等腰直角三角形的兩條直角邊互為彼此的底和高，三角形的面積＝底×高÷2，據此解答。【詳解】三角形的內角和為180°。∠1的度數為：（180°－90°）÷2＝90°÷2＝45°三角形的周長：a＋a＋b＝（2a＋b）厘米三角形的面積：a×a÷2＝a2÷2＝（平方厘米）【點睛】掌握等腰三角形的特征以及三角形周長和面積的計算公式是解答題目的關鍵。28．【】（2022·海南省直轄縣級單位·小升初真題）用鐵絲做一個長方體框架，長30厘米，寬20厘米，高10厘米。要用鐵絲()厘米，如果要在這個框架外面包一層鐵皮，至少需要鐵皮()平方厘米。（接口處忽略不計）【答案】2402200【分析】求至少需要多長的鐵絲就是求長方體的棱長總和，長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4；求至少需要多少平方厘米的鐵皮，就是求長方體的表面積，根據長方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把數據代入公式解答。【詳解】（30＋20＋10）×4＝60×4＝240（厘米）（30×20＋30×10＋20×10）×2＝（600＋300＋200）×2＝1100×2＝2200（平方厘米）則要用鐵絲240厘米，如果要在這個框架外面包一層鐵皮，至少需要鐵皮2200平方厘米。【點睛】此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式的靈活運用。29．【】（2021·浙江溫州·小升初真題）將一個正方體紙盒展開（如圖），現有三個正方形分別填著3、6、8，如果要使相對面上兩個數的和都為10。那么()，()。【答案】47【分析】找出正方體展開圖中三個數字的相對面，找相對面時，先找同行，同行中間隔一個正方形的兩個面是相對面，再找異行，異行中間隔兩個正方形的兩個面是相對面，最后求出A、B代表的數字，據此解答。【詳解】分析可知，B和“3”是相對面，C和“8”是相對面，A和“6”是相對面，則A＝10－6＝4，B＝10－3＝7。【點睛】掌握正方體的展開圖中找相對面的方法是解答題目的關鍵。30．【】（2021·浙江溫州·小升初真題）左下圖是長方形，點P從A點出發，以每秒5cm的速度、沿長方形的邊按逆時針方向前進一周，把A、P、B三點連接起來，所得到的三角形的面積，與點P所走的時間關系如下圖所示，這個長方形的面積是()，a的值為()cm2。【答案】15075【分析】由圖可知，點P在邊上移動的時間是3秒，在邊上移動的時間是2秒，那么邊長（厘來），邊長為（厘米），長方形的面積可根據公式求出；當面積為a時，P點在邊上移動，以AB邊為底邊長，高等于AD的長度，利用三角形的面積公式即可求出此時三角形的面積。【詳解】5×3×（5×2）＝15×10＝150（cm2）10×15÷2＝75（cm2）即長方形的面積為150cm2，a的值是75cm2。【點睛】此題的解題關鍵是根據折線統計圖的特征，弄清點P的運動軌跡，利用長方形、三角形的面積公式，解決問題。31．【】（2021·山西臨汾·小升初真題）一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新長方體的體積比原來增加()立方米。【答案】3ab【分析】根據題意，高增加3米，增加后的高為（c＋3）米，根據長方體體積公式：體積＝長×寬×高，求出原來長方體體積和高增加3米后的長方體的體積，再用增加后的長方體體積減去原來長方體體積，即可解答。【詳解】高增加3米，則高為（c＋3）米。a×b×（c＋3）－a×b×c＝abc＋3ab－abc＝3ab（立方米）一個長方體的長、寬、高分別是a米、b米、c米，如果把它的高增加3米后新長方體的體積比原來增加3ab立方米。【點睛】熟練掌握長方體體積公式是解答本題的關鍵。32．【】（2019·廣東·小升初真題）三角形的內角和是()°，四邊形的內角和是()°。【答案】180360【分析】首先明確三角形的內角和是180°；連接四邊形的一條對角線，將四邊形分成兩個三角形，兩個三角形的內角和即是四邊形的內角和。【詳解】180°×2＝360°三角形的內角和是（180）°，四邊形的內角和是（360）°。【點睛】這是一道求多邊形內角和的題目，熟練掌握求多邊形內角和的方法是解題的關鍵。33．【】（2021·陜西漢中·小升初真題）王大爺用25.7米長的鐵絲圍了一個半圓形雞圈，這個雞圈面積為()平方米。