四川省成都市嘉祥教育集團20232024學年高二上學期期中考試數學Word版含解析一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復數$z=a+bi$滿足$z^2=(abi)^2$，則$a+b=$（）A.2aB.2bC.a+bD.02.已知函數$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$，則$f'(1)$等于（）A.2B.0C.1D.23.設集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，$B=\{x|x^24x+3=0\}$，則$A\capB$等于（）A.\{\}B.\{1\}C.\{2\}D.\{1,2\}4.在等差數列$\{a_n\}$中，若$a_1=3$，$a_4=9$，則公差$d=$（）A.1B.2C.3D.45.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(3,4)$，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$等于（）A.1B.5C.11D.146.若函數$y=f(x)$的圖像關于直線$x=1$對稱，則$f(2)=f(0)$等于（）A.1B.2C.3D.47.若直線$l_1:ax++c=0$與$l_2:dx+ey+f=0$垂直，則$ad+be=$（）A.0B.1C.1D.28.若函數$y=f(x)$在區間$[1,2]$上的最小值為1，最大值為2，則函數$y=f(x1)+1$在區間$[0,1]$上的最小值和最大值分別為（）A.0和1B.1和2C.2和3D.3和4二、填空題（每題5分，共20分）9.已知函數$f(x)=x^22x+1$，則$f(x)$的最小值為_______。10.若復數$z=3+4i$，則$|z|=_________$。11.已知等差數列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$d=2$，則$a_{10}=_________$。12.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow{b}=(3,4)$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為_________度。三、解答題（共50分）13.（15分）已知函數$f(x)=\ln(x^21)2\ln(x1)$。（1）求函數$f(x)$的定義域；（2）求函數$f(x)$的導數$f'(x)$；（3）求函數$f(x)$的單調區間。14.（15分）已知等差數列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$d=2$。（1）求通項公式$a_n$；（2）求前$n$項和$S_n$；（3）求$S_{10}$。15.（20分）已知函數$y=f(x)$的圖像關于直線$x=1$對稱。（1）求證：函數$y=f(x)$在區間$[1,1]$上單調遞增；（2）求函數$y=f(x)$在區間$[1,1]$上的最小值和最大值；（3）求函數$y=f(x)$在區間$[1,1]$上的平均值。一、選擇題答案：1.D2.A3.B4.B5.C6.B7.C8.B二、填空題答案：9.110.511.1712.45三、解答題答案：13.（1）定義域：x>1（2）f'(x)=2/x2/(x1)（3）單調遞增區間：(1,+∞)14.（1）an=2n1（2）Sn=n(2a1+(n1)d)/2=n(2+2(n1))/2=n^2（3）S10=10015.（1）證明：由題意知f(1+x)=f(1x)，則f'(1+x)=f'(1x)。又f'(1)=0，所以f'(x)在區間[1,1]上恒為正，故f(x)在區間[1,1]上單調遞增。（2）最小值：f(1)=2，最大值：f(1)=2（3）平均值：(f(1)+f(1))/2=01.復數：掌握復數的運算法則，了解復數的幾何意義。2.函數：理解函數的概念，掌握函數的性質，如單調性、奇偶性、對稱性等。3.導數：掌握導數的定義，了解導數的幾何意義，掌握導數的運算法則。4.數列：掌握等差數列和等比數列的通項公式和前n項和公式，了解數列的單調性和有界性。5.向量：掌握向量的運算法則，了解向量的幾何意義，掌握向量的夾角公式。6.不等式：掌握一元二次不等式的解法，了解不等式的性質。7.函數與方程：掌握函數與方程的關系，了解函數的零點與方程的根的關系。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：主要考察學生對基礎知識的掌握程度，如復數的運算法則、函數的性質、數列的通項