2025/5/221SAR圖像處理與檢測2025/5/222第一章

緒論1.1背景與意義1.2基本定義與問題描述1.3小結2025/5/223背景與意義合成孔徑雷達（SyntheticApertureRadar，SAR）是一種主動式的對地觀測系統，由于該系統能夠實現穿透云霧、植被對地全天候遠距離的觀測，被廣泛應用于軍事、遙感、水文、地礦等領域。在過去的十幾年里，我國在研發獲取SAR數據的系統方面，投入了大量精力，從各種各樣的機載和星載SAR系統獲取了海量的高質量SAR圖像，但是在如何利用好這些海量的數據方面所做的工作卻相對較少。SAR圖像的圖像特性會隨著不同的配置條件（包括姿態、俯仰、遮擋、隱蔽、成像參數等）發生較大的變化，與光學圖像存在較大差異，盡管有經驗的圖像分析人員可以快速地識別出一些特征，但是，人工進行信息提取是一項非常耗時的工作，而且，不同分析人員間也沒有判讀結果的統一評價標準。因此，在對數據信息進行充分理解的基礎上，建立統一的決策標準，以獲得適合人眼觀察識別的圖像，同時能夠自動或半自動地生成某些決策將會給SAR圖像在各領域的推廣應用帶來極大的助力。由SAR系統獲得的圖像數據信息通常是高維的，結構豐富且多樣化。在大量復雜的數據中，感興趣的數據遠遠少于整體，如何能夠快速檢索到那些感興趣的信息是待解決的關鍵問題。基于有用信息在整體數據中稀疏性假設的稀疏表示理論提供給了研究工作者一個處理海量SAR圖像數據信息的新思路。相對于一維信號，二維SAR圖像數據具有更多的空間結構信息，能夠同時將圖像的結構信息和信息的稀疏性整合到一個框架中的群稀疏表示理論，能夠在SAR圖像的應用中獲得更好的效果。基本定義與問題描述SAR系統是測量地面和入射電磁波之間局部相互作用的一種測量系統，通過該系統可以產生描述該作用的高分辨率SAR圖像，從某種意義上來講，SAR圖像是地面局部散射特性的一種表現形式，即所有地面信息以電磁理論知識為載體。SAR圖像應用的獨特性及電磁理論的一般性之間存在廣闊的技術和理論發展空間，其目的是為SAR圖像分析與解譯提供一些一般性的方法。2025/5/224SAR圖像相干斑抑制SAR圖像是通過相干的電磁散射過程得到的，因此存在無法避免的各散射體之間的干擾現象，其在圖像中表現為相干斑噪聲，該干擾是理解與分析SAR圖像需要首要解決的問題。針對SAR圖像幅度圖像的相干斑抑制研究是最為廣泛的，通過結合不同的估計域（如空間域、頻率域、小波域、其他類型變換域等）、估計準則［如最小均方誤差（MinimunMeanSquareError，MMSE）、線性最小均方誤差（Linear

MinimumMeanSquareError，LMMSE）、最小平均絕對誤差等］、最大后驗概率（Maximum

APosteriorProbability，MAP）估計或者非貝葉斯模型，以及概率密度估計模型，可以獲得大量不同種類的相干斑抑制方法。有關相干斑抑制的研究工作最早始于圖像空間域的處理，該類方法基于對目標反射強度及相干斑相關統計特性（如自相關函數和概率分布函數等）的假設。根據其統計特性的不同，此類濾波器將真實SAR圖像中的區域分為三類：均勻區域、紋理區域及強散射區域。針對第一類圖像區域，該類區域在空間上具有恒定的強度值，對此類情形的最佳估計方法為在鄰域中取像素強度的平均值；屬于第三類圖像區域的像素值一般予以保留以進行目標檢測，并且用于校準及匹配等操作。此類濾波器的設計旨在降低第二類圖像區域的相干斑噪聲。2025/5/225SAR圖像相干斑抑制過去三十年還出現了許多不遵循貝葉斯準則的相干斑抑制算法，下面對較為流行的算法進行介紹和總結。以中值濾波器為代表的次序統計濾波器由于其邊緣保持的獨特特性而在相干斑抑制的應用領域得到了一定的普及，其中當條件中值濾波器識別像素為異常值（即窗口內極值）時，使用樣本中值替換局部滑動窗口的中心像素值。稀疏表示（Sparse