【答案】39.25【分析】根據半圓周長的意義，半圓的周長等于該圓周長的一半加上一條直徑的長度。根據半圓的周長公式：C＝πr＋2r，據此可以求出半圓的半徑，再根據半圓的面積公式：S＝πr2÷2，把數據代入公式解答。【詳解】解：設半圓的半徑為r米。3.14r＋2r＝25.75.14r＝25.7r＝25.7÷5.14r＝53.14×52÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）所以，這個雞圈的面積為39.25平方米。【點睛】此題考查的目的是理解半圓的周長、半圓面積的意義，掌握半圓的周長公式、面積公式及應用是解題的關鍵。34．【】（2021·湖南郴州·小升初真題）一個長方形和一個圓的周長相等。已知長方形的長10米，寬5.7米。長方形的面積是()平方米，圓的面積是()平方米。【答案】5778.5【分析】根據長方形的面積＝長×寬，據此求出長方形的面積；再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此求出長方形的周長也就是圓的周長，再根據圓的周長公式：C＝2πr，據此求出圓的半徑，最后根據圓的面積公式：S＝πr2，據此計算即可。【詳解】10×5.7＝57（平方米）（10＋5.7）×2＝15.7×2＝31.4（米）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（米）3.14×52＝78.5（平方米）則長方形的面積是57平方米，圓的面積是78.5平方米。【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。35．【】（2021·湖南郴州·小升初真題）一張CD碟片的周長是37.68厘米，它的面積是()平方厘米。【答案】113.04【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr，據此求出圓的半徑，再根據圓的面積公式：S＝πr2，據此求出圓的面積即可。【詳解】37.68÷3.14÷2＝12÷2＝6（厘米）3.14×62＝113.04（平方厘米）【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。36．【】（2021·廣西南寧·小升初真題）把一個圓沿半徑平均分成若干等份，拼成一個近似的長方形，拼成圖形的周長比原來圓的周長增加了6cm，原來圓的面積是()cm2，圓的周長是()cm。【答案】28.2618.84【分析】周長多出的部分是兩條半徑的長度，所以用6cm除以2，可以求出圓的半徑。將半徑的數據代入圓的周長和面積公式中，求出對應圓的周長和面積即可。【詳解】6÷2＝3（cm）3.14×32＝28.26（cm2）2×3.14×3＝18.84（cm）所以，原來圓的面積是28.26cm2，圓的周長是18.84cm。【點睛】本題考查了圓的周長和面積，熟記公式是解題的關鍵。37．【】（2022·湖南株洲·小升初真題）某公司給職工發獎金，每人發250元則缺180元，每人發200元則余220元，那么平均每人發()元獎金剛剛好。【答案】227.5【分析】由題意可知，獎金總數是不變的，員工人數是不變的，有等量關系：250×人數－180＝200×人數＋220，就可以計算出人數，然后求出獎金總數，除以人數就是平均每人發的獎金數.【詳解】解：設員工共x人，250x－180＝200x＋220250x－180－200x＝200x＋220－200x50x＝40050x÷50＝400÷50x＝8每人發250元則缺180元，所以獎金總數：250×8－180＝2000－180＝1820（元）1820÷8＝227.5（元）則平均每人發227.5元獎金剛剛好。【點睛】本題考查用方程解決實際問題，求出員工的人數是解題的關鍵。38．【】（2022·湖南株洲·小升初真題）把20克糖放入100克水中，放置三天后，因水分蒸發，糖水只剩下100克，這時糖水濃度比原來提高約()%。【答案】20【分析】先前的糖水有（20＋100）克，水分蒸發后，糖水只剩下100克，糖的質量還是20克，根據含糖率＝糖的質量÷糖水的質量×100%，分別求出原來糖水和現在糖水的濃度，用現在糖水的濃度減去原來糖水的濃度，再除以原來糖水的濃度，即可得解。【詳解】20÷（20＋100）×100%＝20÷120×100%＝×100%＝20÷100×100%＝0.2×100%＝20%＝（－）÷＝（－）÷＝×6＝0.2＝20%即這時糖水濃度比原來提高約20%。