魯教版八年級數學——第九章圖形的相似9.9利用位似縮放圖形第2課時

坐標中的位似關系1、學會在平面直角坐標系中利用頂點坐標變換作出位似圖形2、在學習過程中發展自己的動手操作能力、分析解決問題的能力。【學習目標】OABCA’B’C’1、位似圖形的定義：2、位似圖形的性質：

一般地，如果兩個相似多邊形任意一組對應頂點A，A’所在的直線都經過同一點O，且有OA′=k·OA(k≠0)，那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O

叫做位似中心.復習回顧

如圖在平面直角坐標系中，△OAB三個頂點的坐標分別為O(0,0),A(3，0),B(2，3).xyO24-2-424-2-4（1）將點O,A,B的橫坐標、縱坐標都×2，得到三個點D,E.F，以D,E.F為頂點的三角形與△OAB位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.AB6探究新知xyO24-2-424-2-4ABA'B'6原坐標O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標×2A′(6,0)B′(4,6)O′(0,0)以D,E.F為頂點的三角形與△OAB位似嗎？如果位似，指出位似中心和相似比.位似，位似中心為點O，位似比為為2（2）如果將點O,A,B的橫坐標、縱坐標都×（-2）呢？xO24-2-42-2-4ABA'B'原坐標O(0,0)A(3,0)B(2,3)橫縱坐標×（-2）O′(0,0)A′(-6,0)B′(-4,-6)位似,位似中心為原點O，位似比為2

在平面直角坐標系中，將一個多邊形每個頂點的橫坐標、縱坐標都乘同一個數k(k≠0)，所對應的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標原點，它們的相似比為|k|.歸納小結

在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC

B

例題解析你還有其他的畫法嗎？

xyO24-2-424-2-4ACB

1、一般情況下，若沒有限定象限，畫已知圖形關于某點的位似圖形有2個.2、在平面直角坐標系中,以原點O為位似中心,位似比為k,若原圖形上點A的坐標為（x，y），那么位似圖形對應點A’的坐標為（kx，ky）或（-kx，-ky）歸納小結

在平面直角坐標系中,△ABC三個頂點的坐標分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)為位似中心,相似比為2,將△ABC放大,放大后對應點的坐標分別是多少?xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12ABCA'B'C'A"B"C"R(0,-1)·隨堂練習1、如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0,0),A(3,0),B(4,4)C（-2,3）,畫出四邊形OABC以點O為位似中心的位似圖形,使它與四邊形OABC的相似比是2:1.4268-6-8-4-22-2684-4-6-8OACBxy2、四邊形OBCD與四邊形OEFG位似,位似中心是原點O.已知C與F是對應頂點,且O,C,F的坐標分別是O(0,0),C(3,7),

F(9,21),那么四邊形OBCD與四邊形OEFG的相似比是多少?四邊形OEFG與四邊形OBCD的相似比呢?OxyC37F921BDEG

OABA'B'A''B''xy當堂檢測平面直角坐標系中的