2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)水平調(diào)研數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.為了解我市九年級學(xué)生每天的睡眠時間，對其中800名學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，則下列說法不正確的是(

)A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.800名學(xué)生的睡眠時間是總體的一個樣本

C.樣本容量是800 D.隨機(jī)調(diào)查的每個學(xué)生的睡眠時間是個體2.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是(

)A.調(diào)查全中國市中學(xué)生的心理情況 B.調(diào)查黃河河的水質(zhì)情況

C.調(diào)查某批次航天器材的抗撞擊能力 D.調(diào)查全班同學(xué)的視力情況3.某區(qū)教委為了貫徹國家對中小學(xué)的教育政策，要求全區(qū)各中小學(xué)教師做到提質(zhì)減負(fù)，現(xiàn)要調(diào)查你校學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)是否過重，選用下列哪種方法最恰當(dāng)(

)A.查閱文獻(xiàn)資料 B.對學(xué)生問卷調(diào)查 C.上網(wǎng)查詢 D.對校領(lǐng)導(dǎo)問卷調(diào)查4.下列統(tǒng)計圖中，最宜反映人體體溫變化的是(

)A.折線統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖5.下列說法中正確的個數(shù)有(

)

(1)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線必平行；

(2)同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

(3)相等的角是對頂角；

(4)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；

(5)經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個6.下列命題中正確的有(????)個．

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

②如果a//b，b//c，那么a//c；

③兩條直線不是相交就是平行；

④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；

⑤垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

⑥過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，點(diǎn)E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD/?/BC的是(

)

A.∠1=∠2 B.∠C=∠CBE

C.∠2=∠4 D.∠C+∠ABC=8.如圖，點(diǎn)E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AC?//?BD的是(

)

A.∠1=∠2 B.∠5=∠C9.如圖，直線AB//CD，GE⊥EF于點(diǎn)E.若∠BGE=60°，則∠EFD的度數(shù)是(

)

A.60° B.30° C.40° D.70°10.如圖，AB//CD，則∠A+∠E+∠C=(

)A.90°B.180°C.270°D.360°

第II卷（非選擇題）二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.某社區(qū)要調(diào)查本社區(qū)居民雙休日的生活狀況，采用下列方式調(diào)查，其中最合理的是________．①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)200名高學(xué)歷人士．12.為了解某市4萬名學(xué)生平均每天讀書的時間，請你運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識，將下列統(tǒng)計的主要步驟進(jìn)行排序：①從4萬名學(xué)生中隨機(jī)抽取400名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天讀書的時間；②分析數(shù)據(jù)；③得出結(jié)論，提出建議；④利用統(tǒng)計圖表將收集的數(shù)據(jù)整理和表示.合理的排序是

.(只填序號)13.已知樣本數(shù)據(jù)個數(shù)為30，且被分成4組，各組數(shù)據(jù)個數(shù)之比為2:4:3:1，則第二小組的頻率為

．14.讀下面的統(tǒng)計圖，寫出一條你從圖中讀出的信息______．

15.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥OF，且OC平分∠AOE，若∠BOF=38°，則∠DOF=______度．

16.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數(shù)為

度.17.如圖，直線AB?//?CD，∠B=48°，∠D=26°，則∠E的度數(shù)是____．

18.某興趣小組利用幾何圖形畫出螳螂的簡筆畫，如圖，已知∠BAC=130°，AB/?/DE，∠D=70°，則∠ACD=

．三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

某校為了了解新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后八年級400名學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力的提高情況，針對八年級全體學(xué)生進(jìn)行了一次測驗(yàn)，并從中抽取了50名學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查分析，在這個過程中：(1)學(xué)校采用了哪種調(diào)查方式？(2)總體、個體、樣本、樣本容量各是什么？

20.(本小題8分)

某校初三年級一共有1600名學(xué)生，某一次體育測試后，李老師為了了解本校初三學(xué)生體考成績的大致情況，隨機(jī)抽取了男、女各40名考生的體考成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：

數(shù)據(jù)分為A，B，C，D四個等級分別是：A：49≤x≤50，B：45≤x<49，C：40≤x<45，D：0≤x<40．

40名男生成績的條形統(tǒng)計圖以及40名女生成績的扇形統(tǒng)計圖如圖：

40名男生和、40名女生成績的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下：

性別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生48a47女生48.54847.5男生成績在B組的考生的分?jǐn)?shù)為45，45，46，46，46.5，46.5，47，47，47，47，47，47.5，48，48，48.5；

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)填空a=______，女生成績?yōu)锽等對應(yīng)的扇形的圓心角為______，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測試中，男生成績好還是女生成績好？請說明理由；

(3)請估計該年級所有參加體考的學(xué)生中，成績?yōu)锳等級的考生人數(shù)．

21.(本小題8分)某銀行為改進(jìn)服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了若干名儲戶辦理業(yè)務(wù)的等待時間。根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)畫出的頻數(shù)直方圖如圖所示。