【點睛】此題的解題關鍵是掌握糖水含糖率的計算公式和求一個數比另一個數多百分之幾的計算方法。39．【】（2022·湖南株洲·小升初真題）一件商品先提價20%，因銷量不佳，又降價20%，現在價格是原來價格的()。【答案】96%【分析】把這件商品原來的價格看作單位“1”，第一次提價后價格就是原價的（1＋20%），用乘法可以求出第一次提價后的價格；把第一次提價后的價格看作單位“1”，第二次后的價格是第一次提價后價格的（1－20%），用第一次提價后的價格乘（1－20%）即可算出這件商品現在的售價，再除以這件商品原來的價格即可得解。【詳解】1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×（1＋0.2）×（1－0.2）＝1×1.2×0.8＝0.960.96÷1＝0.96＝96%即現在價格是原來價格的96%。【點睛】此題的解題關鍵是在理解情景問題的基礎上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量，然后分析數量關系，最后列式計算完成題目。40．【】（2022·湖南株洲·小升初真題）小娟的一本書的中間被淘氣的弟弟撕掉了一張，余下各頁頁碼數的和正好是1200，撕掉的頁碼是()和()。【答案】3738【分析】從1加到50可以算出來＝（1＋50）×50÷2＝1275，可以看出在1200附近，所以嘗試一下共有50頁，所以滿足條件只要頁碼和是75的一頁被撕掉，就正好和是1200，所以被撕掉的一張上的頁碼是37和38。【詳解】（1＋50）×50÷2＝51×50÷2＝2550÷2＝1275（頁）因為1275－1200＝7575＝37＋38則撕掉的頁碼是37和38。【點睛】本題考查頁碼問題，求出撕掉的頁碼之和是解題的關鍵。41．【】（2022·河南三門峽·小升初真題）陽陽家今年10月的用水量比9月節約20%，是把()看作單位“1”，10月的用水量是9月的()%。【答案】9月的用水量80【分析】確定單位“1”，找含有分率的這句話中的關鍵詞，如：比、相當于、等于、是、占……；據此確定單位“1”，1－10月比9月節約百分之幾＝10月用水量是9就的百分之幾。【詳解】1－20%＝80%陽陽家今年10月的用水量比9月節約20%，是把9月的用水量看作單位“1”，10月的用水量是9月的80%。【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解百分數的意義，一個整體可以用自然數1表示，我們通常把它叫做單位“1”。42．【】（2022·浙江杭州·小升初真題）在、、0.277、27.2%這四個數中，最大的數是()，最小的數是()。【答案】27.2%【分析】把循環小數的簡便記法進行還原，用分數的分子除以分母將化成小數，把百分數27.2%的百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位化成小數；然后按照小數大小比較的方法進行比較，即從高位到低位逐位進行比較。【詳解】＝0.2727…，＝5÷18＝0.277…，27.2%＝0.272，0.2727…、0.277…、0.277、0.272這四個小數的整數部分、十分位上、百分位上都相同；0.277…、0.277千分位上都是7，0.2727…、0.272千分位上都是2，7＞2；0.277…萬分位上是7，0.277萬分位上是0，所以0.277…＞0.277，即最大的數是；0.2727…萬分位上是7，0.272萬分位上是0，所以0.2727…＞0.272，即最小的數是27.2%。所以在、、0.277、27.2%這四個數中，最大的數是，最小的數是27.2%。【點睛】此題考查了百分數、小數和分數的互化、循環小數的簡便記法、小數的大小比較。43．【】（2022·浙江杭州·小升初真題）小軍看一本120頁的故事書，第一天看了全書的，第二天應從()頁看起。【答案】41【分析】把全書的總頁數看作單位“1”，已知第一天看了全書的，根據分數乘法的意義，用120×即可求出第一天看完的頁數，第二天應該從看完的下一頁看起。據此解答。【詳解】120×＋1＝40＋1＝41（頁）第二天應從41頁看起。【點睛】本題考查了分數乘法的應用，明確求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。44．【】（2022·浙江杭州·小升初真題）小明做種子發芽試驗。