Representation，SR）信號模型受到圖像處理研究學者廣泛的歡迎和關注，該理論的基本假設：自然圖像都滿足稀疏先驗模型，即可以被視為字典中少數原子的線性組合。稀疏表示方法已被成功應用于圖像去噪、圖像分類和圖像恢復，同樣也被應用于SAR圖像的相干斑抑制。由于SAR圖像相干斑噪聲具有離散無結構分布形式，與具有明顯結構特征的圖像信息不同，如何利用群稀疏表示理論探索SAR圖像的目標結構特征表現出的群稀疏性，并進行相干斑噪聲抑制是本書相關算法設計的初衷。相干斑噪聲多被建模為指數分布的乘性噪聲，而融合稀疏表示理論中使用的信號模型為字典各原子的線性疊加形式，如何結合相干斑噪聲特點并利用群稀疏表示理論抑制乘性相干斑噪聲是本書的分析重點。2025/5/226SAR圖像目標檢測基于SAR圖像的目標檢測技術已經成為SAR軍事應用的核心技術，地面的坦克集群、運輸車輛、導彈發射架等是戰場上的重要目標，對感興趣目標實現實時的自動檢測，為戰場指揮提供有用信息，具有重要的意義。過去幾十年，SAR圖像目標檢測問題獲得了相關研究學者及機構廣泛的關注和研究，并涌現了多種目標檢測算法。按各檢測算法選用技術標準的不同，SAR圖像目標檢測的研究方法大致可分為兩種：基于對比度的目標檢測算法及基于圖像特征的目標檢測算法。在SAR圖像中除感興趣目標外，場景中還包含大量由雜波構成的像素點，一般情況下感興趣目標像素點只占有較小的空間區域，同時達到最小的虛警概率和最大的檢測概率是目標檢測算法設計的目的。基于對比度的目標檢測算法能較好地檢測出金屬質地的感興趣目標，如車輛、艦船、基站等，即具有較強的后向散射強度，能夠明顯區別于與周遭環境具有較大對比度的目標。恒虛警率（ConstantFalseAlarmRate，CFAR）檢測算法是SAR圖像目標檢測領域最常用且研究較為深入的一類算法，經典的CFAR檢測算法基于統計檢測理論，根據給定的虛警概率及背景雜波的統計特性計算檢測門限，將圖像內像素點與檢測門限進行對比，判斷該像素點是否屬于目標。在實際應用中，待處理的SAR圖像往往包含多種地物植被覆蓋類型，不匹配的雜波統計模型會直接影響CFAR檢測器的速度和精度，造成檢測性能的下降。CFAR類目標檢測算法是基于背景雜波統計模型的，感興趣目標被定義為背景雜波中的異常點進行檢測。但是在實際應用中，目標信息存在眾多差異，無法建立較為通用的各類目標統計模型，對該算法的推廣應用造成了較大困難。2025/5/227SAR圖像目標檢測上述目標檢測算法都是基于目標和背景之間后向散射強度的差異進行判斷的，這是目標區別于背景雜波的一個圖像特征，而從理論上講，目標在圖像上表現出的紋理、大小等多種圖像特征都可以作為目標檢測的依據，基于圖像特征的目標檢測算法就是通過提取圖像中與目標特征相匹配的信息實現目標檢測的。常用的目標特征有邊緣特征、紋理特征、區域形狀特征和方向特征等。另外，為解決大范圍高分辨率SAR圖像目標檢測問題，綜合利用圖像多特征及先驗信息是解決感興趣目標檢測問題的必要條件。相關研究學者提出了眾多基于圖像背景信息的目標檢測算法，該類算法采用了多種背景信息如圖像上下文信息、地域先驗知識及周遭環境信息等。使用圖像多特征信息進行聯合目標檢測的算法也得到了廣泛的研究，多種不同特征與不同類型的目標檢測算法結合形成了眾多目標檢測算法。理論和實驗結果分析表明，如果能夠選擇合適的特征及聯合規則，將會獲得比僅使用單個特征進行目標檢測更精確的性能。但基于圖像多特征及先驗信息的目標檢測算法，涉及變量較多，計算復雜，不能夠保證穩定的目標檢測性能。2025/5/228小結在一個分辨單元內，SAR接收到的實際目標回波是很多理想點目標回波的矢量和，導致實際目標的散射回波強度會在散射系數的基礎上隨機起伏，形成相干斑。相干斑噪聲是SAR系統的固有特性。因此，相干斑抑制算法一直是SAR圖像處理領域中的一個重要關注點。

