第

8章立體幾何初步8.1.1棱柱、棱錐、棱臺的結構特征立體圖形各式各樣、千姿百態，如何認識和把握它們呢？本章我們將從對空間幾何體的整體觀察入手，研究它們的結構特征，學習它們的表示方法，了解它們的表面積和體積的計算方法；借助長方體，從構成立體圖形的基本元素——點、直線、平面入手，研究它們的性質以及相互之間的位置關系，特別是對直線、平面的平行與垂直的關系展開研究，從而進一步認識空間幾何體的性質．立體圖形是由現實物體抽象而成的．直觀感知、操作確認、推理論證、度量計算，是認識立體圖形的基本方法．由整體到局部，由局部再到整體，是認識立體圖形的有效途徑．學習本章內容要注意觀察，并善于想象．情景導入問題：觀察下面的實物圖片,這些圖片中的物體具有怎樣的形狀?

在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據著空間的一部分，如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.本節課我們主要從幾何體的組成元素及其相互關系的角度，認識幾種最基本的空間幾何體。探索新知觀察：如圖，這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？如何描述它們的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？觀察一個物體，將它抽象成空間幾何體，應先從整體入手，想象圍成物體的每個面的形狀、面與面之間的關系，并注意利用平面圖形的知識在上圖中，可以發現：①紙箱、金字塔、茶葉盒、水晶螢石、儲物箱等物體有相同的特點：

圍成它們的每個面都是平面圖形，并且都是平面多邊形；②紙杯、腰鼓、奶粉罐、籃球和足球、鉛錘等物體也有相同的特點：

圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面.多面體由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體定義

學習新知知識拓展：1.多面體由平面多邊形圍成，這里的多邊形包括它內部的平面部分2.多面體至少有4個面，三棱錐是面最少得多面體3.各個面是相同的正多邊形的多面體叫做正多面體，如正四面體正六面體正方體正八面體正十二面體正二十面體

定義

下面，我們從多面體和旋轉體組成的元素的形狀、位置關系入手，進一步認識一些特殊的多面體和旋轉體．觀察：圖中的長方體，它的每個面是什么樣的多邊形?不同的面之間有什么位置關系?

探索新知棱柱一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱定義學習新知棱柱的底面互相平行且全等；棱柱的側面都是平行四邊形；棱柱的側棱平行且相等．棱柱的特點：

在棱柱中，★底面：兩個互相平行的面，簡稱底；★側面：其余各面；★側棱：相鄰側面的公共邊；★頂點：側面與底面的公共頂點.

底面側棱頂點側面棱柱ABCDEF－A′B′C′D′E′F′棱柱的分類一、按棱柱底面邊數分類:三棱柱，四棱柱，五棱柱......五棱柱：底面是五邊形.四棱柱：底面是四邊形.三棱柱：底面是三角形.二、按側棱與底面的位置關系分類:直棱柱，斜棱柱斜棱柱：側棱不垂直于底面.直棱柱：側棱與底面垂直.特殊的棱柱①正棱柱:底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正五棱柱：底面正五邊形正四棱柱：底面正四邊形正三棱柱：底面正三角形②平行六面體:底面是平行四邊形的四棱柱叫做平行六面體.平行六面體斜棱柱棱柱直棱柱側棱垂直底面側棱不垂直底面底面是平行四邊形底面是正n邊形正n棱柱底面是矩形長方體正方體各棱長都相等棱錐一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐。定義棱柱的特點：★底面：棱錐的多邊形面；★側面：有公共頂點的各個三角形面；★側棱：相鄰側面的公共邊；★頂點：各側面的公共頂點．棱錐S-ABCD僅有一個底面且是多邊形；側面都是三角形；所有側面有且只有一個公共頂點．棱錐的分類一、按棱錐底面邊數分類:三棱錐，四棱錐，五棱錐......五棱錐：底面是五邊形.四棱錐：底面是四邊形.三棱椎：底面是三角形.三棱錐又叫四面體.二、正棱錐：底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐.正三棱錐特別：當正三棱錐的側棱長與底面邊長相等時，稱該三棱錐為正四面體.三棱錐也叫四面體.你認為三棱錐和四棱錐、五棱錐……等有何不同?【想一想】ABCD三棱錐三棱錐的任意一個面都可以作為底面，而其他棱錐則不行。SABCDEF棱臺用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，我們把底面和截面之間那部分多面體叫做棱臺。定義棱臺的特點：上下底面是互相平行且相似的多邊形；側面都是梯形；各側棱的延長線交于一點．★底面：原棱錐的底面(下底面)和截面(上底面)；★側面：其余各面；★側棱：相鄰側面的公共邊；★頂點：各側面的公共頂點．

側面

上底面下底面

頂點棱臺ABCD-A′B′C′D′一、按棱臺底面邊數分類:三棱臺，四棱臺，五棱臺......；五棱臺：由五棱錐截得的棱臺.四棱臺：由四棱錐截得的棱臺.三棱臺：由三棱錐截得的棱臺.二、

正棱臺:由正棱錐截得的棱臺，上下底面都是正多邊形，側面都是全等的等腰梯形的棱臺叫做正棱臺.棱臺的分類例1：將下列各類幾何體之間的關系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體．圖8.1-9應用新知1.通過對實物模型的觀察，歸納認知棱柱、棱錐、棱臺的結構特征;2.理解棱柱、棱錐、棱臺之間的關系;3.能運用棱柱、棱錐、棱臺的結構特征描述現實生活中簡單幾何體

的結構并進行有關計算．學習目標2．判斷下列命題是否正確，正確的在括號內畫“√”，錯誤的畫“×”．（1）長方體是四棱柱，直四棱柱是長方體．（）（2）四棱柱、四棱臺、五棱錐都是六面體．（

）3．填空題