100粒綠豆種子能發芽的有85粒，這批綠豆種子的發芽率是()；按照這樣的標準，如果希望得到510棵發芽的綠豆，需要()粒綠豆種子。【答案】85%600【分析】根據發芽率＝發芽顆數÷總顆數×100%，用85÷100×100%即可求出這批綠豆種子的發芽率；然后第二個括號看作單位“1”，根據發芽顆數÷發芽率＝總顆數，用510顆除以發芽率，即可求出綠豆種子的總顆數。【詳解】85÷100×100%＝0.85×100%＝85%種子的發芽率是85%。510÷85%＝600（粒）需要600粒綠豆種子。【點睛】本題主要考查了百分數的應用，明確求一個數占另一個數的百分之幾，用除法計算以及已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法計算。45．【】（2022·浙江杭州·小升初真題）一個書架上有兩層書。上層400本，下層300本，上層的()%等于下層的80%，從上層取()%放到下層后兩層書的本書相同。【答案】6012.5【分析】根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用300乘80%求出下層的80%有多少本，再除以400即可求出上層的百分之幾等于下層的80%；先求出兩層相差多少本，再除以2就是上層要取出的本數，最后再除以400即可求解。【詳解】300×80%÷400＝240÷400＝60%（400－300）÷2÷400＝100÷2÷400＝50÷400＝12.5%則上層的60%等于下層的80%，從上層取12.5%放到下層后兩層書的本書相同。【點睛】本題考查求一個數的百分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。46．【】（2022·天津北辰·小升初真題）如圖，平行四邊形與三角形面積的比是()。【答案】8∶3【分析】此題假設高為4cm，平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高×，據此寫出平行四邊形與三角形的面積比，進而化簡比即可。【詳解】假設高是4cm，則平行四邊形的面積是：8×4＝32（）三角形的面積是：×6×4＝12（）所以平行四邊形與三角形面積的比為32:12＝8:3【點睛】此題考查了平行四邊形的面積公式與三角形的面積公式，關鍵是假設高為一個數即可計算。47．【】（2022·廣西南寧·小升初真題）＝()÷15＝20∶()＝()%＝()（填小數）。【答案】650400.4【分析】根據分數與除法的關系，＝2÷5，再根據比的基本性質比的前、后項都乘3就是6÷15；根據比與分數的關系，＝2∶5，再根據商不變的性質被除數、除數都乘10就是20∶50；2÷5＝0.4；把0.4的小數點向右移動兩位添上百分號就是40%。【詳解】解：＝2÷5＝（2×3）÷（5×3）＝6÷15＝0.4＝2÷5＝（2×10）÷（5×10）＝20÷50＝20∶500.4×100%＝40%【點睛】此題主要是考查除法、小數、分數、百分數、比之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。48．【】（2022·新疆烏魯木齊·小升初真題）把一根7厘米長的鐵絲剪成同樣長的5段。每段是全長的，每段的長是厘米。【答案】；【分析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”，把它平均剪成5段，每段占全長的；求每段長，用這根鐵絲的長度除以平均剪成的段數。【詳解】1÷5＝7÷5＝（厘米）每段是全長的，每段的長是厘米。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。49．【】（2022·陜西西安·小升初真題）一個七位數，最高位上是最小的質數，十萬位上是最大的一位數，萬位上是最小的合數，其余各數位上都是0，這個數寫作()，讀作()，把這個數改寫成用“萬”作單位的數是()。【答案】2940000二百九十四萬294萬【分析】七位數就是最高位是百萬位，最小的質數是2即百萬位上是2，十萬位上好最大的一位數，是9，萬位上是最小的合數，是4，其余各位都是0，據此寫出；整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其余數位連續幾個0都只讀一個零，據此讀出；改成用萬作單位的數，就是在萬位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“萬”字，據此改寫。