SAR具有全天候、全天時、不受天氣影響等成像特點，目前已經成為人們對地觀測的重要手段之一。SAR圖像目標檢測旨在高效準確地對SAR圖像中的目標進行分類和定位。利用SAR數據進行目標檢測也是圖像解譯的重要研究方向之一。通過機載或星載SAR，能夠獲得大量的高分辨率SAR圖像，從SAR圖像中檢測目標有著廣泛的應用前景。在軍事領域，對特定目標進行位置檢測，有利于戰術部署，提升國防預警能力；在民用鄰域，對某些特定目標或區域進行檢測，有助于對其進行監測與管理。2025/5/2292025/5/2210第二章

SAR圖像濾波的字典學習方法2.1K-SVD算法2.2K-LLD算法2.3K-OLS算法2.4小結2025/5/2211字典學習方法超完備字典設計問題是信號稀疏表示建模中的研究熱點之一。相比于傳統的超完備字典設計方法，基于學習模式的超完備字典設計方法出現較晚，本身也隨著稀疏表示理論的發展而不斷發展。字典學習是對已有的初始字典進行訓練，使其更符合實際信號的特征，使得信號具有更稀疏、更準確的表示，因而引起了研究者的廣泛關注。基于字典學習的稀疏表示理論在語音的增強、去噪、超分辨，以及圖像的壓縮、分離、修復、目標檢測、識別等領域得到了廣泛應用，并取得了較好的應用效果。基于字典學習的SAR圖像相干斑抑制算法，其基本思想是利用原始SAR圖像作為樣本數據，通過學習的方式獲得具有良好逼近特性的原子集合（字典），并利用稀疏優化方法重建降噪后的SAR圖像數據。本章所介紹的自適應超完備字典學習算法，其核心思想是基于聚類算法的向量量化問題進行字典原子的訓練、更新。該類字典學習算法的實現過程是將字典的構建過程與優化算法結合起來，用待分解SAR圖像來訓練字典原子，擇優選取，獲得SAR圖像特征信息的超完備字典和稀疏表示系數。K-SVD算法

2025/5/2212K-SVD算法

2025/5/22K-SVD算法

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2025/5/22K-SVD算法以圖2.1（a）所示圖像作為輸入數據，應用算法2.3，得到相應的超完備字典，如圖2.2所示。2025/5/22對于K-SVD算法可以發現，此類相干斑抑制算法所追求的目標是更為強大的噪聲抑制性能，從一定方面忽視了計算復雜度問題，然而，在處理大量的SAR數據時，通常對相干斑抑制性能的要求和對計算速度的要求同等重要，有時對計算速度的要求會更高。K-LLD（K均值局部學習字典）算法從一定程度上克服了K-SVD算法相干斑抑制的執行效率問題，但對于富含相干斑的SAR圖像，K-LLD算法也表現出了自身的不足之處。K-LLD算法2025/5/22

K-LLD算法

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2025/5/22K-LLD算法SAR圖像相干斑抑制的K-LLD算法K-LLD算法本質上是一種梯度回歸算法，因此，基于K-LLD的圖像降噪算法對低水平、均勻噪聲有較好的處理效果。另外，基于K-LLD的圖像降噪算法采用Stein的無偏風險估計方法得到的最小均方誤差作為停止迭代的條件，其計算量很大。實驗結果及分析接下來進行實驗參數設定，聚類中心K=10。圖2.3所示為K-LLD算法SAR圖像相干斑抑制。K-LLD算法從一定程度上克服了K-SVD算法的執行效率問題，但對于富含相干斑的SAR圖像，其相干斑抑制效果要比K-SVD算法差，出現了顆粒狀的斑駁。若要降低顆粒狀的斑駁，相應的參數設置也是比較麻煩的事情。2025/5/22K-LLD算法2025/5/22K-OLS算法