(1)這次共調(diào)查了多少名儲戶？(2)辦理業(yè)務(wù)等待時間少于15min的有多少名儲戶？(3)哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最少？(4)據(jù)調(diào)查，顧客對辦理業(yè)務(wù)等待時間的滿意度如下表：等待時間/min顧客滿意度0～10滿意10～15基本滿意15～25基本滿意結(jié)合頻數(shù)直方圖，繪制顧客滿意度的扇形統(tǒng)計圖。

22.(本小題8分)如圖，AB//DG，∠1+∠2=180°．

(1)試說明：AD//EF；(2)若DG是∠ADC的平分線，∠2=142°，求∠B的度數(shù)．

23.(本小題8分)

如圖，直線AB和CD被直線MN所截．

(1)如圖?①，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE，則當(dāng)∠1與∠2滿足

時，AB/?/CD;(2)如圖?②，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE，則當(dāng)∠1與∠2滿足

時，AB/?/CD;(3)如圖?③，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE，則當(dāng)∠1與∠2滿足什么條件時，AB/?/CD?請說明理由．

24.(本小題8分)如圖，BD是∠ABC的平分線，∠ABE+∠BCF=180°．

(1)若∠ABC=80°，求∠BCF的值．(2)試說明DE//CF．(3)若CB是∠ACF的平分線，∠ADB=k∠ABD，求k的值．

25.(本小題8分)【問題情境】已知，∠1=∠2，EG平分∠AEC交BD于點(diǎn)G．

(1)【問題探究】如圖1，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75(2)【問題解決】如圖2，∠MAE=140°，∠FEG=30°，當(dāng)(3)【問題拓展】如圖2，若AB/?/CD，試說明∠NCE=∠MAE-2∠FEG．

參考答案1.A

2.D

3.B

4.A

5.A

6.B

7.C

8.C

9.B

10.D

11.②

12.①④②③

13.0.4

14.2018—2022年，我國60周歲及以上人口數(shù)逐年增多，占全國總?cè)丝跀?shù)的百分比也是逐年增加(答案不唯一)

15.26

16.25

17.22°

18.20°

/2019.（1）抽樣調(diào)查．（2）總體：八年級400名學(xué)生的測驗(yàn)成績.個體：八年級每名學(xué)生的測驗(yàn)成績.樣本：從中抽取的50名學(xué)生的測驗(yàn)成績.樣本容量：50．

20.47.25

162°

21.（1）解：這次共調(diào)查了10+30+25+20+15=100(名)儲戶。（2）辦理業(yè)務(wù)等待時間少于15min的有10+30+25=65(名)儲戶。（3）等待5min～10min的人數(shù)最多，是30人，等待0min～5min的人數(shù)最少，是10人。（4）①求各種滿意度占的百分比：滿意為10+30100基本滿意為25100不滿意為20+15100②求各種情況對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)：滿意為360°×40%=144°，基本滿意為360°×25%=90°，不滿意為360°×35%=126°；③畫出顧客滿意度的扇形統(tǒng)計圖如圖所示。

22.（1）解：∵AB

//

DG，

∴∠BAD=∠1，

又∵∠1+∠2=180°，

∴∠BAD+∠2=180°，

∴AD

//

EF．（2）解：∵∠1+∠2=180°，∠2=142°，

∴∠1=38°，

∵DG是∠ADC的平分線，

∴∠CDG=∠1=38°，

∵AB

//

DG，

∴∠B=∠CDG=38°．

23.解：(1)∠1+∠2=90°；

(2)∠1=∠2；

(3)∠1=∠2，

理由如下：

∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE，

∴∠AEF=2∠1，∠DFE=2∠2，

∵∠1=∠2，

∴∠AEF=∠DFE，

∴AB//CD．

24.（1）∵∠ABE+∠ABD=180°，∠ABE+∠BCF=180°，∴∠ABD=∠BCF.∵BD是∠ABC的平分線，∠ABC=80°，∴∠ABD=12∠ABC=（2）∵∠ABE+∠ABD=180°，∠ABE+∠BCF=180°，∴∠ABD=∠BCF.∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠DBC，∴∠DBC=∠BCF，∴DE//CF．（3）由(2)知，DE//CF，∴∠ADB=∠ACF.∵CB是∠ACF的平分線，∴∠ACF=2∠BCF，∴∠ADB=2∠BCF.

由(1)知∠ABD=∠BCF，∴∠ADB=2∠ABD.∵∠ADB=k∠ABD，∴k=2．

25.（1）解：EF//CD，理由如下：∵∠1=∠2，∴AB//EF，∴∠AEF=∠MAE，又∠MAE=45°，∴∠AEG=60∵EG平分∠AEC，∴∠CEG=∠AEG=60∴∠CEF=∠CEG+∠FEG=75°，∴∠NCE=∠CEF，∴EF//CD．故EF與CD的位置關(guān)系是EF//CD．（2）∵∠1=∠2，∴AB//EF，∴∠FEA+∠MAE=180∴∠FEA=40∴∠AEG=70∵EG平分∠AEC，∴∠CEG=∠AEG=70∴∠FEC=1