【詳解】一個七位數，最高位上是最小的質數，十萬位上是最大的一位數，萬位上是最小的合數，其余各數位上都是0，這個數寫作：2940000，讀作：二百九十四萬，把這個數改寫成用“萬”作單位的數是294萬。【點睛】本題主要考查整數的寫法、讀法和改寫，注意改寫時要帶計數單位。50．【】（2022·陜西西安·小升初真題）把4分米長的繩子平均分成8段，每段占全長的()，每段長()分米。【答案】【分析】求每段占全長的幾分之幾，是把4分米長的繩子看作單位“1”，平均分成8份，取其中的1份；求每段長多少分米，是將4分米長的繩子平均分成8份，求每份是多少分米。【詳解】1÷8＝4÷8＝（分米）每段占全長的，每段長分米。【點睛】解答本題的關鍵是區分出平均分的是單位“1”還是具體的量。51．【】（2022·陜西西安·小升初真題）在括號里填上適當的數。2時＝()分

900kg＝()t

6000m＝()km0.05km2＝()公頃＝()m2

43L＝()mL＝()m3【答案】1200.96550000430000.043【分析】根據1小時＝60分，1噸＝1000千克，1千米＝1000米，1平方千米＝100公頃＝1000000平方米，1立方米＝1000升＝1000000毫升，據此解答即可。【詳解】2時＝120分

900kg＝0.9t

6000m＝6km0.05km2＝5公頃＝50000m2

43L＝43000mL＝0.043m3【點睛】熟練掌握時間單位、質量單位、面積單位、容積和體積單位的換算，是解答此題的關鍵。52．【】（2022·陜西西安·小升初真題）某水果店運來蘋果x千克，運來梨的質量是蘋果的1.5倍，該水果店運來蘋果和梨一共()千克。如果該水果店運來的梨比蘋果多50千克，那么運來蘋果()千克，運來梨()千克。【答案】2.5x100150【分析】根據運來的梨的質量＝蘋果的質量×1.5，運來的梨和蘋果的總質量＝運來的梨的質量＋蘋果的質量；根據梨比蘋果多的質量＝運來的梨的質量－蘋果的質量，列方程，即可蘋果、梨的重量。【詳解】1.5x＋x＝2.5x（千克）該水果店運來蘋果和梨一共2.5x千克。如果運來的梨比蘋果多50千克，則：解：1.5x－x＝500.5x＝50x＝100100＋50＝150（千克）運來蘋果100千克，運來梨150千克。【點睛】考查了用字母表示數，本題的關鍵是得到運來的梨的質量。53．【】（2022·陜西西安·小升初真題）丁丁把10枚相同的紀念幣摞在一起形成一個圓柱（如圖），圓柱的底面直徑是2厘米，高是2.5厘米。一枚紀念幣的體積是()立方厘米。【答案】0.785【分析】根據圓柱的底面直徑是2厘米，先求出半徑是多少。再根據底面積＝πr2，代入數值求出底面積，再用總高度除以10，求出一枚紀念幣的高度，根據圓柱體體積＝底面積×高，用一枚紀念幣的高與底面積相乘，即可求出一枚紀念幣的體積。【詳解】半徑：2÷2＝1（厘米）底面積：3.14×12＝3.14（平方厘米）一枚紀念幣的高：2.5÷10＝0.25（厘米）一枚紀念幣的體積：3.14×0.25＝0.785（立方厘米）一枚紀念幣的體積是0.785立方厘米。【點睛】此題考查了圓柱體積公式的掌握與運用情況，即運用“底面積×高＝體積”進行解答。54．【】（2022·陜西西安·小升初真題）往返于甲、乙兩地的客車，中途停靠3個車站（來回票價一樣），且任意兩站間的票價都不同，共有()種不同的票價，需準備()種車票。【答案】10/十20/二十【分析】把兩車站之間的路程看作線段，先求出線段的條數，再計算票價和車票的種數。【詳解】根據線段的定義：可知圖中共有線段有AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE，DB、EB，共10條，有10種不同的票價；因車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價相同，但車票不同，10×2＝20（種）需準備20種車票。【點睛】本題考查了簡單的排列組合，運用數學知識解決生活中的問題。解題的關鍵是需要掌握正確數線段的方法。55．【】（2022·重慶萬州·小升初真題）觀察如圖，陰影部分面積與整個圖形面積之間的關系，可以用分數、百分數和最簡整數比表示為：＝()%＝()∶()。【答案】；62.5；5；8【分析】根據圖示，小正方形被平均分成了8份，陰影部分占其中的5份。再根據分數、百分數、比之間的關系解答。【詳解】陰影部分面積與