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2025/5/22K-OLS算法SAR圖像相干斑抑制的K-OLS算法本節介紹一種新的基于自適應超完備字典學習的SAR圖像相干斑抑制算法：針對SAR圖像所固有的稀疏結構信息，通過迭代優化的方式得到超完備字典，利用超完備字典對SAR圖像數據進行稀疏表示，運用乘性噪聲模型進行參數估計和閾值設定，通過正則化方法實現SAR圖像的相干斑抑制處理。考慮SAR圖像的強度測量值、反射系數和相干斑噪聲之間的關系模型，并以此為基礎獲得相干斑抑制算法的優化模型。圖2.4所示為K-OLS算法用于SAR圖像相干斑抑制的流程圖。2025/5/22K-OLS算法

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2025/5/22K-OLS算法SAR圖像相干斑抑制算法中的各項參數選取：字典原子個數k=144，滑動窗口大小h=6。以圖2.5（a）所示的SAR圖像作為輸入數據，應用SAR圖像相干斑抑制算法，得到相應的超完備字典，如圖2.6所示。2025/5/22K-OLS算法

2025/5/22K-OLS算法2025/5/22K-OLS算法

2025/5/22K-OLS算法相干斑抑制性能分析在空域相干斑抑制算法中，滑動相干斑抑制算法是一種重要的算法，即在SAR圖像上取一個滑動窗口，對窗口內的像素進行相干斑抑制處理得到窗口中心像素的相干斑抑制值，這種算法對處理像素的窗口區域是自適應的。這種局域自適應空域相干斑抑制算法大致可分為兩類：一類是使用斑點噪聲統計模型的相干斑抑制算法，如Lee濾波算法、K-SVD算法等；另一類是不使用斑點噪聲統計模型的算法，如非線性復擴散濾波器（NCDF）、K-OLS相干斑抑制算法等。K-OLS相干斑抑制算法利用新的超完備字典學習算法對SAR圖像各滑動窗口數據進行分解，獲得各窗口數據的稀疏表示，在一定程度上抑制了相干斑噪聲，而后利用正則化方法構造優化模型，通過對優化問題的求解重構SAR圖像場景分辨單元的平均強度，實現相干斑抑制處理，本節算法在多個方面優于Lee濾波算法、IACDF算法和K-SVD算法。2025/5/22K-OLS算法

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2025/5/22小結考量運用于SAR圖像相干斑抑制的K-SVD算法可以發現，此類算法所追求的目標是更為強大的噪聲抑制性能，從一定方面忽視了算法的執行時間，即計算復雜度問題。然而，在處理大量的SAR圖像數據時，通常對相干斑抑制性能的要求和對計算速度的要求同等重要，有時對計算速度的要求會更高。運用于SAR圖像相干斑抑制的K-LLD算法，雖然考慮了K-SVD算法的計算復雜度問題，但具有較差的噪聲抑制性能。本章結合K-SVD算法和K-LLD算法在SAR圖像相干斑抑制中的優點，分析了運用于SAR圖像相干斑抑制的K-OLS算法。K-OLS算法運用OLS算法的思想，在保證相干斑抑制性能的條件下以成熟的OLS算法思想為指導來減少相干斑抑制算法的計算復雜度。該算法首先運用字典學習算法，得到SAR圖像中各滑動窗口數據的稀疏表示；其次采用正則化方法構造多目標優化模型；最后，通過求解相應的優化問題重建SAR圖像場景分辨單元的平均強度，從而實現了SAR圖像相干斑的抑制。2025/5/222025/5/2254SAR圖像濾波的多尺度分析方法基于SAR圖像的相干斑抑制技術與多尺度幾何分析2025/5/2255SAR圖像相干斑抑制的小波域算法

