9.9 利用位似放縮圖形 課件 2024-2025學年魯教版八年級數學下冊_第1頁
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魯教版八年級數學——第九章圖形的相似9.9利用位似縮放圖形第2課時

坐標中的位似關系1、學會在平面直角坐標系中利用頂點坐標變換作出位似圖形2、在學習過程中發展自己的動手操作能力、分析解決問題的能力。【學習目標】OABCA’B’C’1、位似圖形的定義:2、位似圖形的性質:

一般地,如果兩個相似多邊形任意一組對應頂點A,A’所在的直線都經過同一點O,且有OA′=k·OA(k≠0),那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形,點O

叫做位似中心.復習回顧

如圖在平面直角坐標系中,△OAB三個頂點的坐標分別為O(0,0),A(3,0),B(2,3).xyO24-2-424-2-4(1)將點O,A,B的橫坐標、縱坐標都×2,得到三個點D,E.F,以D,E.F為頂點的三角形與△OAB位似嗎?如果位似,指出位似中心和相似比.AB6探究新知xyO24-2-424-2-4ABA'B'6原坐標O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標×2A′(6,0)B′(4,6)O′(0,0)以D,E.F為頂點的三角形與△OAB位似嗎?如果位似,指出位似中心和相似比.位似,位似中心為點O,位似比為為2(2)如果將點O,A,B的橫坐標、縱坐標都×(-2)呢?xO24-2-42-2-4ABA'B'原坐標O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標×(-2)O′(0,0)A′(-6,0)B′(-4,-6)位似,位似中心為原點O,位似比為2

在平面直角坐標系中,將一個多邊形每個頂點的橫坐標、縱坐標都乘同一個數k(k≠0),所對應的圖形與原圖形位似,位似中心是坐標原點,它們的相似比為|k|.歸納小結

在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0,0),A(6,0),B(3,6),C(-3,3).以原點O為位似中心,畫出四邊形OABC的位似圖形,使它與四邊形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC

B

例題解析你還有其他的畫法嗎?

xyO24-2-424-2-4ACB

1、一般情況下,若沒有限定象限,畫已知圖形關于某點的位似圖形有2個.2、在平面直角坐標系中,以原點O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點A的坐標為(x,y),那么位似圖形對應點A’的坐標為(kx,ky)或(-kx,-ky)歸納小結

在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0,-1)為位似中心,相似比為2,將△ABC放大,放大后對應點的坐標分別是多少?xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12ABCA'B'C'A"B"C"R(0,-1)·隨堂練習1、如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0,0),A(3,0),B(4,4)C(-2,3),畫出四邊形OABC以點O為位似中心的位似圖形,使它與四邊形OABC的相似比是2:1.4268-6-8-4-22-2684-4-6-8OACBxy2、四邊形OBCD與四邊形OEFG位似,位似中心是原點O.已知C與F是對應頂點,且O,C,F的坐標分別是O(0,0),C(3,7),

F(9,21),那么四邊形OBCD與四邊形OEFG的相似比是多少?四邊形OEFG與四邊形OBCD的相似比呢?OxyC37F921BDEG

OABA'B'A''B''xy當堂檢測平面直角坐標系中的

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