3.1.1小波域貝葉斯相干斑抑制方法2025/5/2256SAR圖像相干斑抑制的小波域算法算法原理在貝葉斯框架下：假設：2025/5/2257SAR圖像相干斑抑制的小波域算法

2025/5/2258SAR圖像相干斑抑制的小波域算法算法原理綜上可得：對上式求導，并令導函數為0，得到2025/5/2259SAR圖像相干斑抑制的小波域算法

2025/5/2260SAR圖像相干斑抑制的小波域算法實驗結果及分析

對于小波域貝葉斯相干斑抑制算法，此類相干斑抑制算法通過在小波域統計建模，重建小波變換系數。可以發現，此類算法的小波變換系數可以顯式給出，具有較低的計算復雜度。缺點小波變換系數的統計模型估計得未必準確，另外，由于小波的先天不足，其相干斑抑制后的SAR圖像仍可見大顆粒斑駁現象。2025/5/2261SAR圖像相干斑抑制的小波域算法

3.1.2小波域各向異性擴散相干斑抑制算法2025/5/2262SAR圖像相干斑抑制的小波域算法算法原理步驟1：構造結構張量

式中，特征向量表示圖像局部紋理的方向特征；特征值。（3.8）2025/5/2263SAR圖像相干斑抑制的小波域算法算法原理步驟2：構造擴散張量2025/5/2264SAR圖像相干斑抑制的小波域算法算法原理步驟3：進行小波逆變換，獲得濾波后的SAR圖像。2025/5/2265SAR圖像相干斑抑制的小波域算法實驗結果及分析實驗參數選取：小波分解層數選為5，局部鄰域的窗口大小選為5。2025/5/2266SAR圖像相干斑抑制的小波域算法實驗結果及分析對于小波域各向異性擴散相干斑抑制算法，此類相干斑抑制算法在小波域對變換系數運用變分法進行相干斑抑制。可以發現，此類算法中的小波變換系數是通過迭代方式獲得的，相比小波域貝葉斯相干斑抑制算法具有較高的計算復雜度，并且也凸顯了各向異性擴散算法的邊緣保持特性。缺點小波變換系數的相干斑抑制程度難以把握，另外，由于小波的先天不足，其相干斑抑制后的SAR圖像仍可見條紋式的斑駁現象。2025/5/2267SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法小波變換僅能夠很好地處理點奇異性特征，但不能有效地處理二維或更高維空間的奇異性特征。

剪切波是一種結合了輪廓波和曲線波優點的新型多尺度幾何分析工具，通過對基本函數的縮放、剪切、平移等仿射變換，生成具有不同特性的剪切波函數。剪切波對于二維空間中的奇異曲線、曲面具有最優逼近特性。3.2.1剪切波原理2025/5/2268SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法

3.2.1剪切波原理于是，可以定義合成小波：

2025/5/2269SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法對任意的3.2.1剪切波原理式中，、是一維小波基。在本節中，的支撐

，

的支撐2025/5/2270SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法3.2.1剪切波原理由此，可以得到函數的支撐2025/5/2271SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法3.2.1剪切波原理2025/5/2272SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法3.2.1剪切波原理剪切波的數理特性如下：2025/5/2273SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法3.2.2剪切波域硬閾值相干斑抑制算法算法原理剪切波是一種繼承了輪廓波和曲線波兩種變換優點的多尺度幾何分析工具，通過對基本函數的縮放、剪切和平移等仿射變換獲得具有不同特性的剪切波函數，對于SAR圖像的線奇異性和面奇異性具有最優的逼近特性。算法步驟

2025/5/2274SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法算法步驟

2025/5/2275SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法

2025/5/2276SAR圖像相干斑抑制的剪切波域算法實驗結果和分析剪切波域硬閾值相干斑抑制算法在剪切波域對變換系數運用硬閾值方法進行處理。可以發現，此類算法的閾值是由變換域高頻分量的方差獲得的，其在相干斑抑制和紋理保持方面均有一定的優勢，但是相干斑抑制的效果仍然不是很理想。2025/5/2277SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法SAR圖像的強度測量值、反射系數和相干斑噪聲之間具有復雜的非線性關系，相干斑的模型可以看成不同的后向散射波之間的一種干涉現象，這些散射單元隨機地分散在分辨單元的表面上。這里考慮SAR圖像的強度測量值、反射系數和相干斑噪聲之間的關系模型，并以此為基礎獲得相干斑抑制算法的優化模型。3.3.1稀疏優化模型2025/5/2278SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法當SAR圖像系統的分辨單元小于目標的空間細節時，認為SAR圖像中像素的退化是彼此獨立的，斑點噪聲可以被建模為乘性噪聲，即

2025/5/2279SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法

稀疏優化（SparseOptimization，SP）是指在滿足一定的約束條件下，運用最優化算法求出具有稀疏性的解。運用冗余離散余弦變換字典，設和分別是帶限、非抽樣、緊支撐小波和帶限、緊支撐剪切波的正交變換基。稀疏超完備字典的SAR圖像相干斑抑制問題可以描述為如下稀疏優化模型：2025/5/2280SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法求解稀疏優化模型，進而得到相干斑抑制后的SAR圖像：優化求解分為兩個步驟，首先構造冗余離散余弦變換字典，通過求解如下優化問題獲得反映場景分辨單元平均強度的低頻分量V：2025/5/2281SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法通過求解上式可以獲得低頻分量V。然后求解如下優化問題：接下來，分別用低頻分量稀疏優化算法和高頻分量稀疏優化算法求解式（3.29）和式（3.30）。2025/5/2282SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法低頻分量稀疏優化算法3.3.2模型求解辦法2025/5/2283SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法算法步驟2025/5/2284SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法實驗結果低頻分量稀疏優化算法中的各項參數選取：字典原子個數為144，滑動窗口大小h=6，，這里。2025/5/2285SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法高頻分量稀疏優化算法這里通過迭代閾值收縮算法求解SAR圖像高頻分量I-V的式（3.30）所示的稀疏優化模型。算法步驟

2025/5/2286SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法算法步驟

2025/5/2287SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法

2025/5/2288SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法實驗結果及分析

2025/5/2289SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法

2025/5/2290SAR圖像相干斑抑制的稀疏優化方法評價指標稀疏優化算法利用新的稀疏優化模型和貪婪算法獲得了SAR圖像的低頻分量，以及包含點奇異性和線奇異性的高頻分量。低頻分量稀疏優化算法重構SAR圖像場景分辨單元的平均強度，在一定程度上抑制了相干斑噪聲，而后利用帶限、非抽樣、緊支撐小波和帶限、緊支撐剪切波實現了高頻分量中線特征和點特征的相干斑抑制處理。2025/5/2291小結SAR圖像本身具有低頻信息和高頻信息，高頻信息中又包括點奇異和線奇異等特征。現有的諸多算法傾向于綜合處理，忽略了不同特征之間的區別。針對上述問題，本章依據SAR圖像的主導結構信息建立了多元稀疏優化模型，通過求解多元稀疏優化模型，對SAR圖像的點、線、面等特征進行了稀疏表示。

基于多元稀疏優化模型的SAR圖像相干斑抑制算法，針對SAR圖像內在的結構信息，通過構建稀疏優化模型實現SAR圖像各細節特征在多個超完備字典下的表示；運用正則化方法重建SAR圖像的低頻分量；利用小波、剪切波所具有的點奇異性、線奇異性捕捉SAR圖像的細節特征；通過融合方式獲得SAR圖像場景分辨單元，從而實現了SAR圖像的相干斑抑制。實驗結果和性能分析表明，算法對SAR圖像相干斑噪聲有很好的抑制效果，并且具有增強SAR圖像細節信息的優點。2025/5/2292信息幾何理論2025/5/2293導言

信息幾何作為一門交叉學科，以黎曼流形為基礎，將概率論、信息論和微分幾何等多個領域的知識相互融合，運用微分幾何方法來研究信息領域中的問題，利用數學的方法揭示數據和信息的本質特征，從而推動計算機科學、人工智能和統計學等領域的發展。本章主要介紹